Разумовский, любивший и знавший математику, конечно, не мог не заметить Бартельса. Ему известны были также обстоятельства жизни последнего. Вследствие бедственного положения Германии ученым в этой стране жилось нелегко. Русский академик предложил своему немецкому коллеге оставить родину, верных друзей и без знания русского языка пуститься в опасное путешествие. Бартельс не сразу принял предложение Разумовского. Однако обстоятельства все же принудили математика покинуть родину.
На немецком языке в российской глуши этот выдающийся математик пытался познакомить своих немногочисленных (12 человека) слушателей с классическими математическими сочинениями того времени. Широкой кистью этот энтузиаст рисовал величественную картину достижений человеческого ума в области математики. Можно себе только представить, какой «энтузиазм» должен был возбуждать немецкий профессор в тех немногих студентах, которым знание языка и математики, а также здоровье, изрядно подорванное после очередной пирушки, давало возможность хоть что-нибудь понять из сказанного. Лобачевский же, «отдавая дань молодости и окружающей среде» все же четыре часа в неделю занимался у немца на дому и вскоре стал его любимым учеником и переводчиком, а заодно и переводчиком других немецких профессоров. Благодаря Бартельсу Лобачевский отказался от медицины и стал заниматься геометрией. Бартельс познакомил его с той проблемой постулата Евклида, над которой уже давно ломал голову другой его знаменитый ученик, Гаусс.
В лице же Броннера Казанский университет приобрел удивительного человека и пылкого масона. В молодости он был монахом-католиком, а потом примкнул к ордену иллюминатов. Броннер то писал поэтические идиллии, то занимался механикой и физикой, перемежая их историей и статистикой. Его увлечения не оставались словами, а всегда переходили в дело. Например, увлечение некоторыми идеями французской революции дошло у него до того, что он отправился пешком во Францию, питаясь кореньями, ягодами и грибами. К французской границе он добрался в состоянии такой экзальтации, что стража поначалу приняла его за сумасшедшего, но потом обошлась с ним очень милостиво. Вскоре, однако, Броннер разочаровался, увидев, что во Франции не было терпимости и уважения к старым верованиям народа. Ему не нравились эти «храмы разума», в которых сообщали только о военных известиях и не говорили ничего душе и сердцу. Он переехал в Швейцарию и целовал землю мирной страны, уважающей права человека.
Броннер прибыл в Казань, успев многое пережить, передумать и приобрести широкое философское образование. «К полезнейшим действиям иллюминатского ордена, пишет современник, принадлежали воспитательные институты. Эти рассадники просвещения пробуждали и развивали любовь к наукам, внушали восприимчивость ко всему хорошему и благородному».
«Орден иллюминатов» означает «орден просвещенных» (от лат. Illuminatorосвещающий; ср. иллюминаторы на корабле). Эпоха Просвещения своей идеологией во многом обязана обществу «вольных каменщиков», деятельность которых была необычайно активной в то время, как в России, так и в Западной Европе. Масонами были Г.Р. Державин и Н.М. Карамзин, декабристы и А.С. Пушкин, а русское Просвещение в лице Н.И. Новикова считало образцом именно масонскую просветительскую деятельность. Членами самого ордена иллюминатов были высокопоставленные чиновники, родовитые дворяне и даже европейские правители: Эрнст, герцог Саксен-Готский, брат его Август Саксен-Веймарскийдруг И.В. Гёте, сам Гёте и Фердинанд, герцог Брауншвейгский.
Появление в России в эпоху Александра I такого человека, как Броннер, было закономерно. В этот период после гонений Екатерины II масонство в России возродилось с необычайной силой. На заре царствования императора русские масоны различных направлений объединены были одною мыслью: вернуть Ордену вольных каменщиков утраченное им в России значение. Так, в Москве в это время открылась тайная ложа под председательством сенатора П.И. Голенищева-Кутузова. В 1802 году действительный камергер Александр Александрович Жеребцов учредил в Петербурге ложу под названием «Соединенные друзья», куда входили брат царя Великий князь Константин Павлович, церемониймейстер двора, граф И.А. Нарышкин, А.Х. Бенкендорф, А.Д. Балашов (министр полиции при Александре I) и др. В числе почетных членов этой ложи следует назвать И.А. Фесслера. В Россию он был приглашен в 1809 году М.М. Сперанским для преподавания еврейского языка в Санкт-Петербургской Духовной академии. Известно, что и Сперанский, идеолог реформ эпохи Александра I, также принадлежал к масонской ложе. Нужно сказать, что и образование новых университетов не было бы столь интенсивным без участия масонов. Впоследствии, став ректором, Лобачевский в своей первой речи, произнесенной перед преподавателями и студентами, будет открыто цитировать одного из столпов ордена иллюминатовбарона Адольфа фон Книгге. Влияние Броннера не прошло бесследно.
