Таємниці походження всесвіту - Лоуренс Максвелл Краусс 5 стр.


Розгляньмо такий мислений експеримент. Візьмемо електрично заряджений предмет та погойдаємо вгору-вниз. Що буде?

Ну, заряд оточений електричним полем, і, коли ви рухаєте заряд, змінюється положення силових ліній. Але, за Максвеллом, це змінне електричне поле породить магнітне поле, яке стирчатиме зі сторінки та входитиме в сторінку так, як показано нижче:

Тут силова лінія, що входить у сторінку, позначена хрестиком (хвіст стрілки), а та, що стирчить зі сторінкикрапкою (наконечник стрілки). Коли заряд мінятиме напрямок руху згори донизу на знизу догори, це поле також мінятиме напрямок на протилежний.

Але ми на цьому не зупинимося. Якщо я продовжу гойдати заряджений предмет, електричне поле, а разом із ним і індуковане магнітне поле продовжуватимуть змінюватись. Але змінне магнітне поле породить електричне поле. Таким чином матимемо нові силові лінії індукованого електричного поля, які будуть направлені вертикально та змінюватимуть напрямок угору-вниз одночасно зі зміною на протилежний знака магнітного поля.

Через брак місця я зображу електричну силову лінію тільки праворуч, проте ліворуч матимемо її індуковане дзеркальне відображення.

Проте це змінне електричне поле, своєю чергою, породить змінне магнітне поле, яке існуватиме ще далі ліворуч і праворуч від діаграми, і так далі.

Гойдання заряду викликає послідовність збурень в електричному та магнітному полях, що поширюються назовні, адже, за правилами магнетизму, що їх визначив Максвелл, зміна кожного з полів слугує джерелом виникнення іншого. Верхній рисунок можна розширити до тривимірного зображення (див. нижче), яке в повному обсязі фіксуватиме природу цих змін:

Тут ми бачимо хвилю електричних та магнітних збурень, себто електромагнітну хвилю, яка рухається назовні, а її електричне й магнітне поля коливаються в просторі й часі, причому коливаються ці поля в напрямках, перпендикулярних як один одному, так і напрямку поширення хвилі.

Ще до того, як Максвелл виписав остаточну форму своїх рівнянь, він показав, що коливальні заряди породжуватимуть електромагнітну хвилю. Але він зробив дещо значно важливіше. Він обчислив швидкість цієї хвилі за допомогою чудового та простого обрахунку, який, гадаю, є моїм улюбленим прикладом виведення формули з усіх, що я демонструю студентам. Ось він.

Ми можемо обрахувати величину електричної сили шляхом вимірювання її величини між двома зарядами, величина яких нам уже відома. Ця сила пропорційна добутку зарядів. Позначимо константу пропорційності А.

Аналогічно ми можемо обрахувати величину магнітної сили між двома електромагнітами, активованими струмами відомої величини. Ця сила пропорційна добутку сил цих струмів. Позначимо цю константу пропорційності Б.

Максвелл показав, що швидкість електромагнітного збурення, випромінюваного коливальним зарядом, можна точно виразити через виміряну силу електрики та виміряну силу магнетизму, що визначаються шляхом вимірювання в лабораторії констант А та Б. Тоді, використавши доступні йому дані вимірювань сили електрики та сили магнетизму й підставивши їх у формулу, він вивів:

Швидкість електромагнітних хвиль = 311 000 000 метрів на секунду.

Згідно з широковідомою історією, коли Альберт Ейнштейн завершив свою загальну теорію відносності та порівняв свої передбачення для орбіти Меркурія з виміряними величинами, у нього затріпотіло серце. Тож можна лише уявляти собі захоплення Максвелла, коли він виконав це обчислення. Адже це число, яке може здатися взятим зі стелі, було йому добре відоме як швидкість світла. 1849 року французький фізик Фізо виміряв швидкість світла (а в ті часи виміряти її було страшенно складно) і отримав:

Швидкість світла = 313 000 000 метрів на секунду.

Враховуючи досяжну в ті часи точність, ці два числа є ідентичними (наразі ми знаємо набагато точніше значення цієї величини, а саме 299 792 458 м/с, яке є ключовим елементом сучасного визначення метра).

1862 року, коли Максвелл уперше здійснив цей обрахунок, він у типовому для нього приниженому тоні зазначив: «Навряд чи нам вдасться уникнути висновку, що світло складається з поперечних хвилеподібних коливань того ж середовища, яке є причиною електричного й магнітного феноменів».

Іншими словами, світлоце електромагнітна хвиля.

