double expr() // складывает и вычитает (* double left = term();
for(;;) // ``навсегда`` switch(curr_tok) (* case PLUS: get_token(); // ест '+' left += term();
break; case MINUS: get_token(); // ест '-' left -= term(); break; default: return left; *) *)
Фактически сама функция делает не очень много. В манере, достаточно типичной для функций более высокого уровня в больших программах, она вызывает для выполнения работы другие функции. Заметьте, что выражение 2-3+4 вычисляется как (2-3)+ 4, как указано грамматикой.
Странная запись for(;;) – это стандартный способ задать бесконечный цикл. Можно произносить это как «навсегда»*. Это вырожденная форма оператора for, альтернатива – while(1). Выполнение оператора switch повторяется до тех пор, пока не будет найдено ни + ни -, и тогда выполняется оператор return в случае default.
– * игра слов: «for» – «forever» (навсегда). (прим. перев.)
Операции +=, -= используются для осуществления сложения и вычитания. Можно было бы не изменяя смысла программы использовать left=left+term() и left=left-term(). Однако left+= term() и left-=term() не только короче, но к тому же явно выражают подразумеваемое действие. Для бинарной операции @ выражение x@=y означает x=x@y за исключением того, что x вычисляется только один раз. Это применимо к бинарным операциям
+ – * / % amp; ! ^ «„ “»
поэтому возможны следующие операции присваивания:
+= -= *= /= %= amp;= != ^= «„= “»=
Каждая является отдельной лексемой, поэтому a+ =1 является синтаксической ошибкой из-за пробела между + и =. (% является операцией взятия по модулю; amp;,! и ^ являются побитвыми операциями И, ИЛИ и исключающее ИЛИ; «„ и “» являются операциями левого и правого сдвига). Функции term() и get_token() должны быть описаны до expr().
Как организовать программу в виде набора файлов, обсудается в Главе 4. За одним исключением все описания в данной программе настольного калькулятора можно упорядочить так, чтобы все описывалось ровно один раз и до использования. Ислючением является expr(), которая обращается к term(), котрая обращается к prim(), которая в свою очередь обращается к expr(). Этот круг надо как-то разорвать;
Описание
double expr(); // без этого нельзя
перед prim() прекрасно справляется с этим.
Функция term() аналогичным образом обрабатывает умножние и сложение:
double term() // умножает и складывает (* double left = prim();
for(;;) switch(curr_tok) (* case MUL: get_token(); // ест '*' left *= prim(); break; case DIV: get_token(); // ест '/' double d = prim(); if (d == 0) return error(«деление на 0»); left /= d; break; default: return left; *) *)
Проверка, которая делается, чтобы удостовериться в том, что нет деления на ноль, необходима, поскольку результат дления на ноль неопределен и как правило является роковым. Функция error(char*) будет описана позже. Переменная d ввдится в программе там, где она нужна, и сразу же инициализруется. Во многих языках описание может располагаться только в голове блока. Это ограничение может приводить к довольно скверному искажению стиля программирования и/или излишним ошибкам. Чаще всего неинициализированные локальные переменные являются просто признаком плохого стиля; исключением являются переменные, подлежащие инициализации посредством ввода, и пременные векторного или структурного типа, которые нельзя удобно инициализировать одними присваиваниями*. Заметьте, что = является операцией присваивания, а == операцией сравнения.
