Мне, представителю «точного естествознания», пытающемуся воссоздать образ единства мирового эволюционного процесса, недостаточно подобных интерпретаций фундаментального термина «отбор». Мне необходима его более широкая трактовка, позволяющая распространить понятие отбора на объекты неживой природы с одной стороны, и процессы, протекающие в обществе, – с другой. Но прежде чем этим заняться, вернемся еще раз к понятию изменчивости.
Не так давно было открыто и изучено явление, получившее название «странный аттрактор». Оказалось, что траектории многих детерминированных динамических систем могут полностью заполнять некоторый фазовый объем: в любой окрестности любой точки этого объема всегда будут находиться точки, принадлежащие траектории одной и той же системы, порожденные одним и тем же начальным состоянием. Более того, этот объем будет притягивать и остальные траектории системы.
Движения таких систем характеризуются высшей степенью неустойчивости: две любые сколь угодно близкие точки будут порождать совершенно различные траектории. Такие особенности движения были названы в математике некорректностями. Французский математик Ж. Адамар считал, что в «правильных физических теориях» всегда должна иметь место корректность: малым причинам должны отвечать малые следствия. Если задача оказывается некорректной, то она согласно Адамару была неправильно поставлена.
Этот принцип Адамара, который долгое время играл важную роль в математической физике, теперь приходится пересматривать. Процессов, которым свойственна «некорректность», в природе гораздо больше, чем это было принято думать еще несколько десятилетий тому назад. Траектории подобных систем, в частности систем, обладающих «странным аттрактором», несмотря на то, что они порождаются (описываются) вполне детерминированными уравнениями, подобны траекториям, порождаемым случайным процессом. Они не только хаотичны, но и из. – за сильной неустойчивости их развитие невозможно прогнозировать: любая сколь угодно малая неустойчивость в вычислениях, а они неизбежны при работе электронных вычислительных машин, ведет к совершенно неправильным результатам. В связи с этими свойствами «странного аттрактора» и из-за аналогичных «неустойчивостей» невольно возникает целый ряд вопросов. Вот, может быть, главные из них.
Если явление «странного аттрактора» или ему подобные – типичные явления природы, то не заставляет ли оно нас увидеть стохастичность макромира в совершенно ином свете? Может быть, для ее объяснения нет необходимости использовать соображения, связанные со стохастичностью микромира?
В самом деле, ведь процессы, порождающие «странный аттрактор» (или аналогичные явления «универсальности», по Фойгенбауму), приводят к поведению систем, неотличимых от случайных процессов. А ведь они возникают «сами по себе» в системах вполне детерминированных, не подверженных каким-либо случайным возмущениям!
И далее. Может быть, принципиальные «некорректности» и неустойчивости, порождающие хаос и неупорядоченность, – это естественное состояние материи, ее движения, на фоне которого время от времени лишь как исключительные явления возникают более или менее устойчивые образования? Может быть, только эти образования мы и способны видеть и изучать, а все остальное происходит без свидетелей, и мы способны регистрировать лишь финальные события? Если встать на эту точку зрения, то, возможно, имеет смысл назвать принципами отбора те причины, которые в нашем «некорректном» мире приводят к существованию более или менее устойчивые образования, которые мы только и можем фиксировать в наших наблюдениях?
Перечисленные вопросы относятся к числу очень непростых. И на них у меня нет удовлетворительных ответов. Все они тесно связаны с другими, еще более глубокими вопросами: что такое в действительности законы природы?
В одной из моих книг (см.: Моисеев H. Н. Человек, среда, общество. М., 1982, с. 19–20) я говорил о них как о некоторых моделях, отражающих те или иные черты реальности с той точностью, с которой мы сегодня способны их представить или воспроизвести. Мы видим и реагируем на происходящее. Наш опыт показывает, что кажущийся хаос случайностей рождает нечто определенное и закономерное. Вот почему законами природы мы не можем назвать что-либо иное, кроме тех связей между явлениями природы (и событиями), которые мы можем установить эмпирически или средствами логического мышления. Только эти связи мы можем отождествить с теми правилами, которые действуют в нашем мире и определяют его процессы самоорганизации.
Конечно, подобное представление о законах природы может быть уточнено и расширено, но для целей данной книги нам его будет достаточно. Попробуем интерпретировать сказанное, обратившись к концепциям физики и механики, возникшим еще в XVIII веке.
В механике со времен Мопертюи и Лагранжа принято говорить о «виртуальных движениях» или множествах «возможных продолжений», понимая под этим любые «возможные движения», согласные со связями, но необязательно удовлетворяющие законам физики. (Для того чтобы подчеркнуть трудности точного определения и условность языка, обратим внимание на то, что согласие со связями – это тоже закон природы.) Эти «виртуальные движения» могут порождаться любыми произвольными, в том числе «случайными», причинами. Значит, уже в XVIII веке было понятно, что изменчивость (и, в частном случае, стохастичиость) предоставляет природе целое «поле возможностей», из которых отбирается, реализуется лишь некоторая исключительная совокупность, удовлетворяющая некоторым специальным условиям (принципам отбора).
