Греки также разработали математический аппарат для изучения дуг, составляющих половину круга, и углов, противолежащих хордам, которые соединяют центр круга с его окружностью. Но математика, конечно, черпала новое и за пределами Греции. Индийцы дополнили математику эллинов. В частности, математику Ариабхате, который занимался исследованиями в V в. н. э., приписывают описание тригонометрических функций через бесконечные ряды, что позволило ему разработать подробные таблицы значений для синусов и косинусов углов. Для отображения неба на небесном глобусе и Земли на земном глобусе требовалось приложить двумерную Евклидову геометрию к изогнутым поверхностям. В период с VII по XI в. арабы и индийцы создавали сферическую тригонометрию. Расширение геометрии для описания отношений между сторонами и углами треугольников на поверхности сферы имело решающее значение для астрономии, для определения местоположения звезд на глобусе, для геодезии, для понимания влияния кривизны Земли при навигации, так как отдаленные точки Земли теперь становились более доступными.
Развивающиеся торговые маршруты способствовали знакомству персидских и арабских математиков с новыми знаниями индийской математики, которые они транслировали и широко распространяли по всему средневековому исламскому миру. Математик Ал-Джайяни из Аль-Андалуса написал работу, которую считают первым всеобъемлющим трактатом по сферической тригонометрии, – это «Книга о неизвестных дугах сферы» («Китаб маджхулат киси ал-кура»). Применив теорему Птолемея, определяющую долготную разницу между двумя точками на Земле в терминах их разницы по широте и расстоянием по дуге большого круга между ними, математик Рейхан Аль-Бируни в XI в. использовал маршруты караванов для получения разницы в широте между Багдадом и другими городами[7].
Астрономии необходим синтез наблюдений с теоретической и математической базой, кроме того, требуется продуманный анализ причины и следствия. Хотя модель Птолемея могла отобразить движения планет и указать положение на карте самых ярких звезд, зафиксированных жителями Вавилона, он не искал пояснений для интересующего нас вопроса – причины движения планет.
И снова ключом к ответу были технологии, которые продолжали развиваться. Компас, изобретенный в 200 в. до н. э., появился в западном мире примерно 400 лет спустя. В трактате «О природе вещей» (De naturis rerum) Александр Неккам рассказывает о магнитном компасе и его употреблении в навигации примерно за 40 лет до упоминания о нем в персидской книге сказаний, датируемой 1232 г., «Книге сокровищ купцов» («Китаб канз ал-туяр фи мари фат ал-ахяр»), автором которой был Байлак Аль-Кибьяки из Каира[8].
Наработки в инструментах математики и картографии в итоге привели к появлению радикально нового вида карт – таких, которые соответствуют масштабу. Портуланы (морские карты) сочетали в себе установленные с помощью компаса направления и измеренные моряками морские расстояния. Развитие этих карт приблизило так называемую Эпоху открытий, обозначившую начало эры точных измерений в астрономии. Последовавшая охота за властью и добычей путешествующих по морю европейцев подогревала развитие науки и способствовала изобретению новых приборов. Как подразумевает само название, которое произошло от латинского слова, обозначающего «порт», портуланы были сосредоточены на деталях прибрежных линий и обозначенных с их помощью маршрутах: на картах были отмечены линии, соединяющие между собой известные прибрежные города и позволяющие произвести расчет расстояния, а также времени, необходимого для путешествия. Самый древний из сохранившихся портуланов – Пизанская карта, которую датируют 1296 г.
Если портуланы становились все более точными за счет использования звезд при создании карты Земли, карты неба не только сделались более выверенными, но и стали гораздо тщательнее отображать углубляющиеся объяснения космических явлений. Изменение в методах и возможностях толкования, которое отражало важные концептуальные метаморфозы, особенно заметно на картах неба. Рассмотрим для примера карту космоса, которая появляется в «Бревиарии любви» (Le Breviari d’Amor) – украшенной иллюстрациями рукописи, авторство которой приписывают Матфре Эрменгау де Безье, опубликованной в период между 1375 и 1400 гг.[9]
Этот рисунок изображает аристотелевскую и птолемеевскую точки зрения на Вселенную; царство неподвижных, неизменных идеальных звезд четко отделено границей на верхнем ободе. Все несовершенства ограничены земной сферой, внутри которой находятся изменяющиеся элементы – Огонь, Вода, Земля и Воздух. Все остальное считается чистым и совершенным. Обратите внимание, как это изображение связывает видение небесной силы с механистическим восприятием: ежедневные перемещения Солнца и Луны показаны как результат работы ангелов, которая приводит к вращению Земли. Итак, здесь мы видим упорядоченный космос Птолемея, который тем не менее приводится в движение за счет ангелов – они изображены вращающими ручку, которая часто используется в качестве метафорического устройства. Эта карта демонстрирует жизнестойкость мифологии или духовных элементов, соседствующих с математическим представлением. Здесь ангелы занимают понятийный вакуум, который позже был заполнен гравитационными законами Исаака Ньютона. Ньютон, конечно, рассматривал гравитацию не как свойство материи, но как проявление высших сил. Он верил в высшие силы как фактор, ответственный за движение планет.
