В одном мгновенье видеть вечность,
Огромный мир – в зерне песка,
В единой горсти – бесконечность
И небо – в чашечке цветка.
Введение
Последний вздох
Позвольте мне предложить вам небольшой эксперимент. Попытайтесь в течение нескольких секунд внимательно следить за воздухом, выходящим из ваших легких, – как будто это ваши последние в жизни порции воздуха. Что вы на самом деле знаете об этом воздухе? Почувствуйте, как в груди расширяются и сжимаются легкие. Что там происходит? Прикоснитесь рукой к губам и почувствуйте, как изменяется выходящий из вас воздух – становится теплым и влажным и, может быть, приобретает ваш запах. Что за алхимия вызывает эти превращения там, внутри? Конечно, наши тактильные ощущения не позволяют этого сделать, но попробуйте представить, будто различаете отдельные молекулы газа, ударяющиеся о кончики ваших пальцев, – невероятно крохотные частицы, улетающие в окружающее пространство. Сколько их, какие они и какова их судьба?
Некоторые частицы улетают недалеко. Со следующим вдохом они опять проникают в ваши легкие, как волны, которые бросаются на берег, перед тем как их вновь поглотит море. Другие отлетают дальше и какое-то время обитают на свободе в соседней комнате, но потом тоже возвращаются назад, как блудные сыны. А большинство просто присоединяются к анонимной массе атмосферного воздуха и путешествуют по всему миру. Но и в этом случае, возможно, через несколько месяцев некоторые усталые пилигримы опять возвратятся к вам. Вполне возможно, что между первой и второй встречей с этими молекулами вы очень сильно изменитесь, но призраки прошлого дыхания продолжают виться вокруг вас каждую секунду и каждый час, постоянно возвращая вас во вчерашний день.
Конечно же, это происходит не только с вами. То же самое относится ко всем людям на Земле. Более того, ваши «призраки» смешиваются с «призраками» других, поскольку многие практически наверняка вдыхали и выдыхали молекулы, которые побывали (или еще побывают) внутри вас. К примеру, если вы читаете эти строчки, находясь в окружении других людей, вы вдыхаете воздух, которым уже дышали все эти люди, – воздух «секонд-хенд». Ваша реакция на мои слова, вероятно, будет зависеть от состава компании. В какой-то ситуации эта близость может нравиться: например, когда мы чувствуем на лице дыхание любимого человека. В иной ситуации это ощущение невыносимо (когда в самолете вам достался болтливый сосед, поевший за обедом чеснока). Но если мы дышим воздухом не из персонального сосуда, нам не избежать встречи. Мы вновь и вновь вдыхаем воздух, который выдохнули люди, находящиеся как поблизости, так и вдали от нас. Как свет дальних звезд попадает на радужную оболочку наших глаз, так и молекулы воздуха из легких какого-нибудь незнакомца из Томбукту в один прекрасный момент могут до нас долететь.
Еще более удивительно, что воздух, которым мы дышим, связывает нас с прошлым. Какие-то из молекул, только что попавших в ваши легкие, могли быть свидетелями терактов 11 сентября, падения Берлинской стены, событий Первой мировой войны или зарождения американского гимна при бомбардировке форта Мак-Генри. А если мы в воображении отправимся еще дальше во времени и пространстве, то придем к весьма забавному предположению. К примеру, вполне возможно, что со следующим вдохом – да-да, именно с этим! – ваши легкие захватят некоторые из молекул, которые выдохнул в момент смерти Юлий Цезарь.
Вы ведь знаете историю его смерти? Дело было в Риме, в мартовские иды 44 г. до н. э. Юлий Цезарь – Pontifex maximus, Dictator perpetuo, первый римлянин, изображение которого появилось на монете еще при жизни, – пришел на заседание Сената в курию, где царило необычное после бурной ночи оживление. За обедом разговор зашел на странную тему – о том, как лучше умереть (Цезарь заявил, что предпочел бы быструю и неожиданную смерть). Диктатор Рима страдал эпилепсией и ночью плохо спал, а его жене привиделся зловещий сон: их дом рушился, а она держала на руках окровавленное тело супруга.
