Признаюсь, рассеянно согласился Сергей и попытался поймать меня, но я очень ловко увернулся, наступив при этом в лужу и забрызгал себя и Сергея.
Ты признался в своей косности, с удовольствием констатировал я, и это очень хорошо. Безошибочный человекочень скучный человек, капустный кочан без кочерыжки. Между прочим, меня всегда бесконечно удивляло это идиотствоиз кочана выбрасывают самое вкусноечекурыжку, а листья едят. Это еще простительно всяким там коровам, зубробизонам и микроцефалам, но человеку разумному выбрасывать кочерыжку непростительно. Непростительно!..
Я потерял нить рассуждений и некоторое время шел молча, стараясь разобраться в хороводе своих мыслей.
Да, радостно вспомнил я наконец, кирпич! Кирпичэто звучит гордо! Кирпич лучше даже кочерыжки, хотя его нельзя съесть. Чекурыжкадура, она растет сама, вместе с кочаном капусты. Она запрограммирована, у нее есть свой генотип и свой фенотип. Фенотип можно съесть, а вот можно ли съесть генотип? В его чистом, аб-абстраги-рованном виде? Это никому неизвестно, никому! А вот у кирпича нет ни генотипа, ни фенотипа. Кирпичтворение рук человеческих и такой кирпичеобразный потому, что это угодно его творцу, его демиургугомо сапиенсу строителлюсу. Кирпич, естественно, отобрался в ходе тысячелетнего градостроительства, в ходе урбанизации и акселерации. И вот он перед нами, стройный параллелепипед! Сама простота и совершенство, ничего невозможного не добавить, ни отнять!
Сергей хохотал, очевидно, краем уха он все-таки прислушивался к моей болтовне.
Ты смеешься, грустно сказал я, но ты, несчастный, смеешься над самим собой, над своим недомыслием. Это смех сквозь невидимые миру слезы! Говорят, что смех отличает человека от животных. Должен заявить со всей ответственностью, что это чистейшей воды собачий бред
Поднатужившись, я снова поймал ускользавшую мысль:
Кстати, о самом главном, о кирпичах. Кирпич был хорош для кирпичника, завуалированно говоря, для человека, абсолютно разоруженного в техническом отношении, для наших уважаемых предков. А ныне? О темпоре, о морес! Кирпич вымирает так же беспощадно, как вымерли динозавры и микроцефалы. Скоро для его поисков будут снаряжаться археокирпические экспедиции. Только в музеях и картинных галереях можно будет увидеть кирпичи. Женщины, увидев их, будут кричать «ура!» и бросать в воздух чепчики. А в строительстве кирпич заменят вульгарные крупные блоки, которые возят по улицам, как будто напоказ, по два блока на одну машину. И чем дальше будет идти человечество по пути процветания и прогресса, тем эти блоки будут становиться все больше и крупнее, пока не начнут возить целые дома с мебельными гарнитурами. Но без жителей! Потому что возить по улицам дома с жителями исключительно безнравственно! А кирпич исчезнет. Кирпич, из которого можно построить все, что угодно: от от гигантских дворцов до собачьей конуры!
Вот тут-то Сергей все-таки поймал меня и крепко взял под руку. Я знал, что в свое время он занимался самбо, а поэтому не стал вырываться. А Сергей сказал мне весело и таинственно:
Как вовремя попал тебе под ноги кирпич! Ты вещал, как пифия.
Не надо оскорблять, устало сказал я. Я не пифия, математикавот сфера моего коловращения.
Ты здорово говорил о кирпичах, Коля.
Правда? Я был в ударе!
Из кирпича можно построить многое, не унимался Сергей, дома, дворцы, заборы. Но скажи, можно ли из него построить часы или телевизор?
Я воззрился на Гранина с нескрываемым удивлением, у меня даже в голове как-то посветлело.
Телевизор?
Да, телевизор или, скажем, двигатель внутреннего сгорания! Сергей присмотрелся ко мне. Тебе кажется, что я говорю глупости? А разве не такую же или даже большую глупость делаем мы, когда пытаемся построить из кирпичей всю бесконечную вселенную?
Бесконечную? только и мог спросить я.
