Фейнмановские лекции по физике. 2. Пространство. Время. Движение - Фейнман Ричард Филлипс 2 стр.

со скоростью и (назовем ее L\\, где значок \\ показывает, что движение происходит вдоль длины тела), дается формулой

Lll=L₀Ц(1-u²/c²). (15.6)

т. е. новое х' перемешивает старые х и y, а у' тоже их переме­шивает. Подобным же образом в преобразовании Лоренца новое х' есть смесь старых х и t, а новое t' — смесь t и х. Зна­чит, преобразование Лоренца похоже на вращение, но «вра­щение» в пространстве и времени. Это весьма странное поня­тие. Проверить аналогию с вращением можно, вычислив ве­личину

В этом уравнении три первых члена в каждой стороне пред­ставляют собой в трехмерной геометрии квадрат расстояния между точкой и началом координат (сферу). Он не меняется (остается инвариантным), несмотря на вращение осей коор­динат. Аналогично, уравнение (15.9) свидетельствует о том, что существует определенная комбинация координат и вре­мени, которая остается инвариантной при преобразовании Лоренца, Значит, имеется полная аналогия с вращением; аналогия эта такого рода, что векторы, т. е. величины, составленные из «компонент», преобразуемых так же, как и коорди­наты, оказываются полезными и в теории относительности.