Трактовки Вселенной становились более подробными пропорционально развитию миропонимания. Аналогичным образом изменения в восприятии Вселенной также отображались в рамках картографии. Некоторые из особенно витиеватых средневековых толкований космоса можно найти в «Каталанском атласе» (Catalan Atlas), опубликованном в 1375 г. Это одна из наиболее значительных компиляций времен Средневековья, которая отображает концепции Земли и неба. Автором данного атласа считают еврейского астронома и картографа Авраама Крескеса. Земля на изображении окружена кольцами, олицетворяющими четыре ключевых элемента и семь сфер, которые обозначают орбиты известных на тот момент планет. За их пределами находятся Луна, Солнце и неподвижные звезды. Эта карта свидетельствует о переходе от эпохи ангелов к эпохе инструментов. Ангелы больше не приводят в движение космос, вместо этого мы видим, как возрастает значение научных инструментов, в частности астролябии, которую держит в руках похожий на ученого мужа персонаж в центральной части карты.
Хотя считается, что астролябия как прибор для измерения местоположения изобретена древними греками и принадлежит авторству Птолемея, она была усовершенствована в средневековом мусульманском мире. Ученые Востока с их знанием тригонометрии ответственны за добавление в инструмент угловых шкал. Астролябию использовали для определения положения Солнца, Луны и звезд, а также местного времени на указанной широте с помощью таблицы широт многих известных городов, добавленной к прибору в виде отдельных съемных пластин. В мусульманском мире сферическая астролябия также применялась для определения направления, в котором располагалась Мекка, и времени регулярных молитв для истовых верующих. Первая западная металлическая астролябия была изготовлена в X в. в Испании, поэтому неудивительно, что инструмент появляется в «Каталанском атласе». На карте Крескеса время становится математическим понятием, которое можно сопоставить с вечностью. Влияние математических расчетов приобретает центральное значение и выходит на передний план. В более ранних представлениях о космосе на изображениях часто встречались бородатые люди, олицетворяющие собой богов, которые контролировали происходящее. На закате эпохи Возрождения ангелы и херувимы исчезают с места действия и их заменяют аллегорические человеческие фигуры, олицетворяющие четыре времени года.
Николай Коперник, астроном эпохи Возрождения, осуществил следующий решительный шаг в 1514 г. в своей рукописи на 20 страницах, которая в некотором роде стала предвестницей будущих сенсаций. Позже получившая название «Малый комментарий» (Commentariolus) и распространявшаяся исключительно среди друзей астронома, эта работа была посвящена пересмотру господствовавшего на тот момент птолемеевского взгляда на космос. Коперник предложил перестроить небеса, создав новую систему координат, в которой в центре располагалось Солнце, а не Земля.
Несомненно, система Коперника подрывала все прежние понятия о небесах – она не только говорила о том, что Земля обращается вокруг Солнца, но и предполагала, что, так как для наблюдателя местоположение звезд осталось неизменным (то есть отсутствует параллакс), звезды оказались значительно дальше, чем считалось ранее, несмотря на движение Земли по ее предполагаемой орбите. Небесная граница отодвинулась еще дальше. Боясь негативной реакции, Коперник вплоть до 1543 г. колебался относительно издания полного трактата на эту тему под названием «О вращении небесных сфер» (De revolutionibus orbium coelestium). Наконец, епископ его поддержал, и Коперник посвятил трактат папе римскому. Лишь спустя 70 лет, в 1616 г., книгу запретила католическая инквизиция и трактат отдали «на правку». Был издан список «правок», где удалили несколько кусков текста (примерно в 10 местах), включая отрывки, в которых новое положение Земли представлялось в виде факта, а не гипотезы. Целью изменений было представить гелиоцентризм просто как удобный способ описания движения планет – как точку зрения, но не реальную действительность. Мы увидим во многих следующих главах, что похожие приемы часто были необходимы для того, чтобы представлять радикальные идеи чем-то более приемлемым.
Оуэн Джинджерич, выдающийся историк астрономии, отследил почти каждый существующий экземпляр работы Коперника и, проведя небольшое детективное расследование, оценил долю книг, сохранившихся к настоящему времени. Он пришел к выводу, что от 400 до 500 экземпляров, скорее всего, были напечатаны в первом издании и еще 500 или около того – во втором издании, которое было осуществлено в 1566 г. Джинджерич расписывает поиски этих экземпляров в своей книге с ироничным названием «Никем не прочитанная книга» (The Book Nobody Read) и отмечает, что половина имеющихся в Италии книг содержит правки, в то время как в других местах на территории континентальной Европы подобных экземпляров крайне мало[10].