Ну, пусть не бесконечную, а ту самую метагалактику, о которой ты мне рассказывал так красочно.
Я рассказывал про вселенную? Да ты просто пьян, Сергей, с облегчением констатировал я.
Сергей засмеялся:
Пусть я пьян. Но ты послушай меня. Логосы, как и все другие счетные машины, работают на основе двоичного кода.
Причем тут логосы и двоичный код? удивился я.
Сергей крепко сжал мне руку:
Ты слушай, слушай и молчи. Логосы работают на основе двоичного кода. Любая операция, любое умозаключение, говоря логическим языком, сводятся у них в конце концов к комбинации нулей и единиц, утверждений и отрицаний, совокупности «да» и «нет». Причем в отличие от других машин, которые моделируют отдельные элементы мышления, логосы моделируют мышление в целом, то есть по идее своего устройства они в той же степени разумны, как и сами их творцылюди. Необходимейший атрибут разумапознание окружающего мира. Но поскольку логосы работают на основе двоичного кода, то стало быть из голеньких нулей и единиц они и попытаются строить всю бесконечную вселенную! Разве это не идиотизм?
Я был так ошарашен этой логикой, что хмель быстро улетучивался из моей головы.
Я и подумал, продолжал между тем Гранин, может быть, логосы безумны совсем нормально, потому что они просто не могут быть не безумными? Даже сам Винер, крестный отец всей вычислительной техники, как-то сказал, что вычислительные машины напоминают ему идиотов, наделенных феноменальной способностью к счету. Формальная логика и безумие! Казалось бы, несовместимые вещи! А между тем одно непременно и обязательно влечет за собой другое.
Подожди, сказал я, наконец-то обретая дар речи, да, формальная логика имеет свою первооснову нолей и единиц, в виде могучих «да» и «нет». Но на основе формальной логики и двоичного кода созданы все науки, на этой основе работает его величество человеческий мозг!
А ты уверен?
В чем? несколько опешил я.
Да в том, что наш мозг работает на основе именно этих могучих «да» и «нет»?
Да ты что? Такие вещи теперь в средней школе изучают!
Вот даже как, в средней! А хочешь, Гранин хитро прищурился, я посажу тебя в лужу вместе с этими могучими «да» и «нет»?
Сажай! азартно сказал я, невольно, впрочем, покосившись на лужи, которые окружали нас в достаточном изобилии.
Сергей поймал мой взгляд и подмигнул.
Не беспокойся, сажать буду не буквальным образом. И вдруг спросил:Ты читал «Дон Кихота?»
Некоторое время я смотрел на него, удивленный необычным поворотом мысли, а потом неопределенно ответил, что само собой разумеетсячитал, но это было достаточно давно.
Ну, а помнишь, в какое затруднение попал здравомыслящий Санчо, когда ему привелось выполнять губернаторские обязанности?
Вот этого не помню!
Тогда слушай. Губернатору Санчо предложили решить такую задачу. В некоем поместье, разделенном на две части рекой, был издан закон: «Всякий, проходящий по мосту через сию реку, долженствует объявить под присягой, куда и зачем он идет; кто скажет правду, тех пропускать беспрепятственно, а кто солжет, тех без всякого снисхождения казнить через повешение». И вот однажды некий человек, приведенный к присяге, хладнокровно заявил, что он пришел затем и только затем, чтобы его вздернули на эту вот самую виселицу, что стоит у моста. Сергей покосился на меня.
Слушаю, слушаю, поспешил я успокоить его.
Судьи, перед которыми предстал этот чудак, продолжал Сергей неторопливо, пришли в крайнее замешательство. Оказалось, что пришельца нельзя ни повесить, ни пропустить! В самом деле, если разрешить ему пройти свободно, стало быть пришелец соврал, ведь он утверждал, что явился именно за повешением. А если он соврал, то его надо повесить. Но как же его повесить? Ведь тогда получится, что он сказал правду, и по этому самому обстоятельству его следует беспрепятственно пропустить в город! И Санчо, здравомыслящий лукавый Санчо, капитулировал перед этой задачей. Ну, а ты, Сергей тряхнул меня за плечо, что скажешь ты? Истинно или ложно утверждение чудака-незнакомца? Пропустить его или повесить? Смелее применяй свои могучие «да» и «нет»!
