Кое-что об этих алгоритмах сборки мы уже знаем. Один такой пример нам дает изучение движения того же вязкого газа, о чем мы только что говорили. Если мы знаем механизм соударения молекул и если газ достаточно плотный, то есть если длина свободного пробега молекул достаточно мала, то мы, в принципе, владеем алгоритмом сборки: мы можем определить температуру, плотность, давление и другие характеристики системы «движущийся газ», которые не имеют смысла для произвольной совокупности молекул. Приведенный пример относительно прост, ибо мы знаем, как получаются общие свойства системы из свойств ее элементов.
Более сложный пример, хотя тоже еще относительно простой, нам дает кристаллография. Кристаллизация вещества – это один из примеров «сборки системы». В конце прошлого века Е. С. Федоров установил так называемый закон Федорова. Ему удалось перечислить все возможные формы (286) кристаллических структур. Оказалось, что, какое бы ни было вещество, способное к кристаллизации, будь то поваренная соль или алмаз, оно может принять лишь одну из перечисленных возможных форм.
Этот пример – тоже относительно простая иллюстрация возможных алгоритмов сборки, поскольку форма равновесия кристалла является в конечном счете следствием закона минимума потенциальной энергии. Однако здесь уже есть одна принципиальная трудность. Далеко не всегда мы можем предсказать финальное состояние процесса сборки. Как и в случае механизмов бифуркационного типа, оно определяется не только внешними условиями, но и неконтролируемыми случайными флюктуациями и внешними воздействиями.
Эти и многие подобные примеры действительно просты, ибо свойства системы могут быть установлены заранее – они определяются известными законами физики и химии (с учетом случайных флюктуации, конечно).
Но такие примеры, как правило, счастливые исключения. Проблема сборки, то есть определение свойств системы на основе информации о свойствах ее элементов, не только труднейшая, но она только начинает осознаваться как одна из самых актуальных и самых универсальных проблем современной науки. Известных успехов достигли специалисты в области создания новых полимеров. Им действительно удается порой создавать искусственные материалы, обладающие заранее заданными свойствами. Однако их достижения в большей степени обязаны накопленному опыту и интуиции инженеров и химиков, нежели строгим выводам науки.
Проблемами сборки на молекулярном уровне занимается квантовая химия. Однако ее успехи пока еще очень ограниченны, и многие экспериментальные факты, нам всем известные, продолжают оставаться глубокой тайной. Так, например, мы очень много знаем о свойствах кислорода и водорода и, конечно, знаем, что их соединение – вода – будет образовывать систему, молекула которой состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Но мы совершенно беспомощны в объяснении свойств этой системы. Почему, например, плотность воды до поры до времени, как и у других веществ, растет вместе с падением температуры? Но ниже 4 градусов Цельсия она падает. В чем секрет такой аномалии? Можно ли сборку этой системы, называемую водой, полностью объяснить известными нам законами физики и химии и редуцировать изучение свойств воды к изучению атомарного уровня ее компонентов?
На подобный вопрос у нас пока нет ответа. И такие безответные вопросы нас встречают всюду. Можно ли было, например, предсказать свойства высокотемпературной сверхпроводимости у таких диэлектриков, как металлокерамика? Вот почему, когда я прочел последнюю книгу Пригожина, посвященную проблемам необратимости времени, мне показалась не очень оправданной его попытка редуцировать проблему «стрелы времени» к изучению тех уточнений, которые следует, может быть, внести в основное уравнение квантовой механики. Мне кажется вполне допустимой мысль о том, что на квантово-механическом уровне нет «стрелы времени». Там царствует обратимость, и замена знака временной координаты на обратный ничего не изменяет в характере процессов, протекающих на этом уровне, а наблюдаемая потеря временной симметрии на макроуровне – это всего лишь следствие особенностей механизмов сборки.
И для этого, как мне кажется, существуют определенные основания. В самом деле, мы видим, что для объяснения необратимости процесса эволюции на макроуровне достаточно факта стохастичности и существования механизмов бифуркационного типа. И оно не требует редукции к законам микромира. Кроме того, процесс перехода от микроуровня к макроуровню, то есть процесс сборки, так же как и другие процессы, проходящие во Вселенной, реализуется в условиях недертеминированных и подверженных бифуркациям.
Вот почему мне представляется непротиворечивой возможность сочетания временной асимметрии макроуровня с временной симметрией микроуровня.
Если процессы сборки и изучение тех или иных свойств системы зависят от свойств ее элементов и представляются столь сложными в мире неживой природы, то можно себе представить, сколь глубоки они в мире живого вещества и тем более в обществе! Рассматривая объединение отдельных элементов в систему, мы сталкиваемся с необходимостью рассматривать его как некоторый процесс, учитывающий его историю, то есть стохастику, неопределенность и наследственность.
