Кроме того, в аристотелевской традиции считалось, что все управляющие Вселенной законы можно вывести чисто умозрительным путем, не обращаясь к наблюдениям. Так, в частности, никто до Галилея не счел нужным проверить, действительно ли тела разного веса падают с разной скоростью. Считают, что Галилей доказал ложность системы Аристотеля, бросая разнообразные предметы с падающей Пизанской башни в Италии. В действительности же все было, скорее всего, не так… Но Галилей проделал другой, эквивалентный эксперимент: он пускал шары разного веса по ровной наклонной поверхности. Эта ситуация аналогична той, когда тяжелые тела падают вертикально, но движение по наклонной поверхности проще наблюдать из-за меньших скоростей. Измерения Галилея показали, что скорость любого тела увеличивается с постоянным темпом независимо от веса. Например, если вы отпустите мяч на наклонной плоскости с уклоном в один метр на каждые десять метров, то через одну секунду мяч будет двигаться вниз по склону со скоростью около одного метра в секунду, через две секунды – со скоростью два метра в секунду и т. д., вне зависимости от веса мяча. Конечно, свинцовый груз падает быстрее, чем перо, но лишь потому, что сопротивление воздуха тормозит перо. Если вы сбросите два тела, которые не испытывают большого сопротивления воздуха, например два разных свинцовых груза, то они будут падать с одинаковой скоростью. На Луне, где воздух не мешает предметам перемещаться, астронавт Дэвид Р. Скотт выполнил эксперимент с пером и свинцовым грузом и обнаружил, что они достигли поверхности одновременно.
Ньютон использовал измерения Галилея в качестве основы для своих законов движения. В опытах Галилея, когда тело скатывалось вниз по наклонной плоскости, на него всегда воздействовала одна и та же сила (его вес), результатом чего было постоянное ускорение тела. Отсюда следовало, что в реальности воздействие силы на тело всегда приводит к изменению скорости его движения, а не только к его перемещению, как считалось ранее. Это также означало, что всякий раз, когда на тело не воздействует какая-либо сила, оно продолжает двигаться по прямой с постоянной скоростью. Эта идея была впервые ясно сформулирована в 1687 году в «Математических началах» Ньютона. Она стала известна как первый закон Ньютона. То, что происходит с телом, когда на него действует сила, определяется вторым законом Ньютона: тело ускоряется (то есть его скорость изменяется) со скоростью, пропорциональной приложенной силе. (Например, в два раза большая сила приводит к аналогичному росту ускорения.) Ускорение тем меньше, чем больше масса (или количество материи) тела. (Одно и то же усилие, действующее на тело, масса которого в два раза больше, произведет в два раза меньшее ускорение.) Привычный пример – это автомобиль: чем мощнее двигатель, тем больше ускорение, но чем тяжелее автомобиль, тем меньше ускорение при том же двигателе. Ньютон дополнил сформулированные им законы движения открытым им же законом всемирного тяготения, который гласит, что любое тело притягивается к любому другому телу с силой, пропорциональной массе каждого из тел. Таким образом, сила взаимного притяжения двух тел удвоится, если удвоить массу одного из тел (например тела А). Это вполне ожидаемо, потому что тело А можно представить состоящим из двух тел исходной массы. Каждое из этих тел должно притягивать тело B с первоначальной силой, и, таким образом, общая сила притяжения тел А и В будет в два раза больше первоначальной силы. И если масса одного из тел в два, а масса второго тела – в три раза больше соответствующей первоначальной массы, то сила взаимного притяжения окажется в шесть раз больше первоначальной. Теперь понятно, почему все тела падают с одинаковой скоростью: тело, весящее в два раза больше, испытывает в два раза большую силу тяготения. Но его масса в два раза больше, и следовательно, согласно второму закону Ньютона, эти два эффекта полностью компенсируют друг друга, и поэтому ускорение будет одинаковым во всех случаях.