Несмотря на то что влиятельный кардинал Беллармин в итоге инициировал обвинение в отношении гелиоцентризма, не один лишь католический мир испытывал дискомфорт от изменившейся картины мира. На самом деле против гелиоцентризма возражал и Мартин Лютер. Конечно, церковная доктрина в те времена гласила, что Земля, а не Солнце находится в центре мира. Карта Коперника объясняла общие принципы движения блуждающих небесных тел, однако не могла спрогнозировать хаотичное движение Марса или Венеры с большей точностью, чем господствующая модель. А для противников его теории отсутствие параллакса – потенциального сдвига, который являлся следствием изменения местоположения Земли, – мог означать не удаленное положение звезд, но просто-напросто то, что Земля оставалась совершенно неподвижной. Новый космический порядок Коперника явился настоящим озарением. Безусловно, дело было не только в отсутствии достаточного количества данных. Часть проблемы лежала на технологиях. Наблюдения были настолько неточными, что допускались очень приблизительные прогнозы. Со времен Птолемея в сфере измерений не произошло никаких реальных усовершенствований[11]. Новая концепция космоса в качестве подтверждения нуждалась в более точных данных. Между тем Коперник, как это было свойственно его времени, попеременно именовался то астрологом, то астрономом – хотя он никогда не составлял гороскопы.
Новая гегемония эмпирических данных обозначила важный поворот в истории космологии как науки, а также в истории ее идей, и отсюда возник новый стандарт в теории познания. Наметился переход от нематериального к материальному в построении базы знаний. Астрономия была на передней границе этой эмпирической революции. Наблюдатели могли спустя какое-то время дублировать свои исследования и выявлять лежащие в их основе модели, и все это также способствовало становлению этапа развития интеллектуального научного сообщества. Изобретение печатного пресса обеспечило возможность быстрого распространения информации и предложило новые средства передачи идей, инициируя диалог между учеными. Астрономы писали книги, которые шли в печать и далее циркулировали в среде их коллег[12].
Различные печатные карты и другие изображения космоса XVI и XVII вв. свидетельствуют о последующей концептуальной борьбе между конкурирующими небесными моделями. И только появление в XVI в. датского астронома Тихо Браге способствовало радикальным изменениям в этой области. Обладая богатыми ресурсами для последовательного создания и совершенствования астрономических инструментов, Браге был помешан на повышении точности наблюдений. Он был очень организованным человеком, и наблюдения имели для него первостепенное значение. Астроном подготавливал целые комплексы мероприятий и эффективно собирал данные в периоды, когда планеты находились в интересных геометрических конфигурациях, например в противофазе. Браге продолжал собирать наблюдения для поддержания или опровержения старых моделей. Он был последним в списке великих астрономов, которые проводили свои исследования без помощи специальных приборов. Ученый тщательно следил за кометами и, таким образом, развенчал популярную в те времена аристотелевскую концепцию идеальной, неподвижной и незыблемой Вселенной за пределами орбиты Луны. Но, подвергнув сомнению старую систему понятий, Браге болезненно относился к перестановке Земли и Солнца, которую предложил Коперник. Он изобрел альтернативную систему, в которой все планеты (кроме Земли) вращались вокруг Солнца, которое, в свою очередь, вращалось вокруг Земли вместе со своей свитой планет. Работа Андреаса Целлариуса «Гармония Макрокосмоса» (Harmonia Macrocosmica) иллюстрирует данную концепцию. Подобная компромиссная модель представляет собой типичную уловку в ситуации, когда радикальная идея подвергает сомнению господствующее мнение. Часто тектонический сдвиг концепции является следствием не единичного характерного события или четкого переломного момента, а скорее медленного и последовательного накопления веских подкрепляющих доказательств, которые приводят к смене мнений.
Дебаты, которые в итоге возникли между сторонниками моделей Коперника и Браге, а также соответствующих космических концепций, стали предметом множества художественных изображений. Карты отражают конфликт между данными мировоззрениями. Они стали площадками для распространения новых идей, а также инструментами интеллектуального влияния.
Возьмем, к примеру, адаптацию модели Браге авторства итальянского астронома и иезуитского священника Джованни Баттиста Риччоли, которую он обсуждает в своем трактате «Новый Альмагест» (Almagestum Novum). Иллюстрация Урании, божественной музы астрономии, служит обложкой для книги. На картинке она в буквальном смысле сравнивает на весах систему Коперника (с левой стороны) и модель Браге, адаптированную Риччоли (с правой стороны). Весы на книге Риччоли (естественно) склоняются в пользу его собственной теории, где Меркурий, Венера и Марс вращаются вокруг Солнца, оно, в свою очередь, вращается вокруг Земли, аналогично Юпитеру и Сатурну, которые остаются на своих геоцентричных орбитах Птолемеевой системы. В левой части изображен многоглазый Аргус, держащий телескоп и указывающий на изобилие новых небесных объектов, которые стали видны благодаря этому инструменту. Мы также видим Птолемея в виде старца, он низведен до роли зрителя, а его списанная геоцентрическая модель Солнечной системы лежит на земле.