В целом Аристотель посвятил логике несколько трудов, в том числе книги «Категории», «Об истолковании», две книги «Аналитики», две книги «Второй аналитики, или Трактата о доказательстве», «Трактат о диалектике» и работу «О софистических опровержениях». В своих трактатах Аристотель обстоятельно исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления, в том числе законы противоречия, тождества и исключения третьего. Он также заметил, что между созданной им наукой и математикой (тогда она именовалась арифметикой) много общего. Ученый пытался соединить эти две науки, а именно свести размышление, вернее, умозаключение, к вычислению на основании исходных положений. В одном из своих трактатов он вплотную приблизился к такому разделу математической логики, как теория доказательств.
Большой вклад философ внес в создание теории о категорическом силлогизме. В качестве примера он приводит такой силлогизм: «Из положения, что все люди смертны и Сократ – человек, вытекает, что Сократ смертен». Силлогизм представляет собой вывод от общего к частному, т. е. дедукцию. Но Аристотель признавал и индукцию – вывод от частного к общему. Индукцию Аристотель рассматривал как путь познания общего. В логике Аристотеля большое место занимала разработка вопроса об общих принципах доказательства.
Средневековые философы придавали особое значение учению Аристотеля «О душе» – первому трактату по психологии. Одушевленные тела он делит на растения, животных и людей. Растительная, или вегетативная, душа предназначена только для питания и продолжения рода, животная душа наделена вдобавок способностью восприятия, желания (воли) и движения, а человеческая душа – привилегией разумного мышления. По его определению, душа есть не тело, а неотделимая от него сущность: это форма, функция и цель живого организма, потому и невозможно переселение и бессмертие душ. Что касается человеческой души, то от животной она отличается тем, что обладает разумом, и его философ ставил выше души.
Давая общую характеристику философского творчества Аристотеля, историк философии А. Швеглер тонко подметил: «В руках Аристотеля философия потеряла свой национальный эллинский характер и сделалась общечеловеческим достоянием… Философия Аристотеля – это царство наблюдения и трезвой мысли. Он оставил стремление Платона отыскать единство бытия и с любовью стал присматриваться к бесконечному разнообразию окружающих явлений. Его занимали не идеи, а все конкретное и в природе, и в истории, и в окружающем мире».
Аристотель собрал и систематизировал огромный естественнонаучный материал своих предшественников, критически его оценил, исходя из собственных философских воззрений, и сам осуществил ряд глубоких наблюдений. В трактатах «Физика», «О происхождении и уничтожении», «О небе», «О метеорологических вопросах», «Механика» и др. он изложил свои представления о природе и движении. Исследования Аристотеля относятся к механике, акустике и оптике. В частности, звук он объяснял «сотрясением» воздуха звучащим телом, эхо – отражением звука, выступая против точки зрения Евклида. Физика у него в основе своей умозрительная и основанная на принципе целесообразности природы. Она хотя и содержала отдельные правильные положения, но вместе с тем отбрасывала прогрессивные идеи гелиоцентризма. Так, в трактате «О небе» Аристотель выдвинул простую и понятную теорию: вещи, находящиеся ниже Луны, претерпевают зарождение и распад; а все находящееся выше – не рождено и неуничтожимо. Земля, которая является сферичной, находится в центре Вселенной. В подлунной сфере все состоит из четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня; но существует пятый элемент – эфир, из которого и состоят небесные тела. Он обладает свойством неизменности и совершенства. Природное движение земных элементов прямолинейно, а движение пятого – круговое. Небеса полностью сферичны, и верхние их части более божественны, чем нижние. Звезды и планеты составлены не из огня, а из эфира; их движение происходит благодаря движению сфер, к которым они прикреплены. Свои взгляды на мир философ изложил в космологии, господствовавшей в науке до появления теории Н. Коперника.
Канонизированное церковью учение Аристотеля тормозило дальнейшее развитие науки, средневековые церковники выхолостили его учение, они «убили в Аристотеле живое и увековечили мертвое». После тысячелетнего застоя и бесплодности наука возродилась лишь в XV–XVI вв. в борьбе против геоцентрических взглядов Аристотеля.
Чрезвычайно велики заслуги Аристотеля в области биологии. Он был сведущим и способным зоологом, интересовался сравнительной морфологией животных и эмбриологией, опирался на экспериментальный материал, различал около 500 видов животных, а его классификация животного мира не утратила актуальности до времен Линнея. Самыми значительными работами Аристотеля по биологии представляются «Анатомия животных», «Размножение животных», «История животных» и др.
Следующая группа сочинений Аристотеля касается так называемой практической философии: этики, политики, теории государства и права. Среди этических учений Аристотеля наиболее известна «Никомахова этика», содержащая знаменитый принцип умеренности, где добродетель помещается в так называемой золотой середине между двумя крайностями, мужество, к примеру, находится между удальством и трусостью. Аристотель делит добродетели на практические и теоретические.