Два роки по тому, коли він нарешті написав свою класичну статтю з електромагнетизму, він дещо впевненіше додав: «Світло є електромагнітним збуренням, що поширюється [електромагнітним] полем згідно з електромагнітними законами».

Цими словами Максвелл нарешті поклав кінець двотисячолітній таємниці, що оточувала природу й походження світла. Його результат, як це часто буває з визначними прозріннями, був неочікуваним побічним продуктом інших фундаментальних досліджень. У цьому випадку він був побічним продуктом одного з найважливіших теоретичних досягнень в історіїобєднання електрики й магнетизму в єдину прекрасну математичну теорію.

* * *

До Максвелла основним джерелом мудрості була віра в божественне через Книгу Буття. Навіть Ньютон покладався на це джерело для розуміння походження світла. Проте після 1862 року все змінилося.

Джеймс Клерк Максвелл був глибоко віруючою людиною, і його віра іноді змушувала його, як доти Ньютона, робити дивні судження щодо природи. Проте, як до того міфічний персонаж Прометей, котрий викрав у богів і передав людям вогонь для використання, тим самим навіки змінивши їхню цивілізацію, Максвелл також викрав вогонь із перших слів юдейсько-християнського Бога й навіки змінив їхнє значення. Починаючи з 1873 року, нові й нові покоління студентів-фізиків гордо проголошують: «Максвелл записав свої чотири рівняння й сказав: Хай станеться світло!».

Розділ 4Туди й звідти

Землю Ти вґрунтував на основах її, щоб на вічні віки вона не захиталась

Псалми 103:5

Коли 1633 року Галілео Галілея судили як єретика за те, що він «вважає за істину лжевчення, яке дехто поширює, що Сонце перебуває в центрі світу», він, стоячи перед інквізиторами Церкви, нібито пробурмотів собі під носа: «І все-таки вона обертається». У цих словах знову проявила себе його революційна натура, навіть попри те, що його змусили публічно пристати на архаїчну точку зору, що Земля є нерухомою.

Хоча Ватикан зрештою змирився з рухом Землі, до бідолашного Бога з Книги Псалмів ця новина так ніколи й не дійшла. Це дещо бентежить, адже, як за рік до суду показав Галілей, стан абсолютного спокою неможливо встановити експериментально. Будь-який експеримент, який виконують у стані спокою, на кшталт підкидання в повітря та піймання мячика, матиме ідентичний результат, якщо проводити його в русі зі сталою швидкістю, що, скажімо, може статися під час польоту на літаку за відсутності турбулентності. Якщо ілюмінатори літака закриті, жоден експеримент, який можна провести на його борту, не скаже вам, рухається літак чи стоїть на місці.

Хоча Галілей почав катати реальні кулі й метафоричні бочки ще 1632 року, для повного заспокоєння всіх цих пристрастей (на відміну від предметів, пристрасті можна перевести в стан спокою) знадобилося ще 273 роки. І для цього мав зявитися Альберт Ейнштейн.

Ейнштейн не був революціонером у тому ж сенсі, що й Галілей, якщо під цим терміном розуміти тих, хто скидає диктат авторитетних попередників, як Галілей зробив з Арістотелем. Ейнштейн зробив прямо протилежне. Він знав, що правила, встановлені на основі експериментів, не можна просто так узяти й відкинути, і те, що він цього не робив, є свідченням його геніальності.

Це настільки важливо, що я ще раз повторюю для всіх тих, хто щотижня чи десь так пише мені про те, нібито вони відкрили нову теорію, яка показує, що все, що, як нині нам здається, ми знаємо про всесвіт, хибне, і для обґрунтування можливості цього як приклад для наслідування використовує Ейнштейна. Ваша теорія не просто неправильна, ви ще й робите Ейнштейну страшенну ведмежу послугу: не можна просто так узяти й відкинути правила, встановлені на основі експериментів.

* * *

Альберт Ейнштейн народився 1879-готого ж року, коли помер Джеймс Клерк Максвелл. Так і хочеться припустити, що планета була б просто не в змозі винести цих двох геніїв одночасно. Зрештою, то був лише збіг, хоч і вдалий. Якби Ейнштейн не мав своїм попередником Максвелла, він не зміг би стати Ейнштейном. Він належав до першого покоління молодих вчених, які зростали, ламаючи голови над новим знанням про світло й електромагнетизм, що їх згенерували Фарадей та Максвелл. Наприкінці ХІХ століття для шибайголів на кшталт Ейнштейна це був справжній передній край фізики. Світло було у всіх на умі.

