В экономической теории рассматриваются два основных подхода к решению вопроса потребительского поведения (выбора): с точки зрения теории предельной полезности (кардиналистская теория) и с точки зрения кривых безразличия (ординалистская теория).
Закон убывающей предельной полезности
Что полезней: вода или алмаз? Не смотря на то, что для человека вода полезнее, чем алмаз, цена на последний гораздо больше. Это связано с тем, что цена связана не с совокупной (общей), а с предельной полезностью потребляемого блага. При этом потребляется не благо вообще, а какое-то количество частей или единиц данного блага (например, литров воды или каратов драгоценных камней).
Рассмотри далее что такое совокупная и предельная полезность, и чем они различаются.
• Совокупная полезность это общее удовлетворение или удовольствие, которое получает человек от потребления конкретного количества – скажем 3 единиц – товара или услуги.
• Предельная полезность это добавочное удовлетворение или удовольствие, которое получает потребитель из дополнительной – скажем,4 единицы этого товара или услуги. Иначе говоря, предельная полезность это изменение совокупной полезности, вызванное потребление ещё одной дополнительной единицей товара или услуги.
Не смотря на то, что для человека вода жизненно необходима, её очень много, поэтому потребление большого числа единиц воды делает предельную полезность низкой, поэтому и цена низкая. Но если потребитель испытывает острый дефицит блага (от жажды человек умирает в пустыне), тогда ценность дополнительной единицы воды может быть много больше ценности единицы алмаза.
Кардиналистская (количественная) теория полезности – рассматривает полезность с субъективной точки зрения и предлагает в качестве единицы измерения полезности блага условную единицу «ютиль», так как предполагает возможность теоретической измеримости полезности блага. Иными словами, предполагается, что можно определить точную величину полезности, получаемую при потреблении блага. Количественная измеримость полезности дает возможность как для сравнения различных благ по их полезности, так и для определения разницы между ними. Количественная измеримость полезности позволяет потребителю измерить полезность любой дополнительной единицы блага и оценить величину общей полезности данной совокупности благ.
Скажем, человек скушал одну конфетку (одну единицу, одну порцию) – вкусно, сладко, приятно. Затем вторую конфетку – удовольствия получает не меньше, чем от первой. Следом третью кушает, затем четвёртую и пятую, и чувствует, что нет уже такой радости от потребления, но он сладкоежка, и не может сдержать себя, и берёт ещё одну конфетку – но удовольствие уже меньше чем от предыдущей. От следующей конфетки человек начнёт себя чувствовать скорее плохо (переедает уже), чем получать хоть какое-нибудь удовольствие. С каждой следующей потреблённой конфетой удовольствие всё меньше и меньше.
Если полезность измерять в неких условных единицах (ютилях), тогда совокупную и предельную полезность можно изобразить графически. Из графика видно, что предельная полезность всегда убывает, тогда как совокупная полезность сначала растёт, затем замедляется, некоторое время держится на одном уровне и затем начинает уменьшаться.
Рисунок 6. Графическое представление совокупной и предельной полезности.
Полезность товара или услуги для каждого человека имеет свою некоторую количественную границу, преодолевая которую, полезность перестаёт расти (то есть приносить удовольствие человеку от потребления данного товара или услуги) и даже может становиться отрицательной. Из определения предельной полезности вытекает формулировка закона убывающей предельной полезности, который гласит:
«По мере увеличения количества потребляемого товара его предельная полезность имеет тенденцию к сокращению».[22]
Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель будет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены. Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связан не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.
Кривая предельной полезности показывает, что полезность потребляемых одна за другой единиц блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителя. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.
Но фактически измерить полезность всё-таки нельзя (как, например, килограммы для веса, метры для расстояния и т.д.), в силу того, как мы уже знаем, что полезность является субъективным показателем. Потребитель оценивает не полезность отдельных благ, а наборов благ, то есть потребитель не может точно сказать насколько для него хлеб полезней молока. Но потребитель может сказать, что для него полезнее будет два литра молока и одна булка хлеба (потребительский набор № 1) нежели чем две булки хлеба и один литр молока (потребительский набор № 2).
Поэтому возникла альтернативная ординалистская теория полезности.
Кривая безразличия и бюджетная линия
Ординалистская (порядковая) теория полезности, основывается на том, что предпочтения потребителя относительно предлагаемых к выбору альтернатив не могут измеряться количественно, а только сравниваться. Потребитель выбирает – эта альтернатива хуже или лучше другой?
