Владимир Николаевич Катасонов
* * *
Предисловие автора
Предлагаемый сборник содержит статьи, касающиеся разных вопросов естествознания, но объединенные общим умонастроением, которое можно бы было выразить словами: науке не все доступно. Не непонятно, ибо это только внешние границы науки, которые постоянно расширяются, а именно недоступно, то есть наука не знает, как подступиться к этим вопросам. Для того чтобы подступиться к ним, науке нужно отказаться от собственного метода: от претензии на безличную объективность, принудительную доказательность, от сектантского игнорирования ряда важных аспектов общечеловеческого опыта, в том числе и религиозного. Отказ от этого означал бы самоубийство науки в той форме, в которой ее задумали Ф. Бэкон, Р. Декарт и другие отважные умы XVII столетия.
Актуальность подобной критики науки следует не только из того, что на всех этапах ее исторического бытия параллельно с ней всегда существовали и другие формы гнозиса. Кроме этого, есть еще и внутренние причины, обусловленные в том числе теснейшей связью новоевропейской науки с нашей цивилизацией, построенной на научных технологиях.
Бог создал человека по Своему образу и подобию, в частности, наделил его способностью творить. В новоевропейской цивилизации по сравнению с другими историческими эпохами человек беспрецедентно широко и глубоко раскрыл свои творческие способности. Он не просто подчиняет себе природу – на основе научных технологий он стремится создать новую, пытается улучшить существующую природу, он конкурирует с Самим Творцом этого мира. Что-то из этого необходимо, что-то удается, но безудержная погоня за комфортом все более оборачивается своей противоположностью: отравление природы, прогрессирующее уничтожение целых видов биологических организмов, задыхающиеся от отходов своей жизнедеятельности мегаполисы, глобальный экологический кризис…
Начиная с последней четверти XX века наука стремительно движется в новом направлении, развивая информационные и биотехнологии. На их основе человек надеется изменить свой собственный образ, тот антропологический тип, в рамках которого человек существовал от создания мира. Вместе с тем утопические посулы бесконечного познания, завоевания Вселенной и технологического бессмертия соблазняют далеко не всех. Раздаются и более осторожные голоса: не навреди, разрушить легко, но пути назад может и не быть… Везде мы видим одну и ту же проблему: уровень нравственного сознания человечества не соответствует открытым им энергиям и технологиям.
Все это требует серьезного и вдумчивого рассмотрения самих возможностей науки, ее природы, ее соотношения с другими формами гнозиса и связанными с ними формами человеческого бытия. В представленном сборнике читатель найдет посвященные этой теме статьи автора, напечатанные в различных периодических и непериодических изданиях за последний десяток лет.
Особую благодарность нужно выразить Ректору Общецерковной аспирантуры и докторантуры имени святых равноапостольных Кирилла и Мефодия Митрополиту Волоколамскому Илариону за поддержку издания этой книги и включения ее в библиотеку аспирантуры.
Автор высказывает свою глубокую благодарность всем, кто помог выходу в свет этой книги: иеромонаху Иоанну (Копейкину), иеромонаху Афанасию (Микрюкову), монаху Максиму, В. И. Демкову, Н. В. Апреликовой.
