1. Идентифицировать этапы. Данный подход к обучению делает сложные навыки прозрачными и понятными для учащихся. Например, Келли Рагин не просто учит детей округлять числа до указанного разряда – она обучает их пяти этапам округления целых чисел до указанного разрядного значения:
1) – подчеркните цифру, до которой будете делать округление;
2) – обведите кружком цифру справа от подчеркнутой;
3) – если обведенная цифра – 4 или меньше, она останется неизменной; если обведена цифра 5 или более, к подчеркнутой цифре прибавляется единица;
4) – все цифры слева от подчеркнутой остаются неизменными;
5) – все цифры справа от подчеркнутой заменяются нулями.
Ту часть урока, во время которой Келли знакомит детей с этими этапами, учительница назвала «Правила и инструменты». Кстати, разбивая тот или иной навык на этапы, Рагин всегда следит, чтобы этих этапов было не слишком много. Дело в том, что людям вообще трудно вспоминать последовательность, состоящую более чем из семи элементов, так что превышение этого числа – верный путь к путанице. Если этапов слишком много и их невозможно вспомнить быстро и уверенно, то лучше вовсе обойтись без них. Кроме того, Рагин никогда не забывает о необходимости лаконичной формулировки этапов. Когда она рассказывает детям о правилах округления чисел, ее язык может быть довольно красочным и сложным, но этапы, которые ее ученики должны запомнить, сформулированы предельно четко и кратко.
Учитель, тщательно продумывающий процедуру объяснения материала и предлагающий ее классу в виде последовательных этапов, снабжает учеников своего рода «строительными лесами». Это весьма мощный инструмент, с помощью которого дети смогут в будущем решать любые аналогичные задачи. По сути, ученики получают карту, которой смогут воспользоваться, если заблудятся или забуксуют, особенно если этапы были четко записаны в их тетрадки, как требует Келли Рагин. Кроме того, дети получают помощь и поддержку, которые, весьма вероятно, им понадобятся при выполнении домашних заданий. Своими записями они могут воспользоваться всегда, независимо от того, где и когда будут делать уроки. И наконец, благодаря четкой и лаконичной формулировке этапов учительница может вывесить их на стене класса, где они послужат ученикам постоянным напоминанием. В результате стена классной комнаты становится инструментом полезным и функциональным, а не только декоративным и мотивационным.
Надо сказать, в некоторых школах учителя не ограничиваются идентификацией этапов конкретных навыков – они выявляют также этапы, скрытые в более общих процедурах и методах, например, что делать, если ты зашел в тупик и не можешь решить ту или иную задачу, или как поступить, если читаешь предложение и никак не можешь его понять.
2. Сделать этапы запоминающимися. Идентифицировав этапы, присвойте им имена (если это, конечно, возможно). Это первый шаг к тому, чтобы они стали запоминающимися и, следовательно, закрепились в памяти учеников. Можно пойти и еще на шаг дальше, придумав с этими названиями забавную историю или мнемонический прием.
Одна учительница, чтобы помочь своим ученикам научиться определять значение незнакомого слова или фразы по контексту, разработала следующий набор этапов.
1. Определите общий контекст непонятного слова. О чем, скорее всего, идет речь? О кулинарии? О спорте? О деньгах? О чем-то веселом? О чем-то грустном?
2. Поищите слово в функции приложения, то есть в другой формулировке его значения в другом месте предложения.
3. Найдите слова-связки. И, но и потому что укажут вам, как неизвестное слово соотносится с другими: «Я пытался встать, но сверзился с телеги». «Но» в данном случае четко указывает на то, что «сверзился» – нечто противоположное слову «встать».
Больше того, желая сделать эти этапы еще более запоминающимися, чтобы при необходимости ученики могли легко их вспомнить, учительница использовала мнемонический прием. Она упрощенно сформулировала каждый этап и составила из первых слов простой запоминающийся акроним, слово CAR (по-английски «автомобиль»):
контекст (Context);
слово в функции приложения (Apposition);
слова-связки (Relational words).
А чтобы сделать идею еще более запоминающейся, она придумала фразу-подсказку: «Чтобы собрать подсказки, учись водить авто!» Кстати, использованию этих инструментов креативный педагог обучает учеников с помощью эффективной методики 23 «Вопрос – ответ» (глава 4). Она произносит первую часть предложения, а они дополняют ее второй.
Учительница: Похоже, нам не обойтись без подсказок. А чтобы собрать подсказки… класс?!
Ученики: Учись водить авто (CAR)!!!
Чтобы еще сильнее заинтересовать детей и сделать этапы определения значения незнакомых слов по контексту еще более запоминающимися, учительница придумала целый ряд кратких и понятных метафор. Например, когда в тексте попадается непонятное слово, она может сказать: «Ну, кто хочет поводить автомобиль?» или «Кажется, где-то кто-то завел авто?»
