– Вот именно: «один из двух». А должен быть один. Наверняка. Так хочет его отец сэр Мелвин Риган. Точка. Если мы не примем его условие, уже послезавтра на фондовой бирже начнётся паника. И один бог знает, чем всё это кончится!
– Но… Это невозможно! Карл достоин победы, но не таким же образом!.. История турнира – наша гордость! Имена победителей вошли в учебники математики, и… Мы не вправе нарушить славные традиции и превратить честный поединок в клоунаду!
Обычная невозмутимость слетела с ректора, он размахивал широкими рукавами, пытаясь доказать… объяснить… Его собеседник печально кивал, дожидаясь, когда иссякнет поток слов.
– Неужели дела настолько плохи, Ричард? – не услышав возражений, тихо спросил ректор. – И у нас нет выбора?
– Ну почему же? Выбор есть: полное банкротство.
Ректор сделал ещё одну безнадёжную попытку:
– И всё-таки я не понимаю… Этот сэр Мелвин Риган купается в роскоши! Он напоминает орла, владеющего небом! Зачем ему эта мелочная игра в славу?
– Он напоминает орла, похожего на курицу! – усмехнулся Ричард. – Именно этой мелочи ему и не хватает. Вы разве не в курсе, что когда-то он сам участвовал в турнире? Как видите, поражение не забылось. Пусть хотя бы сын…
Ветер донёс до колоннады ликующие крики болельщиков: «Карл! Карл! Ри-ган! Ри-ган!..»
– А вот и он! – Человек в сером костюме жестом попросил бинокль. – Надеюсь, не срежется на… Браво! Решил с ходу, секунд за десять. Так что не стоит волноваться: этот парень заслуживает награды. А от нас нужна… всего лишь небольшая помощь. Ну пойми же, Лу!.. Турнир – это лотерея! Просто игра, карнавал, цирк! А мы – взрослые люди, и у нас семьи! Подумай об этом.
– Что конкретно требуется от меня? – не глядя на собеседника, спросил ректор.
– Пока – только согласие и понимание, – торопливо заверил Ричард. – Два первых тура пусть всё идёт своим путём. Эти мосты и вся шумиха вокруг них… Срезать Мартина Краммера нужно на письменной работе перед выходом в финал – не раньше.
Глава 10
Ни пуха ни пера!
Мост Гигантских чисел напоминал пирамиду. Он был перекинут через ров, но не изгибался дугой, а состоял из ступенек: семь ступенек с одной стороны и семь с другой. Два проктора поджидали внизу, а посередине, на ровной площадке, ещё один страж караулил спуск.
– Я же говорил, что встретимся!
Бекки оглянулась. Перед ней стоял Дон – тот самый парень из лицея, с которым она познакомилась у моста Дураков.
– А я стоял почти за тобой. Услышал вопрос – ну, думаю, тебе каюк! Я бы точно погорел! Даже Кевин – ну, мой репетитор! – вряд ли такое предвидел. Мы с ним много чего разбирали, мне пустяк достался – тоже про ноль, кстати. А твой репетитор…
– Да не было у меня никакого репетитора! – не выдержала Бекки.
– Конечно, сам сообразил! За тридцать секунд!.. – ухмыльнулся Дон. – Я тоже сам – ха-ха!
Дон добродушно заулыбался и замахал кому-то руками.
– Из наших ещё только трое уцелели. Я всем говорил: нужно было к Кевину идти!
Впятером они подошли к третьему рву. Дон болтал без умолку. Его приятели из лицея хмурились и на вопросы отвечали односложно. На Бекки они едва взглянули.
– Кевин говорил, что третий мост – ерунда! – тараторил Дон. – Вот только вопросов будет много – по одному на ступеньку. И считать нужно быстро. Мы с Кевином тренировались…
Числа Бекки любила. Особенно большие, гигантские! Числа завораживали, они казались живыми, как люди, – с характером и настроением. Одни числа были послушными: они охотно делились на множители. А встречались и упрямцы, сопротивляющиеся любой попытке разбить их на части.