Предисловие рецензента
Книга Катасонова В. Н. «О границах науки» посвящена актуальной теме природы современной науки, выступающей в образе математического естествознания. Успехи последнего приводят к тому, что даже и многие гуманитарные науки с завистью поглядывают на физику, химию, биологию и т. д., стараются и внутри самих себя начать применять математические методы. Директива И. Канта, сказавшего, что в дисциплине столько науки, сколько в ней математики, как будто-бы оказывается безусловно верной. Но так кажется только поверхностному взгляду. В. Н. Катасонов показывает, что даже и в самом современном естествознании вопрос о «непостижимой эффективности математики», по существу, висит в воздухе (статья «Ахиллесова пята новоевропейской науки»). Да и внутри самой новоевропейской математики, оперирующей с понятиями актуально бесконечных множеств, не «все благополучно». Апории, связанные с актуальной бесконечностью, открытые еще в Античной науке, переоткрытые вновь внутри теории множеств на рубеже XIX – XX веков, не преодолены и по сегодняшний день. Теорема Геделя о неполноте дала нам новый взгляд на эти апории: человек в своей теоретической деятельности может задавать такие вопросы, на которые невозможно найти ответа в рамках традиционного логического дискурса (статья «Концепция актуальной бесконечности как «научная икона Божества»). В книге критически разбираются многие ставшие уже как-бы очевидными представления современной науки: понятие информации (статья «Информация и реальность»), методического исследования (статья «Методизм и прозрения»), технологий (статья «Цивилизационный кризис XX столетия и Православие (о границах технологического мышления)») и др., показывается условность этих понятий, обсуждаются границы их применений. Эти границы задаются теми философскими, метафизическими представлениями, без которых наука не может существовать. В отдельных статьях В. Н. Катасонов подробно разбирает проблему соотношения религиозных представлений и науки (например, статья «Наука и религия (возможности новой методологии исследования)»). Автор показывает, что наука существует не в культурном вакууме, а теснейшим образом связана с общими установками новоевропейской цивилизации. В книге обсуждаются также социологические аспекты научных технологий (например, статья «Наука и утопия»).
Актуальные вопросы философии науки рассматриваются В. Н. Катасоновым на обширном историко-философском и философско-богословском материале. Наследие Платона, Аристотеля, пифагорейцев, Галилея, Декарта, Лейбница, Бергсона рассматривается в книге наряду с идеями русской религиозной философии, московской философско-математической школы, аритмологи Н. В. Бугаева, П. А. Флоренского и других отечественных мыслителей. Обширный материал по истории и философии науки, интерпретированный автором, крайне полезен в качестве пособия для молодых ученых, сдающих ныне в качестве кандидатского экзамена вместо философии вновь введенную и небывалую ранее дисциплину под названием «история и философия науки».
Книга написана на высоком научном уровне. Автор профессионально обсуждает научные, философские и богословские темы. Нельзя не отметить таланта автора, умение объяснять сложные философские и научные понятия доступным и грамотным языком.
Книга будет полезна философам науки, преподавателям, ученым естествоиспытателям, богословам, аспирантам и студентам, – всем, кто интересуется природой современной науки, ее генезисом и ее судьбой.
I. Физика, математика и метафизика нашей цивилизации
Цивилизацию нашу справедливо называют техногенной, основанной на технике, особом искусственном мире, созданном человеком за последние четыре столетия. Степень присутствия этого искусственного мира в нашей жизни настолько велика, что в нем почти не остается ничего естественного: способ передвижения, климат, питание, информация, отдых, обучение и т. д. – все опосредовано машиной, всевозможными техническими изобретениями. И вместе с тем все естественное получает в нашем мире все большую цену: его становится все меньше и меньше. И эта асфальтовая дорожка, и этот металлический забор, и эти кусты смородины, и эти розовые флоксы – все уже есть продукт технологической обработки, индустрии: добывающей, обрабатывающей, генетической… Разве что, подняв глаза к небу, человек может еще встретиться с самой природой в чистом виде… «Вторая (техногенная) природа», все более вытесняющая, но не заменяющая первую, порождает, как известно, серьезнейшие проблемы. Целую систему проблем: экологический кризис. Пытаясь разобраться в его истоках, мы начинаем анализировать современную науку, на основании которой и построены все эти технологии. И тут обнаруживается, что наука, которая, вообще говоря, призвана искать истину, то есть как минимум объективную суть вещей, оказывается в высшей степени небеспредпосылочным предприятием, связана с необходимым выбором множества нетривиальных положений и представлений, принятием оснований, которые должны быть справедливы, еще до того, как выяснено, что же, собственно, есть… Чтобы лишь начать о чем-то рассуждать, наука должна уже предположить массу нетривиальных вещей: язык, нормы рассуждения, общее представление о характере реальности, гносеологию и т. д. Эти общие сверхопытные утверждения о началах бытия и познания традиционно называются в философии метафизикой. Метафизическая подкладка современной науки уже давно известна. С самого возникновения этой науки обсуждение валидности тех или иных метафизических предпосылок и вообще роли метафизики в развитии науки было всегда в той или иной степени составной частью самого научного знания. В этой статье мы анализируем генезис и роль некоторых принципиальных для развития науки последних четырех столетий положений.
