Рис. 20. Песочные часы на весах
Часы перевернули. Что произойдет с весами в течение ближайших пяти минут?
50
Карикатура, воспроизведенная на рис. 21, имеет механическую основу. Удачно ли использованы в ней законы механики?
Рис. 21. Английские министры взбираются вверх, а фунт идет вниз (карикатура)
51
Через блок перекинута веревка с грузами на концах в 1 кг и 2 кг. Блок подвешен к безмену (рис. 22). Какую нагрузку показывает безмен?
Рис. 22. Что показывает безмен?
52
Сплошной железный усеченный конус опирается на свое большое основание (рис. 23). Если конус перевернуть, куда переместится его центр тяжести С к большему или к меньшему основанию?
Рис. 23. Задача о конусе
53
Вы стоите на платформе весов в кабине лифта (рис. 24). Внезапно тросы оборвались, и кабина начала опускаться со скоростью свободно падающего тела.
1. Что покажут весы во время этого падения?
2. Выльется ли во время падения вода из открытого перевернутого кувшина?
Рис. 24. Физические опыты в сорвавшемся подъемнике
54
Вообразите, что на доске А (рис. 25), могущей скользить отвесно вниз в прорезях двух стоек, имеются:
1) цепь (а), прикрепленная концами к доске;
2) маятник (Ь), отведенный в сторону от положения равновесия;
3) открытый флакон (с) с водою, прикрепленный к доске.
Что произойдет с этими предметами, если доска А станет скользить вниз с ускорением gi, бо́льшим ускорения g свободного падения?
Рис. 25. Опыт со сверхускоренным падением
55
Помешав ложечкой в чашке чая, выньте ее: чаинки на дне, разбежавшиеся к краям, соберутся к середине. Почему?
56
Верно ли, что, стоя на качелях, можно определенными движениями своего тела увеличить размах качаний (рис. 26)?
Рис. 26. Механика на качелях
57
Небесные тела по массе больше земных во много раз. Но их взаимное удаление превышает расстояние между земными предметами тоже в огромное число раз. А так как притяжение прямо пропорционально первой степени произведения масс, но обратно пропорционально квадрату расстояния, то странно, почему мы не замечаем притяжения между земными предметами и почему оно так явно господствует во Вселенной?
Объясните это.
58
На тему предыдущей задачи мною составлена была для немецкого журнала статья. Прежде чем ее напечатать, редакция обратилась ко мне со следующей просьбой:
Нам кажется, что в ваших расчетах не все правильно. Притяжение двух тел равно:
Вы, однако, оперируете всюду с весом, а не с массами. Вес равен mg, откуда масса равна весу, деленному на 9,81. Это в ваших расчетах не было принято в соображение. Не будете ли вы любезны пересмотреть расчеты?
Правильно ли замечание редакции? Нужно ли при вычислении силы притяжения умножать килограммы на килограммы, или необходимо предварительно делить число килограммов на gl
59
Принято считать, что все отвесы близ земной поверхности направлены к центру Земли (если пренебречь незначительным отклонением, обусловленным вращением земного шара). Известно, однако, что земные тела притягиваются не только Землей, но и Луной. Поэтому тела должны бы, казалось, падать по направлению не к центру Земли, а к общему центру масс Земли и Луны.
Рис. 27. К какой точке должны падать земные тела: к центру С земного шара или к общему центру масс (М) Земли и Луны?
Этот общий центр масс далеко не совпадает с геометрическим центром земного шара, а отстоит от него, как легко вычислить, на 4800 км. (Действительно, Луна обладает массой, в 80 раз меньшей, чем Земля; следовательно, общий центр их масс в 80 раз ближе к центру Земли, чем к центру Луны. Расстояние между центрами обоих тел 60 земных радиусов; поэтому общий центр масс отстоит от центра Земли на три четверти земного радиуса.)
Если так, то направление отвесов на земном шаре должно значительно отличаться от направления к центру Земли (рис. 27).