Поэтому в то утро Цезарь долго не выходил из дома, но в последнюю минуту приказал слугам приготовить носилки, и по мере приближения к Форуму он наконец расслабился и стал дышать ровнее. По дороге он даже посмеялся над прорицателем, который за месяц до этого предсказал ему гибель до наступления середины марта. Цезарь наполнил легкие воздухом и вскрикнул: «Мартовские иды наступили!» – «Но они еще не закончились», – ответил прорицатель без тени улыбки.
Когда Цезарь вошел в здание курии, сенаторы поднялись на ноги. В зале было душно из-за дыхания и тепла тел множества людей. Прежде чем диктатор успел усесться на свой золотой трон, к нему подошел сенатор Луций Цимбер – с прошением о помиловании брата. Цимбер знал, что Цезарь никогда не пойдет на уступку, но именно в этом и заключался план заговорщиков. Цимбер умолял, Цезарь отказывался его слушать, и вокруг них, привлеченные громкими голосами, собрались шестьдесят сенаторов. На трон Цезарь сел сильно раздраженный. Он хотел прекратить разговор, но Цимбер опустил руки ему на плечи, словно умоляя о снисхождении, и потянул вниз пурпурную тогу, оголив диктатору грудь.
«К чему насилие?» – удивился Цезарь; он и не предполагал, насколько близок к истине. В следующее мгновение на него набросился сенатор Каска, прицелившись кинжалом в шею. «Проклятый Каска, что ты делаешь?» – вскричал Цезарь скорее удивленно, чем рассерженно. Но вот уже на диктатора накинулась целая толпа сенаторов – и каждый, отдергивая свою тогу, обнажал кожаный карман на поясе. В этом кармане обычно носят перо, но вместо шестидесяти перьев на Цезаря нацелилось шестьдесят острых кинжалов. Цезарь наконец все понял. Sic semper tyrannis.
Винченцо Камуччини «Смерть Цезаря»
Сначала Цезарь сопротивлялся, но после нескольких ударов мраморный пол под его сандалиями окрасился кровью. Он запутался в складках тоги и упал. Убийцы, набросившись на него, нанесли в общей сложности 23 удара. Позднее, осматривая тело Цезаря, врач установил, что 22 раны были поверхностными. С каждым новым ударом тело теряло силу, а кровь отлила от периферии к центру, чтобы обеспечить кислородом жизненно важные органы, но, как считал эскулап, Цезарь выжил бы, если бы не один-единственный удар, нанесенный прямо в сердце.
Большинство версий этого события сводятся к тому, что обессиленный Цезарь скончался без стонов. Но одна версия – и именно она захватывает воображение людей на протяжении двух тысячелетий – гласит, что в последний миг, получив удар в пах, Цезарь открыл залитые кровью глаза и увидел в толпе убийц своего воспитанника Брута с кинжалом в руке. Цезарь узнал его и удивленно прошептал: «И ты, сын мой?» – наполовину вопрос, наполовину ответ. Затем, пытаясь сохранить достоинство, он прикрылся тогой и испустил последний болезненный вздох.
Что же «случилось» потом с этим последним выдохнутым Цезарем воздухом? На первый взгляд ответ кажется очевидным – он рассеялся. Цезаря не стало так давно, что практически ничего не осталось от здания, где он умер, не говоря уже о теле, которое было предано кремации. Даже железные кинжалы, наверное, проржавев, превратились в пыль. Как же могло сохраниться нечто столь эфемерное, как воздух? В любом случае, атмосфера расширяется так быстро, что воздух, выдохнутый Цезарем перед смертью, на сегодняшний день наверняка полностью рассеялся в небесах. Вскройте вены в океане и через две тысячи лет попытайтесь собрать на берегу кружку крови!