1. Математика и физика в Античности
Математический язык современной физики, ставший для нас чем-то само собой разумеющимся, отнюдь не всегда был естественным языком природоведения. Мы знаем, что учения о природе в Античности говорили на другом языке: на языке качеств, а не количеств. Причина была принципиальной: в античном космосе вся подлунная сфера состояла из четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня. Эти же элементы не могут воспроизводить точные геометрические формы, поэтому измерения в этой области тщетны: физика подлунной сферы не может быть математической. В надлунной же области все состоит из эфира (пятого элемента). Эфир по своей природе уже может точно воплощать геометрические фигуры (например, небесные сферы), поэтому и возможна математическая астрономия. Подлунная сфера не может точно воспроизводить геометрические формы потому, что все сущее есть соединение формы и материи (Аристотель), и последняя есть то бесформенное начало, которое отрицает всякую точность в материальных вещах. Еще решительнее эта точка зрения выражена у Платона. Вещи материального мира суть лишь отражения мира идей. Материя в них только отчасти подчинена форме, и именно поэтому невозможна математическая физика.
Однако попытки построения математической физики начались еще раньше, чем были построены космологии Аристотеля и Платона. Традиция приписывает пифагорейцам фундаментальный принцип «Все есть число». Хотя историки философии и по сегодняшний день спорят об истинном значении этого тезиса – значит ли он, что все есть число в онтологическом смысле, или же смысл его состоял в том, что все закономерности в природе могут быть выражены через число, в духе современной физики. Тем не менее сам факт этого внимания к роли математики в познании природы был отнюдь не случаен. Пифагорейцы создают математическую теорию музыки, на долгие века входящую в традиционный квадривиум наук. Они открыли, что благозвучие традиционных музыкальных интервалов – такое, казалось бы, субъективное и психологически неустойчивое – имеет под собой жесткую структуру числовых соотношений: октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3).
Рассмотрение так называемых «фигурных чисел», например квадратов или треугольников, выложенных из камешков (точек), и обнаружение арифметических соотношений между последовательностями этих чисел наводило на мысль, что вероятно и геометрические фигуры также могут быть сведены к числам.
Но именно пифагорейцам традиция приписывает и открытие несоизмеримости отрезков – открытие, принципиально подорвавшее веру в то, что все в мире может быть измерено и выражено в целых числах. Оказалось, что если мы возьмем квадрат со стороной единица, то диагональ этого квадрата невыразима ни целым числом единиц, ни целой частью единицы. Надежды на рациональную «прозрачность» всего сущего рухнули: в мире вместе с соразмерностью и порядком существует и несоизмеримое, иррациональное. Это открытие было научно-философским выражением дуализма, давно опознанного традиционной народной религией: есть светлые божества, несущие в мир порядок и смысл (Аполлон), а есть другие, выражающие темную, стихийную природу сущего (Дионис). Этот дуализм прочно вошел в традицию античной мысли и, несмотря на большие достижения античной математики и естествознания, всегда оказывал характерное влияние на развитие науки и философии.
С открытием несоизмеримости была связана еще одна принципиальная для истории науки тема бесконечности. Уже в классическом доказательстве несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны обнаруживалось, что процесс нахождения общей меры шел в бесконечность. Греки настороженно относились к бесконечности: весь человеческий опыт конечен, бесконечность невозможно представить, греческие боги и те конечны по своему могуществу. Более того, бесконечность немыслима, так как при этом нарушаются фундаментальные аксиомы науки. Одной из таких аксиом была следующая: часть меньше целого. Но для бесконечности эта аксиома нарушается. Если взять, например, натуральный ряд чисел, то между всеми числами и только четными числами можно установить взаимно-однозначное соответствие по формуле: n ↔ 2n. Четных чисел оказывается столько же, сколько и всех, часть равна целому. Поэтому греки отказались от использования бесконечности в науке. Точнее, они выделили понятия потенциальной бесконечности – бесконечности как процесса (возрастание чисел натурального ряда или неограниченное деление отрезка и его частей), и актуальной бесконечности (все натуральные числа, взятые как единое множество, или отрезок, разделенный «до конца»). Потенциальная бесконечность допускается в науке как метод, как прием. Актуальной же бесконечности отказано в праве существования в науке: «бесконечности нет ни в космосе, ни в уме» (Аристотель).
