Наверное, можно сказать и так: ни внешние возмущения, ни внутренние пертурбации не способны с помощью адаптационных механизмов вывести систему за пределы того «обозримого канала эволюции», того коридора, который заготовила природа для развития этой системы. При действии механизмов адаптационного типа границы этого коридора, очерченные объективными законами нашего мира, достаточно близки друг к другу и достаточно обозримы в перспективе. Следовательно, путь развития в этом случае предсказуем со значительной точностью. Такая характеристика механизмов адаптационного типа может быть принята в качестве их определения.
Но существует и иной тип механизмов развития. Он имеет уже совершенно другую природу, хотя, как мы это увидим ниже, и для него дарвиновская триада полностью сохраняет свой смысл. Для иллюстрации этого типа механизмов рассмотрим течение жидкости а трубе.
Пока расход жидкости мал, ее течение носит ламинарный характер – оно следует закону Пуазейля: частицы жидкости движутся параллельно оси трубы, а эпюра скоростей имеет параболический характер. Чтобы протолкнуть этот расход жидкости сквозь трубу, требуется определенное усилие. Оно определяется разностью давлений в различных сечениях трубы. С ростом расхода эта разность до поры до времени будет расти по линейному закону, а эпюра скоростей будет сохранять свой параболический характер. Но достаточно потоку превзойти некоторый критический порог, как характер движения качественно изменится. Ламинарное течение перестраивается – оно превращается в турбулентное. Разность давлений при этом начинает быстро возрастать. Иными словами, существует некоторое критическое значение внешнего воздействия, определяемое величиной расхода. Выше этого значения прежняя (ламинарная) форма движения жидкости существовать не может (старая организация системы разрушается). Вместо ламинарного движения жидкости возникает турбулентное.
Этот пример достаточно поучителен. Он показывает, что организация системы обладает пороговыми состояниями, переход через которые ведет к резкому качественному изменению протекающих в ней процессов, к изменению самой ее организации. Более того, в этом и аналогичных случаях переход от старой организации системы к новой неоднозначен, т. е. возможно целое множество различных новых форм организации. Поясним это более простым примером решения задачи Эйлера о нагруженной колонне. После того как вертикальная форма равновесия колонны потеряет устойчивость, возникает целый континуум новых форм равновесия – они заполняют поверхность вращения, образующая которой представляет собой полуволну синусоиды. Смена форм равновесия происходит тогда, когда нагрузка на колонну превзойдет некоторое критическое значение. Что особенно важно в описанной ситуации – так это то, что мы не можем предсказать, какая именно новая форма равновесия будет реализована. Мы этого не знаем и не можем знать принципиально, поскольку будущая реализация зависит от случайных воздействий (например, порывов ветра), которым подвергается колонна в тот момент, когда внешняя нагрузка превосходит критическое значение.
Вот эта неопределенность будущего и есть главная особенность рассматриваемого типа механизмов. Она есть следствие того, что будущее состояние системы при переходе ее характеристик через критическое (или пороговое) значение определяется прежде всего флюктуациями. А они присутствуют всегда. И то, около какого из континуума возможных состояний равновесия будет колебаться колонна при закритических величинах нагрузки, зависит от непредсказуемого порыва ветра! То же мы видим и в примере смены ламинарного течения жидкости турбулентным: мы лишены возможности предсказывать какие-либо детали турбулентности, хотя в условиях ламинарного течения мы точно знаем траектории всех жидких частиц. Мы не можем определить, как возникло данное турбулентное состояние потока, какое состояние предшествовало наблюдаемому. Можно сказать, что система не «помнит своего прошлого», если она испытала в своем развитии бифуркацию, т. е. разветвление путей эволюции при переходе через пороговое состояние своей организации.
Пороговые (или бифуркационные) механизмы свойственны не только миру «косной» материи. Но их проявление в процессах биологической и общественной природы значительно более сложное. Вот почему, выбирая иллюстративные примеры, характеризующие их особенности, я следовал такому высказыванию В. И. Вернадского: «Поэтому вполне позволительно и удобно воспользоваться и здесь (т. е. в биологии. – Н. М.) аналогией между живым веществом и газовой массой»7.