«Разбить информацию на части» – чрезвычайно важный инструмент обучения, но использовать его довольно трудно, поскольку это в первую очередь реактивная стратегия. Она используется в ответ на ошибку ученика, то есть после того как неправильный ответ уже дан. Большинство учителей признают, что, если учащийся ошибся, простой повтор первоначального вопроса вряд ли можно считать особенно полезным приемом. Он принесет пользу только в том случае, если у вас есть основания полагать, что в первый раз вас просто не расслышали. Что же еще можно сделать в такой ситуации? Учителя-мастера, услышав неверный ответ ученика или заподозрив, что он ответил наугад, несколько видоизменяют исходный материал, представляя его как серию более простых частей. Затем они возвращаются на шаг назад и задают вопрос либо предоставляют информацию, словно мостик соединяющую ту часть материала, которая, по их мнению, скорее всего, привела к ошибке, с остальным. Таким образом они помогают ученику приращивать знания, начиная с конкретной точки частичного понимания материала.
Рассмотрим это на простом примере. На уроке английского мальчик из класса Дэррила Уильямса никак не мог прочесть вслух слово nature (природа). Он вяло произносил первый слог, после чего в нерешительности замолкал. Уильямс отреагировал на это так. Написав слово на доске, сказал: «Вот слово, которое ты пытаешься прочитать». Далее он сделал короткую паузу, нарисовал над буквой «а» короткую горизонтальную черточку и снова сделал паузу, чтобы посмотреть, понял ли ученик его мысль. Тот явно не понял, и Дэррил сделал еще один шаг. Указывая на горизонтальную черточку, он сказал: «Это долгий звук а». На этот раз прием сработал. Получив новую информацию о трудном месте (что это долгая гласная), мальчик соединил новые знания с тем, что уже знал о звучании других букв, и прочел слово правильно.
Уильямс успешно выделил затруднительную часть в более общей ошибке и заставил ученика использовать имеющиеся у него знания для того, чтобы самостоятельно прийти к верному решению. Понятно, учитель мог просто сам произнести слово, сбившее мальчика с толку. Так, конечно, получилось бы быстрее, но ребенку не пришлось бы выполнять при этом практически никакой когнитивной работы. Кроме того, такой подход скорее подчеркнул бы фактический провал ученика, нежели его успех (в отличие от первого случая, когда мальчик, во-первых, сам дал правильный ответ, а во-вторых, ему пришлось задействовать уже имеющиеся у него знания, и у него это получилось).
Обратите внимание, на какое количество разных уровней можно разбить даже самый простой вопрос. Чрезвычайно важно правильно определить, как именно следует разбить задачу или вопрос, чтобы выявить затруднение. Никому не дано точно знать, насколько велик разрыв между уровнем фактических знаний ученика и знаниями, необходимыми ему для полного освоения материала, но в большинстве случаев учитель стремится по возможности обойтись наименьшим количеством подсказок и намеков, чтобы ребенок дошел до правильного ответа самостоятельно. Только в этом случае ученик по максимуму применит все уже имеющиеся у него знания. Таким образом, учителю стоит продумать, как тонко и незаметно разбить на части информацию. В приведенном выше примере могло бы оказаться достаточным написать трудное слово (в нашем случае nature) на доске – минимальный намек, зачастую весьма эффективный. Когда ребенок видит слово в новом контексте (в частности, на доске, где, возможно, он никогда не видел его прежде), это нередко становится мощным толчком для его памяти.
Однако, надо признать, концепция минимального намека в рамках методики «Разбить информацию на части» чревата проблемой. Одна из целей методики – разбить информацию до наименьшей возможной степени, но у учителя есть и другая цель – добиться нужного результата как можно быстрее, обеспечив тем самым максимально эффективное управление временем и темпом урока. Понятно, что идеальным средством достижения первой цели было бы постепенное добавление тонких срезов знаний, постепенно дополняющих каждый предыдущий мельчайший намек, – так вы заставите учащегося выполнить наибольший объем когнитивной работы, – но это может превратить учебный процесс в череду скучных упражнений. Затраченное на это время, скорее всего, можно было бы использовать значительно эффективнее (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Как работает методика «Разбить информацию на части»
Как видно на этом рисунке, методика «Разбить информацию на части» действительно довольно сложна в применении. Один из лучших способов добиться успеха в этом деле – подготовиться заранее, сделав эту подготовку неотъемлемой частью процесса планирования урока. Для этого следует предварительно выявить потенциально сложные моменты и продумать как наиболее вероятные неправильные ответы, так и возможные подсказки. Еще одно решение – использовать стабильные шаблоны последующих процедур. Такие шаблоны и модели, как правило, дают отличный результат и становятся надежной отправной точкой для решения, как и что надо подсказывать ученикам в том или ином конкретном случае. Способов разбить сложную информацию и задачи на отдельные части существует неограниченное количество, но я опишу шесть проверенных отправных пунктов.