2. Математическая физика и метафизика
Итак, в лице главных своих мыслителей Античность определилась вполне недвусмысленно: физика не может быть математической в принципе; да и в самой математике господствует дуализм: геометрия, протяженность, континуум не могут быть сведены к числовым арифметическим конструкциям. Как же так получилось, что с XVII века возникает математическая физика, традиция которой непрерывно развивается вплоть до наших дней? Разве пионеры науки Нового времени не знали всех тщательно продуманных аргументов античных философов и ученых?.. Конечно, знали. К этому времени все основные труды греческих авторов уже переведены на латынь и активно изучаются в Западной Европе. Можно ли сказать, что создатели новой науки преодолели аргументацию античных авторов? Вряд ли… Скорее, ими была продолжена новая парадигма, новое направление развития науки, а точнее – новое понимание науки, которое определило и развитие нового типа цивилизации.
Однако вести полемику со старой системой мысли было неизбежно. Главную часть этой трудной работы взял на себя Галилео Галилей. Именно ему принадлежал лозунг: «Книга природы написана на языке математики». В его знаменитой книге «Диалог о двух главнейших системах мира Птолемеевой и Коперниковой» этот тезис – один из самых важных пунктов дискуссии. Противник галилеевской позиции Симпличио защищает традиционную для того времени аристотелевскую точку зрения: математические соображения хороши лишь в абстрактном пространстве, а в реальном материальном мире все обстоит по-другому. В частности, только в математике сфера касается плоскости в одной точке, в действительном же мире касание материальных сферы и плоскости в одной точке невозможно. Порт-пароль Галилея – Сальвиати – отвечает на это: «…Всякий раз, как вы конкретно прикладываете материальную сферу к материальной плоскости, вы прикладываете несовершенную сферу к несовершенной плоскости и говорите, что они соприкасаются не в одной единственной точке. А я вам говорю, что и в абстракции нематериальная сфера, которая является несовершенной сферой, может касаться нематериальной, также несовершенной плоскости, не одной точкой, а частью поверхности. Так что то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции. Было бы большой неожиданностью, если бы вычисления и действия, производимые абстрактно над числами, не соответствовали затем конкретно серебряным и золотым монетам и товарам. Но знаете ли, синьор Симпличио, что происходит на деле и как для выполнения подсчетов сахара, песка и полотна необходимо скинуть вес ящиков, обертки и иной тары; так и философ-геометр [то есть ученый новой математической физики. – В. К.], желая проверить конкретно результаты, полученные путем абстрактных доказательств, должен сбросить помеху материи, и если он сумеет это сделать, то, уверяю вас, все сойдется не менее точно, чем при арифметических подсчетах. Итак, ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять. Поэтому, если у вас есть совершенные сфера и плоскость, хотя бы и материальные, не сомневайтесь, что они соприкасаются в одной точке [курсив мой. – В. К.]. А если их невозможно получить, то все же утверждение, что sphaera aenea поп tangit in puncto, весьма далеко от сути дела». Что же, разве доказал Галилей утверждение, выделенное курсивом? Нет. Его аргумент касается лишь неправильной сферы и плоскости и их касания в абстрактном геометрическом пространстве. А искомое утверждение так и остается недоказанным. Галилей этим рассуждением как бы «отвел нам глаза» от искомого, а как конкретно «сбросить помеху материи», так и не показал… Более того, этого и нельзя показать. Точная материальная сфера и точная материальная плоскость не могут касаться в одной точке по одной простой причине: касание в одной точке означает принадлежность этой точки одновременно и одному, и другому телу. А для материальных тел это невозможно в силу непроницаемости материи. Галилей в этом рассуждении, как и во многих других местах своей книги, заражает нас своей убежденностью, его диалектическая способность замечательна. Однако преодолеть античные аргументы против математической физики ему фактически не удается.