Очень интересные данные нам дает этология – наука о поведении животных, особенно стадных. Стадо, например, северных оленей (карибу) начинает обладать присущим ему свойством лишь в том случае, если оно достигнет определенной численности. Несколько отдельных оленей, даже если они находятся вместе, не проявляют тех свойств совместного поведения, которые свойственны большому стаду.
При его формировании большую роль играет наследственность, точнее, своеобразная память, о которой я буду говорить в одном из следующих разделов. Но, во всяком случае, если в стадо диких оленей попадают домашние олени, то их поведение всегда несколько отлично от стандартного, и они, например, в первую очередь оказываются добычей волков.
Таким образом, чтобы изучить поведение стада, его свойства как некоторой системы, а стадо является системой, совершенно недостаточно знать особенности отдельных животных. Механизм сборки – это в данной ситуации особый процесс, требующий изучения неизмеримо большего, чем изучение поведения отдельных животных. Во всяком случае, этот процесс порождает определенное кооперативное поведение, обеспечивающее в известном смысле «оптимальное» функционирование системы. В подобных ситуациях говорить о редукционизме просто не имеет смысла.
Но это утверждение вовсе не означает признание витализма или какой-либо из его разновидностей. Просто в процессе «сборки» возникают новые системные свойства, не выводимые из свойств объектов более низкого уровня.
Я уже произнес одно выражение – «кооперативное поведение». Оно, конечно, имеет смысл лишь тогда, когда речь идет об объектах, для которых можно говорить о «целеполагании», например, для живых существ, стремящихся сохранить свой гомеостазис. Кооперативность поведения, которой будут посвящены несколько разделов этой книги (если ее рассматривать с позиций механизмов сборки), есть лишь специальный случай возникновения общих для системы свойств. Но при переходе к изучению общесистемных характеристик человеческого общества именно это свойство коллективов и любых организаций нашего общества приобретает важнейшее значение. А в проблемах коэволюции биосферы и человека – решающее!
Я уже говорил, что развитие нашего мира на всех его уровнях представляется в форме некоторого процесса непрерывного возникновения (и разрушения) новых систем, новых организационных структур. И механизмы сборки, определяющие процессы становления этих систем, их возникновение как синтез, объединение более просто организованных систем, элементов, возникновение новых свойств, нового качества, являются стержнем всего мирового процесса развития.
Несмотря на их роль в нашем понимании общих процессов развития, столь необходимого нам сегодня в выработке стратегии во взаимоотношении человека и природы, мы очень мало можем сказать об общих свойствах «механизмов сборки», а тем более прогнозировать результаты их действий. Задача изучения свойств этих механизмов, как мне кажется, еще толком не поставлена.
Механизм обратной связи и понятие «организация»
При описании процессов физической природы понятием «организация» или «структура» системы обычно не пользуются. Для этого, оказывается, достаточно понятия «состояние». Однако по мере усложнения изучаемых систем, особенно при переходе к исследованию проблем самоорганизации сложных многомерных динамических систем, понятия «состояние» оказывается недостаточно. Возникает потребность в общих интегральных характеристиках. Одной из таких и является понятие организации структуры внутренних связей системы прежде всего. При изучении объектов биологической или общественной природы без понятий «организация» или «структура» обойтись уже невозможно.
Потребности в изучении структурных свойств системы различной физической природы привели к возникновению даже специальной дисциплины – Теории организации. Она существует уже довольно давно и обладает собственными принципами и методами описания. Возникновение этой дисциплины можно связать с именами известного кристаллографа, члена Российской академии Е. Федорова и врача, физиолога и известного общественного деятеля А. Богданова.
Первый из них обратил внимание на то, что разнообразие архитектурных форм существования вещества значительно беднее разнообразия материала, участвующего в природных процессах. Этот факт, имеющий глубокий философский смысл, сделал содержательным выделение структуры вещества как самостоятельного объекта исследования. Такое исследование Е. Федоров провел на кристаллах. Оказалось, что независимо от химического состава вещества, способного к кристаллизации, существует лишь определенный набор кристаллических структур, которые могут существовать в природе. Е. Федоров дал его описание (закон Федорова).
Если для нас сегодня описание кристаллических структур является не более чем наглядной иллюстрацией некоторого общего свойства материального мира, то для Е. Федорова соображения философского и общесистемного характера были продуктом побочным – его интересовали именно кристаллы. Тем не менее теория Федорова заложила основы статики в Теории организации, то есть изучения стабильных структурных форм материи.
Двумя десятилетиями позднее проблемами организации стал заниматься А. Богданов. Он стремился изучать прежде всего общие принципы организации материального мира и, в частности, динамику организационных форм, то есть изучать характер их изменения под действием внешних и внутренних факторов. Иными словами, если Е. Федоров рассматривал организацию как неизменное свойство, присущее данному объекту, то А. Богданов на обширном материале из различных областей естествознания и обществоведения демонстрировал существование общих закономерностей в изучении организационных структур явлений самой разной природы.