Аристотель изучил многие проблемы развития природы и общества, ввел терминологию, не утратившую своего значения и поныне. Он популяризировал философские вопросы в искусно стилизованных диалогах, которые, к сожалению, были утрачены. Согласно Аристотелю, многообразие наук соответствует формам бытия, которые иерархически упорядочены и образуют органически-функциональное единство мира. Гражданской, общественной этике Аристотель посвятил свою «Политику» в восьми книгах. Это сборник ряда трактатов, в которых на конкретном материале существующих законов Аристотель представляет теорию справедливого государства и наилучшего общественного строя. Каждое государственное устройство хорошо, если оно обеспечивает благо всех граждан, ибо «государство создается… для того, чтобы жить счастливо». Существуют главным образом три хорошие формы управления – монархия, аристократия и народовластие – и три плохие – тирания, олигархия и охлократия. Две последние книги «Политики» представляли образ идеального государства.
Аристотель внес значительный вклад в античную эстетику. Для него искусство имело познавательное значение, и в этом он резко расходился с Платоном, который разделял и противопоставлял искусство и познание. Искусство, как считал Аристотель, воспроизводит действительность, используя при этом все возможности творчества.
Для гуманитарных наук базовое значение имели его «Поэтика» и «Риторика». Последняя состояла из трех книг и представляла собой систематизированное пособие, предназначенное обучать искусству доказательства при помощи искусных доводов. Третья книга была посвящена в основном вопросам стилистики, искусству правильно выражаться и грамотно строить речь. «Поэтика» первоначально состояла из двух книг. В первой Аристотель разбирал трагедию и эпопею, а во второй – дифирамбическую поэзию и комедию. Сохранилась только первая книга. Аристотель обозначал здесь искусство как подражание и приводил знаменитое определение трагедии: она является произведением, имитирующим действительность, в котором действуют люди, и об их делах мы узнаем прямо, а не из рассказов. Трагедия, пробуждая сострадание и страх, приводит к очищению (катарсису). Аристотелем были выделены шесть составляющих трагедии: сюжет, характеры, смысл, сценическое обрамление, язык и стиль (а также музыка); он говорит о так называемом правиле триединства места, времени и действия, соблюдаемом мировыми театрами и поныне.
Следует также отметить, что первую известную теорию метафоры предложил именно Аристотель в своей «Поэтике», признав, что она – не пустая игра слов, но живой процесс коммуникации и обучения.
Аристотель, считавший, что «всякая философия есть красота…», а «всякая наука есть кропотливо-точное исследование жизни», положил начало естественно-историческому изучению природы. Он оказал значительное влияние на все дальнейшее развитие научной и философской мысли средневековья и нового времени.
Вскоре после переезда Аристотеля из Македонии в Афины умерла Пифиада. Он горько оплакивал потерю любимой жены и воздвиг в память о ней мавзолей. Через два года после ее смерти Аристотель женился на своей рабыне, красавице Герпилис, которая родила ему сына Никомаха.
В беседах со своими учениками и со своим царственным воспитанником Александром Македонским Аристотель часто говорил о том, что после пятидесяти лет умственные силы слабеют и в это время наступает пора, когда человеку надо пожинать то, что он посеял раньше. Так поступил и сам философ. Он жил размеренной жизнью, писал одно за другим свои сочинения, прогуливаясь по тропинкам Ликея, терпеливо объяснял ученикам особенности своей философии. И хотя Аристотель, как истинный мудрец, держался в стороне от политических событий, после смерти Александра Македонского находиться в Афинах ему стало небезопасно. Не имея никаких других причин для его изгнания, афиняне не придумали ничего лучшего, как обвинить его в непочтении к богам. Опасаясь повторить судьбу Сократа, Аристотель уехал в Халкиду, где умер в 322 г. до н. э. от наследственной болезни желудка.
Тело философа было перевезено в его родной город Стагиру, где сограждане воздвигли роскошный мавзолей, носивший его имя. Он просуществовал долгие годы, но все же не устоял перед безжалостным временем. А вот памятник нерукотворный оказался неподвластным не только векам, но и тысячелетиям, обессмертив имя великого мыслителя античности в памяти последующих поколений. Недаром же на здании Национальной академии наук в Вашингтоне выгравированы слова Аристотеля: «Искать истину – легко и трудно, ибо очевидно, что никто не может ни целиком ее постигнуть, ни полностью не заметить, но каждый добавляет понемногу к нашему познанию природы, и из совокупности всех этих факторов складывается величественная картина».
Архимед
(род. ок. 287 г. до н. э. – ум. в 212 г. до н. э.)