Согласно этой теории, невозможно измерить предельную полезность, так как потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Предполагается, что измерению поддаётся порядок предпочтения наборов благ. Более глубокое объяснение поведение потребителя, когда он стремится максимизировать полезность, получаемую от приобретения двух товаров (разных благ) в условиях ограниченного бюджета, даётся при помощи кривой безразличия и бюджетной линии.
• Кривая безразличия – это множество всевозможных комбинаций благ, имеющих для потребителя одинаковую полезность, то есть потребителю безразлично какой набор товаров выбрать;
• Бюджетная линия (линия бюджетных ограничений) – показывает различные комбинации двух благ, которые потребитель может приобрести, при данном доходе и данных ценах.
Равновесие потребителя достигается, когда при определенных ценах и уровне дохода потребитель получает максимальную полезность от потребления набора товаров. В этой точке наклон бюджетной линии и кривой безразличия совпадает.
Чтобы подробнее ознакомиться с этими теориями, автор рекомендует читателю обратиться к специализированной литературе.
Санкт-петербургский парадокс
В 1738 году Даниил Бернулли предложил объяснение так называемого Санкт-Петербургского парадокса, иллюстрирующего расхождение между теоретически оптимальным поведением человека (игрока) и «здравым смыслом». Этот парадокс возник как математический казус и попытка найти всеобщий принцип (правило) принятия решений в условиях неопределённостей. Этот парадокс неявно сыграл важную роль в развитии экономических теорий и стал предтечей теории ожидаемой полезности.
Суть парадокса в следующем. Предлагается следующая игра: подбрасывается монетка до первого выпадения орла. По итогам игры выплачивается выигрыш в размере 2N-1 руб., где N – номер броска, на котором выпадет орёл.
Вопрос: сколько бы вы заплатили за участие в такой игре? Или, в другой формулировке, при каком вступительном взносе игра становится выгодной (то есть игрок выиграет больше, чем заплатит)?
При каждом подбрасывании вероятность выпадения орла 1/2 или 0,5 (так как монетка выпадет либо орлом, либо решкой). При этом предыдущий результат подбрасывания не оказывает влияние на результат последующего подбрасывания. Каждое подбрасывание независимо друг от друга. Если орёл выпадает при первом броске, то выигрыш составит 1 рубль. Если орёл выпадает при втором броске, то выигрыш составит 2 рубль. Если орёл выпадает при третьем броске, то выигрыш составит 4 рубля. При четвёртом – 8 рубля и т.д. Другими словами, выигрыш, возрастая от броска к броску вдвое, последовательно пробегает степени двойки – 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.
Другими словами, подходящим математическим описанием данной ситуации, является случайная величина х, принимающая значения × = 2N-1, с вероятностью р = 2-N. Требуется найти значение, которое в определённом смысле эквивалентно указанной величине. В качестве такого эквивалента случайных величин (в данном случае цена участия в игре) используют математическое ожидание (как справедливую цену азартной игры). Математическое ожидание есть среднее значение случайной величины, которая считается по следующей формуле:
М(х) = р1х1 + р2х2 + … рnхn,
где р1, р2, …рn – вероятность каждого исхода, х1, х2, …хn – значение каждого исхода.
Математическое ожидание выигрыша:
• N=1 (при первом подбрасывания составляет), р1х1 = 2-N * 2N-1= 0,5*20 = 0,5 руб.;
• N=2 (при втором подбрасывания составляет), р2х2= 2-N * 2N-1= 0,25*21 = 0,5 руб.;
• N=3(при третьем подбрасывания составляет), р3х3= 2-N * 2N-1= 0,125*22 = 0,5 руб.;
• И т.д.
Как видим, для данной задачи математическое ожидание выигрыша бесконечно.
Это означает, что формально игрок может получить бесконечно большой выигрыш, однако большинство людей уклонится от участия в такой игре. Именно по этой причине и используется слово «парадокс» в названии задачи.
Иными словами, ожидаемый денежный выигрыш в игре бесконечен, однако рациональный игрок не готов заплатить за возможность участие в ней даже весьма небольшую цену. Казалось бы, какую бы цену организатор игры не запрашивал, в ней выгодно участвовать, так как ожидаемый выигрыш бесконечно велик, но на таких условиях найдётся мало желающих, готовых поучаствовать в игре.
Почему это так? Для объяснения этого, Бернулли предположил, что люди максимизируют не ожидаемый выигрыш, а ожидаемую полезность от выигрыша.