• Привести пример. Если вы попросили ученика дать определение простого числа, а в ответ видите только пустой взгляд, можно сказать: «Таким числом является семь» или «К таким числам относится семь… и одиннадцать». А если вы решили раздробить эту информацию еще больше, можно дать такую подсказку: «Семь – одно из таких чисел, а восемь – нет». Можно пойти и еще на шаг дальше, добавив: «В восьмерке есть сомножители – два и четыре». Понятно, что рано или поздно наступает момент, когда подсказок и намеков в запасе не остается, и тогда вам больше подойдет другая методика, например «Отказ не принимается» (методика 1). Тогда вы говорите, например: «Ребята, кто может сказать Дэвиду, что такое простое число?» А если вопрос, поставивший ученика в тупик, основан на классификации, можно привести дополнительные примеры. Например, пятиклассник из класса Джейми Брилланте никак не мог определить на уроке английского, к какой части речи относится слово owner (владелец). Подобрать пример тут довольно трудно, и учительница вместо этого дала подсказку: «Логически рассуждая, owner, скорее всего, относится к той же части речи, что и другие слова, которые заканчиваются на -er. Dancer, swimmer, singer (танцор, пловец, певец). А это у нас?..» «Это люди», – закончил ученик. «А люди?..» – вопросительно продолжила Джейми. «Люди – это существительное!» – не дал ей закончить фразу мальчик.
• Предложить контекст. Еще один ученик из класса Джейми Брилланте не смог сразу ответить на вопрос, к какой части речи относится слово ancient (древний). Джейми напомнила, что дети уже учили это слово на уроке другого учителя. Подсказка не помогла. «Я надеюсь, что меня пока такой никто не считает, – продолжила учительница. – Ну, может, году в 2080-м вы сможете назвать меня такой, но не раньше». «А-а, древний – это очень-очень старый», – вспомнил ребенок. Тут важно отметить, что Брилланте использует этот подход только в том случае, когда уверена, что класс должен знать данное слово, просто этот ученик его пока не вспомнил.
Данная стратегия, конечно, была бы менее эффективной, если бы учительница не знала, известно ли вообще это слово ребенку и классу. Но когда это точно известно, он очень полезен. Если вернуться к примеру с определением простого числа, учитель, скажем, мог бы отметить, что натуральные числа бывают либо простыми, либо составными. Или вернуться к предыдущему обсуждению: «Мы с вами уже обсуждали простые и составные числа и на какое-то время останавливались на числе восемь». Или: «Как вы помните из нашего обсуждения на прошлой неделе, по сомножителям очень легко определить, простым или сложным является число».
• Напомнить правило. В шестом классе на уроке Кристи Хьюелскамп, которая преподает в Вильямсбургской коллегиальной школе, ученик ошибся, сказав, что слово indiscriminate (неразборчивый) в предложении «Джеймс был неразборчивым читателем: он мог взять в библиотеке любую книгу и прочесть ее от корки до корки» – глагол. Учительница ответила на это правилом: «Глагол обозначает действие или состояние. Разве слово indiscriminate описывает действие?» Мальчик тут же понял, что ошибся, и ответил, что это прилагательное.
• Предложить недостающий (или первый) этап. Когда один из учеников пятого класса не смог объяснить на уроке математики, что не так с написанием числа 15/6, Келли Рагин подсказала: «Что мы всегда делаем, когда числитель больше знаменателя?» Ученик отреагировал мгновенно: «А-а, нам нужно получить смешанное число! Так что мне нужно пятнадцать на поделить шесть».
• Сделать обратный ход. Иногда бывает достаточно просто повторить за учеником неверный ответ. Многие люди сразу признают свою ошибку, если ее воспроизвести так, будто она записана на пленку. Когда ученица из класса Рагин предложила перевести неправильную дробь в смешанное число путем умножения числителя на знаменатель, Келли просто повторила за ней: «Итак, ты говоришь, что мне надо умножить шесть на пятнадцать…» То, какой акцент учительница сделала при этом на слове умножить, наглядно показало девочке, насколько велик разрыв межу ее ответом и правильным вариантом. (Акцент на слове умножить сделал подсказку намного прозрачнее.) В любом случае, большинство из нас быстро понимают, в чем именно ошиблись, услышав, как их неправильный ответ повторяет другой человек.
• Исключить ошибочный выбор. Столкнувшись с тем, что ученик никак не может определить, что слово owner относится к существительным, Брилланте могла исключить некоторые ошибочные варианты выбора, например сказав: «Что ж, давайте обсудим некоторые варианты. Будь это глагол, это слово обозначало бы действие. Разве это так? А как насчет прилагательного? Разве это слово указывает мне на какие-то признаки существительного?»
