Біля кожного гуртожитку має стояти памятник бабі Зінівахтерці, яка утримує студентський вулик із героїзмом останніх захисників Брестської фортеці. Його потрібно було б зробити з титанутвердого, тугоплавкого й стійкого до зовнішніх впливів; на поясі вязанка чудернацьких ключів, окуляри в кишені, окуляри на потилиці, окуляри на носіповерх грізного поглядуі по годиннику з великим циферблатом на кожній руці Авторитет цих енергійних жіночок у мій час був більшим, аніж генсека компартії. Маленьке, кругленьке, червоненьке, бензином пахневідгадайте загадку Відповідь: помідор Пояснюю: «Мій помідор, чим хочу, тим і поливаю». Саме за такою схемоюцілковитої відсутності логікидіяла кожна баба Зіна в кожному гуртожитку. «Сам пю, сам гуляю, сам стелюся, сам лягаю»пісня студента, а «Я сама керую й відміняю, коли требавиганяю»так звучав виклад законів гуртожитку у виконанні невсипущої й куленепробивної баби Зіни. Цілі покоління студентів із наполегливістю алхіміків-золотошукачів намацували людську слабинку баби Зіни. Таку, яка стала б гарним лазом для втілення бажань молоді в гуртожитських стінах. Та баба Зінаце космічна істота, яка не має слабинок
Нас четверо в невеликій кімнаті з високою стелею: Валерій, Віктор, я і Сергій. Цей старий австрійський будинок збудований на віки. Та навіть товсті стіни не гасять екзальтовані крики гулянок чи спроб самоствердження. Мені пощастило, що мої товариші по кімнаті стримані й розсудливі.
Валерій вступив до університету з пятої спроби. За плечима в юнака рік учителювання в селі й служба в армії. Густий баритон, красива усмішка й спортивна постава створюють навколо нього ауру магнетизму, під вплив якого потрапляють усі. Ми обрали його профоргом курсу, і тепер до нього раз у раз із якимись дрібязковими запитаннями прибігають таємно закохані студентки. Та він не помічає того: занадто скромний чи сам іще не усвідомлює своєї привабливості. У сільській школі він викладав фізику й навіть обладнав спеціальний кабінет. Служив у Забайкаллі в ракетних військах. Руки в нього ростуть із правильного місця. Я матиму чого повчитись у нього.
Віктор теж старший від мене. Йому б дуже пасувала зачіска а-ля Че Гевара: він був би тоді викапаний кубинський романтик. Та навряд чи його прийняли б із такою зачіскою до вузу. Однакові думки потребують однакових зачісок. Інша зачіска чи одягсигнал інакших думок, а таких у радянських інститутах не треба. Тож жвавий та усміхнений Вікторобстрижений двійник Че Гевари. Серед нас він справжній медичний профі: з відзнакою закінчив медичне училище й встиг пропрацювати рік у лікарні. Від його розповідей про приколи лікарняного життя ми надриваємо животи перед сном.
Валерій, окрім усіх своїх талантів, ще й дуже добре грає на гітарі, а Вікторна саксофоні. Коли вони зрідка проводять репетиції перед виступами факультетського ансамблю, то гуртожиток на знак поваги хоч ненадовго, та стишується. Звуки сріблястого саксофона такі ж плавні й ніжні, як і його вигини. Вони вимальовують переді мною тендітний образ Каті. Після випускного я ходив із нею на кілька побачень. Згадував кожну мить, проведену разом, усі вигини її тіла, усі слова, що повязали нас великою силою першого кохання. Між нами зараз велика віддаль. У куточку шухлядки я зберігаю стосик дівочих листів. Стосик моїх листів до неї точно більший. Мені бракує її, особливо коли бачу закоханих на вулиці чи в кінотеатрі. Щотижня відсилаю їй пухкенького листа зі словами кохання й малюнками. Ми домовились одружитися через два роки. Тоді Катя закінчить музичне училище й приїде до Львова вступати до консерваторії. А поки що я щодня потроху пишу й малюю Катрусі лист, а в суботу, після навчання, біжу до Головної поштитак швидше долетить послання до моєї дівчини. Ми побачимось аж на Новий рік, швидше не вийде ніяк. Перший рік навчання важливий для нас обох.
Мої сподівання щодо того, що у вузі не буде зайвих предметів, не виправдалися. Чомусь медицини поки дуже мало. Курс вищої математики змусив скривитися нас усіх.