Но давайте немного позанимаемся вычислениями. В среднем при каждом выдохе легкие человека высвобождают около пол-литра воздуха. Возможно, умирающий Цезарь выдохнул целый литр, что соответствует объему мяча диаметром 10 см. А теперь сравним объем этого мяча с объемом всей атмосферы. В некотором приближении можно сказать, что атмосфера Земли представляет собой оболочку толщиной около 15 км. Объем такой оболочки равен примерно 1010 км3. Таким образом, один литр воздуха составляет лишь 0,00000000000000000001 % объема атмосферы. Это невероятно малая величина. Представьте, что мы соберем вместе сто миллиардов человек, живших на Земле до сих пор: вас, меня, всех римских императоров, всех римских пап и даже доктора Кто. Так вот, если мы уменьшим всю эту популяцию во столько раз, во сколько объем атмосферы превышает литр воздуха, у нас останется лишь 0,00000000001 «человека» – всего несколько сотен клеток, буквально «последний вздох». По сравнению с объемом атмосферы выдохнутый Цезарем воздух кажется ошибкой округления, нулем. И просто невозможно, что при следующем вдохе вам попадется какая-то частица его последнего вздоха.
Но, прежде чем окончательно исключить вероятность этого события, давайте поговорим о том, как быстро газы распространяются в атмосфере нашей планеты. Примерно за две недели ветра должны были разнести выдохнутый Цезарем воздух вокруг земного шара в виде полосы на широте Рима – через Каспийское море, Монголию, Чикаго и Кейп-Код. Примерно через два месяца этот воздух распространился бы по всему Северному полушарию, а еще через год или два – по всему земному шару. (То же самое, естественно, происходит и сегодня: любой выдыхаемый воздух, отрыжка, выхлопные газы, появившиеся в любой точке Земли, достигнут вас через две недели, через два месяца или через два года – в зависимости от вашего местонахождения относительно исходной точки.)
Кажется очевидным, что ветер рассеивает выдыхаемый нами воздух до такой степени, что от него не остается ровным счетом ничего. Разве не должна эта капля бесследно исчезнуть в бездонном море воздуха? Или нет? В наших вычислениях мы рассматривали выдохнутый Цезарем воздух как единое целое, как однородную массу. На самом деле эта масса состоит из отдельных молекул. И поэтому, хотя интуитивно нам кажется, что последний вздох Цезаря превратился в ничто, на микроскопическом уровне он вовсе не исчез, поскольку выдохнутые им молекулы существуют до сих пор. Хотя воздух кажется нам «мягким», молекулы, составляющие его, достаточно прочные – связи между атомами в этих молекулах являются одними из самых устойчивых в природе. Таким образом, когда я говорил, что вы могли вдохнуть часть выдохнутого Цезарем воздуха, я имел в виду молекулы, вышедшие из его легких в предсмертном вздохе.
Вероятность такого события, разумеется, зависит от того, сколько молекул мы вдыхаем и выдыхаем. Используя простейшие химические знания, можно рассчитать, что в одном литре воздуха при стандартных условиях температуры и давления содержится около 25 секстиллионов (25 × 1021) молекул. Это какое-то немыслимое число, выходящее за пределы человеческого понимания. Представьте, что Билл Гейтс перевел все свое состояние размером около 80 млрд долларов в банкноты по одному доллару, сложил их под матрасом и постепенно использует – по одной бумажке – для открытия новых предприятий. Допустим, каждое из 80 млрд предприятий процветает и в какой-то момент тоже оценивается в 80 млрд долларов. Сложите вместе все эти доллары – 80 млрд раз по 80 млрд долларовых банкнот, – и их число все еще будет в четыре раза меньше числа молекул, выходящих из ваших легких при каждом выдохе. Все дороги, каналы и аэропорты мира за всю историю человечества не пропускали через себя столько людей, сколько молекул переправляют наши легкие каждую секунду. И с этой точки зрения предсмертный вздох Цезаря был столь огромен, что почти невозможно, чтобы при следующем вдохе вам в легкие не попало хотя бы несколько из выдохнутых им молекул.
Так что же побеждает? Безумное количество молекул в последнем вдохе Цезаря или ничтожность объема каждого вдоха по сравнению с объемом атмосферного воздуха? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим задачку о побеге преступников из тюрьмы.