Итак, с одной стороны, православие Карташевского, первого гимназического учителя Лобачевского, и Аксакова, будущего основателя течения славянофилов, полностью отрицающих всякое благотворное влияние западной культуры на Россию, а с другой, иллюминат Броннер и изощренная немецкая ученость. Добавим сюда беспорядок и дикость российской глубинки, необузданный нрав самого будущего великого ученого, и мы можем составить приблизительную картину тех странных и противоречивых влияний, которые формировали будущего создателя неевклидовой геометрии. Такое совмещение несочетаемого как нельзя лучше подготавливало ту почву, на которой только и мог появиться человек, усомнившийся в основах божественного миропорядка. Эту особенность российского космоса косвенно признавали и сами учителя Лобачевского. Так, оказавшись вновь в Европе Литтров в своем сочинении «Картины из русской жизни» признается, что после той шири и того простора, к которым привыкаешь в России, дома чувствуешь себя точно в клетке. Здесь, на бескрайних российских просторах, где нет и не может быть никакой стабильности, где взор твой теряется вдали, поневоле поверишь, что параллельные прямые обязательно пересекутся.
И тут мы подходим к самому важному событию в жизни любого генияк его открытию.
Известно, что Лобачевский является одним из тех, кто создал так называемую неевклидову геометрию, но без общей характеристики эпохи нам не удастся проникнуть в саму суть совершенного им открытия. Нужно сказать, что ни один обширный раздел математики и даже ни один значимый прорыв в этой науке никогда не были детищем лишь одного какого-либо человека. Также и неевклидова геометрия развивалась совместными усилиями многих известных и неизвестных математиков. И в данном случае имя Лобачевского лишь одно из имен тех, кто так или иначе принял участие в этом открытии.
Девятнадцатый век начался для математики очень хорошо. Активно работал Лагранж. В зените славы и расцвете сил находился Лаплас. Фурье (17681830) упорно работал над статьей 1807 года, впоследствии включенной в его ставшую классической «Теорию теплоты» (1822). Карл Фридрих Гаусс опубликовал (1801) свои «Арифметические исследования» (1801), ставшие заметной вехой в развитии теории чисел, и был на пороге множества новых достижений, снискавших ему титул «короля математиков». А французский конкурент Гаусса Огюст-Луи Коши (17891857) продемонстрировал свои незаурядные способности в обширной статье, опубликованной в 1814 году.
Выдающиеся результаты Гаусса, Коши, Фурье и сотен других математиков, казалось бы, неоспоримо подтверждали, что наука все точнее описывает истинные законы природы. В неудержимом порыве устремились ученые на поиск математических законов природы, словно загипнотизированные идеей, что именно они призваны раскрыть схему, избранную Богом при сотворении мира. Интересно, что тогда же появилась повесть Мэри Шелли о докторе Франкенштейне, создавшем искусственного человека-монстра.
Когда смотришь на портрет Лобачевского, то поражает его сходство с портретами поэтов Байрона и Рылеева, музыканта Бетховена. Художники-романтики изображали этих бесспорно разных людей в схожей манере: у всех тот же беспорядок в прическе, словно сильный порыв ветра растрепал волосы, такой же мечтательный взгляд, обращенный больше в свой собственный душевный мир, чем на зрителей, такой же большой отложной воротник сюртука, черный тугой шарф вокруг шеи и небольшой стоячий воротник белой сорочки, показавшийся у самого подбородка, упрямо прижатого к груди. Кажется, что все эти романтические портреты слегка «набычились». Здесь чувствуется внутренний протест, несогласие с окружающим миром, словно во всех этих людей вселился «бес противоречия».