Чи хтось із вас знає, нащо нам вища математика? Я що, ті інтеграли й похідні з хворими обговорюватиму? Чи в рецептах виписуватиму? Куртка на ватіобурюється Віктор, ладнаючи мундштук до саксофона: коли він нервується, то може заспокоїтися, тільки видаючи якусь мелодію.
Сергій, наш четвертий співмешканець, загадково всміхається. Він усміхається завжди, щоправда, якось невпевнено-винувато. Математика дається йому легко. У нього все йде як по маслу. Напевно, тому, що частка мізків по відношенню до маси тіла в нього більша. Невисокий зріст, велика голова та окуляри на носівін нагадує прилиплого до скла акваріума цікавого пуголовка. Сергіймій одноліток. Його татосекретар якогось райкому партії. Та всі ми розуміємо, що у вступі кожного з нас є частка блату. Тема «Хто як вступив»табу. Навіть за дуже дружнім столом.
Чуєш, Валерію, спитай у нашого викладача завтра, навіщо нам його математика, не заспокоюється Віктор навіть після гри на саксофоні.
От сам візьми й спитай, не відривається від паяльника Валерій.
Куртка на ватізвично бурчить Віктор. Андрію, може, ти то зробиш?
Я всміхаюсь і хитаю головою.
Не треба кликати вовка з лісу.
Точно, я забув, що ти заєць, Зайчук Ну, тоді зіграймо в карти, хитрувато примружується й майстерно перекочує колоду. Ходи, малий, кличе мене, ми з профоргом маємо добре тебе навчити картярських премудростей А то що то за лікар, який не вміє з медсестрами на роздягання грати.
Оце я вскочив у халепу Те, що починалося вчора веселою забавою, сьогодні стало тісним залізним обручем на моїй голові. І чого той Віктор так зачепився за ту математику Є собі, то й є Понад сто людей у білих халатах ретельно переписують довжелезні формули з великої, на всю стіну, дошки. Наш викладач висушений, як усі математики. Він вистукує крейдою й спритно бігає між закарлючками, тицяючи то в одну, то в іншу, і натхненно розповідає про їхні кревні математичні звязки. Боже, нехай та пара не має кінця, прошу Та час ікс настав.
Ну от на сьогодні і все, молоді люди. У кого які будуть запитання? Математик окидає напівсонний байдужий люд уважним поглядом із-під окулярів.
Ну ж бо, Андрійку, твій зоряний час настав, енергійно штовхає мене в бік Вітя. Ну ж бо, куртка на ваті, підводься
З іншого боку Валерій ледве придушує сміх. Я піднімаю руку.
Дуже перепрошую, я я маю запитання. Ми, звісно, любимо математику Але для чого?.. Ну Нам, медикам, було б достатньо того, що було
Ви хочете сказати «у школі»? Як вас?..
Зайчук Андрій.
Усі моментально прокидаються й зацікавлено очікують відповіді на те запитання, яке мучить кожного. Викладач витирає руки від крейди й обводить аудиторію зосередженим поглядом.
Хто ще так вважає?..
Шурхітусі роззираються: я один. Решта вже достатньо пожили, розумні Бісове парі
Ну що ж, Андрію Зайчук, я вас вітаю: маєте оригінальне мислення й відвагу. Лише ті, хто ставлять запитання, потім роблять відкриття.
і довго не живуть, пошепки додає Віктор збоку.
Наступне заняття підготуєте ви, Андрію. На тему, яка близька кожному медикові. Та навіть не те що близька, це і є медицина. Називається вона, загадковий погляд і піднесений вказівний палець, увага, запамятайте всі,«Золотий переріз у математиці і його вияв у біології». На все добре. Задоволений викладач прямує до виходу.
Більшість аудиторії тихо зловтішається. Двоє моїх старших друзів регочуть до сліз. Я влип, як мухау мед. Цікаво, як вилізу.
Чотири вечори під зеленою лампою в читальному залі бібліотеки змусили мене по-новому подивитися на цей світ. Прості й добре знайомі речі виявилися загадковими, геніально сконструйованими й математично визначеними. Ще день я бігав із лінійкою по всіх прилеглих парках та сквериках і вимірював, вимірював Мою свідомість розривали нові запитання, на які не було відповіді навіть у мудрих трактатах. Текст кожного підручникачи з хімії, чи з анатомії, чи з математикирозпочинався болючим притягуванням за вуха геніальних цитат Маркса, Енгельса й Леніна, які знали все. Та думаю, що якби вони ще жили, то теж не змогли б пояснити все те, про що я дізнався.