Кроме них у моста топтались двое. Один нерешительно оглянулся, и Бекки узнала парня из Волочка. Он ещё всё время повторял смешную фразу по-латыни: «Quod erat…» Что-то в этом роде. А где же его приятель-гимназист? Неужели погорел на дурацком мосту?
Знакомый из Волочка подошёл к первой ступеньке. Вопрос Бекки не расслышала, но внутренне напряглась.
Парень из Волочка что-то сказал и поднялся на вторую ступеньку.
Жаль, что нельзя подслушать задание. Чтобы знать хоть примерно! А ещё этот Дон трещит над ухом…
– …вот, например, ты сможешь быстро, в уме, перемножить сорок пять на одиннадцать? За две секунды? А я могу! Получится… – Дон закрыл глаза, помахал в воздухе руками, как фокусник, и отчеканил: – Четыреста девяносто пять! Или вот ещё: семьдесят один на одиннадцать – сколько получится? Семьсот восемьдесят один.
Про этот числовой фокус Бекки не слышала.
Правда, здорово: чтобы быстро умножить любое двузначное число на одиннадцать, нужно сложить цифры этого числа и поместить результат в середине, между этими же цифрами. И – действительно! – за три секунды можно всех поразить. Например…
Она почти забыла про коварный мост. По очереди с Доном они перебирали двузначные числа и мгновенно умножали их на одиннадцать.
– Тридцать три умножить на одиннадцать?
– Так… три плюс три – получим шесть… Помещаем шестёрку между двумя тройками… Триста шестьдесят три!
– Шестьдесят один на одиннадцать?
– Шестьсот семьдесят один!
– Пятьдесят четыре на одиннадцать?
– Пятьсот девяносто четыре! Правда, здорово? Это мне Кевин показал!
– А если… – Бекки хитро прищурилась. – А если я хочу умножить на одиннадцать число с большими цифрами? Ну, например, восемьдесят девять? Куда мы денем сумму? Она двузначная… Если сунуть семнадцать в середину, между восьмёркой и девяткой, получается восемь тысяч сто семьдесят девять – слишком много!
– Я на этом тоже споткнулся, – обрадовался Дон. – Тут всё очень просто…
– Постой, не говори! – попросила Бекки. – Я сам попробую.
– Эй, вы что, Последнюю теорему Ферма́ доказываете? – поинтересовался один из лицеистов. – Нашли время…
На мосту уже никого не было. Прокторы лениво переговаривались и не смотрели в их сторону. Издалека донеслось очередное «Бух!».
– Эх, была не была!.. – Дон залихватски надвинул пилотку на глаза. – Не поминай лихом. А теорему Ферма обсудим при встрече – на том берегу!
– Ни пуха… – начала Бекки, оглянулась – и застыла с открытым ртом.
Длинный, нескладный, угловатый… То ли взрослый, то ли мальчишка… С бровями-треугольниками и смеющимися глазами…
Бекки попыталась прикрыть лицо пилоткой, подняла воротник и отступила на два шага. А может, он её не узнал?
– Кого я вижу! Вот так встреча! – развёл руками Стив. Он вовсе не был похож на профессора, несмотря на мантию, которая болталась на нём, как рубаха на огородном пугале. – Та-ак… Теперь мне кое-что понятно…
Бекки испуганно смотрела на него. Парни из лицея стояли рядом и всё слышали.
Стив провёл рукой по лицу, как будто хотел стереть несерьёзную улыбку. Так иногда поступают артисты театра, входя в новую роль.
– Ну что ж… Это даже интересно. И мост Дураков ты прошёл…
Он сказал «прошёл», а не «прошла»… Значит, никому не расскажет! И её не выгонят с позором…
Бекки благодарно кивнула. Стив смешно сморщил нос – почти незаметно, только для неё – и подмигнул.
– А звать-то тебя теперь как?
– Э-э… Арон.
Имя рыжего земляка из Выселок первым пришло ей в голову. Нужно было раньше думать, а теперь поздно что-то менять… Эти, из лицея, наверняка слышали и запомнят. Если они, конечно, перейдут через третий мост. А может, она сама не перейдёт… Кстати, где Дон? А… вон он, на верхней площадке! Значит, перешёл. Отличный парень!