Я задумался, стараясь не обращать внимания на лукавую улыбку Гранина.
Послушай, сказал я примирительно, ведь это парадокс!
Ну и что же? Разве парадоксальная задачауже не задача? Ты утверждал, что формальная логика универсальна, вот и разбирайся с ее помощью. Что же все-таки делать с этим оригиналом, вознамерившимся поболтаться на виселице, пропустить или повесить?
Сергей был неумолим. Я сдвинул шляпу на лоб, почесал затылок и объявил:
Но, черт его дери, парадоксы потому и называются парадоксами, что они неразрешимы!
Гранин засмеялся:
Так уж и неразрешимы? А ты представь себя стражником на мосту, представь, что это за твоей спиной город, где ты родился и вырос, а вокруг него шныряют лазутчики. И вот является какой-то проходимец и начинает молоть какую-то чушь. Да неужели бы ты не разрешил вставшую перед тобой задачу?
Да разрешил бы, с сердцем сказал я, но мне бы пришлось выйти за рамки заданных условий!
Верно! Тебе пришлось бы выйти за рамки формальной логики, за рамки псевдомогучих, а на самом деле бессильных «да» и «нет».
Сергей поежился, пряча подбородок в воротник плаща, и уже мягче, задумчивее продолжал:
Ты правильно говорил, Никола. Мир чудовищно сложен. А мы пытаемся изобразить его с помощью умопомрачительного скромного материаланолей и единиц! Без искажений и огрехов это так же немыслимо, как без разрывов и складок растянуть сферу на плоскости. Погрешности изображения мира с помощью нолей и единиц и проявляются в форме различных логических парадоксов. Эти парадоксы существуют не в реальном мире, а в формализованном мышлении, в рамках некоторых надуманных задач. Ты ежедневно решаешь десятки и сотни парадоксов, даже и не подозревая об их существовании. Вспомни, например, задачу о буридановом осле, который умер с голоду между двух охапок сена лишь потому, что он находился от них на абсолютно равных расстояниях. Разве реальные ослы, я уже не говорю о людях, испытывают когда-нибудь такие затруднения?
Я вздохнул:
Хорошо, согласен. Формальная логика порочна, формальная логикабяка. Но я не слышал еще, что ты предлагаешь взамен ее. А голая критика еще никогда не рожала ничего, кроме пустого места!
Чтобы ответить на этот вопрос, я вернусь к задаче, которая была предложена Санчо, спокойно проговорил Гранин. Давай задумаемся, кто виноват в том, что стражник на мосту оказался в таком двусмысленном положении. Догадаться нетрудноначальник стражи! Он плохо проинструктировал своего подчиненного, говоря современным языком, разработал неполную программу его действий. Он предусмотрел лишь два варианта: свободная дорога, если путник сказал правду, и виселица, если он солгал. Выясняется, однако, что эти варианты не исчерпывают действительности. Если бы начальник стражи знал об этом, он обязательно добавил что-нибудь в таком роде: «Буде же путник выскажется странно, не истинно и не ложно, то, толкнув его с места в воду, предоставить самому провидению решить его судьбу».
И тут мешанина образов и мыслей, почерпнутых мной за последние дни, машинное безумие, ящерицы, кошки, режимы работы мозга и автопилотывдруг отлилась в единое стройное целое. Догадка молнией сверкнула у меня в голове.
Так-так, я снял шляпу, вытер лоб и снова надел ее, ты считаешь, что человеческий мозг работает не в двоичном, а в троичном коде?
Именно! И в этом его решающее отличие от логосов!
Следовательно, переход мозга с обычного режима работы на аффектоидный есть по сути переход с троичного кода работы на двоичный?
Верно, это своеобразный скачок в прошлое, к предкам, потому что мозг пресмыкающихся, по-видимому, работает только в двоичном коде.
А безнадежные шизофреникиэто, стало быть, люди, мозг которых устойчиво перешел на двоичный режим работы?
По крайней мере у кататоников.