– * В языке немного лучше этого с этими исключениями тоже надо бы справляться. (прим. автора)
Функция prim, обрабатывающая primary, написана в осноном в том же духе, не считая того, что немного реальной рабты в ней все-таки выполняется, и нет нужды в цикле, поскольку мы попадаем на более низкий уровень иерархии вызовов:
double prim() // обрабатывает primary (первичные) (* switch (curr_tok) (* case NUMBER: // константа с плавающей точкой get_token(); return number_value; case NAME: if (get_token() == ASSIGN) (* name* n = insert(name_string); get_token(); n-»value = expr(); return n-»value; *) return look(name-string)-»value; case MINUS: // унарный минус get_token(); return -prim(); case LP: get_token(); double e = expr(); if (curr_tok != RP) return error(«должна быть )»); get_token(); return e; case END: return 1; default:
return error(«должно быть primary»); *) *)
При обнаружении NUMBER (то есть, константы с плавающей точкой), возвращается его значение. Функция ввода get_token() помещает значение в глобальную переменную number_value. Ипользование в программе глобальных переменных часто указывает на то, что структура не совсем прозрачна, что применялась нкоторого рода оптимизация. Здесь дело обстоит именно так. Торетически лексический символ обычно состоит из двух частей: значения, определяющего вид лексемы (в данной программе token _value), и (если необходимо) значения лексемы. У нас имеется только одна простая переменная curr_tok, поэтому для хранения значения последнего считанного NUMBER понадобилась глобальная переменная переменная number_value. Это работает только потму, что калькулятор при вычислениях использует только одно число перед чтением со входа другого.
Так же, как значение последнего встреченного NUMBER хранится в number_value, в name_string в виде символьной строки хранится представление последнего прочитанного NAME. Перед тем, как что-либо сделать с именем, калькулятор должен заглнуть вперед, чтобы посмотреть, осуществляется ли присваивание ему, или оно просто используется. В обоих случаях надо спрвиться в таблице имен. Сама таблица описывается в #3.1.3; здесь надо знать только, что она состоит из элементов вида:
srtuct name (* char* string; char* next; double value; *)
где next используется только функциями, которые поддерживают работу с таблицей:
name* look(char*); name* insert(char*);
Обе возвращают указатель на name, соответствующее парметру – символьной строке; look() выражает недовольство, если имя не было определено. Это значит, что в калькуляторе можно использовать имя без предварительного описания, но первый раз оно должно использоваться в левой части присваивания.
3.1.2 Функция ввода
Чтение ввода – часто самая запутанная часть программы. Причина в том, что если программа должна общаться с человком, то она должна справляться с его причудами, условностями и внешне случайными ошибками. Попытки заставить человека вети себя более удобным для машины образом часто (и справедлво) рассматриваются как оскорбительные. Задача низкоуровневой программы ввода состоит в том, чтобы читать символы по одному и составлять из них лексические символы более высокого уроня. Далее эти лексемы служат вводом для программ более выского уровня. У нас ввод низкого уровня осуществляется get_token(). Обнадеживает то, что написание программ ввода низкого уровня не является ежедневной работой; в хорошей ситеме для этого будут стандартные функции.
Для калькулятора правила сознательно были выбраны такми, чтобы функциям по работе с потоками было неудобно эти правила обрабатывать; незначительные изменения в определении лексем сделали бы get_token() обманчиво простой. Первая сложность состоит в том, что символ новой строки
'\n' является для калькулятора существенным, а функции работы с потоками считают его символом пропуска. То есть, для этих функций '\n' значим только как ограничитель лексемы. Чтобы преодолеть это, надо проверять пропуски (пробел, символы тбуляции и т.п.):
char ch
do (* // пропускает пропуски за исключением '\n' if(!cin.get(ch)) return curr_tok = END; *) while (ch!='\n' amp; amp; isspace(ch));
Вызов cin.get(ch) считывает один символ из стандартного потока ввода в ch. Проверка if(!cin.get(ch)) не проходит в случае, если из cin нельзя считать ни одного символа. В этом случае возвращается END, чтобы завершить сеанс работы кальклятора. Используется операция ! (НЕ), поскольку get() возврщает в случае успеха ненулевое значение.
Функция (inline) isspace() из «ctype.h» обеспечивает стандартную проверку на то, является ли символ пропуском (#8.4.1); isspace(c) возвращает ненулевое значение, если c является символом пропуска, и ноль в противном случае. Прверка реализуется в виде поиска в таблице, поэтому использвание isspace() намного быстрее, чем проверка на отдельные символы пропуска; это же относится и к функциям isalpha(), isdigit() и isalnum(), которые используются в get_token().