Одна из важнейших задач учителя – заставить ученика выполнить как можно больше познавательной работы: письменной, предполагающей рассуждения, анализ, обсуждение. Доля когнитивной работы, выполняемой учениками класса, называется коэффициентом участия. (Насколько мне известно, этот термин придумал Дэвид Левин, один из основателей известной во всей стране и достигшей невероятных успехов системы школ KIPP и, по мнению многих, один из самых передовых и эффективных учителей Америки.) Поняв и приняв данную концепцию, вы начнете значительно реже давать окончательное решение задачи без участия детей, например когда складываете числа («Шесть плюс восемь будет… сколько, Сара?»), определяете следующий этап («Что я должен сделать с этой единицей, Джеймс?»), закрепляете в памяти класса ключевые термины («Как называется действие, когда я уменьшаю количество знаков после запятой, Джеймар?») или проверяете выполненное задание. А если один ученик ответит неправильно, вы попросите класс объяснить и исправить ошибку («Валери говорит, что шесть разделить на два будет пять. Это правильно, Рэй?»). Иными словами, ваша цель – дать детям шанс как можно больше упражняться и практиковаться, применить знания в максимальном объеме и проделать при решении задач-образцов всю работу, на которую они способны, вместо того чтобы наблюдать, как это делаете вы, их учитель.
Лично я разобрался в этой непростой методике преимущественно благодаря беседе с Джесси Ректором, директором кампуса Клинтон-Хилл академии North Star. Джесси жестко раскритиковал один из моих любимых клипов, посвященных этой концепции, отметив, что, хотя ученики в клипе работали активно, даже, можно сказать, напряженно, по его мнению, о высоком коэффициенте мышления на том уроке не может быть и речи. Именно комментарии Ректора заставили меня четко разграничить понятия «коэффициент мышления» и «коэффициент участия». Второй показатель обозначает, насколько активно учащиеся участвуют в когнитивной работе: отвечают на вопросы учителя, участвуют в устном обсуждении и выполняют другие познавательные действия.
Представьте себе урок, на котором детей обучают новому навыку. Они его успешно освоили и, например, пробуют решать новые, более сложные задачи на уже знакомую им тему, скажем на вычисление объема прямоугольной призмы. Как уже говорилось, ваша цель – предоставить им шанс как можно больше практиковаться, применять знания в максимальном объеме, самостоятельно проделать всю возможную работу при решении задач-образцов, вместо того чтобы наблюдать за тем, как это делаете вы. Для этого можно задать такие вопросы: «Кто может сказать, что надо делать в первую очередь?», «Итак, какая у нас ширина призмы?», «Хорошо! А что мне делать дальше?», «О чем тут надо помнить?», «Если длина призмы увеличилась на единицу, а ширина уменьшилась тоже на единицу, останется ли объем прежним?» Вопросы данного типа, заставляющие учеников применять и закреплять имеющиеся у них знания, чрезвычайно важны. Но не менее важны и те, которые заставляют детей мыслить глубже, анализировать новую информацию. Когда класс решает задачу на вычисление объема в первый раз либо когда обсуждается вопрос, ответ на который предполагает умение высказать свою точку зрения, такие вопросы более уместны. В этих случаях лучше спросить: «Класс, почему мне нужно перемножать эти величины?», «Чем объем отличается от площади?», «Когда мне может понадобиться измерить объем?», «Как изменится объем фигуры, если увеличится ее ширина?» Если коэффициент участия определяет масштабы активности учеников, то коэффициент мышления определяет глубину этого процесса.
На по-настоящему успешном уроке учитель редко демонстрирует классу свой интеллект. Нужно стараться заставлять детей выполнять как можно больше познавательной работы, но только если они к этому готовы, и помнить, что когнитивная деятельность в классе всегда должна быть конкретной, целенаправленной и продуктивной.
Учителя-мастера используют для повышения коэффициента десятки методов; классифицировать их все невозможно, но далее я опишу десять особенно эффективных методик, которые позволят вам резко повысить этот важный показатель в своем классе. Они перечислены в порядке, отображающем приблизительную структуру урока, для которого предназначены. Иными словами, первые методики наиболее эффективны на этапе, который можно назвать непосредственным обучением, то есть на этапе распространения новой информации под руководством учителя. Вторая группа методик, как правило, применяется в ходе обсуждения и предполагает более активное участие учеников.
1. Разбивка на составляющие. Разбейте вопросы на более мелкие части, что позволит вам вовлечь в обсуждение больше учеников и заставить их реагировать на ответы друг друга. Например, вместо того чтобы спрашивать «Кто может сказать назвать три размерные величины цилиндра?», попробуйте использовать следующую последовательность вопросов:
«Сколько размерных величин у цилиндра, Джеймс?»
«Правильно. Какое первое, Шайна?»