Ще підлітком Ейнштейну вистачало кмітливості, щоб збагнути, що чудові результати Максвелла стосовно існування електромагнітних хвиль являли собою фундаментальну проблему: вони були несумісні з отриманими трьома століттями раніше не менш чудовими й добре обґрунтованими результатами Галілея стосовно властивостей руху.

Ще до своєї епічної битви з католицькою церквою з приводу руху Землі Галілей стверджував, що ніхто не може провести жодного експерименту для визначення того, рухається вона рівномірно чи стоїть на місці. Проте аж до Галілея стан абсолютного спокою вважали особливим. Арістотель вирішив, що всі предмети прагнуть стану спокою, а церква вирішила, що спокій настільки особливий, що йому належить бути станом центру всесвіту, а саме планети, на яку Бог помістив нас із вами.

Як і інші твердження Арістотеля, хоча, звісно, далеко не всі, поняття особливості стану спокою вельми інтуїтивне (любителям посилатися на мудрість Арістотеля, апелюючи до його доведення існування Бога як першопричини всякого руху, нагадаємо, що він також стверджував, що в жінок інша кількість зубів, аніж у чоловіків, імовірно, навіть не утруднюючи себе перевіркою).

Усе, що ми бачимо в буденному житті, приходить до стану спокою. Себто все, окрім Місяця та планет, що, імовірно, було однією з причин, чому в давні часи їх вважали особливими й такими, що направляються янголами чи богами.

Проте всі наші відчуття того, що ми перебуваємо в спокої, є ілюзією. У наведеному вище прикладі підкидання та піймання мяча в рухомому літаку ви зрештою зможете сказати, що літак рухається, коли відчуєте поштовхи турбулентності. Проте навіть коли літак стоїть на аеродромі, він не є в спокої. Аеродром разом із Землею рухається навколо Сонця зі швидкістю приблизно 30 км/с, а Сонце зі швидкістю приблизно 200 км/с рухається навколо галактики й так далі.

Галілей кодифікував це у своєму знаменитому твердженні, що закони фізики є однаковими для всіх спостерігачів, які перебувають у стані рівномірного руху, тобто зі сталою швидкістю та прямолінійно (спостерігачі в стані спокою є лише особливим випадком, коли швидкість дорівнює 0). Під цим він мав на увазі, що над таким предметом неможливо провести жодного експерименту, який би визначив, що він не перебуває в стані спокою.

Якщо подивитися на літак у повітрі із землі, легко побачити, що стосовно вас він рухається. Але на землі чи в літаку неможливо провести жодного експерименту, який би визначив, чи це земля, на якій ви стоїте, рухається повз літак, чи навпаки.

Хоча здається неймовірним, що для усвідомлення цього фундаментального факту про наш світ людям знадобилося стільки часу, він дійсно суперечить значній частині нашого чуттєвого досвіду. Значній, проте не всьому. Галілей використовував приклади куль, які скочувалися нахиленими поверхнями, для демонстрації, що те, що філософи минулого вважали фундаментальною рисою світугальмівна сила тертя зрештою змушує предмети прийти до стану спокоюбула зовсім не фундаментальною, а натомість маскувала реальність, яка лежала в її основі. Галілей помітив, що коли кулі скочувалися з однієї похилої поверхні й закочувалися на іншу, то за умови гладеньких поверхонь кулі підіймалися на ту ж висоту, з якої скочувалися. Але, розглянувши закочування куль на дедалі менш нахилені поверхні, він показав, що для досягнення такої ж висоти, як вихідна, кулям довелося б подолати більшу відстань. З цього він зробив висновок: якщо нахил другої поверхні повністю прибрати, кулі будуть вічно котитися зі сталою швидкістю.

Ця здогадка мала величезне значення та значною мірою фундаментально змінила спосіб нашого мислення про світ. Вона часто називається просто законом інерціївін же перший закон Ньютонаі заклала підґрунтя для другого закону Ньютона, який повязує величину зовнішньої сили, що діє на обєкт, з його спостережуваним прискоренням. Тільки-но Галілей збагнув, що для підтримання руху предмета з постійною швидкістю жодна сила не потрібна, Ньютон дістав змогу зробити логічний наступний крок та висловити думку, що для зміни швидкості потрібна сила.

Віднині небеса й земля не були фундаментально відмінними одне від одного. Прихована реальність в основі руху буденних предметів також робила очевидним, що безкінечний рух астрономічних обєктів не був надприродним, тим самим формуючи підґрунтя для Ньютонового закону всесвітнього тяжіння, який іще більше послаблював потребу в участі в житті космосу янголів чи інших сутностей.

