Я знал, что на том турнире, Golf Masters 1997, у меня была не лучшая техника удара. Но я выкрутился за счет оптимальной координации движений при ударе. Я справился практически со всеми паттами. Значит, даже если твой удар далеко не идеален, вполне можно играть неплохо, что я тогда и сделал. Но удастся ли выигрывать турниры с таким ударом, если координация при ударе будет не самой лучшей? Сохранится ли эта благоприятная ситуация достаточно долго? Мой ответ, учитывая мою тогдашнюю технику удара, был отрицательным. И я хотел в связи с этим что-нибудь предпринять.
Итак, Тайгер опять «сел за парту». Он заново отработал свой удар, из-за этой перестройки пережил на соревнованиях определенные разочарования, однако в итоге прочно обосновался в мире профессионального гольфа как один из выдающихся игроков. Одно время отрыв Тайгера Вудса в рейтинге от игрока под вторым номером был больше, нежели отрыв последнего от игрока на сотом рейтинговом месте[9]. Из просто превосходного игрока Тайгер Вудс превратился, пожалуй, в величайшего игрока всех времен. Урок из этой истории очевиден – для победы необходима критическая самооценка. Если уж мастерство Тайгера Вудса потребовало улучшения и в итоге возросло благодаря объективной переоценке, то каждый из нас, несомненно, преуспеет, если отточит свои инвестиционные навыки.
Наука индивидуальной иррациональности
Споры об иррациональности ведутся вокруг двух вопросов. Во-первых, насколько рациональны решения отдельных людей? Во-вторых, оптимальны ли рыночные цены? И хотя дискуссии относительно оптимальности рыночных цен идут еще довольно активно (эту тему мы рассмотрим в следующей главе), вполне однозначный ответ на первый вопрос уже получен. Результаты масштабных исследований, проводившихся в последние 30 лет, наглядно продемонстрировали, что поведение людей далеко не совершенно.
В конце 1970-х годов профессоры Дэниел Канеман и Амос Тверски приступили к скрупулезному документированию проблем, присущих процессу выработки решений человеком. В одном из их известных экспериментов фигурировал вымышленный персонаж по имени Линда. Участникам этого эксперимента предлагалось решить следующую задачу[10].
Линда – незамужняя, прямодушная и очень умная женщина 31 года от роду. В студенческие годы она специализировалась в области философии. Тогда девушку глубоко волновали вопросы дискриминации и социальной справедливости. В ту пору Линда также принимала участие в антиядерных демонстрациях.
Какое утверждение из следующих двух представляется вам более вероятным?
1. Линда работает банковским кассиром.
2. Линда работает банковским кассиром, а также является активистом феминистского движения.
Поразмыслите над вашим вариантом ответа (правильный мы сообщим ниже). Но учтите, что большинство людей дают неверный ответ, и споры о том, чем можно объяснить эти ошибки, продолжаются. По утверждению экономистов старой школы, ошибки обусловлены недостатками самого эксперимента. Такие экономисты отрицают очевидный факт: люди совершают ошибки, о которых заявляют экономисты бихевиористской школы.
Последние усовершенствовали свои методики и представили доказательства того, что люди совершают ошибки в гораздо более важных областях, нежели упомянутая задача с Линдой.
Экономисты традиционных взглядов больше не оспаривают этот факт, однако все равно настаивают на состоятельности модели людей, которые, подобно роботам, хладнокровно принимают решения. В противоположность им экономисты бихевиористской школы считают, что традиционные теории рационального поведения необходимо подвергнуть кардинальному пересмотру.
Вернемся к Линде. Как вы ответили? Правильный ответ такой: Линда работает банковским кассиром. Если взять всех банковских кассиров в мире, то лишь некоторые из них окажутся активными феминистками. Такой ответ справедлив для двух любых характеристик. Возьмем, к примеру, сто спортсменов – учащихся колледжа. Сколько из них окажутся женщинами? А сколько из них – женщинами ростом выше 180 см? Не зная ничего об этой группе из ста спортсменов, можно утверждать, что количество рослых женщин не может превышать количество всех женщин в группе. Подобным образом, число банковских кассиров превышает число банковских кассиров-феминисток.
Выбравшие второй вариант ответа на вопрос о Линде-кассире склонны к так называемой «ошибке сопряжения», как это называют Канеман и Тверски. Вероятность двух взаимосвязанных утверждений будет ниже вероятности каждого из этих утверждений в отдельности. В этом эксперименте Канемана и Тверски 85 % его участников дали неправильный ответ. Почему же мы так плохо справляемся с настолько простыми задачами?
Выдающиеся физики, не умеющие считать
Причина индивидуальной иррациональности частично объясняется тем, что мы не особо сильны в вычислениях.
На одном занятии в Гарвардской школе бизнеса я предложил своим студентам обсудить причины растрат корпоративных средств. Мы анализировали ситуации, когда руководство расходовало корпоративные фонды в своих личных целях. Один из самых известных и хорошо задокументированных случаев произошел в компании RJR Nabisco в начале 1980-х годов. Как рассказывается в книге «Варвары у ворот», тогдашний исполнительный директор компании Росс Джонсон тратил корпоративные средства на роскошные вечеринки, встречи со знаменитостями и создание целого «воздушного флота» дорогих частных самолетов[11].