Лобачевскому суждено было совершить свое открытие в эпоху, когда в Европе и России безраздельно властвовало мировоззрение романтиков, бунтарей и ниспровергателей общепринятых ценностей. Ю.М. Лотман так охарактеризовал этот период: «Отрицая весь порядок мира, романтизм превращает бунт в норму отношения личности к действительности. Бунт этот может облекаться в пассивные формыромантик может отказаться от всяких контактов с жизнью и погрузиться в мечтанияили принимать формы активного протеста. Но всегда романтизм связан с отрицанием действительности Романтический бунт грандиозен. Романтик не довольствуется протестом против политического деспотизма или крепостного права. Предметом его ненависти является весь мировой порядок, а главным врагомБог. Бог утверждает вечные законы вечного рабстваДемон проповедует бунт. Бог представляет как бы начало классицизма в космическом масштабеДемон воплощает мировой романтизм».
Почти всем учителям Казанского университета не нравилось «мечтательное о себе самомнение, излишнее упорство, вольнодумствие и признаки безбожия» у Лобачевского.
Но почему же тогда именно геометрия древнегреческого математика и мага Евклида (III век до н. э.) стала излюбленным объектом нападок в научном мире эпохи романтизма во всей Западной Европе, и Лобачевский лишь увенчал эту атаку несомненным успехом?
Утверждение о том, что современная наука родилась тогда, когда на смену пространству Аристотеля (представление о котором было навеяно организацией и согласованностью биологических функций) пришло однородное и изотропное пространство Евклида, высказывалось довольно часто.
Механистическая модель мира, которая лежит в основе ньютоно-картезианского представления о мире, окончательно сложилась в XVII столетии. Галилео Галилей, Роберт Бойль и Исаак Ньютон видели цель своих изысканий в доказательстве наличия божественного плана и высшего вмешательства во все происходящее в мире. Так, Ньютон в глазах современной Англии был «новым Моисеем», которому Бог явил свои законы. Мир представлялся управляемым универсальными законами, чье действие распространяется на движение как небесных, так и земных тел. При этом обнаруживалось полное соответствие между предвидением и результатами наблюдений, что свидетельствовало о высоком совершенстве таких законов. «Природа весьма согласна и подобна в себе самой», утверждал Ньютон в Вопросе 31 своей «Оптики» (1704). По Ньютону, не существует ни одного природного явления (будь то горение, ферментация, тепло, силы сцепления, магнетизм), которое не было вызвано силами притяжения и отталкивания: теми же действующими силами, что и движение небесных светил и свободно падающих тел.
Не случайно представитель английского Просвещения, поэт Александр Поуп воспел научные открытия своего великого соотечественника:
Кромешной тьмой был мир окутан,
И в тайны естества наш взор не проникал,
Но Бог сказал: «Да будет Ньютон!»
И свет над миром воссиял.
Но вот на смену Просвещению пришел романтизм, и другой английский поэт, Уильям Блейк, пишет по-другому:
От единого зренья нас, Боже,
Спаси, и от сна Ньютонова тоже!
Нидэм рассказывает об иронии, с которой просвещенные китайцы XVIII века встретили сообщения иезуитов о триумфах европейской науки того времени. Идея о том, что природа подчиняется простым познаваемым законам, была воспринята в Китае как пример человеческой недальновидности.
В Европе накануне прихода эры романтизма появляется философия Юма, которая отрицала само существование независимых и единственно верных истин. Теория Юма не только объявляла несостоятельным все, что было достигнуто в математике и естествознании ранее, но и поставила под сомнение ценность самого разума. Эта философия словно подготавливала будущую почву для будущей борьбы между романтиками и просветителями, между теми, кто отстаивал завоевания Разума, и теми, кто уповал на чувство, интуицию и верил в торжество высших неведомых человеку сил. Однако теория Юма встретила резкое неприятие у большинства мыслителей XVIII века. Возникла острая потребность в ее опровержении.