Таким чином, відкриття Галілея мало фундаментальне значення для становлення фізики такою, якою ми її знаємо нині. Проте не менш фундаментальне значення мало пізніше максвеллівське обєднання електричної та магнітної сил, що сформувало математичний каркас, на якому збудована вся нинішня теоретична фізика.

* * *

Почавши подорож цією багатою інтелектуальною місциною, Альберт Ейнштейн швидко помітив глибоку й непримиренну розколину, що її перетинала: Галілей та Максвелл не могли обидва одночасно мати рацію.

Понад двадцять років тому, коли моя дочка була ще немовлям, я вперше замислився над тим, як пояснити парадокс, над яким сушив голову молодий Ейнштейн, і коли я віз її в машині, гарний приклад у буквальному сенсі слова вдарив мене по голові.

Галілей показав, що, доки я їду спокійно, зі сталою швидкістю й без раптових прискорень, закони фізики в нашій машині нічим не відрізнятимуться від законів фізики, виміряних у лабораторіях у фізичному корпусі, куди я саме їхав на роботу. Якби моя доня гралася на задньому сидіння з іграшкою, вона могла б підкинути її вгору та розраховувати піймати її без жодних несподіванок. Інтуїція, яку її тіло виробило для гри вдома, стала б їй у пригоді й у машині.

Проте поїздка на машині не присипляла її, як багатьох інших малих діточок, а змушувала нервуватися й почуватися незручно. Під час тієї поїздки її закачало й знудило струменем, і блювота полетіла за детально описаною Ньютоном траєкторією з початковою швидкістю, скажімо, 15 миль на годину, і, описавши в повітрі красиву параболу, приземлилася мені на потилицю.

Припустімо, у цей момент моя машина рухалася за інерцією перед червоним світлом із порівняно малою швидкістю, скажімо, 10 миль на годину. З точки зору когось, хто спостерігав би все це із землі, блювота рухалася зі швидкістю 25 миль на годину, себто швидкість машини стосовно нього (10 м/год) плюс швидкістю блювоти (15 м/год), і за цієї вищої швидкості (25 м/год) траєкторію її руху в напрямку моєї (цього разу рухомої) голови знов-таки гарно описав би Ньютон.

Поки що все гаразд. Але виникає проблема. Нині, коли моя донька виросла, вона полюбляє водити машину. Скажімо, вона їде за автівкою приятеля й набирає його номер на мобільному телефоні (користуючись із міркувань безпеки гарнітурою), щоб сказати, що йому треба повернути праворуч, аби дістатися туди, куди вони обоє їдуть. Поки вона говорить у телефон, електрони скачуть туди-сюди, породжуючи електромагнітну хвилю (у мікрохвильовому діапазоні). Ця хвиля дістається до мобільника її приятеля зі швидкістю світла (насправді вона йде спочатку на супутник, а потім спрямовується вниз до її приятеля, проте опустімо на деякий час це ускладнення), і він дістає сигнал якраз вчасно, щоб повернути там, де треба.

Якими тепер будуть результати вимірювань, що їх провів спостерігач на землі? Здоровий глузд підказує, що мікрохвильовий сигнал долетить від машини моєї доньки до машини її приятеля зі швидкістю, рівною швидкості світла, яку можна виміряти за допомогою встановленого в машині моєї доньки детектора (позначимо її символом с), плюс швидкість її машини.

Проте здоровий глузд оманливий якраз тому, що ґрунтується на буденному досвіді. А в щоденному житті ми не вимірюємо час, який потрібен світлу чи мікрохвилям, щоб долетіти з одного кінця кімнати в інший чи від одного телефона до сусіднього. Якби здоровий глузд був застосовний до цієї ситуації, це означало б, що хтось на землі (озброєний хитромудрим вимірювальним приладдям) виміряв би коливання туди-сюди електронів у телефоні моєї доньки та спостерігав би випромінювання мікрохвильового сигналу, який поширювався б зі швидкістю, скажімо, с + 10 м/год.

Проте видатним тріумфом Максвелла було доведення, що обчислити швидкість електромагнітних хвиль, випромінюваних коливним зарядом, можна суто шляхом вимірювання сили електрики й магнетизму. Таким чином, якби людина на землі спостерігала, що хвилі мають швидкість с + 10 м/год, це означало б, що для цієї людини сили електрики й магнетизму відрізняються від спостережуваних моєю донькою значень, з точки зору якої хвилі рухаються зі швидкістю с.

Назад Дальше