Рассуждения о механизмах, которые были приведены выше, разумеется, достаточно условны и схематичны. Реальные процессы развития – это всегда целая гамма различных механизмов. Тем не менее приведенные рассуждения достаточно наглядны, чтобы можно было представить себе основные черты единого процесса развития.
Законы физики, химии и другие принципы отбора устанавливают определенные границы изменения состояний системы, так сказать, «каналы», внутри которых могут протекать процессы эволюции системы. В свою очередь, множество случайных факторов как бы пытается все время нарушить эти границы, изменить организацию системы. Если ее параметры и состояния не выводятся из предначертанных рамок, механизмы развития носят адаптационный характер. Границы адаптации, т. е. границы этих «каналов», могут быть определены в том случае, если мы достаточно хорошо знаем законы, управляющие развитием.
Но в силу тех или иных причин система может однажды выйти на пересечение «каналов» адаптационного развития. И тогда вступают в действие иные механизмы, которые мы назвали, следуя А. Пуанкаре, «бифуркационными».
Кстати, термин «бифуркация» в последнее время (после работ Уитни и Р. Тома) все чаще стали заменять термином «катастрофа». Поэтому «бифуркационные» механизмы мы можем, следуя современной терминологии, переименовать в «катастрофные».
Итак, на перекрестке «эволюционных каналов» происходит «катастрофа». Характер развития качественно меняется. Возникает несколько новых и различных вариантов развития (эволюции). Этих вариантов столько, сколько новых «каналов» выходит на «перекресток». И что самое главное в характеристике бифуркационного механизма – это неопределенность путей дальнейшего развития: по какому из возможных «каналов эволюции» пойдет дальнейшее развитие, какова будет новая организация системы – это предсказать невозможно! Невозможно в принципе, ибо окончательный выбор пути обусловливается случайным характером неизбежно присутствующих возмущений.
Выделение механизмов адаптации и катастроф позволяет не только дать новую интерпретацию процессов развития. Оно позволяет сделать наглядным один принцип, имеющий важнейшее значение для понимания процессов самоорганизации вообще и эволюции живого мира в частности. Этот принцип носит название принципа дивергенции – расхождения (или размножения) новых форм организации (метафора – ветвящееся дерево). Покажем, что этот принцип является прямым следствием механизмов бифуркационного типа.
Выше мы уже говорили о том, что именно эти механизмы ответственны за неопределенность процесса развития. Как расшифровать подобное утверждение?
Законы природы ограничивают множество возможных (виртуальных, мысленно допустимых) состояний материального мира и форм его организации, которые я условно назвал «каналами эволюции». Подчас берега этих «каналов» могут быть очень близкими – поддержание большинства химических реакций или сохранение гомеостазиса некоего вида возможно только в очень узком диапазоне изменения параметров внешней среды. Однако стохастический характер причинности может с помощью бифуркационных механизмов развести сколь угодно близкие, практически тождественные формы организации в совершенно разные стороны. Этот факт – один из основных источников «некорректностей», которые мы непрерывно наблюдаем в окружающем мире. Его легко интерпретировать на простом опытном материале.
Предположим, что две совершенно одинаковые круглые колонны находятся под действием одинаковых вертикальных нагрузок. Кроме того, на них действуют случайные порывы ветра. Эволюционные процессы каждой из них определяются непосредственным и одинаковым увеличением указанных нагрузок. Значит, у обеих колонн нагрузки достигают порогового значения одновременно. Однако, поскольку порывы ветра никогда не бывают строго идентичными, после потери устойчивости вертикальной формы равновесия новые равновесные формы у обеих колонн будут разными. Это значит, что колебания колонн после бифуркации будут происходить в разных «каналах», в данном случае в разных плоскостях. Вероятность того, что при новой бифуркации равновесные положения колонн совпадут, равна, очевидно, нулю.