– Удачи тебе, Арон, – совершенно серьёзно сказал Стив. – На том берегу не забудь получить у проктора регистрационный номер. Ну, до встречи. Ни пуха ни пера!
Глава 11
Гигантские числа
«Сколько будет, если к одному прибавить один, и ещё один один, и ещё один один, и ещё один один, и ещё один?..»
«Не знаю, – сказала Алиса. – Я сбилась со счёта».
«Она не умеет считать», – сказала Червонная Королева.
Почему-то дрожали ноги. Провалиться сейчас, на глазах у Стива… Как некстати он тут оказался! До этой встречи она была инкогнито, просто одна… то есть один… из многих. И совсем не боялась! А сейчас ей очень хочется доказать, что она чего-то стоит!
– Двадцать пять в пятидесятой степени разделить на пять в сотой степени, – пробубнил проктор, и Бекки тут же забыла про Стива.
Гигантские числа оказались ЧУДОВИЩНО гигантскими! Если возводить в степень по отдельности числитель и знаменатель, получатся числа, которые даже записать невозможно!..
Прокторы терпеливо ждали. На этом мосту не было песочных часов, и невидимые секунды слились в одну долгую паузу.
– Повторить задание? – спросил второй охранник.
Бекки кивнула: пока он говорит, она соберётся с мыслями.
– Двадцать пять в пятидесятой степени разделить на пять в сотой…
Бекки напряглась, мысленно «увидела» дробь – в том виде, в каком подобные примеры записывают в учебнике, – и обругала себя идиоткой:
2550 /5100
Это же элементарно!.. 25 можно представить как 52…
Потом возвести 52 в пятидесятую степень:
(52)50.
Для этого нужно всего лишь умножить 2 на 50. Получим 5100.
А дальше совсем просто:
5100/5100
– Сколько получится, если… – в третий раз начал проктор.
– Один! То есть… единица, – крикнула Бекки и перепрыгнула на вторую ступеньку.
Теперь она знала, что перейдёт через мост. Страха не было. Именно страх помешал ей разглядеть за гигантскими числами простейший пример со степенями. А прокторы вовсе не злодеи! Три раза повторяли для неё вопрос.
Вторая и третья ступеньки оказались лёгкими. На пятой вышла заминка, но Бекки вовремя заметила ловушку. На шестой она оглянулась, но Стива на берегу уже не было.
До площадки посередине моста оставался один шаг.
– Внимание, – предупредил «верхний» проктор. – Последнее задание – на быстрый счёт: сложить все последовательные числа от единицы до тысячи.
– Как – в уме?! – не поверила Бекки.
– Как угодно, – невозмутимо кивнул проктор. – Можно на фанерке.
Бекки нерешительно повертела в руках кусок мела. Фанерку ей тоже дали – совсем крошечную, с ладонь. «Быстрый счёт»… Он что, издевается?
Она всё-таки записала задание – просто чтобы «увидеть» проблему:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +… + 1000 =?
Даже этот усечённый ряд занял почти всё пространство на фанерке. Глупость какая-то!.. Погореть на последнем вопросе!
Бекки тупо складывала в уме первые числа. Она любила числа, она столько раз играла с ними – в детстве… И этот ряд с точками посередине ей знаком!
В памяти всплыло имя: Гаусс[6]. Ну да, как она могла забыть? Эту историю ей рассказал Гриффин – давно, когда Бекки могла часами складывать всё, что попадалось ей на глаза. Гриффин не одобрял такое механическое манипулирование и однажды вручил ей листок, на котором было написано:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 50 =?
«Только у меня одно условие, – предупредил Гриффин. – Нужно получить сумму, не складывая числа в ряду».
Она просидела над заданием целый вечер! Вернее, пролежала на ковре.
Гриффин несколько раз порывался подсказать решение, но Бекки затыкала уши. Когда она наконец «увидела» закономерность, собственное открытие потрясло её.
