Но тогда из цепочек равенств производства – обмена (10) следует, что цена одного и того же товара тоже будет постоянной для любого участника данной экономики, это тоже своеобразный инвариант. То есть за данный товар будут платить одинаково и кузнец, и крестьянин, и швея. Благодаря инварианту могут легко, без сложных сравнений вещей через бартерный обмен, образовываться и новые звенья цепочки среди равенств (10) – определяться цена нового товара. Например, кузнец делает иголки для швеи из железа рудокопа: цепочка сразу формируется (из выражения (9)) (Ц12-ц13) t = n13 (ц13-с11) =n21 (ц11-с21). Только в этом случае будут другими число произведенных товаров – n13 – иголок, и их цена ц13. Но определить тогда цену иголок можно, зная чистую ценность пошива платьев, или чистый доход кузнеца при работе с иголками по сравнению с плугами, в примере – n13 / n11. Механизмом такого обмена выступает обезличенный обменный коэффициент – деньги, о чем будет сказано ниже.
Для другой экономики (с иной производительностью по чистой ценности) величина (Ц-ц) 0 у этого же товара будет другой, значит, другим будет и спрос, и доход производителя.
Вообще говоря, цена того или иного товара при данном экономическом инварианте определяется благодаря тому, что каждый производитель и покупатель может получить информацию о свойствах товара (например, прицениться к другим товарам). Вообще-то, это условие может быть обеспечено и без рынка, так что привычный свободный рынок для формирования цены по закону спроса и предложения не обязателен.
Сделаю важное замечание: вывод, что производительности по чистой ценности в разных сегментах производства уравниваются, явление не уникальное. Далее я покажу, что в макроэкономике это условие сходно с рикардианским уравниванием прибыли на капитал.
Глава 8. Деньги
В предыдущей главе указывалось, что цена каждого товара для данной экономики является своего рода локальным инвариантом, характеризуется оптимальной (общественной) чистой ценностью. Разница в ценах на конкретные товары обусловлена тем, что разное их количество нужно, чтобы сравнялись их чистые ценности. И вот сейчас можно вернуться к задаче нахождения пропорции обмена, о чем говорилось в самом начале, в первой главе. Итак, вещи Х и Y сравниваются для обмена по своей чистой ценности (Ц-ц), это общая для них характеристика: X (Ц-ц) и Y (Ц-ц). Пропорция обмена тогда находится из условия, чтобы количество одного и другого товара давало тем, кто их приобрел, равную чистую ценность: например, чистая ценность одного автомобиля равна чистой ценности тысячи гаек, значит, гайка в тысячу раз дешевле автомобиля. В случае развитых экономических отношений пропорции имеют математическое выражение:
– при выполнении для этих цен равенства производства —обмена, выражающее условие справедливости обмена для обеих сторон, без чего он не состоится,
– при формировании оптимальной общественной цены (и чистой ценности) – оптимальной среди частных предпочтений, что определяет закон спроса и предложения,
– при условии экономического инварианта, когда возможен обмен между разными, в том числе технологически не связанными между собой участниками хозяйственной деятельности, и, наконец,
– пропорция действительна для обменов только между участниками данной экономики.
И вот здесь можно увидеть, что условия инвариантности привносит в процесс обмена нечто новое. Итак, цены одинаковых товаров для любых участников одной экономики являются одинаковыми, производительность по чистой ценности, как говорилось, – одинакова. В этом случае результаты работы разных людей на разных технологических этапах разных производств, и цены разных товаров можно сравнивать с помощью обезличенной цифровой структуры – с помощью денег. То есть деньги – обезличенные коэффициенты сравнения чистой ценности, можно использовать и для обмена товаров, и для сравнения доходов (работы) производителей. Это определение и условия обмена, сформированные выше, я запишу как вывод 10.
Если бы в человеческой деятельности не было инварианта какой-либо экономической величины, то не существовало бы и денег. Действительно, обмены тогда не были бы связаны в цепочки, были бы разобщены и могли бы происходить какие угодно: бусы и зеркальца на самородки золота, как в колониальных державах, железные мечи на звериные шкуры и рабов, как в Древнем Риме… Цены товаров в таком обмене совсем не поддаются обезличенному математическому определению, на них влияют лишь локальные предпочтения.
И наоборот, существование денег, обезличенных обменных коэффициентов, свидетельствует о выполнении перечисленных выше условий обмена, прежде всего существовании экономического инварианта – величины, независимой для всех видов товаров и всех субъектов хозяйственной деятельности. По инварианту их и можно сравнивать.
Деньги становятся нужны развитой экономике, когда возникают цепочки равенств (10) и их объединение в одной экономике дает возможность сравнивать разные товары. И только в этом случае можно говорить не об обмене, пусть даже на золото, а о купле-продаже. Когда формируются цепочки, деньги перестают быть нужны как самостоятельный товар (золотые или серебряные диски) и становятся математическим коэффициентом для сравнения чистой ценности товаров и производительности (результата труда) в равенствах производства – обмена. Это первая и самая важная функция денег.
Верно и обратное: универсальная возможность сравнивать множество разных товаров (если их мало, то можно обойтись и бартером – в этом случае все знают примерную пропорцию обмена) требует, чтобы цена выражалась в универсальном, легко исчисляемом факторе. Возникает числовой формат, который облегчает сравнение чистого дохода производителя с чистой ценностью товара для покупателя.
Тогда вид равенств производства – обмена становится следующим:
(11)
19.