Несмотря на то, что понятие «организация» используется весьма широко, его четкое определение отсутствует. Его не дали и создатели новой дисциплины. Мне представляется, что А. Богданов относил понятие «организация» к числу первопонятий, не отделимых от понятия «материя»: любой материальный объект обладает определенной организационной структурой, любой процесс протекает в рамках определенной организации, а само по себе понятие «организация» не имеет смысла, оно всегда должно быть связано с тем или иным материальным носителем.
С конца прошлого века математики начали заниматься проблемами, которые по своему существу очень близки к Теории организации. Это проблемы топологии и качественной теории дифференциальных уравнений. Я думаю, что благодаря усилиям математиков, работающих в этих областях, уже начал формироваться специальный инструментарий Теории организации. Начало подобным качественным исследованиям было положено А. Пуанкаре.
Значение математических методов и математической интерпретации в теории организации стало особенно наглядным в последнее десятилетие, когда были обнаружены удивительные свойства универсальности систем различной природы, испытавших многократные бифуркации. Изученные сначала на относительно простых явлениях, таких, например, как отображение отрезка в себе, они, как оказалось, свойственны и процессам более сложной природы (см. подробнее: Пуанкаре. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М., 1953; Вул Е., Синай Я. Г., Ханин К. М. Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм. «Успехи математических наук», М., 1984, № 3).
Кажется бессмысленным говорить об организации, не называя ее материального носителя. И тем не менее нам приходится это делать. Ведь нечто подобное случилось с понятием пространства после создания общей теории относительности, когда стали очевидными связь и единство пространства, времени и распределения материи. Теперь мы знаем, что «чистое» пространство – это некоторая фикция, некоторая абстракция. Но это вовсе не означает, что нельзя изучать свойства и особенности того же пространства, той же организации самих по себе. Изучение подобных абстракций чрезвычайно важно для науки и составляет основу многочисленных дисциплин. В конечном счете теоретическая наука в отличие от эмпирии всегда имеет дело с идеализациями реальных объектов. И не только наука. Ведь изучаем же мы законы архитектуры, не вдаваясь в изучение подробностей физических свойств тех материалов, из которых построены разнообразные шедевры зодчества, и изучаем и архитектурные формы, мало беспокоясь о том, как используются здания.
Подобный путь формирования и использования абстракций традиционен для науки – это важнейший способ познания. И Теория организации Богданова является одной из таких теоретических схем. И в таком качестве ее вполне оправданно считать фундаментом современной теории систем. В самом деле, целостное представление о системе требует прежде всего изучения ее организации. И чтобы добиться такого представления, надо сначала ответить на вопрос о том, что такое организация. Во всяком случае, объяснить тот смысл, который мы собираемся вложить в это слово. Общеинтуитивных соображений по этому поводу уже недостаточно.
Любой процесс может быть описан в терминах состояний. Это могут быть фазовые переменные, относящиеся к конечномерным объектам, или функции (в том числе и функции распределения). К числу характеристик состояния можно иногда относить и функционалы, то есть числа, зависящие от переменных состояний. Все переменные состояния так или иначе изменяются во времени. И в каждом конкретном случае можно говорить о характерных временах их изменения, как это принято в физике или технике, измеренных в некотором временно-подобном масштабе времени.
Описание процесса изменения состояний – это и есть, с точки зрения математика и физика, описание эволюции (или развития) изучаемого процесса. И в таком контексте понятие «организация» кажется, вообще говоря, ненужно – без него вроде бы можно и обойтись. Однако, проводя исследование того или иного объекта, мы, как правило, обнаруживаем, что характерные времена изменения некоторых переменных его состояния значительно больше соответствующих времен других переменных. Вот эти первые переменные состояния мы и условимся относить к элементам организации.
Другими словами, организация изучаемого объекта (системы) – это совокупность консервативных, медленно изменяющихся (в частном случае – постоянных, неизменных) характеристик объекта. У кристаллов это их геометрия – взаимное расположение вершин, ребер, граней. В турбулентном потоке это средние характеристики давления, пульсации скоростей и т. д. В теории динамических систем под организацией естественно понимать топологию ее фазовых траекторий, структуру аттракторов и т. п.
В процессе исследования мы следим за изменением организации системы, изучаем условия ее коренной перестройки. С помощью использования подобных терминов часто оказывается возможным описать более наглядно те или иные свойства механизмов бифуркационного типа, поскольку именно в точках катастрофы и происходит резкое изменение организации структуры системы.
С этих же физикалистских позиций можно изучать организацию и живого мира, и общественных структур, определяя каждый раз те характеристики эволюционного процесса, которые мы будем относить к организации. Однако, как мы это увидим ниже, введенное определение организации при переходе к высшим уровням организации материи должно быть существенно дополнено.