Закон тяготения Ньютона также гласит, что, чем дальше друг от друга тела, тем меньше сила их взаимного притяжения. Согласно этому закону сила тяготения звезды составляет в точности одну четверть силы тяготения такой же звезды на расстоянии вдвое меньше. Этот закон очень точно предсказывает орбиты Земли, Луны и планет. Если бы сила притяжения звезды уменьшалась с расстоянием медленнее или быстрее, то орбиты планет не были бы эллиптическими. Планеты бы двигались по спирали, приближаясь к Солнцу или удаляясь от него.
Существенное отличие идей Аристотеля с одной стороны и Галилея и Ньютона – с другой состоит в том, что Аристотель считал предпочтительным состояние покоя. Именно в нем должно находиться любое тело, не возмущаемое какой-либо силой или импульсом. В частности, Аристотель считал, что Земля находится в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что единого стандарта покоя не существует. Можно с одинаковым основанием сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В движется с постоянной скоростью относительно тела А, или же что тело В находится в состоянии покоя, а движется тело А. Например, если на время пренебречь вращением Земли и ее движением по орбите вокруг Солнца, то можно считать, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд на ее поверхности движется на север со скоростью сто пятьдесят километров в час. Но можно также считать поезд находящимся в состоянии покоя, а Землю движущейся на юг со скоростью сто пятьдесят километров в час. При проведении опытов с движущимися телами в поезде все законы Ньютона тоже выполняются. Если сыграть в настольный теннис в поезде, то окажется, что мячик ведет себя точно так же, как при игре в пинг-понг на столе, стоящем на земле рядом с путями. Поэтому нельзя с полной уверенностью утверждать, что движется: Земля или поезд.
Отсутствие абсолютного стандарта покоя означало, что невозможно определить, случились ли произошедшие в разное время два события в одном и том же месте в пространстве. Например, предположим, что наш шарик для пинг-понга в поезде отскакивает вверх и падает вниз, ударяясь о стол дважды в одном и том же месте с интервалом в одну секунду. Наблюдателю, который находится у железнодорожной колеи, будет казаться, что расстояние между двумя отскоками составляет около 40 метров, потому что именно это расстояние поезд пройдет за означенное время. Следовательно, отсутствие абсолютной системы отсчета означает – вопреки представлениям Аристотеля – невозможность соотнести событие с абсолютным положением в пространстве. Пространственные координаты событий и расстояние между ними будут разными для человека, едущего в поезде, и наблюдателя, стоящего рядом с железнодорожными путями, и при этом нет никаких оснований предпочесть наблюдения одного наблюдениям другого.
Ньютона очень беспокоило отсутствие абсолютного положения или, как он формулировал, абсолютного пространства, поскольку это противоречило его идее об абсолютном Боге. Ученый отказывался признавать отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то, что оно вытекало из сформулированных им законов. Многие ожесточенно критиковали его за иррациональную веру, и, пожалуй, самым суровым его критиком был епископ Беркли – философ, считавший все материальные объекты, а также пространство и время всего лишь иллюзией. Когда знаменитому доктору Джонсону рассказали о взглядах Беркли, он закричал: «Я отвергаю это!» – и ударил ногой большой камень.
Аристотель и Ньютон верили в существование абсолютного времени. То есть они считали, что можно однозначно измерить промежуток времени между двумя событиями. То есть это значение будет безусловным и не будет зависеть от того, кто его измеряет. Конечно, при условии, что наблюдатель использует хорошие часы. В их представлении время было полностью отделено от пространства и независимо от него. Большинство людей считают это само собой разумеющимся, хотя нам пришлось пересмотреть взгляды на пространство и время. Привычные представления о них прекрасно работают, если речь идет о сравнительно медлительных объектах, например яблоках и планетах. В то же время они оказываются совершенно неприменимыми к объектам, которые движутся со скоростью, близкой к скорости света или равной ей.
