В определенном частном суждении слою «некоторые» употребляется в значении «только некоторые». Если, например, нам известно, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той другой части свидетелей и может рассматриваться как два суждения: «Некоторые свидетели дали показания» и «Некоторые свидетели показаний не давали». Схемы определенных частных суждений: «Только некоторые S есть Р» и «Только некоторые S не есть Р».
Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Например: «Все свидетели дали показания», «Никто из судей не вправе воздерживаться от голосования». Схемы общих суждений: «Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р».
Общие суждения выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова «все» и «ни один», а также другие близкие им по смыслу слова, указывающие на принадлежность или на непринадлежность некоторого признака всем предметам данного класса: «каждый», «любой», «никто» и др. Однако эти слова могут отсутствовать. Например: «Лицо считается судимым со дня вступления в силу обвинительного приговора суда», «Сделка, не соответствующая требованиям законодательства, не признается действительной», «Равнодушие унижает». По смыслу такие суждения являются общими, предикат относится к каждому элементу класса: «Любое лицо...», «Ни одна сделка...», «Всякое равнодушие...».
Слова «это», «все», «ни один», «некоторые» и другие, характеризующие суждение со стороны его количества, называются кванторными словами (от латинского quantum — «сколько»). Введение в суждение кванторных слов называется квантификацией.
Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражаются знания об отдельных явлениях, событиях, лицах. Такие знания играют важную роль, например, в исторических науках при описании исторических личностей и событий, а также в судебно-следственной практике, опирающейся на суждения об отдельных фактах, лицах и т. п.
Частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не принадлежит), по крайней мере, некоторой части элементов класса. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению с неопределенными частными суждениями бóльшую познавательную ценность.
Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются завершенностью. В общих суждениях выражаются законы науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т. д. В форме общих суждений сформулированы, например, основные права во Всеобщей декларации прав человека.
Прежде чем сформулировать общее суждение, наука исследует и обобщает большое количество фактов об отдельных вещах, событиях, процессах. От рассмотрения отдельных предметов научное познание переходит к изучению некоторой части определенного множества, а затем к знанию всех предметов этого множества. Общие суждения формируются, таким образом, на основе единичных и частных суждений.
3. Объединенная классификация суждений. Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делят на 1) общеутвердительные, 2) общеотрицательные, 3) частноутвердительные, 4) частноотрицательные.
Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классификации в особую группу не выделяются. По своей характеристике они приравниваются к соответствующим общим.
1) Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S есть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «есть» — качество суждения.
2) Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» качество суждения.
3) Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S есть Р». Количество суждений характеризует кванторное слою «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «есть».
4) Частноотрицательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не есть Р». Кванторное слою «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не есть» — на его качество.
В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные — двумя гласными буквами латинского слова nego («отрицаю»), В соответствии с этим суждения обозначаются: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О — частноотрицательное.
На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:
А (Все S есть Р): ∀ х (S(x) → Р(х)) —
для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.
Е (Ни одно S не есть Р): ∀ х (S(x) → ˥Р(х)) —
ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.
I (Некоторые S есть Р): Ǝ х (S(x) ∧ Р(х)) —
существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р.
О (Некоторые S не есть Р): Ǝ х (S(x) ∧ ˥Р(х)) —
существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.
Вопросы для самопроверки
1. На какие виды делятся суждения по качеству и количеству?
2. Чем отличаются неопределенно частные суждения от определенно частных?
3. На какие виды делятся суждения по объединенной классификации? Приведите их схемы и символы.
§ 4. ВЫДЕЛЯЮЩИЕ И ИСКЛЮЧАЮЩИЕ СУЖДЕНИЯ
Особое место в классификации суждений занимают 1) выделяющие и 2) исключающие суждения.
1) Количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, объем предиката остается неопределенным. Например, из суждения «Зимин — свидетель происшествия» нельзя установить, является ли Зимин единственным или одним из свидетелей происшествия.
Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность; они выражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному, и никакому другому, предмету.
Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Например: «Только Зимин является свидетелем происшествия». (S, и только S, есть Р) — единичное выделяющее суждение. Оно выражает знание о том, что Зимин является единственным свидетелем происшествия. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем.
«Некоторые города — столицы государств» — пример частного выделяющего суждения (Некоторые S, и только S, есть Р). Столицами государств являются только города, и только некоторая их часть. Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта. Другие примеры частных выделяющих суждений: «Некоторые приговоры суда являются оправдательными»; «Некоторые преступники — рецидивисты».
Частные выделяющие суждения не следует смешивать с определенными частными суждениями. В определенном частном суждении «Только некоторые свидетели (S) дали показания (Р)» отношение предиката к субъекту остается неопределенным: показания дают не только свидетели, но также потерпевший, обвиняемый (схема 22). В частном выделяющем суждении определено отношение не только субъекта к предикату, но и предиката к субъекту: некоторые преступники, и только преступники, — рецидивисты (схема 23).
Схема 22
Схема 23
«Все преступления, и только преступления, — предусмотренные законом общественно опасные деяния» — пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S, есть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.
Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом (например, «Уголовное наказание применяется только по приговору суда»). Но они могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.
2) Исключающим называется суждение, в котором выражается принадлежность (или не принадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме Волкова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т. п. (Все S, за исключением S1, есть Р).
Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются точностью и определенностью, что исключает их неоднозначное понимание. Именно поэтому ряд научных положений, а также статей международных документов, законов государства, статей уголовного, уголовно-процессуального и других кодексов выражен в форме выделяющих или исключающих суждений. Например, в Конституции Российской Федерации статьи 118 (часть 1) и 123 (часть 2) гласят: «Правосудие в Российской Федерации осуществляется только судом», «Заочное разбирательство уголовных дел в судах не допускается, кроме случаев, предусмотренных федеральными законами».
Вопросы для самопроверки
1. Какие суждения называются выделяющими? Могут ли быть выделяющими единичные, частные и общие суждения? Приведите их схемы.
2. Какие суждения называются исключающими? Приведите схему исключающего суждения.
§ 5. РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В СУЖДЕНИЯХ
В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.
Суждение А (Все S есть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет о всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть сдавших экзамены. Не все сдавшие экзамены — студенты нашей группы.
Распределенность терминов в суждении принято изображать в круговых схемах. Распределенность субъекта и предиката в общеутвердительном суждении изображена на схеме 24.
Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности (схема 25).
Схема 24
Схема 25
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены (схема 26).
Суждение I (Некоторые S есть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.
Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены (схема 27).
Схема 26
Схема 27
Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например: «Некоторые города, и только города (S), являются столицами (Р)». Здесь понятие «столица» полностью входит в объем понятия «города». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен (схема 28).
Суждение О (Некоторые S не есть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, Р распределен (схема 29).
Схема 28
Схема 29
Приведем таблицу распределенности терминов, обозначив распределенность термина знаком +, нераспределенность знаком —.
Таблица 1
Из таблицы видно, что субъект распределен в общих (А и Е) и не распределен в частных суждениях (I и О). Предикат распределен в отрицательных (Е и О) и не распределен в утвердительных суждениях (А и I). В выделяющих суждениях предикат распределен.
§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.
Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Некоторые студенты первокурсники» и «Некоторые студенты заочники».
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях». Отношения устанавливаются только между сравнимыми суждениями.
Эти отношения обычно рассматриваются с помощью схемы, называемой логическим квадратом (схема 30). Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.