После того, как пустое место пропущено, следующий символ используется для определения того, какого вида какого вида лексема приходит. Давайте сначала рассмотрим некоторые случаи отдельно, прежде чем приводить всю функцию. Ограничители лесем '\n' и ';' обрабатываются так:
switch (ch) (* case ';': case '\n': cin »» WS; // пропустить пропуск return curr_tok=PRINT;
Пропуск пустого места делать необязательно, но он позвляет избежать повторных обращений к get_token(). WS – это стандартный пропусковый объект, описанный в «stream.h»; он используется только для сброса пропуска. Ошибка во вводе или конец ввода не будут обнаружены до следующего обращения к get _token(). Обратите внимание на то, как можно использовать несколько меток case (случаев) для одной и той же последовтельности операторов, обрабатывающих эти случаи. В обоих случаях возвращается лексема PRINT и помещается в curr_tok.
Числа обрабатываются так:
case '0': case '1': case '2': case '3': case '4': case '5': case '6': case '7': case '8': case '9': case '.': cin.putback(ch); cin »» number_value; return curr_tok=NUMBER;
Располагать метки случаев case горизонтально, а не ветикально, не очень хорошая мысль, поскольку читать это гораздо труднее, но отводить по одной строке на каждую цифру нудно.
Поскольку операция »» определена также и для чтения констант с плавающей точкой в double, программирование этого не составляет труда: сперва начальный символ (цифра или точка) помещается обратно в cin, а затем можно считывать контанту в number_value.
Имя, то есть лексема NAME, определяется как буква, за которой возможно следует несколько букв или цифр:
if (isalpha(ch)) (* char* p = name_string; *p++ = ch; while (cin.get(ch) amp; amp; isalnum(ch)) *p++ = ch; cin.putback(ch); *p = 0; return curr_tok=NAME; *)
Эта часть строит в name_string строку, заканчивающуюся нулем. Функции isalpha() и isalnum() заданы в «ctype.h»; isalnum(c) не ноль, если c буква или цифра, ноль в противном случае.
Вот, наконец, функция ввода полностью:
token_value get_token() (* char ch;
do (* // пропускает пропуски за исключением '\n' if(!cin.get(ch)) return curr_tok = END; *) while (ch!='\n' amp; amp; isspace(ch));
switch (ch) (* case ';': case '\n': cin »» WS; // пропустить пропуск return curr_tok=PRINT; case '*': case '/': case '+': case '-': case '(': case ')': case '=': return curr_tok=ch; case '0': case '1': case '2': case '3': case '4': case '5': case '6': case '7': case '8': case '9': case '.': cin.putback(ch); cin »» number_value; return curr_tok=NUMBER; default: // NAME, NAME= или ошибка if (isalpha(ch)) (* char* p = name_string; *p++ = ch; while (cin.get(ch) amp; amp; isalnum(ch)) *p++ = ch; cin.putback(ch); *p = 0; return curr_tok=NAME; *) error(«плохая лексема»); return curr_tok=PRINT; *) *)
Поскольку token_value (значение лексемы) операции было определено как целое значение этой операции*, обработка всех операций тривиальна.
– * знака этой операции. (прим. перев.)
3.1.3 Таблица имен
К таблице имен доступ осуществляется с помощью одной функции
name* look(char* p, int ins =0);
Ее второй параметр указывает, нужно ли сначала поместить строку символов в таблицу. Инициализатор =0 задает параметр, который надлежит использовать по умолчанию, когда look() взывается с одним параметром. Это дает удобство записи, когда look(«sqrt2») означает look(«sqrt2»,0), то есть просмотр, без помещения в таблицу. Чтобы получить такое же удобство записи для помещения в таблицу, определяется вторая функция:
inline name* insert(char* s) (* return look(s,1);*)
Как уже отмечалось раньше, элементы этой таблицы имеют тип:
srtuct name (* char* string; char* next; double value; *)
Член next используется только для сцепления вместе имен в таблице.