Так мы говорили, азартно перебивая друг друга, пока я не остановился и не сказал:
Ты знаешь, Сергей, ведь это очень интересная мысль! Вы должны понять меня, я математик. Общие рассуждения, как бы они ни были интересны, так и остаются для меня общими рассуждениями. Другое делопереход с двоичного кода на троичный. Это нечто конкретное, что можно подвергнуть строгому математическому анализу. Двоичному коду соответствует формальная логика, а теперь перед моим внутренним взором смутно вставали контуры нового грандиозного научного зданияматематизированной диалектической логики, которая будет соответствовать коду троичному. Логики, в которой наряду с утверждением и отрицанием есть еще и отрицание отрицания, похожее на утверждение, однако, в отличие от формальной логики, ему не эквивалентное.
Меня смущает одно, признался я, возобновляя движение, ты не без оснований считаешь, что моделирование бесконечной вселенной всего из двух кирпичиковзанятие для безумцев, порочное в самой своей основе. А потом добавляешь третий кирпичики пожалуйста, вселенная на лопатках!
Меня и самого смущало это, признался Гранин, пока я не сообразил, что просто-напросто не учитываю особенностей этого третьего кирпичика. Если «да» и «нет»это самые настоящие, глупые кирпичи, то «отрицание отрицания», ни «да», ни «нет»нечто гибкое, многоликое, могущее в итоге превратиться во все, что угодно. Мозг мне представляется теперь не просто устройством уникальной сложности, но и сложноиерархической суммой многих логических подсистем, в каждой из которых проблема рассматривается с разных точек зрения и на различных уровнях обобщенности. Если в одной подсистеме не получено радикальных «да» и «нет», проблема передается в следующую, и там это ни «да», ни «нет» рассматривается заново. Я думаю, что озарение, вдохновениеназывай это, как хочешь, состоит по существу в расширении сферы троичного кода в нашем мозгу, в создании новых, дотоле не существовавших и, увы, неустойчивых логических подсистем.
Некоторое время мы шли молча.
А ты представляешь, какая это возняперевести все эти мысли на строгий язык математики? высказал я вслух вдруг пришедшую в голову мысль.
Да, без всякого энтузиазма согласился Гранин. И засмеялся, ободряюще тряхнув меня за плечо:Ничего! Помощники найдутся!
9
На следующий день после того памятного вечера, когда мы с Сергеем ходили по гостям, а потом гуляли под дождем, я вернулся с работы усталый, с тяжелой головой. Гранин лежал на диване, закинув руки за голову и глядя в потолок. Скосив на меня глаза, он спросил:
Жив?
Жив, не совсем уверенно ответил я.
Скинув верхнюю одежду, я прошел на кухню, выпил две большие чашки крепкого холодного чая, а потом присел рядом с Сергеем и рассеянно спросил:
Как дела?
Да вот, еду, ответил он неопределенно, покосился на меня и сердито закончил, в Новосибирск!
В Новосибирск? удивился я. Это еще зачем?
Какая-то конференция в Новосибирском филиале, вот и все.
Некоторое время я смотрел на него, с трудом переваривая смысл его слов.
Но тебе же нельзя ехать!
Сергей молча передернул плечами.
Тебе нельзя ехать! уже зло сказал я. Ты на пороге большого открытия, и надо ковать железо, пока оно горячо!
Кого это интересует, с досадой проговорил Сергей, глядя в стену.
Как это кого? взбеленился я. Это должно всех интересовать. Всех, понимаешь?
Ты думаешь, я не пробовал отказаться? покосился на меня Сергей. Некому больше ехать, вот и весь сказ. У одного болеет жена, другой загружен лекциями, третий готовится к защите, четвертого подпирают сроки с заданной работой. А у меня? Ведь наша работа над логосамичистая самодеятельность.
Может быть, из-за того, что с утра у меня было отвратительное самочувствие, я не мог слушать Сергея равнодушно и буквально клокотал от ярости.
Жены, диссертации, сроки! Ты весь свой запал растеряешь в Новосибирске! Неужели ты не понимаешь, что, соглашаясь на эту дурацкую командировку, ты предаешь и Шпагина, и науку?
Сергей смотрел на меня с любопытством.
А что прикажешь делать? Козырять догадками, еще не зная, что из них получится?
Что делать? Вот увидишь, что надо делать!
Эти слова я прокричал ему уже из прихожей, натягивая плащ.