Почему же подобные отклонения нигде в действительности не наблюдаются?
II. Свойства жидкостей
60
Что тяжелее: атмосфера земного шара или вся его вода? Во сколько раз?
61
Назовите самую легкую жидкость.
62
Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной передается в различных вариантах. Древнеримский архитектор Витрувий (I век нашей эры) сообщает об этом следующее:
Когда Гиерон, достигши царской власти, пожелал в благодарность за счастливые деяния пожертвовать в какой-либо из храмов золотую корону, он повелел изготовить ее и передал мастеру необходимый материал. В назначенный срок тот принес изготовленную корону. Гиерон был доволен; вес короны соответствовал количеству материала. Но позже стали доходить слухи, что мастер похитил некоторое количество золота, подменив его серебром. Гиерон, рассерженный обманом, просил Архимеда придумать способ обнаружить подмену.
Занятый этим вопросом, Архимед пришел случайно в баню и, войдя в ванну, заметил, что вода вылилась через край из ванны в количестве, отвечающем глубине погружения тела. Сообразив причину явления, он не остался в ванне, а радостно выскочил и нагой побежал домой, крича на бегу по-гречески: Эврика, эврика! (нашел).
Затем, исходя из своего открытия, он взял два куска того же веса, как корона, один из золота, другой из серебра. Наполнив глубокий сосуд доверху водой, он погрузил в него серебряный кусок. Вода вытекла в количестве, отвечающем объему куска. Вынув кусок, он дополнил сосуд тем количеством воды, какое из него вылилось, измеряя приливаемую воду, пока сосуд вновь наполнился до краев. Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствовал определенному объему воды. После того он опустил подобным же образом в наполненный сосуд кусок золота и, когда пополнил вытекшую воду, нашел измерением, что вытекло ее меньше С настолько, насколько кусок золота имеет меньший объем, чем кусок серебра того же веса. Когда затем он еще раз наполнил сосуд и погрузил в него корону, он нашел, что вытекло воды более, чем при погружении куска золота, и с помощью этого избытка вычислил примесь серебра к золоту, обнаружив таким образом обман мастера.
Можно ли было по описанному здесь методу Архимеда вычислить количество золота, подмененное в короне серебром?
63
Что больше сжимается под сильным давлением С вода или свинец?
64
В открытый ящик из переклейки с парафинированными стенками, 20 см длины и 10 см ширины, налита вода до высоты 10 см (рис. 28). В ящик стреляют из ружья С и он разносится в щепки, а вода превращается в облако мелкой пыли.
Чем объяснить подобное действие выстрела?
Рис. 28. Стрельба по ящику с водой
65
Может ли электрическая лампочка выдержать в воде давление груза в полтонны в условиях, показанных на рис. 29? Диаметр поршня 16 см.
Рис. 29. Уцелеет ли лампочка под таким давлением?
66
Два сплошных цилиндра одинакового веса и диаметра, алюминиевый и свинцовый, стоймя плавают в ртути. Который сидит глубже?
67
Применим ли закон Архимеда к телам сыпучим?
Как глубоко может погрузиться в сухой песок деревянный шар, положенный на его поверхность?
Может ли человек утонуть с головой в сыпучем песке?
68
Какое имеется лучшее доказательство того, что жидкость, свободная от действия внешних сил, принимает строго шарообразную форму?
69
В каком случае из крана самовара падают более тяжелые капли: когда вода горяча или когда она остыла?
70
1. Как высоко должна подняться вода в стеклянной трубке с просветом в один микрон?
2. Какая жидкость поднялась бы в такой трубке всего выше?
3. Какая вода поднимается в капиллярных трубках выше С холодная или горячая?
71
В отвесной капиллярной трубке жидкость поднимается на 10 мм над уровнем в сосуде. Как высоко поднимается она, если трубку наклонить под углом в 30° к поверхности жидкости (рис. 30)?
Рис. 30. В которой из трубочек вода поднимается выше?