Одной из причин этих излишеств было то, что ни Джонсон, ни члены совета директоров не имели значительной доли в акционерном капитале компании. Джонсон владел лишь 0,05 % акций компании, что составляло мизерную долю его личных активов. Добираясь в своем рассказе до этого момента, я обычно просил студентов рассчитать долю Джонсона в одном из самолетов воздушного флота компании, купленном за 21 млн долл., т. е. требовалось найти 0,05 % от 21 млн.
На одном таком семинаре я попросил сообщить результат студента, который сам не вызывался отвечать. Он потянулся за калькулятором. Тогда я спросил: «Простите, но вы получили два диплома Массачусетсского технологического института, не так ли?» Он ответил утвердительно. «И обе ваши специализации (электротехника и компьютерные науки) требовали глубокой математической подготовки?» Студент опять ответил утвердительно. «И, тем не менее, вам требуется калькулятор для столь простого расчета?» Да, ответил он, ему действительно нужен калькулятор.
Большинство людей, даже те, чьи способности позволяют им учиться в Массачусетсском технологическом институте, почти беспомощны даже в простых вычислениях в уме. Калькулятор с легкостью рассчитает долю Джонсона в одном из самолетов компании – 10 500 долл. (0,05 % от 21 млн долл.). В случае же других задач, с которыми наш мозг справляется не лучшим образом, решение окажется не столь простым.
Рассмотрим две задачи из книги «Mean Genes», которую я написал в соавторстве с моим другом, профессором Джеем Филеном из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе[12].
Головоломка 1. В китайских семьях очень ценятся сыновья. При этом правительство страны прилагает огромные усилия к ограничению численности населения. Предположим, что вероятность рождения девочки составляет ровно 50 %, а каждая семья, как только у нее рождается мальчик, на этом и останавливается. Таким образом, некоторые семьи воспитывают лишь одного мальчика, другие – старшую девочку и мальчика, третьи – двух старших девочек и мальчика, и т. д. Спрашивается, какова доля девочек в общей численности китайских детей?
Головоломка 2. Представьте себе ситуацию: вы – врач, и одна ваша пациентка желает сделать анализ на наличие ВИЧ-инфекции. Вы заверяете ее, что в этом нет необходимости, поскольку среди женщин ее возраста и с ее историей сексуальных отношений вирус обнаруживают только у одного человека из тысячи. Пациентка настаивает, и, к сожалению, анализ дает положительный результат. Принимая во внимание 95 %-ю достоверность данного анализа, ответьте, какова вероятность того, что пациентка действительно инфицирована?
Как и в случае с Линдой-кассиром, практически все решают эти задачи неправильно, и я мог бы привести множество подобных головоломок, вызывающих затруднения у большинства людей.
Когда задачу о ВИЧ-анализе предложили решить преподавателям и слушателям Гарвардской медицинской школы, самым распространенным их ответом была 95 %-я вероятность инфицирования пациентки[13]. На самом деле правильный ответ – менее 2 %. В случае же с китайскими детьми правильным будет следующий ответ: коль скоро вероятность рождения девочки составляет 50 %, то и доля девочек в совокупной численности детей будет равна 50 %. Это справедливо независимо от того, когда семья отказывается от пополнения потомства. Если вам интересен более подробный анализ такого рода задач, советую прочесть посвященную вопросам риска главу из «Mean Genes». Ключевой посыл этой книги таков: люди не особенно сильны по части математических вычислений.
Успешное инвестирование основано на математическом анализе, который гораздо сложнее рассмотренных нами задачек. В основе любой инвестиции лежит набор соображений относительно издержек и прибыли, требующих прогноза на долгие годы с учетом разнообразных сценариев развития событий. Определение вероятной цены акций IBM или своего собственного жилья предполагает серьезные математические расчеты!
Все мы, неспособные решить даже элементарные задачки, находимся в неплохой компании. Не только гарвардские обладатели докторской степени допускают грубые ошибки – тем же грешат и самые передовые люди современности. Один мой приятель, Крис, имеет как базовую, так и докторскую степень по физике Массачусетсского технологического института. Его исследования лазерного излучения настолько секретны, что ему даже запрещено раскрывать название организации, финансирующей его работу. Другими словами, он принадлежит к числу передовых ученых XXI века (поклонники Вэла Килмера могут посмотреть фильм «Настоящий гений», чтобы получить представление о такого рода интеллектуальной культуре). Но несмотря на все свои способности и образование, Крис признал, что решил задачу с ВИЧ-анализом неправильно.
Итак, мы не приспособлены к эффективным математическим вычислениям, поэтому даже относительно простые задачки ставят в тупик передовых ученых. Но это еще не все плохие новости. Вторая немаловажная проблема в инвестиционном деле – наша чрезмерная самоуверенность. Мы не обладаем вычислительными способностями, необходимыми для анализа инвестиционных возможностей, и в то же время не осознаем эту свою ограниченность.