Приблизительно в это же время к новым философским веяниям добавились и новые научные открытия, которые не совсем вписывались в механистическую картину мира, созданную Ньютоном. Новая картина мира, рожденная новой «наукой о сложности», может быть датирована 1811 годом, когда барону Жан-Батисту Жозефу Фурье, префекту Изера, была присуждена премия Французской академии наук за математическую теорию распространения тепла в твердых телах. Благодаря этому открытию научный взгляд больше не видел в твердых телах нечто незыблемое и неизменное. Но при чем же здесь геометрия Евклида?
А. Пуанкаре пишет: «Геометрия Евклидаэто геометрия твердых тел. Если бы не было твердых тел в природе, не было бы и геометрии». Но открытие Фурье нарушило представление о неизменности окружающих нас твердых тел, а значит, совершенно естественно вставал вопрос и о научной точности той геометрии, которая описывала пространство, основанное на этих самых представлениях.
Знаменитый бельгийский физик ХХ века Илья Пригожин писал: «Два потомка теории теплоты по прямой линиинаука о превращении энергии из одной формы в другую и теория тепловых машинсовместными усилиями привели к созданию первой «неклассической» наукитермодинамики. Ни один из вкладов в сокровищницу науки, внесенных термодинамикой, не может сравниться по новизне со знаменитым вторым началом термодинамики, с появлением которого в физику впервые вошла «стрела времени». Известно, что в основе термодинамики лежит различие между двумя типами процессов: обратимыми процессами, не зависящими от направления времени, и необратимыми процессами, зависящими от направления времени. Понятие энтропии для того и было введено, чтобы отличить обратимые процессы от необратимых: энтропия возрастает только в результате необратимых процессов.
«На протяжении XIX века в центре внимания находилось исследование конечного состояния термодинамической эволюции. Термодинамика XIX в. была равновесной термодинамикой. На неравновесные процессы смотрели как на второстепенные детали, возмущения, мелкие несущественные подробности, не заслуживающие специального изучения. В настоящее время ситуация полностью изменилась. Ныне мы знаем, что вдали от равновесия могут произвольно возникать новые типы структур. В сильно неравновесных условиях может совершаться переход от беспорядка, теплового хаоса, к порядку. Могут возникать новые динамические состояния материи, отражающие взаимодействие данной системы с окружающей средой».
Это представление о сосуществовании порядка и хаоса, известное еще с древних времен, когда слагались мифы о сотворении мира, было близко западноевропейским романтикам, стремившимся во что бы то ни стало поставить под сомнение Порядок и Разум как силы, управляющие мирозданием, с точки зрения Ньютона и Декарта. Таким образом, эпохе Разума была «подброшена» неевклидова геометрия, и ее возникновение нанесло сокрушительный удар по позициям человеческого ума, казалось бы, всемогущего и не нуждающегося ни в чьей помощи.
Первые попытки решить проблему, связанную с аксиомой Евклида о параллельных прямых, были предприняты еще математиками Древней Греции. Но наиболее значительные результаты получил Джироламо Саккери (16671733), священник, член ордена иезуитов и профессор университета в Павии. Идея Саккери состояла в том, чтобы, заменив аксиому Евклида о параллельных ее отрицанием, попытаться вывести теорему, которая бы противоречила одной из доказанных Евклидом теорем. Полученное противоречие означало бы, что аксиома, отрицающая аксиому Евклида о параллельныхединственную аксиому, вызывающую сомнения, ложна, а, следовательно, аксиома о параллельных Евклида истинна и является следствием девяти остальных аксиом.
Над этой проблемой работали также такие математики XVIII века, как Г.С. Клюгель (17391812), И.Г. Ламберт (17281777), А.Г. Кестнер (17191800). Но самым выдающимся математиком среди взявшихся за решение проблемы, возникшей в связи с аксиомой Евклида о параллельных прямых, был Гаусс. Он прекрасно знал о безуспешных попытках доказать или опровергнуть аксиому о параллельных, ибо такого рода сведения не составляли секрета для геттингенских математиков. Историю проблемы параллельных досконально знал учитель ГауссаКестнер. Много лет спустя (в 1831 году) Гаусс сообщил своему другу Шумахеру, что еще в 1792 году, когда Гауссу было всего 15 лет, он понял возможность существования логически непротиворечивой геометрии, в которой постулат Евклида о параллельных прямых не выполняется.