Датский астроном Оле Кристенсен Рёмер в 1676 году впервые установил, что свет распространяется с конечной, хотя и очень большой скоростью. Он обнаружил, что спутники Юпитера исчезают из поля зрения за диском планеты через разные интервалы времени, а не идентичные, как этого следовало ожидать, если бы они двигались равномерно. Расстояние между Юпитером и Землей меняется по мере движения этих планет вокруг Солнца. Ремер обнаружил, что затмения спутников Юпитером наблюдаются тем позже, чем дальше Юпитер находится от Земли, и сделал вывод, что причина в том, что свету от спутников приходится преодолевать большее расстояние, чтобы достичь нас. Правда, рассчитанные им изменения расстояния от Земли до Юпитера были не очень точными, а потому он оценил скорость света примерно в 220 000 километров в секунду – против современного значения в 300 000 километров в секунду. И тем не менее результат Ремера, которому удалось не только доказать конечность скорости света, но и измерить ее, был замечательным достижением, особенно учитывая, что оно явилось за 11 лет до выхода в свет «Математических начал» Ньютона.
Полноценная теория распространения света была создана только в 1865 году, когда британский физик Джеймс Клерк Максвелл смог объединить частные теории электрических и магнитных сил. Из уравнений Максвелла следовала возможность существования волнообразных возмущений электромагнитного поля, а также то, что эти возмущения должны распространяться с постоянной скоростью подобно волнам на поверхности пруда. Волны с длиной (то есть расстоянием между двумя последовательными гребнями) более одного метра сейчас называют радиоволнами. Сегодня мы знаем, что более короткие волны называют СВЧ-волнами (несколько сантиметров) или инфракрасным излучением (если длина волны составляет более одной десятитысячной сантиметра). Длина волн видимого света составляет от сорока до восьмидесяти миллионных сантиметра. Излучение с еще меньшими длинами волн известно как ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение.
Из теории Максвелла следовало, что радиоволны и волны видимого света должны распространяться с определенной фиксированной скоростью. Но теория Ньютона рассталась с представлением об абсолютном покое, и поэтому, если свет распространяется с фиксированной скоростью, надо указать, относительно чего следует измерять эту скорость. Поэтому выдвинули предположение о существовании некоей субстанции, названной эфиром, которая пронизывает все вокруг и даже вакуум «пустого» пространства. Считалось, что волны света распространяются в эфире подобно тому, как звуковые волны распространяются в воздухе, и следовательно, скорость волн света надо измерять относительно эфира. При этом, с точки зрения разных наблюдателей, движущихся относительно эфира, воспринимаемый ими свет распространяется с разной скоростью, но скорость распространения света относительно эфира всегда постоянна. В частности, по мере движения Земли вокруг Солнца через эфир скорость света, измеренная в направлении движения Земли сквозь эфир (то есть когда мы движемся в направлении источника света), должна быть выше, чем скорость света в направлении, перпендикулярном движению (то есть когда мы не движемся к источнику).
В 1887 году Альберт Майкельсон, впоследствии первый американский лауреат Нобелевской премии по физике совместно с Эдвардом Морли выполнили в Кейсовской школе прикладных наук (ныне Универститет Кейс Вестерн Резерв) в Кливленде очень тонкий эксперимент. Они сравнили скорость света в направлении движения Земли и в перпендикулярном направлении. К их великому удивлению, скорости в обоих направлениях в точности совпали!
С 1887-го по 1905 год было предпринято несколько попыток объяснить результат эксперимента Майкельсона и Морли. Наиболее известной из них была попытка голландского физика Хендрика Лоренца, который предположил, что при движении сквозь эфир объекты сокращаются в направлении движения, а ход часов замедляется. Но в своей знаменитой статье, опубликованной в 1905 году, никому тогда не известный клерк швейцарского патентного бюро Альберт Эйнштейн заметил, что необходимость в самой идее эфира отпадает, если отказаться от представления об абсолютном времени. Выдающийся французский математик Анри Пуанкаре высказал похожую идею спустя несколько недель после Эйнштейна. Аргументы Эйнштейна оказались более физичными, чем соображения Пуанкаре, который рассматривал проблему с чисто математической точки зрения. Слава за открытие новой теории досталась Эйнштейну, но не забыт и важный вклад Пуанкаре в ее создание.