Цікаво стояти на місці викладача перед студентами-медиками. Білий колір одягу концентрує увагу на обличчях. Сьогодні на математиці всі на диво уважні й усміхнені. Наш викладач теж на студентській лаві. Усі погляди спрямовані на мене. Я памятаю бабусину науку: плечі розправлені, упевнена усмішка. Набираю повітря в груди й починаю:
Щодня ми виявляємо цікавість до багатьох речей. Назвіть кожен по одній, звертаюся до однокурсників.
Хліб, кава, туфлі,говорить зі сміхом найближча студентка.
Інші продовжують:
Автобус музей будівля гарна дівчина презерватив, легкий регіт шириться рядами.
Дякую, достатньо. Отож усе назване можемо обєднати у дві групи. Першафункціональне: хліб, кава, туфлі, автобус, музей і презервативці речі потрібні нам завдяки своїм функціям. А от є в нашому переліку таке, що привабило нашу увагу своєю симетрією й довершеністю. Це те, що ми називаємо красою. Ми дивимося на будівлі чи людину як на довершене ціле, та наш мозок у момент споглядання інтуїтивно аналізує співвідношення окремих частин і цілого. Хоча Те, що ми називаємо інтуїцією, напевно, теж закладено в нас генетично спостереженнями мільйонів наших предків за ідеалом пропорцій
Я собі навіть подобаюся. Викладачеві, напевно, теж: очі його світяться цікавістю. Товариші-студенти уважно слухають. Беру крейду до рук і починаю освоювати цілинну поверхню дошки. Хоч би мені її вистачило.
Ніхто з нас не замислюється над тим, чому вважає щось красивим. Та математика дала на це відповідь. От дивіться, перед нами чотири прямокутники. Швидко вимальовую різні за шириною та довжиною й позначаю цифрами. А тепер піднесіть, будь ласка, руки, голосуючи за той номер прямокутника, з якого, на ваш погляд, вийде найгарніша будівля.
Усі вибирають потрібний мені прямокутник. Яке щастя: я на звязку з аудиторією. Окрилений першим успіхом, швидко витираю зайві фігури й пливу в море математичних формул.
Гени кожного з вас спрацювали безпомилково. Поясню, чим привернув увагу кожного з вас саме цей прямокутник. Погляньте спочатку на цей відрізок, малюю й ділю його на дві частини, довжина цілого відрізка співвідноситься з більшою його частиною так, як більша частиназ меншою Для того, щоб у нас таке вийшло, має бути витриманий поділ у пропорції 62 до 38, тобто якщо прийняти одне ціле за 100, то дві частини мають співвідноситись як 62 і 38 чи 38 і 62. Якщо точніше, отримуємо число 1,618033. Ця пропорція й дістала назву золотої, або золотого перерізу, або пропорції краси. Давні греки називали її також божественною. Усе красиве містить у собі цю пропорцію. Усе функціональне є красивим, і все красивефункціональним і завжди саме так пропорційним. Золотий прямокутник цікавий тим, що коли ми відріжемо від більшої сторони квадрат, довжина сторони якого дорівнює довжині меншої сторони цього прямокутника, то отримаємо золотий прямокутник. Видалення квадратів можна продовжувати нескінченно Я гарячково вибудовую всередині фігури менші прямокутники. Коли зєднаємо середні точки поділу, то отримаємо логарифмічну спіраль Усе живе йде по такій спіралі. А ще є числа Фібоначчі, дивіться
Однокурсники слухали мою розповідь як вище математичне одкровення. Я заповнював дошку формулами, кутами, колами, зобразив навіть пятикутну зірку, усі відрізки якої діляться в золотій пропорції Пара добігала кінця, і дошка була майже заповнена.
Вродлива людинаце суцільна золота пропорція. Швидко й упевнено малюю людину (спасибі вам, вільнодумні шкільні зошити з минулого). Якщо вважати пуп за центр людського тіла, то співвідношення відстані від ступні до пупа й від пупа до маківки теж становитиме 62 до 38. Як і відношення довжин у відрізках руки, передпліччя, довжини кисті й довжини руки від ліктя. Як і в пропорціях обличчя Швидко виділяю відрізки 62 і 38 по всьому зображенню. Художники минулого визначили ідеальні пропорції людського тіла. Це малюнок вітрувіанської людини, який зробив Леонардо да Вінчі. Та й усе наше життя підпорядковане золотому перерізу. Тривалість доби24 години. У ній певний час ми активні, а решту займає сон. Якщо розділимо тривалість доби в золотій пропорції, то дістанемо ідеальну тривалість снутрохи більше від семи годин. От чому всі науковці говорять про необхідну тривалість сну від семи до восьми годин. Окрім того, електрокардіограма роботи здорового серця, на якій виділяються дві ділянки різної тривалості, систолічна й діастолічна, теж підпорядкована золотій пропорції: тривалість систоли, діастоли й повного серцевого циклу співвідносяться як 0,382: 0,618: 1. Та що там казати Молекула ДНК складається з двох вертикально переплетених спіралей. Довжина кожної34 ангстреми, ширина21 ангстрем. Ділимо й знову отримуємо золоте число.