Подчеркнем, что в такой трактовке проявляется прямая аналогия с тем понятием отбора, которое используется в биологии. Отбор, следуя своим объективным законам, совершает Природа, а Разум лишь фиксирует этот факт, отражая с той или иной степенью точности ту реальность, которая и «есть на самом деле». В XVIII веке этот факт сделался достоянием механики: было установлено, что реальные движения отбираются из множества виртуальных с помощью законов Ньютона, которые и являются простейшими принципами отбора.
Сегодня мы способны гораздо глубже и шире представить себе среду любых динамических систем и связь между виртуальными и реальными движениями. Из всего множества возможных (мыслимых) движений в реальность «пропускаются» лишь некоторые, исключительные.
Набор фильтров, которые это совершают, то есть принципов отбора, очень велик. И законы Ньютона только одни из них. Внутривидовая борьба, порождающая отбор в живом мире, которую Ч. Дарвин назвал естественным отбором, – другой подобный фильтр. Принципами отбора являются все законы сохранения, законы физики и химии, в частности. К числу принципов отбора относится, конечно, и второй закон термодинамики, невыводимый из законов сохранения. В экономике, например, принципами отбора являются условия баланса и т. д.
Мне кажется, что особую роль в мировом эволюционном процессе играет «принцип минимума диссипации энергии». Сформулирую его следующим образом: если допустимо не единственное состояние системы (процесса), а целая совокупность состояний, согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему (процесс), то реализуется то состояние, которому отвечает минимальное рассеивание энергии, или, что то же самое, минимальный рост энтропии.
Этот принцип следует рассматривать в качестве некоторого «эмпирического обобщения». По своей формулировке он похож на принцип минимума потенциала рассеяния Л. Онсагера и принцип минимума производства энтропии И. Пригожина, которые были сформулированы для проблем неравновесной термодинамики.
Примечание. Принципы Онсагера и Пригожина – это вариационные принципы, справедливые для определенных и достаточно узких классов неравновесных процессов, которые Онсагер назвал линейными из-за аддитивности химических потенциалов. Из этих принципов можно вывести уравнения движения, траектории которых являются экстремалями, и обратно – они сами являются следствием этих уравнений. В отличие от них (и других вариационных принципов физики) сформулированный выше принцип минимума диссипации энергии не является строго обоснованным и вряд ли может быть строго обоснован в традиционном смысле этого слова. Вот почему я его и отнес к категории «эмпирических обобщений», тем более что примеров, ему противоречащих, я не знаю.
Я думаю, что принцип минимума диссипации энергии есть всего лишь очень частный случай значительно более общего принципа «экономии энтропии». В природе все время возникают структуры, в которых энтропия не только не растет, но и локально уменьшается. Этим свойством обладают многие открытые системы, в том числе и живые, где за счет притока извне вещества и энергии возникают более или менее стабильные состояния – «квазиравновесные структуры». С точки зрения классической термодинамики эти образования не являются равновесными – равновесие здесь лишь понимается в смысле стационарности.
Мне представляется справедливой (может быть, лучше сказать – правдоподобной) следующая гипотеза. Если в данных конкретных условиях возможны несколько типов организации материи, согласующихся с другими принципами отбора, то реализуется та структура, которой отвечает минимальный рост (или максимальное убывание) энтропии. Поскольку убывание энтропии возможно только за счет поглощения внешней энергии и (или) вещества, реализуются те из мысленно возможных (виртуальных) форм организации, которые способны в максимальной степени поглощать внешнюю энергию (или вещество). Этот принцип отбора я буду называть «обобщенным принципом диссипации». Позднее я внесу в формулировку этой гипотезы еще ряд уточнений.
Некоторые общие свойства механизмов эволюции
Сегодня термин «механизм» стал употребляться довольно широко. Не только в технике, где он возник, но и в биологии (генетический (механизм, например), в экономике (рыночный механизм, механизм ценообразования и т. д.), в социальной и политической сферах… Произнося слово «механизм», мы имеем в виду некоторую совокупность логических связей, процедур, определяющих возникновение изменений в той или иной развивающейся (эволюционирующей) системе.
В предыдущем параграфе я сделал попытку объяснить, что любой механизм в своей основе имеет три факт тора – изменчивость, наследственность, отбор. Если достаточно широко понимать эти основные ключевые слова, то можно выработать весьма гибкие средства для описания различных механизмов самоорганизации материи – средства, позволяющие увидеть то общее состояние, которое присуще любым процессам развития, в том числе и общественным.
Следующим шагом было бы естественно попытаться построить классификацию этих механизмов и рассмотреть их с единых позиций. В практическом отношении это напоминало бы попытку Ампера дать классификацию наук. Несмотря на принципиальную важность такой проблемы, для ее решения, как мне кажется, еще не настало время. Поэтому я сужаю свою задачу и постараюсь выделить лишь два класса механизмов эволюции, играющих важнейшую роль в явлениях самой различной физической природы.