Фундаментальным постулатом эйнштейновской теории относительности было утверждение, что законы науки должны быть одинаковыми для любого свободно движущегося наблюдателя независимо от его скорости. Это было справедливо и для законов движения Ньютона, но Эйнштейн распространил эту идею на теорию Максвелла и скорость света: все наблюдатели должны измерять одно и то же значение скорости света независимо от того, как быстро они движутся. Эта простая идея имела ряд замечательных следствий. Пожалуй, наиболее известными из них оказались а) эквивалентность массы и энергии, заключенная в знаменитом уравнении E = mc2 (где E – это энергия, m – масса, а c – скорость света), и б) закон, согласно которому ничто не может двигаться быстрее света. Эквивалентность массы и энергии означает, что связанная с движением объекта энергия увеличивает его массу. Другими словами, чем быстрее движется объект, тем труднее дается дальнейшее увеличение его скорости. В реальности этот эффект существен только для объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Например, масса объекта, движущегося со скоростью в 10 % скорости света, больше обычной всего лишь на 0,5 %, в то время как при скорости в 90 % скорости света масса объекта оказывается более чем в два раза больше его нормальной массы. По мере приближения скорости объекта к скорости света масса объекта возрастает все быстрее, и поэтому для дополнительного ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, потому что с приближением к ней его масса будет стремиться к бесконечности, и следовательно, согласно принципу эквивалентности массы и энергии для разгона до скорости света потребуется бесконечная энергия. Именно по этой причине любой рядовой объект обречен вечно двигаться медленнее, чем свет. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, могут двигаться столь стремительно.
Не менее замечателен вклад теории относительности в характер наших представлений о пространстве и времени: она произвела настоящую революцию. По Ньютону, если послать импульс света из одного места в другое, то время, за которое этот импульс достигнет цели, будет одним и тем же с точки зрения разных наблюдателей, потому что оно абсолютно, а вот пройденное светом расстояние, согласно измерениям разных наблюдателей, будет различаться (потому что пространство не является абсолютным). Поскольку скорость света равна пройденному светом расстоянию, деленному на затраченное время, то значения скорости света, измеренные разными наблюдателями, будут различаться. С другой стороны, в теории относительности все наблюдатели должны получить одинаковое значение скорости света. При этом пройденное светом расстояние будет разным для разных наблюдателей, и следовательно, измерения разных наблюдателей должны дать разные значения затраченного светом времени. Затраченное светом время равно пройденному светом расстоянию (которое оказывается разным для разных наблюдателей), деленному на скорость света (которая одинакова для всех наблюдателей). Другими словами, теория относительности положила конец идее абсолютного времени! Она постулировала, что мера времени у каждого наблюдателя, задаваемая его часами, своя, и даже если разные наблюдатели используют совершенно одинаковые часы, они необязательно получат одинаковые значения для измеряемого интервала времени.
Каждый наблюдатель может использовать радар для определения места и времени того или иного события. Для этого наблюдатель отправляет радиоимпульс или импульс света и измеряет время приема частично отраженного импульса. Временем события считается середина интервала между отправлением исходного импульса и приемом отраженного импульса; расстояние до события определяется как половина времени, затраченного на ожидание приема отраженного импульса, умноженная на скорость света. (Под событием подразумевается нечто, произошедшее в некой точке пространства в некоторый момент времени.) Суть этого описания иллюстрирует рисунок 2.1, это пример пространственно-временной диаграммы. Прибегнув к помощи радара, движущиеся относительно друг друга наблюдатели приписывают одному и тому же событию разные время и положения. Измерения ни одного из наблюдателей нельзя считать более правильными, чем измерения какого бы то ни было другого наблюдателя, но все измерения взаимосвязаны. Любой наблюдатель может точно вычислить время и положение, которые припишет данному событию любой другой наблюдатель, при условии, что ему известна относительная скорость этого наблюдателя.