Я почувався Миколаєм Коперником, який тільки-но спростував концепцію геоцентричної будови Всесвіту. Та це ще було не все. Я продовжив:
Золота пропорціяце принцип самоорганізації всього живого. Усе, що виходить за межі цих чарівних цифр, починає хворіти. Я дуже вдячний нашому шановному викладачеві й ще декому за те, що мав можливість дослідити й викласти вам сьогодні цю важливу тему. І наостанок хотів би ще дещо показати. Дивіться, ось цю рослинку цикорію я знайшов неподалік від університету. Коли виміряв і співвідніс усі відрізки між вузлами стебла, з яких починаються листочки, то знову вийшла золота пропорція. Вона ж криється в будові ось цієї соснової шишки: тут є дві спіралі, що перетинаються під прямим кутом. Одна спіраль має вісім рядів, другатринадцять. Або тринадцять і двадцять один. Так-так, не сумнівайтеся, іншого поєднання немая роздивився добру сотню шишок. Так ось, ці числа теж діляться в золотій пропорції. А ще є таке поняття, як філотаксис, це спіральне розташування листя на дереві чи насіння соняшника в кошичку. Воно влаштоване так, щоб усім частинкам було максимально комфортно жити й розвиватися, і ця спіральтеж вияв золотого перерізу. Золотий перерізце життя. Отож формула краси математична за своєю природою. Її знають і використовують композитори, художники, архітектори. Ну й ми, медики Я почувався так, ніби нарубав купу дров на зиму.
Викладач математики повільно зааплодував. Його починання радісно підхопили мої однокурсники. Я стояв на тлі повністю списаної дошки й щасливо всміхався.
Бачу, моє завдання подарувало вам радість пізнання математики як мистецтва. Більшість людей любить математику, принаймні класу до пятого. Вона дає відчуття впорядкованості. А впорядкованістьце передбачуваність, що полегшує життя. Передбачуваність завжди математична. Коло замкнулося. Доведіть складне до краси простого, і вигеній. Як Менделєєв. Як Дарвін. Мої вітання, Андрію Зайчук. Ви блискуче впоралися. Викладач вийшов з-за парти. То що, потрібна медикам математика? обвів переможним поглядом аудиторію. Дружне й радісне «так» було йому відповіддю. Так, математикаце життя. А вам, Андрію, уже не потрібно перейматися через іспит із математики: ви його сьогодні склали. На «відмінно».
Заздрісне «у-у-у-у» було так само дружним, як і «так».
Ну ти, малий, ушкварив, поплескав мене по плечу Валерій.
Ти на нас часом не сердишся? радісно поцікавився Віктор.
Та я вам, хлопці, насправді вдячний. Не існує такого лиха, яке б добром не обернулося. Тепер матиму на один іспит менше.
То ти нам тепер винен! Маєш виставитися, зразу окреслює плани на вечір Віктор.
І хто там на його колишній роботі шефствував над ним? Зіпсували хлопця. А тепер він псує мене. Та я радий, що все так обернулося. Чомусь згадую Ба.
Ну й добре, за звичкою промовляю й усміхаюся.
О, диви, нині буде свято, чи що?.. штовхає Віктор Валерика під бік.
Чотири пляшки смачного вина, картопля в мундирах і тушонка зі свининисправжнє багатство вечора. Змінюються епохи, світогляд, та всі покоління студентів уперто шукають істину у вині. Горілка для пияків. Для богів і студентів лише вино. Десятки очей із вікон гуртожитку давно запеленгували Віктора з Валерієм і їхню оранжеву сітку з «чорнилом». Тепер двері нашої кімнати не зачинятимуться: прикриваючись різними дрібязковими приводамипошуками олівця, лінійки, голки, солінаше товариство невпинно зростатиме аж до останньої краплі вина.