Сама таблица – это просто вектор указателей на объекты типа name:
const TBLSZ = 23; name* table[TBLSZ];
Поскольку все статические объекты инициализируются нлем, это тривиальное описание таблицы table гарантирует также надлежащую инициализацию.
Для нахождения элемента в таблице в look() принимается простой алгоритм хэширования (имена с одним и тем же хэш-кдом зацепляются вместе):
int ii = 0; // хэширование char* pp = p; while (*pp) ii = ii««1 ^ *pp++; if (ii « 0) ii = -ii; ii %= TBLSZ;
То есть, с помощью исключающего ИЛИ каждый символ во входной строке «добавляется» к ii («сумме» предыдущих символов). Бит в x^y устанавливается единичным тогда и только тода, когда соответствующие биты в x и y различны. Перед примнением в символе исключающего ИЛИ, ii сдвигается на один бит влево, чтобы не использовать в слове только один байт. Это можно было написать и так:
ii ««= 1; ii ^= *pp++;
Кстати, применение ^ лучше и быстрее, чем +. Сдвиг важен для получения приемлемого хэш-кода в обоих случаях. Операторы
if (ii « 0) ii = -ii; ii %= TBLSZ;
обеспечивают, что ii будет лежать в диапазоне 0...TBLS1; % – это операция взятия по модулю (еще называемая получнием остатка).
Вот функция полностью:
extern int strlen(const char*); extern int strcmp(const char*, const char*); extern int strcpy(const char*, const char*);
name* look(char* p, int ins =0) (* int ii = 0; // хэширование char* pp = p; while (*pp) ii = ii««1 ^ *pp++; if (ii « 0) ii = -ii; ii %= TBLSZ;
for (name* n=table[ii]; n; n=n-»next) // поиск if (strcmp(p,n-»string) == 0) return n;
if (ins == 0) error(«имя не найдено»);
name* nn = new name; // вставка nn-»string = new char[strlen(p)+1]; strcpy(nn-»string,p); nn-»value = 1; nn-»next = table[ii]; table[ii] = nn; return nn; *)
После вычисления хэш-кода ii имя находится простым промотром через поля next. Проверка каждого name осуществляется с помощью стандартной функции strcmp(). Если строка найдена, возвращается ее name, иначе добавляется новое name.
Добавление нового name включает в себя создание нового объекта в свободной памяти с помощью операции new (см. #3.2.6), его инициализацию, и добавление его к списку имен. Последнее осуществляется просто путем помещения нового имени в голову списка, поскольку это можно делать даже не проверяя, имеется список, или нет. Символьную строку для имени тоже нужно сохранить в свободной памяти. Функция strlen() исползуется для определения того, сколько памяти нужно, new – для выделения этой памяти, и strcpy() – для копирования строки в память.
3.1.4 Обработка ошибок
Поскольку программа так проста, обработка ошибок не сотавляет большого труда. Функция обработки ошибок просто счтает ошибки, пишет сообщение об ошибке и возвращает управлние обратно:
int no_of_errors;
double error(char* s) (* cerr «„ "error: " «« s «« «\n“; no_of_errors++; return 1; *)
Возвращается значение потому, что ошибки обычно встречаются в середине вычисления выражения, и поэтому надо либо полностью прекращать вычисление, либо возвращать значение, которое по всей видимости не должно вызвать последующих ошибок. Для простого калькулятора больше подходит последнее. Если бы get_token() отслеживала номера строк, то error() мола бы сообщать пользователю, где приблизительно обнаружена ошибка. Это наверняка было бы полезно, если бы калькулятор использовался неитерактивно.
Часто бывает так, что после появления ошибки программа должна завершиться, поскольку нет никакого разумного пути продолжить работу. Это можно сделать с помощью вызова exit(), которая очищает все вроде потоков вывода (#8.3.2), а затем завершает программу используя свой параметр в качестве ее возвращаемого значения. Более радикальный способ завершения программы – это вызов abort(), которая обрывает выполнение сразу же или сразу после сохранения где-то информации для оладчика (дамп памяти); о подробностях справьтесь, пожалуйста, в вашем руководстве.