С увеличением размерности системы – что всегда бывает при увеличении ее сложности – количество состояний, в которых могут происходить катастрофы, быстро возрастает. Следовательно, чем сложнее система, тем больше вероятность увеличения числа возможных путей ее эволюции (т. е. дивергенции), а вероятность появления двух развивающихся систем в тождественных эволюционных каналах практически равна нулю. Это и означает, что процесс развития (самоорганизации) ведет к непрерывному росту разнообразия форм.
Заметим, что этот вывод о непрерывном усложнении организационных форм касается не только живого вещества. Он справедлив и в неживом мире (о чем мы только что говорили) и сохраняет силу и при переходе к анализу общественных форм организации материн (о чем мы будем говорить позднее).
Примечание. Среди биологов существуют сторонники и другой точки зрения. Например, последователи академика Л. С. Берга утверждали возможность конвергенции, т. е. «схождения», форм. Дискуссии о дивергенции и конвергенции среди биологов не прекращаются и в настоящее время. Мне кажется, что факт существования механизмов бифуркационного типа и установление роли флюктуации в известном смысле закрывают эти дискуссии: ведь вероятность появления идентичных форм организации в процессе развития равна нулю. Кстати, конвергенцию не следует путать со сходством отдельных особенностей (признаков) в организации тех или иных систем, функционирующих в идентичных условиях. Например, морские млекопитающие могут иметь рыбообразную форму; адаптация к внешним условиям порождает гомологические ряды Н. И. Вавилова; структура советских машиностроительных заводов может копировать соответствующую структуру американских предприятий и т. д.
Итак, выше мы сделали попытку использовать дарвиновскую терминологию (естественно, при существенном расширении ее содержания и смысла, принятого в биологии) для описания процессов различной природы. Предложенный подход отражает необходимость выработки общего языка, нужного для дальнейшего расширения фронта исследований системного, междисциплинарного характера.
Создание общенаучного языка описания процессов развития не только облегчает объединение специалистов различного профиля для решения общих задач, но и имеет определенное методологическое, мировоззренческое и эвристическое значение. Возможности аналогий, которые он открывает, имеют немаловажное значение для совершенствования интуиции исследователя.
3. Структура организации и обратные связи
Среди понятий, которые используются для обсуждения проблем самоорганизации и развития, важное место занимают понятия структуры и организации. Изучая конкретные процессы развития, мы не можем ограничиться только общефилософским определением этих понятий, а нуждаемся в их конкретизации, тем более что теория организации уже достаточно давно существует как самостоятельная дисциплина с собственными методами и принципами.
Основателями этой теории, которые работали независимо друг от друга, можно считать известного кристаллографа Е. С. Федорова и врача, физиолога и известного общественного деятеля А. А. Богданова. Первый обратил внимание на то, что разнообразие архитектурных форм вещества значительно беднее разнообразия материала, участвующего в природных процессах. Это делало содержательным выделение структуры вещества как самостоятельного объекта исследований. Е. С. Федоров провел такое исследование на кристаллах. Оказалось, что независимо от химического состава вещества, способного к кристаллизации, существует лишь вполне определенный набор кристаллических структур. Е. С. Федоров дал его полное описание (закон Федорова).
Если для Е. С. Федорова наиболее важным было изучение структуры кристаллов, а соображения общесистемного характера были у него, так сказать, «побочным» продуктом исследований, то А. А. Богданов стремился исследовать прежде всего именно общие принципы организации материального мира. Теория Е. С. Федорова заложила основы статики в теории организации, т. е. изучения стабильных структурных форм. Теория А. А. Богданова ставила своей целью изучение динамики организационных форм, т. е. изучение характера их изменения под действием внешних и внутренних факторов. Иными словами, если Е. С. Федоров рассматривал организацию как неизменное свойство, присущее данному объекту, то А. А. Богданов на обширном материале из разных областей естествознания и обществоведения показывал существование закономерностей в изменении организационных структур, общих для явлений самой разной природы.
Однако ни Е. С. Федоров, ни А. А. Богданов не дали четкого определения организации, считая его, по-видимому, одним из исходных понятий. Мне представляется, что А. А. Богданов считал понятие организации неотделимым от понятия материи: любой материальный объект обладает определенной организационной структурой, любой процесс всегда протекает в рамках определенной организации, а само это понятие всегда связано с определенным материальным носителем.