Имеются две тонкие стеклянные трубки, расширяющиеся к одному концу (рис. 31). В первую трубку у точки А введена капля ртути, во вторую у точки В С капля воды. При этом наблюдается, что капли не остаются в покое, а движутся вдоль трубок.
Рис. 31. Задача о двух тонких конических трубках
Почему?
Куда капли подвигаются: к широкому или к узкому концу трубок?
73
Если на дно стеклянного сосуда с водой положить плотную деревянную пластинку, она всплывет. Если на дно такого же сосуда с ртутью положить стеклянную пластинку, она не всплывет. Между тем известно, что плавучесть стекла в ртути (разность удельных весов ртути и стекла) гораздо больше, чем дерева в воде.
Почему же деревянная пластинка в воде всплывает, а стеклянная в ртути не всплывает?
74
При какой температуре поверхностное натяжение жидкости равно нулю?
75
С какой, приблизительно, силой сдавливается жидкость своим поверхностным слоем?
76
Почему водопроводный кран устраивают завинчивающимся (рис. 32), а не поворотным, как в самоваре?
Рис. 32. Почему водопроводные краны устраиваются завинчивающимися?
77
Какая жидкость С вода или ртуть С вытечет из воронки скорее, если высота уровней одинакова?
7879
1. Ванна с отвесными стенками может быть наполнена из крана в 8 минут, а опорожнена через выпускное отверстие (при закрытом кране) в 12 минут. Во сколько времени наполнится она, если при открытом выпускном отверстии держать первоначально пустую ванну под открытым краном?
2. Ванна наполняется в 8 минут; при закрытом кране и открытом выпускном отверстии она опоражнивается также в 8 минут. Сколько воды окажется в первоначально пустой ванне, если целые сутки наливать в нее воду из крана при открытом выпускном отверстии?
3. Решить ту же задачу, если продолжительность наполнения по-прежнему 8 минут, а опорожнения С 6 минут.
4. Решить ту же задачу, если продолжительность наполнения полчаса, а опорожнения С 5 минут.
5. Ванна опоражнивается в срок более короткий, чем продолжительность ее наполнения из крана. Удержится ли в ней хотя бы немного воды, если наливать первоначально пустую ванну и одновременно выпускать из нее воду?
Рис. 33. Головоломные задачи о наполнении ванны
Во всех случаях, чтобы не осложнять решения, можно не принимать во внимание сжатия вытекающей струи и трения жидкости о края отверстия.
80
Опоражнивая ванну, мы замечаем близ выпускного отверстия водяной вихрь. В какую сторону он вращается: по часовой стрелке, против нее?
81
Почему в половодье поверхность реки слегка выпуклая, а в межень (т. е. при низком стоянии воды) вогнутая (рис. 34 и 35)?
Рис. 34. Поверхность реки в половодье
Рис. 35. Поверхность реки в межень
82
Почему загибаются гребни морских волн, набегающих на пологий берег (рис. 36)?
Рис. 36. Почему гребни волн прибоя загибаются?
III. Свойства газов
83
Назовите третью по количественному содержанию постоянную составную часть атмосферного воздуха.
84
Назовите самый тяжелый из газообразных элементов.
85
Если поверхность человеческого тела равна 2 м2, то можно ли считать, что общее давление атмосферы на тело человека составляет 20 т (рис. 37)?
Рис. 37. 320 тысяч килограммов на наших плечах. Таким грузом отягчает нас 300-километровый столб воздуха. Не ощущаем мы его потому, что он действует не только сверху, но и снизу, а также изнутри, и потому уравновешивается (Рисунок и подпись С из научно-популярной книги)
86
Насколько отличается от 1 атмосферы давление выдыхаемого и выдуваемого нами воздуха?
87
Давлением скольких примерно атмосфер пороховые газы выталкивают снаряд артиллерийского орудия?
Рис. 38. Почему бумажный лист не отпадает?
88
В каких единицах выражают давление воздуха?