Знаменитый древнегреческий ученый: математик, механик, астроном, физик, инженер, конструктор, изобретатель. Основоположник математической физики, открывший многие из основных законов физики и математики, разработавший методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел, предвосхитившие интегральное исчисление. С его именем связываются введение понятия центра тяжести, открытие законов рычага и разработка основ гидростатики. Автор многих изобретений. Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.
В век информационных технологий и ярких прорывов в узких областях науки мы привыкли гордиться своими достижениями, забывая при этом, что основы всех наших знаний были заложены учеными в глубокой древности. Именно они стояли у истоков истины и были первопроходцами. А гений Архимеда Сиракузского состоит еще и в том, что он подтвердил большинство своих идей на практике. Наши современники с успехом используют их, но при этом часто не знают, кому они принадлежат. О жизненном же и творческом пути самого ученого известно лишь из воспоминаний и легенд.
Архимед родился около 287 г. до н. э. в г. Сиракузы, на острове Сицилия. В годы, на которые пришлось его детство, эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда – Гиерон, и в 270 г. до н. э. он стал правителем Сиракуз. Отец Архимеда, Фидий, был одним из приближенных Гиерона, что позволило ему дать сыну хорошее образование. Есть достаточно оснований считать, что Архимед начинал свою деятельность на поприще практической механики в качестве военного инженера, но тяга к углублению теоретических знаний привела его в Александрию, тогдашний научный центр. Здесь Птолемеи – правители Египта – собрали лучших греческих ученых и мыслителей того времени, а также основали самую большую в мире библиотеку, в которой Архимед проводил много времени, изучая математику и труды Демокрита, Евдокса и др. В эти годы у Архимеда сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку, и вообще большинство его работ оформлено в виде посланий александрийским ученым.
После учебы Архимед вернулся в родной город и унаследовал должность своего отца, придворного астронома, по преданиям, определившего приблизительное расстояние от Земли до Луны и Солнца. Это было мирное время для Сиракуз. Правителю Гиерону ценой выплаты Риму большой контрибуции удалось выйти из 1-й Пунической войны в 241 г. до н. э. Полибий в своей «Всеобщей истории» так характеризовал его: «Гиерон сам приобрел власть, не имея ни богатства, ни славы, ни других даров судьбы. За всю свою власть он никого не убил, не изгнал, не обидел, а властвовал 54 года…» Гиерон уделял большое внимание укреплению города, как, впрочем, и его преемники, готовясь к грядущим военным схваткам. В оборонительных планах Сиракуз военная техника занимала видное место, и инженерный гений Архимеда сыграл в этом огромную роль. Он был крупнейшим инженером своего времени, конструктором машин и механических аппаратов.
Архимед вернулся на Сицилию зрелым математиком. В теоретическом отношении исследования этого великого ученого были ослепляюще многогранны. Его первые труды были посвящены механике. В своих математических работах он также нередко опирался на механику и являлся первым представителем математической физики, вернее, физической математики. Так, ученый использовал принцип рычага при решении ряда геометрических задач и формулировке математических выводов, которые были изложены им в сочинении «О равновесии плоских фигур», при вычислении площади параболического сегмента и объема шара. Эти работы ученого явились начальным этапом интегрального исчисления («Параболы квадратуры»), открытого через две тысячи лет. А в труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число ? – отношение длины окружности к диаметру – и доказал, что оно одинаково для любого круга (больше чем 3,1408, но меньше чем 3,1428). Кроме того, мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.
В своих исследованиях в области физики Архимед в первую очередь занимался проблемами статики. Разработка строительной и военной техники была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. Сконструированные на основе действия рычага машины (или по-гречески «механе») помогли человеку «перехитрить» природу.
Важнейшими научными достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага и учение о центре тяжести. Им же были заложены основы гидростатики. Лишь в конце XVI в. и в первой половине XVII в. они были развиты Стевиным, Галилеем, Паскалем и другими учеными, опиравшимися на знаменитый закон Архимеда, изложенный им в сочинении «О плавающих телах». Этот труд был первой попыткой экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости. Научный гений ученого в этом труде проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты приобрели современную формулировку и доказательство только в XIX в.
Так как Сиракузы были портовым и судостроительным городом, то вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснение их научной основы, несомненно, представлялось Архимеду актуальной задачей. Он изучал не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Существует несколько легенд о том, как ученый пришел к своему закону, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Вполне возможно, что, как гласит легенда, прозрение снизошло на Архимеда в бане, когда он вдруг обратил внимание, что при поднятии ноги из ванной уровень воды в ней становится ниже. И осененный идеей ученый голым выскочил из бани и с криком «Эврика!» понесся по людной улице. Так или иначе, но это открытие стало первым законом гидростатики. Аналогичный закон – определения удельного веса металлов Архимед вывел при решении задачи, поставленной перед ним Гиероном. Правитель предложил ученому определить, сколько золота содержится в его короне и не содержит ли она посторонней примеси.