Проявления чрезмерной самоуверенности многообразны. Когда людей просят оценить их способности относительно способностей окружающих, в среднем оценка всегда оказывается выше средней. Так, намного больше половины людей оценивают свои водительские способности как попадающие в верхнюю половину предложенного диапазона, хотя это статистически невозможно[14]. Когда у каждого из супругов интересуются мнением о его участии в выполнении домашней работы, суммарный результат неизменно превышает 100 %[15].
Множество исследований подтвердило наличие данной тенденциозности в нашем самоанализе, однако моим любимым примером остается опрос, в ходе которого мужчинам предлагали оценить свои физические способности. Сколько мужчин, по вашему мнению, включили себя в нижнюю половину диапазона? Подозреваю, ответ вам известен: ни один из участников опроса не поставил себе оценку ниже средней[16].
Наша чрезмерная самоуверенность простирается дальше самоанализа, влияя на наше восприятие мира. Проведем нехитрый тест. Ответьте на вопрос: какова была численность сотрудников компании Wal-Mart в январе 2004 года во всем мире? Не обращаясь к справочной информации, запишите свой вариант ответа.
Правда, такая постановка вопроса выглядит несколько необъективной, поскольку разные люди в разной степени осведомлены о компании Wal-Mart. Предлагаем уравнять шансы всех читателей, для чего в дополнение к записанному вами варианту укажите верхнюю и нижнюю границы диапазона предполагаемого количества сотрудников компании. Границы выбирайте таким образом, чтобы вы на 90 % были уверены в попадании фактического количества сотрудников в этот диапазон. Другими словами, если вы ответите на десять подобных вопросов, девять ответов должны оказаться между нижней и верхней оценками. Итак, дорогие читатели, вы уже записали ваши три цифры для Wal-Mart – лучшую оценку точного количества, нижнюю и верхнюю границы?
Правильный ответ мы приведем чуть позже. Оказывается, когда людям ставят десять вопросов подобного рода при таких же условиях, они обычно дают два-четыре неверных ответа[17]. Они так же плохо справляются с задачей, даже когда им разрешают установить достаточно широкие границы, чтобы девять из десяти ответов оказались правильными.
Люди достаточно часто попадают пальцем в небо, потому что слишком полагаются на правильность собственных оценок. Собственно, мне следовало бы сказать «мы попадаем пальцем в небо», поскольку я и сам прошел такой тест и тоже оказался излишне самоуверенным. Прежде чем ознакомиться с десятью предложенными мне вопросами, я решил установить крайне широкие границы оценки. И даже несмотря на такую «фору», только восемь из десяти ответов попали в указанные мною границы. Возвращаясь к Wal-Mart: в январе 2004 года в компании работало 1,5 млн сотрудников.
Вывод из всего сказанного таков: мы ввязываемся в инвестиционную игру, располагая аналитическим арсеналом, в котором отсутствуют несколько необходимых для эффективного инвестиционного анализа основных инструментов. Еще больше усугубляет ситуацию наша чрезмерная уверенность в том, что мы обладаем необходимыми способностями к инвестиционной деятельности.
Инвестирование с расщепленным мозгом
Хотя наш аналитический инвестиционный арсенал и недоукомплектован, мы, тем не менее, рассчитываем принимать правильные решения. Впрочем, просто удивительно, сколь редко мы обращаемся к анализу, принимая то или иное решение.
В начале 1990-х годов большая часть моих сбережений была инвестирована в акции Microsoft. Однажды вечером во дворе нашего аспирантского общежития я болтал со своим приятелем Мэттом. «Знаешь, Мэтт, – посетовал я, – у меня тут возникла проблемка, насчет которой хотелось бы посоветоваться. Дело в том, что дела у Microsoft идут неплохо, а вот курс ее акций месяцами стоит и не шевелится». Мэтт не перебивал меня, позволив нести всякий вздор о том, какой это фантастический бизнес – продавать программное обеспечение во всем мире, а затем спросил: «Какой коэффициент P/E (цена/прибыль) этих акций?»
Наступила долгая пауза, поскольку в этот момент до меня дошло, что я не имею даже приблизительного представления о значении P/E для акций Microsoft. Я игнорировал этот ключевой показатель, хотя посвящал несколько часов в день чтению финансовых изданий. А ведь узнать показатель P/E для любой акции очень просто. В 1993 году у меня ушло бы пять минут на то, чтобы подняться к себе в комнату и отыскать в Wall Street Journal значение P/E для акций Microsoft. А сегодня, в XXI веке, эту информацию можно получить еще проще – в Интернете, за считанные секунды.
Поскольку я человек любознательный, то не отмахнулся от проявления подобного невежества с моей стороны. Я стал расспрашивать своих знакомых об их инвестициях. Одним моим собеседником оказался профессиональный финансист, который владел акциями компьютерной компании Apple и все нахваливал достоинства дружеского интерфейса ее операционной системы. Я задал ему вопрос. Нет, не о цене акций, которая, по его мнению, была низкой, а о количестве акций в обращении. Он ответил: «А кто его знает. Должно быть, миллионы штук».