Предположим, что из тюрьмы Алькатрас сбежали все 300 заключенных: Аль Капоне, «Птицелов» Роберт Страуд, «Пулемет» Джордж Келли и 297 их дружков. Они уничтожили охрану, сколотили плоты и добрались до материка. Предположим также, что благодаря опыту и сноровке им удалось добраться до Сан-Франциско, а потом (подобно газу) рассеяться на просторах Соединенных Штатов, что снижает вероятность их поимки. Вам, конечно же, вся эта история не нравится и хочется знать, не окажется ли кто-то из этих беглецов неподалеку от вашего дома. Насколько оправданны ваши опасения?
Ну что ж, посмотрим. Территория Соединенных Штатов составляет 9,8 млн км2. Поскольку преступников 300, на каждые 32 000 км2 приходится по одному преступнику. Мой родной город в Южной Дакоте занимает около 195 км2 прерии, так что количество беглецов, которые могли бы здесь оказаться, составляет 195/32 000 = 0,006, то есть ноль. Конечно, нельзя быть уверенным на 100 %, что там не будет никого из них, поскольку где-то они все должны оказаться. Но все же Алькатрас не смог бы наводнить страну таким количеством головорезов, чтобы мой родной город приютил у себя кого-нибудь из них.
Однако есть тюрьмы покрупнее Алькатраса. Представим, что то же самое произошло в тюрьме Кук-Каунти в Чикаго, где содержатся 10 000 заключенных. Поскольку на свободе оказалось больше преступников, вероятность повстречать одного из них в моем городе достигла бы 20 %. Цифра невелика, но я уже вспотел. Вероятность встретиться с одним из бывших заключенных вырастет еще больше, если допустить, что из всех американских тюрем одновременно сбежали все заключенные (это 2,2 млн человек). В таком случае количество преступников в моем городе вырастет до 43 – уже не процентов, а реальных людей. Другими словами, если преступники сбежали из Алькатраса, мой родной город из-за микроскопического размера по сравнению с размерами всей страны останется в относительной безопасности. Но при апокалипсическом сценарии, когда раскрываются ворота всех тюрем страны, численность преступников перекрывает спасительное влияние малого размера города и по статистике позволяет кому-то из них оказаться на его территории.
Учитывая все вышесказанное, вернемся к задачке про последний вздох Цезаря. Вырвавшиеся из его легких молекулы – это сбежавшие из тюрьмы преступники. Их расселение по стране – диффузия молекул в атмосфере. А вероятность обнаружить бывшего заключенного в каком-то (сравнительно небольшом) городе – это вероятность того, что при следующем вдохе вам попадется одна из этих молекул. Итак, вопрос формулируется следующим образом: какой из двух сценариев лучше описывает ситуацию с выдохнутым Цезарем воздухом? Ответ где-то посредине. Как вещество и антивещество, значения 25 000 000 000 000 000 000 000 молекул и 0,00000000000000000001 % практически полностью уничтожают друг друга. Если сопоставить эти числа, выясняется, что при следующем вдохе к вам в легкие попадет примерно одна молекула из предсмертного «вздоха Цезаря». Это значение может слегка изменяться в зависимости от принятых допущений, но все же чрезвычайно велика вероятность, что вы только что вдохнули какие-то из тех самых атомов, которые служили Цезарю, когда он выкрикнул обвинение против Брута. А уж за день, совершенно точно, вы вдыхаете тысячи таких атомов или молекул.
Задумайтесь над этим. Несмотря на разделяющие вас время и пространство, какие-то молекулы, находившиеся в легких Цезаря, теперь находятся в ваших. Учитывая частоту дыхания (один вдох каждые четыре секунды), эти молекулы попадают в ваш организм 20 000 раз в сутки. За годы жизни некоторые из них могли встроиться в клетки вашего тела. От Юлия Цезаря не осталось ничего жидкого или твердого, но вы и он в некотором роде родственники. Переиначивая слова поэта, можно сказать, что атомы его дыхания принадлежат и вам.