89
Общеизвестен опыт с листком бумаги, который не отпадает от краев опрокинутого стакана с водой (рис. 38). Опыт описывается в учебниках начальных классов и часто фигурирует в популярных книгах. Объяснение обычно дается такое: снизу на бумажку давит извне воздух с силою одной атмосферы, изнутри же напирает на бумажку сверху только вода с силою, во много раз меньшею (во столько раз, во сколько 10-метровый водяной столб, соответствующий атмосферному давлению, выше стакана); избыток давления и прижимает бумажку к краям стакана.
Если такое объяснение верно, то бумажка должна придавливаться к стакану с силою почти целой атмосферы (0,99 ат). При диаметре отверстия стакана 7 см на бумажку должна действовать сила приблизительно 1/4π · 72 = 38 кг. Известно, однако, что для отрывания бумажного листка такой силы не требуется, а достаточно самого незначительного усилия. Пластинка, металлическая или стеклянная, весящая несколько десятков граммов, вовсе не удерживается у краев стакана, С она отпадет под действием тяжести. Очевидно, обычное объяснение опыта несостоятельно.
Каково же правильное объяснение?
90
Сравните давление, производимое ураганом, и рабочее давление пара в цилиндре паровой машины. Во сколько примерно раз одно больше другого?
91
Сравните напор воздуха, выдуваемого ртом, с тягой в заводской 40-метровой трубе (рис. 39). Если и то и другое выразить в миллиметрах ртутного столба, то каково примерно их отношение?
92
Какой воздух богаче кислородом: тот, которым мы дышим, или тот, которым дышат рыбы?
93
В стакане холодной воды, внесенном в теплую комнату, появляются пузырьки. Объясните это явление.
94
Почему облака не падают?
95
На что сильнее влияет сопротивление воздуха: на полет ружейной пули или на движение брошенного мяча?
96
Физика утверждает, что молекулы газа находятся в непрерывном движении. Как же объяснить то, что вес несущихся в пустоте молекул передается дну сосуда?
Рис. 39. Задача о тяге в заводской трубе. Что сильнее: тяга в трубе или дуновение рта?
97
Слон может оставаться под водою, дыша через хобот, выступающий над ней (рис. 40). Когда же пробовали подражать слону люди, заменяя хобот трубкой, плотно прилегающей ко рту, то наблюдалось кровотечение изо рта, носа, ушей, кончавшееся тяжелым заболеванием или даже гибелью водолаза. Почему?
Рис. 40. Почему человек не может следовать этому примеру?
98
Шарообразная гондола стратостата ЗС-ОАХ-1 имела в диаметре 2,4 м с кольчугалюминиевыми стенками толщиною всего 0,8 мм.
Внутри гондолы поддерживалось при полете давление не ниже атмосферного, а на той высоте (22 км), какой шар достиг, давление наружного воздуха составляло около 0,07 ат. На каждый кв. сантиметр поверхности гондолы действовал изнутри избыток давления в 0,93 кг. Легко рассчитать, что полушария распирались с силою свыше 40 т.
Почему же кабина таким сильным давлением не была разорвана, подобно детскому воздушному шару под колпаком воздушного насоса?
99
Внутрь кабины высотного аэростата необходимо ввести извне конец клапанной веревки. Как устроить этот ввод, имея в виду, что воздух из кабины не должен быть выпущен в окружающую разреженную среду?
100
Верхний конец трубки чашечного барометра прикреплен к одной чашке весов; на другую чашку положены для равновесия гири (рис. 41).
Нарушится ли равновесие, если изменится барометрическое давление?
Рис. 41. Поколеблются ли весы, если атмосферное давление изменится?
101
Как без всяких приспособлений пустить в действие сифон (рис. 42), не наклоняя сосуда и не пользуясь такими обычными приемами, как насасывание жидкости или полное погружение сифона в жидкость? Сосуд наполнен почти доверху.
Рис. 42. Как всего проще пустить этот сифон в действие?
102
Может ли сифон действовать в пустоте?
103
Можно ли сифоном переливать газ?