Теория ожидаемой полезности
Очевидно, что когда потенциального участника игры просят сделать бесконечно большой взнос, желающих не будет. Но, если условия азартной игры не будут явно нечестными, всегда можно будет найти желающих поучаствовать в ней. Всё дело в цене входа, приемлемого для участников и организаторов игры. Игроки готовы играть в эту игру, но за право участия в ней согласны платить сравнительно небольшие суммы (а кто не согласился бы на таких условиях?), при этом организаторы игры готовы играть и согласны принимать конечную ставку, при этом рискуя потенциально неограниченным проигрышем (уже не так очевидно почему они идут на это?).
Если считать что люди ведут себя как рациональные агенты, тогда должна работать так называемая «теория ожидаемой полезности» – формула, которая может использоваться рациональным игроком при принятии решений. Здесь предполагается, что каждый стремиться максимизировать благо (в терминах азартной игры – выигрыш).
Но многое говорит о том, что поведение людей скорее нерациональное, а иррациональное. И даже более того, наше иррациональное поведение не является случайным или бессмысленным, а является систематическим и предсказуемым (подробно описывается в теории перспектив, о которой поговорим далее).
Например, если предложить человеку сыграть в игру и дать два варианта на выбор:
1) Возможность получить 5 тыс. руб. с вероятностью 5 %;
2) Возможность получить 100 руб. с вероятностью 100 %.
Большинство людей, при таких условиях, выбирает второй вариант – с меньшим риском, но и с меньшим математическим ожиданием. В первом варианте математическое ожидание равно 250 руб. (5,000 × 5 %). Во втором варианте математическое ожидание равно 100 руб.
Для описания поведения, при котором люди предпочитают гарантированную выплату (не смотря на её меньшее математическое ожидание) была придумана формула ожидаемой полезности как инструмент анализа выбора в условиях риска. В 1944 году вышла монография Джона фон Неймана[23] и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», в которой авторы обобщили и развили результаты теории игр и предложили новый метод для оценки полезности благ. Они показали, что в условиях неполной информации рациональным выбором человека будет выбор варианта с максимальной ожидаемой полезностью. Не смотря на то, что концепция Неймана-Моргенштерна вдохнула новую жизнь в концепцию кардиналистской полезности, она далеко не всегда может объяснить поведение людей.
Рассмотрим другой пример. Вам предлагают сыграть в следующую игру. В закрытой коробке находится 99 белых шариков и 1 чёрный шарик. Вам нужно в слепую вытащить один шарик. Если вы вытяните белый – то вы потеряете всё то, что имеете. А если вытяните чёрный шарик – получите от организаторов 1 млрд. долларов. Допустим, у вас есть в собственности квартира, автомобиль и другие ценности общей стоимостью 100 тыс. долларов, что и будет, является величиной потенциального проигрыша.
По математике игра чрезвычайно выгодная для вас (математическое ожидание выигрыша будет 10 млн. долларов = 1 млрд. * 0,01). С вероятностью 0,01 можно выиграть 1 млрд. долларов. Но в данном конкретном случае, подавляющее большинство людей всё же откажется от участия в такой игре (хотя при этом будут продолжать покупать лотерейные билеты с гораздо меньшей вероятностью выиграть гораздо меньший потенциальный выигрыш).
На этом примере становится понятным, что даже лишь при двух исходах и с огромным средним выигрышем «рациональное» поведение людей не гарантированно. Без всякой математики условия данной игры для большинства людей кажутся неприемлемыми.
Поэтому приходится допустить, что рациональное поведение не есть простое стремление к максимизации блага (выигрыша).
Такое поведение людей, можно частично разрешить, если в качестве гипотезы принять, что когда мы говорим о бесконечном ряде стоимостных величин, потенциальный участник игры оценивает не столько сумму выигрыша, сколько ожидаемую полезность выигрыша. Полезность (ценность) ожидаемого рубля будет всегда ниже полезности предшествующего. Вот представьте, что вы заработали свой первый миллион рублей (или долларов, или евро – не суть). Полезность первого миллиона для вас самая максимальная. Затем появляется второй, третий, … десятый, двадцатый, … сотый и т.д. По мере насыщения полезность каждого последующего миллиона снижается (первый закон Госсена в действии). Кстати, отсюда напрашивается вывод о нелинейной полезности денег (хотя в большинстве случаев полезность можно отождествлять с деньгами).
Но парадокс разрешен лишь частично, так как потенциальные участники игры по-разному определяют собственную функцию полезности. Вывод простой и очевидный: в условиях неопределенности нельзя предсказать поведение потенциальных участников игры, поскольку неизвестны их функции полезности. Отсюда и возникает идея классификации участников в контексте их отношения к риску.
У каждого человека есть собственное отношение к риску, иначе говоря, к возможности потери денег. Принято выделять три категории: