К крушению моста привело много проблем и ошибок. В частности, катастрофа показала, как опасно наделять огромной властью одного инженера, за которым никто не присматривает. Организации профессиональных инженеров в Канаде и других странах мира стали решать эту проблему и стараться предотвратить ошибки, совершенные при строительстве Квебек-Бриджа. В конечном же счете большая часть ответственности лежит на Теодоре Купере, который неправильно рассчитал вес моста. Ведь план строительства не учитывал того, что конструкция не выдержит собственного веса.
Разрушение Квебек-Бриджа показывает, к каким катастрофическим последствиям может привести неквалифицированная инженерная работа. Немалая часть работы инженера заключается в том, чтобы выяснить, как конструкции будут выдерживать множество сил, приложенных к ним, которые их толкают, тянут, трясут, скручивают, гнут, продавливают, разъединяют и разрывают на части. Однако гравитациясамый важный из всех этих факторов. Это вездесущая сила, благодаря которой существует солнечная система, и все, что находится на нашей планете, стремится к ее ядру. Таким образом, к каждому объекту приложена сила, которую мы называем весом. Эта сила проходит через объект. Подумайте о весе разных частей тела. Вес кисти руки воздействует на предплечье, оно, в свою очередь, на плечо, а вес плеча ложится на позвоночник. Сила стремится вниз по позвоночнику к бедрам, а потом, пройдя тазовую кость, разделяется надвое, проходит через каждую ногу и устремляется в землю. Примерно то же можно наблюдать, если построить башню из соломинок и полить ее сверху водой: вода побежит вниз всеми путями, какие найдет, и будет разделяться там, где возможно.
Когда инженер проектирует конструкцию, ему необходимо понимать, куда приложена сила и какая, и убедиться, что конструкция, через которую эта сила проходит, выдержит нагрузку.
Существуют два основных вида силы, которые гравитация (а также другие явления вроде ветра и землетрясений) создает в конструкциях: сжатие и растяжение. Если сложить лист плотной бумаги в цилиндр, поставить вертикально на стол, а сверху положить книгу, то книга будет давить на цилиндр. Сила, с которой книга давит на цилиндр (равная массе книги, умноженной на гравитационную постоянную g), проходит через цилиндр и давит на стол (подобно тому, как вес тела проходит через ногу). Таким образом, цилиндр (как и нога) подвергается сжатию.
И наоборот, если взять веревку, привязать к одному концу книгу, а другой подвесить, то подвешенная книга (на которую по-прежнему воздействует сила гравитации) будет растягивать веревку. Сила, воздействующая на книгу, проходит через веревку, на которую воздействует сила растяжения. Такое же воздействие кисть руки оказывает на предплечье.
Опора книги с помощью сжатия (слева) и растяжения (справа)
В первом примере книга не падает на стол, потому что бумажный цилиндр достаточно прочный, чтобы противостоять приложенному к нему сжатию. Во втором примере книга не падает потому, что веревка достаточно прочная, чтобы противостоять приложенной к ней силе растяжения.
Чтобы конструкция сломалась, можно взять более тяжелую книгу. Сила, с которой эта книга будет воздействовать на опору, будет больше, потому что увеличилась масса книги. Цилиндр не выдержит такой вес, сломается, и книга упадет на стол. Аналогично, если более тяжелую книгу подвесить на веревке, то растяжение веревки окажется слишком большим. Веревка порвется, и книга упадет.
Силы, воздействующие на мост, происходят из его собственного веса, а также веса людей и транспортных средств, которые по нему передвигаются. Когда я работала над строительством пешеходного моста Нортумбрийского университета, то делала вычисления, чтобы понять, какие силы воздействуют на конструкцию. В результате я точно знала, какова сила сжатия и растяжения, приложенная к каждой детали. Я использовала компьютерную модель для проверки каждой секции моста, а потом рассчитывала, какой величины должны быть стальные детали, чтобы они не согнулись, не сломались и не продавились.
Вид силы и угол ее приложения зависят от того, как собрана конструкция. Собрать ее можно двумя основными способами. Первый известен как система опор, а второй как рамная конструкция.
Глиняные дома наших древних предков, толстые стены которых они возводили из глины, располагая их в форме круга или квадрата, сооружались по первому принципу. Стены таких одноэтажных жилищ были прочными и выполняли несущую функцию: вес конструкции спокойно выдерживал сжатие, воздействующее на стены. Этот принцип похож на книгу на бумажном цилиндре, на стенки которого воздействует одинаковая сила сжатия. Если к хижине пристраивали дополнительные этажи, то в какой-то момент сила сжатия начинала разрушать глиняные стены, несущие нагрузку, и они осыпались, точно так же как под весом более тяжелой книги складывается бумажная трубка. Когда у наших предков в распоряжении была древесина, они строили каркасные дома: связывали вместе бревна, и получался каркас, или скелет, дома, в котором силы распределяются между собой. Чтобы надежно укрыться внутри, между бревнами натягивали шкуры животных или плели стены из соломы. Если у глиняных домиков были прочные несущие стены, защищавшие жителей, то у деревянных домов появляются две четкие структуры: бревна, между которыми распределяются силы, и своеобразные «перегородки» или шкуры животных, которые нагрузки не несут. Способ распределения сил является фундаментальным различием между несущими и каркасными конструкциями.
Два типа постройки дома: с несущими стенами (слева) и с каркасом (справа)
Со временем материалы, которые люди использовали при постройке несущих стен и каркасов, становились все более сложными. Несущие стены стали сооружать из кирпича и камня, что сделало их гораздо прочнее глиняных. В начале XIX века, после Промышленной революции, железо и сталь стали изготавливать в промышленных масштабах, и эти материалы начали использовать не только в вооружении и судостроении, но и в гражданском строительстве. Был вновь открыт бетон (известно, что его производили древние римляне, но с падением империи рецепт был утерян). Эти эволюционные шаги навсегда изменили облик наших домов. Так как сталь и бетон гораздо прочнее древесины и подходят для сооружения больших каркасов, мы смогли строить башни гораздо выше, а мосты гораздо длиннее. Сегодня крупнейшие и самые сложные конструкциинапример, изящный стальной арочный мост Харбор-Бридж в Сиднее, треугольная геометрическая Херст-Тауэр в Манхэттене, легендарный национальный стадион «Птичье гнездо» в Пекине, построенный к Олимпиаде 2008 года, имеют каркасную конструкцию.
Когда я начинаю проектировать новое сооружение, то изучаю детальные эскизы архитекторов, в которых передано их видение того, как должна выглядеть готовая конструкция. Затем инженеры разрабатывают нечто вроде рентгеновского изображения, на котором можно рассмотреть, какой каркас должен находиться внутри этой конструкции, чтобы противостоять гравитации и другим приложенным к ней силам. Я представляю, где должен проходить скелет здания и где нужно соединить все его косточки, а также рассчитываю, насколько большими они должны быть, чтобы скелет был прочным. Черным маркером поверх эскизов архитекторов я подрисовываю кости к плоти. Толстые черные линии придают цветным рисункам ощущение прочности. Нам с архитекторами неизбежно приходится многое обсуждать, и иногда достаточно оживленно, ведь в поисках решения нужно идти на компромиссы. Часто в том месте, где они представляли свободное пространство, мне нужно поставить колонну; бывает и так, что в каких-то местах лишняя опора не нужна, и тогда я даю им больше простора. Нам необходимо понимать видение друг друга, особенно когда возникают технические проблемы: нужно приходить к балансу между визуальной красотой и технической целостностью. В конце концов у нас получается проект, в котором эстетическая составляющая и физическая структура находятся (почти) в идеальной гармонии.
Каркасы наших конструкций представляют собой паутину из колонн, балок и распорок. Колонныэто вертикальные части каркаса; балкигоризонтальные; а распоркидетали, расположенные под другими углами. Например, если посмотреть на фотографию моста Харбор-Бридж, то станет видно, что его конструкция состоит из стальных деталей, расположенных под различными углами, то есть из огромного количества колонн, балок и распорок. Понимая, как колонны и балки взаимодействуют между собой и поддерживают друг друга, какие силы на них действуют и, что важнее всего, от чего они могут сломаться, мы проектируем конструкции так, чтобы они не развалились.
Мост Харбор-Бридж в Сиднее. Построен в 1930 году для железнодорожного, автомобильного и пешеходного сообщения между Северным берегом и центральным деловым районом Сиднея, Австралия
Колонны тысячелетиями противостояли силе гравитации, а греки и римляне превратили их в форму искусства. Красота и величие афинского Парфенона создается в основном благодаря внешнему ряду дорических мраморных колонн. Над руинами Римского форума возвышаются монументальные колонны, которые поддерживают хрупкие обломки храмов или просто печально устремляются в небо. Конечно, колонны выполняли важнейшую практическую функциюподдерживали структуры, но это не мешало инженерам античности украшать их резьбой, навеянной самой природой и мифологией. Коринфскую колонну, вершину которой украшает орнамент из причудливо закрученных листьев, изобрел, как считается, греческий скульптор Каллимах, когда обратил внимание на растение акант, которое проросло сквозь корзину, оставленную на могиле коринфской девушки, и обвилось вокруг нее.
На форуме десятки примеров колонн коринфского ордера, которые веками оставались классическим образцом гражданской архитектуры и даже украшают, например, фасад здания Верховного суда Соединенных Штатов, а их более скромные версиивход в викторианский многоквартирный дом, где я живу.
Колонны, как правило, противодействуют силе сжатия. Один из вариантов, как они могут пострадать, это когда на них воздействует такая большая сила, что материал колонн не выдерживает и просто ломается или дает трещины. Как раз это и случается с бумажной трубкой, если на нее положить слишком тяжелую книгу. Возьмите пластиковую линейку, поставьте вертикально на стол и надавите ладонью сверху: вы увидите, как она начинает сгибаться. Чем сильнее давишь, тем больше сгибается линейкаи в какой-то момент она просто треснет пополам.
Колонна может разрушиться двумя способами: треснуть (слева) и согнуться (справа)
При проектировании колонн необходимо соблюдать хрупкий баланс. Хочется, чтобы она была тонкой и не занимала слишком много места, но если она окажется слишком тонкой, то не выдержит нагрузки. В то же время хочется использовать материал, достаточно прочный для того, чтобы она не сломалась. Колонны, которые использовались в античных сооружениях, обычно были толстыми и массивными и в основном изготавливались из камня, так что они вряд ли сгибались. В отличие от них, современные стальные колонны гораздо тоньше, из-за чего они легче сгибаются.
Сгибание линейки показывает, как тонкая опора сгибается вдоль слабой оси Y (вверху), в то время как бетонные и стальные колонны изготавливают так, чтобы они противостояли давлению по обеим осям Х и Y (внизу)
Линейка широкая в одном направлении и узкая в другом, и, как вы убедились, когда надавили на нее перпендикулярно, она согнулась по более слабой оси. Чтобы такого не произошло, современные стальные колонны обычно имеют форму буквы «Н» на торце, так что по обеим осям они достаточно прочные и могут выдерживать гораздо большую нагрузку.
Балки работают по-другому. Они образуют каркас полов.
Когда мы стоим на балке, она незаметно прогибается и распределяет наш вес на колонны, которые ее поддерживают. Колонны, в свою очередь, сжимаются и передают наш вес земле. Если встать в середину балки, то на каждый ее конец придется по половине нашего веса. А колонны передадут эту нагрузку вниз. Мы не хотим, чтобы балки слишком сильно сгибались, когда мы на них встаем, отчасти потому, что чувствуем себя некомфортно, если пол под ногами движется, но еще и потому, что тогда они могут сломаться. Балки должны быть надлежащей жесткости, а для их усиления мы используем глубину, геометрию или особые материалы.
Балка сгибается под любым весом, при этом сверху на нее действует сила сжатия, а снизусила растяжения
Чтобы балки не гнулись, их делают особой формы
Когда балка сгибается под нагрузкой, вес проходит через нее неравномерно. Верхняя часть балки сжимается, а нижняя растягивается, то есть сверху на нее воздействует сила сжатия, а снизусила растяжения. Попробуйте согнуть руками морковку: если попытаться согнуть ее буквой «U», то она рано или поздно сломается снизу. Это происходит в тот момент, когда материал, из которого сделана морковка, не выдерживает силы растяжения, действующей на вершину дуги. Если повторить тот же эксперимент с морковками разных диаметров, станет очевидно, что более тонкие легче сгибаются. Чтобы согнуть более толстую морковку до той же дуги, нужно приложить гораздо больше сил. Таким же образом, чем больше поперечное сечение у балки, тем она прочнее и тем меньше она сгибается под нагрузкой.
Умная геометрия служит еще одним способом сделать балку прочнее. Самая большая сила сжатия действует на балку сверху, а самая большая сила растяженияснизу. Поэтому чем больше материала сверху и снизу балки, тем она прочнее. Объединяя эти два принципатолщину и геометрию, мы получаем наилучшую форму балки: букву «I» (в срезе она похожа на эту букву), потому что в ней больше всего материала как раз сверху и снизу, где действуют самые большие силы. Большинство стальных балок как раз такой формы. (Они немного отличаются от колонн в форме буквы «Н», потому что имеют большую толщину, нежели ширину, а колонны в форме буквы «Н» в разрезе ближе к квадрату.) Бетонные балки тоже можно сделать такой формы, но гораздо легче заливать бетон в обычную прямоугольную форму, так что из соображений экономии и практичности большинство бетонных балок в срезе имеют форму простого прямоугольника.
Большие мосты вроде Квебекского моста слишком длинные для «обычных» балок в форме буквы «I». Чтобы покрыть такое расстояние, их пришлось бы сделать такими вытянутыми и тяжелыми, что их попросту нельзя было бы поднять на нужное место. Вместо этого мы используем другой тип структуры, который основан на устойчивости треугольника, ферму.
Возьмите четыре палочки и свяжите их концы так, чтобы получился квадрат. Потом надавите на его сторону: квадрат превратится в ромб и сломается. Треугольники, в отличие от квадратов, не деформируются и не ломаются от подобной нагрузки. Фермаэто конструкция из балок, колонн и распорок, образующих между собой треугольники, в которой силы хитро распределяются между всеми частями конструкции. Для создания фермы нужны более мелкие и легкие детали, между которыми образуется пустое пространство, так что для такой конструкции нужно гораздо меньше материала, чем для аналогичной конструкции из горизонтальных балок в виде буквы «I» на опорах.
Квадрат по своей природе гораздо менее прочный, чем треугольник
Фермы легче строить, потому что небольшие стальные детали легче транспортировать на стройку и соединять между собой. В конструкции большинства крупных мостов используются фермы. Взгляните на мост Золотые Ворота: по всей длине моста на уровне автомобильной дороги можно увидеть узор из металлических треугольников. Они напоминают чередующиеся буквы «N» и «И» а все вместе составляют тщательно спроектированные треугольники фермы.
Благодаря гравитации на все объекты, находящиеся на поверхности земли, действует предсказуемая сила растяжения. Инженер понимает ее природу и может спроектировать колонны, балки и фермы так, чтобы ей противостоять. Но есть и другие, не менее разрушительные, силы, которые не так просто свести к уравнению. Одной из них является ветер. Ветер случаен, изменчив, непредсказуем и на протяжении веков бросает вызов инженерам разных эпох, по-прежнему ставя им задачи, которые необходимо решать, если они хотят, чтобы их конструкции не развалились.
Большинство ферм состоят из небольших треугольников, но иногда в них есть и квадраты
Когда я была в Афинах, самым впечатляющим памятником для меня стала огромная белая мраморная восьмиугольная башня на Римской агоре к северу от Акрополя. Ее построил Андроник Киррский, македонский астроном, около 50 года до н. э. Башня ветров, или часы Андроника Киррского, служила часами с восемью солнечными циферблатами, водяными часами и флюгером. Прогуливаясь вокруг башни, я увидела, что на каждой из ее восьми граней наверху расположен рельеф, изображающий одного из восьми богов ветра, крылатые фигуры, устремленные вперед с благосклонным либо суровым выражением лица, а иногда с амфорой или гирляндой цветов в руках. Первоначально на верхушке башни располагалась бронзовая статуя Тритона и выполняла функцию флюгера, указывая в сторону того бога, чей ветер дул в данный момент.