К первому классу я отнесу «адаптационные» механизмы. Это, конечно, прежде всего дарвиновские механизмы естественного отбора. Но подобные механизмы действуют и в физических, и в химических процессах, используются и в технике, и в общественной сфере. Принятое название весьма условное и требует разъяснений, ибо, произнося слово «адаптация», надо сказать о приспособлении, к чему идет речь. При изменении условий та логическая цепочка (или система процедур, или процесс), которая приспосабливала данную систему (организм в том числе), может уже перестать быть механизмом «адаптационного типа».
Основная особенность «адаптационных» механизмов состоит в том, что они позволяют нам в принципе предвидеть (с определенной точностью, конечно) результаты действия механизма, то есть развитие событий. А значит, и прогнозировать эти события. Это происходит потому, что адаптация, то есть самонастройка, обеспечивает развивающейся системе определенную стабильность в данных конкретных условиях внешней среды. Значит, изучая эти условия, особенности среды, мы можем предвидеть (предсказать) тенденции в изменении параметров системы, которые будут происходить под действием этих механизмов.
Другими словами, мы оказываемся способными заранее более или менее точно определить множество состояний (совокупность параметров, которые будут обеспечивать ее устойчивость при данных условиях внешней среды). Этими обстоятельствами уже давно пользуются селекционеры, формируя отбор надлежащим образом. В физике и технике механизмы самоорганизации, использующие к тому же принцип обратной связи (об этом мы еще будем говорить специально), давно и широко используются для обеспечения адаптации. Соответствующая теория позволяет при наличии надлежащей информации об окружающей среде с большой уверенностью предсказывать результаты их действий.
Наверное, можно сказать и так: адаптационные механизмы обладают тем замечательным свойством, что ни внешние возмущения, ни внутренние пертурбации с помощью этих механизмов не способны вывести систему за пределы того «обозримого канала эволюции», того коридора, который заготовила природа для развития этой системы. Под действием механизмов адаптационного типа границы этого коридора, очерченные объективными законами нашего мира, более или менее близки друг к другу и достаточно обозримы в перспективе. Следовательно, путь развития в этом случае предсказуем со значительной точностью.
Но существует и другой тип механизмов эволюции. Он имеет уже совершенно иную природу, хотя, как мы увидим ниже, и для него дарвиновская триада полностью сохраняет свой смысл. Для иллюстрации этого типа механизмов обсудим некоторые особенности течения жидкости в трубе, пример, к которому я еще не раз буду обращаться.
Пока расход жидкости мал, ее течение носит ламинарный характер, оно следует закону Пуазейля: частицы жидкости движутся параллельно оси трубы, а эпюра их скоростей имеет параболический характер. Чтобы протолкнуть этот расход жидкости через трубу, требуется определенное усилие. Оно определяется разностью давлений, приложенных в различных сечениях трубы. С ростом расхода эта разность до поры до времени будет расти по линейному закону, а эпюра скоростей жидких частиц будет сохранять свою параболическую форму.
Но достаточно потоку превзойти некоторый критический порог, как характер течения жидкости качественно изменится. Ламинарное течение перестраивается, оно превращается в турбулентное. Разность давлений при этом начинает быстро расти.
Иными словами, существует некоторое критическое значение внешнего воздействия, определяемое величиной расхода жидкости. Выше этого значения прежняя, ламинарная, форма движения жидкости существовать уже не может, старая организация системы разрушается. Вместо ламинарного движения жидкости возникает турбулентное.
Этот пример показывает, что физические системы обладают пороговыми состояниями, переход через которые ведет к резкому, качественному изменению протекающих в них процессов – к изменению их организации. И очень важно зафиксировать следующее положение: переход системы в новое состояние в этой пороговой ситуации неоднозначен, так же как и характер ее новой организации, то есть после бифуркации существует целое множество возможных структур, в рамках которых в дальнейшем будет развиваться система, И предсказать заранее, какая из этих структур реализуется, нельзя. Нельзя в принципе, ибо это зависит от тех неизбежно присутствующих случайных воздействий – флюктуации внешней среды, – которые в момент перехода через пороговое состояние и будут определять отбор.
Эта особенность пороговых (бифуркационных или катастрофических) механизмов играет совершенно особую роль в развитии нашего мира.
Поясним ее еще на одном примере.
Предположим, что мы взяли палку за два конца и начали ее изгибать. По мере увеличения силы, которую мы прикладываем, палка будет все больше и больше изгибаться. До поры до времени она будет все же оставаться палкой. Но в какой-то момент сломается и перестанет быть палкой. Точно предсказать, в каком месте сломается и на сколько частей, заранее мы не можем.
Вот эта неопределенность будущего и есть главная особенность рассматриваемого типа механизмов. Она есть следствие того, что будущее состояние системы при переходе ее характеристик через пороговое значение определяется прежде всего случайностью – флюктуациями.