С конца прошлого века математики начали заниматься проблемами, которые по своему существу очень близки теории организации. Это прежде всего некоторые области топологии и качественной теории дифференциальных уравнений. Я думаю, что благодаря усилиям математиков, работавших в этих областях, уже начал формироваться математический инструментарий теории организации. Начало всем подобным качественным исследованиям было положено А. Пуанкаре8.
Значение математических методов в теории организации стало особенно наглядным в последние годы, когда были обнаружены удивительные свойства «универсальности» систем различной природы, испытавших многократные бифуркации. Изученные сначала на относительно простых явлениях, таких, например, как отображение отрезка в себя, они, как оказалось, свойственны и процессам неизмеримо более сложной природы9. Конечно, бессмысленно говорить об организации, не называя ее материального носителя. Но ведь похожая ситуация возникла и после открытия общей теории относительности. Теперь трудно оспаривать, что пространство вне времени, вне связи с распределением вещества и изучения и характером их движения есть некая фикция, некая абстракция. Но это вовсе не означает, что нельзя изучать свойства и особенности того же пространства, той же организации самих по себе. Изучение таких абстракций чрезвычайно важно для науки и составляет основу целого ряда теоретических дисциплин (и не только теоретических!). Теоретическая наука в отличие от эмпирии всегда имеет дело с идеализациями реальных объектов. И не только наука. Ведь изучаем же мы законы архитектуры, не вдаваясь особенно в изучение физических свойств тех материалов, из которых построены те или другие шедевры зодчества, и изучаем их архитектурные формы, мало беспокоясь о том, как используются здания.
Подобный путь формирования и использования абстракций традиционен для науки – это один из важнейших способов познания. Вот почему теорию организации А. А. Богданова10 оправданно считать фундаментом теории систем. В самом деле, целостное представление о системе требует прежде всего изучения ее организации. И чтобы добиться такого представления, надо сначала ответить на вопрос, что такое организация. Во всяком случае, объясним тот смысл, который мы будем вкладывать в это слово.
Любой процесс может быть описан в терминах состояния. Это могут быть фазовые переменные, относящиеся к конечномерным объектам, или функции (в том числе и функции распределения), если речь идет об объектах континуальной или стохастической природы. К числу характеристик состояния относятся также функционалы, зависящие от фазовых переменных. Все переменные состояния так или иначе изменяются во времени. И в каждом конкретном случае можно говорить о характерных временах их изменения, измеренных некоторым временеподобным масштабом, являющимся характеристикой целей исследования.
Описание процесса изменения состояний – это и есть, с точки зрения математика или физика, описание процесса эволюции или развития изучаемого объекта. И в таком контексте понятие организации кажется, вообще говоря, ненужным – без него вроде бы можно и обойтись. Однако в процессе исследования того или иного объекта мы, как правило, обнаруживаем, что характерные времена изменения некоторых переменных его состояния значительно больше соответствующих времен других переменных. Вот эти первые переменные состояния мы и условимся относить к элементам организации. Другими словами, организация изучаемого объекта (системы) – это совокупность консервативных, медленно изменяющихся (в частном случае – постоянных, неизменных) характеристик объекта. У кристаллов это их геометрия – взаимное расположение вершин, ребер, граней. В турбулентном потоке – это средние характеристики давления, пульсации скоростей и т. д. С этих же позиций можно изучать и организацию живого мира, и общественные структуры, определяя каждый раз те характеристики эволюционного процесса, которые мы будем относить к организации. Например, в теории динамических систем под организацией естественно понимать топологию ее фазовых траекторий, структуру аттракторов и т. д. В процессе исследования мы следим за изменением организации системы, изучаем условия ее коренной перестройки. С помощью такого языка часто оказывается возможным описать более наглядно те или иные свойства механизмов бифуркационного типа, поскольку именно в точках катастрофы и происходит резкое изменение организации.