«Я знаю! Это очень просто!.. – кричала она, ворвавшись в кабинет Гриффина. – Если сложить парами крайние числа (50 + 1), (49 + 2), (48 + 3) и так далее, сумма будет одна и та же! А всего у нас получается 25 таких пар (50: 2 = 25), сумма каждой равна 51. И нам остаётся… Перемножить 51 на 25. Столбиком или всё равно как».
Именно тогда Гриффин и назвал её «гением». И рассказал историю – почти легенду! – которая произошла с великим математиком Гауссом, когда Карлу (так звали будущего учёного) было десять лет.
ЗАМЕТКИ НА ПОЛЯХ
Однажды, когда Гаусс был школьником, учителю захотелось вздремнуть на уроке. А в те времена учеников в классе было гораздо больше, чем сейчас. Нужно было чем-то их занять, чтобы они не шумели. И тогда учитель придумал простой, но трудоёмкий арифметический пример: он велел сложить все последовательные числа от 1 до 100.
Четвероклассники погрузились в вычисления. Они перечёркивали решения, стирали неверные ответы, шёпотом спрашивали друг у друга промежуточные результаты. И только один ученик – десятилетний Гаусс – через минуту положил свою доску на учительский стол.
В первый момент учитель хотел наказать Гаусса: он решил, что наглый мальчишка смеётся над ним. Но ответ был верен. Учитель не знал, что и думать…
– Как ты получил этот результат? – спросил он, с недоумением глядя на щуплого мальчугана, топчущегося у стола.
Гаусс объяснил, что если сложить парами самые большие и самые маленькие (крайние) числа в ряду, то сумма будет одинакова для всех пар. Сумма одной пары равна 101, всего пар 50. Остаётся умножить 50 на 101 и получить 5050
…Бекки стёрла рукавом ненужный ряд и записала:
1000 + 1 = 1001,
1001 · 500 =…
Она задумалась, хотела для гарантии перемножить 500 и 1 001 столбиком, но места на фанерке не осталось.
Проктор кашлянул.
– Я сейчас… ещё секундочку!.. Если сложить все числа от 1 до 1 000, получится… получится… 50 500!
Она уже хотела запрыгнуть на центральную площадку, но по лицу проктора поняла, что ошиблась.
– Ой! То есть я хотела… хотел сказать – 500 500!!!
Проктор взял у неё из рук фанерку, одобрительно хмыкнул и сделал шаг в сторону.
Путь через последний мост был свободен!
Глава 12
Вопрос на засыпку, или Ужин для людоеда
Им выдали медальоны с личными номерами и по широкой лестнице провели на второй этаж академии. В длинной узкой аудитории с высокими потолками их ждали организаторы турнира.
Бекки то и дело оглядывалась, пытаясь отыскать знакомые лица. Как мало их осталось – тех, кто прошёл через мосты! В основном из матшколы – их сразу отличишь по шарфам. Из лицея – только Дон и ещё коротышка в зелёной пилотке. Те двое, из Волочка, отсеялись на втором и третьем мостах. И Арона Кросса, кажется… А, вот он! Сутулится, смущается… Ну, точно, лопух!
– Дорогие победители первого тура! – начал приветственную речь высокий худощавый человек в профессорской мантии с шевронами на рукавах. – Вы выдержали испытание на умение мыслить нестандартно. Мы рады видеть вас в стенах академии.
Речь ректора была витиеватой и длинной, и Бекки слушала вполуха. И всё-таки она поняла, что первый тур был только началом.
– Следующий этап – четырёхчасовая письменная работа, к которой вас будут готовить профессора академии. Мы хотим создать равные условия для учащихся из города и провинции, поэтому в течение тридцати трёх дней у каждого есть возможность повторить или… наверстать упущенное, то, что не входит в программу обычных… э-э… не математических школ. Десять финалистов определяются по результатам этой работы и домашних заданий. Всем участникам начислены стипендии. Начало занятий – завтра, в восемь тридцать утра.
А потом все встали и вслед за деканом повторили торжественные слова студенческой клятвы:
– Клянусь добросовестно постигать науки и честно выполнять свой долг студента!
КЛЯНУСЬ!
– Клянусь не пользоваться шпаргалками на экзаменах, а ежели соблазн окажется непреодолимым, честно признаться в том преподавателю.