Но откуда мы возьмём эти правила?
Хм. Действительно. Давайте мыслить логически. Что вам приходит в голову прежде всего, когда вы хотите зашифровать какой-то текст?
Не знаю. Зависит от метода, который я хочу применить.
А в самом общем случае?
Я же говорил, что не силён в теории шифров, а вы хотите от меня таких обобщений!
Ну же, Ватсон, это элементарно! Прежде всего, вам придёт в голову посмотреть на буквы как на некие числа, с которыми так удобно работать! Буквы можно только переставлять или заменять на другие, с числами тоже можно это делать, но, кроме того, к ним можно применять различные математические операции. Нам ведь нужен метод, уменьшающий их количество, а это, по сути, прежде всего, любая арифметическая операция. Три умножить на четыре равно двенадцати. Видите, количество чисел уменьшилось, было два: тройка и четвёрка, осталось одно двенадцать.
Но количество цифр не изменилось!
Это несущественно в данном случае. Главное, что операция производилась над двумя числами, а осталось одно. Это существенное свойство всех арифметических действий. С высшей математикой не так просто, но мы же не думаем, что шпион будет пользоваться матричным исчислением. У него уйдёт слишком много времени. Давайте для первой попытки ограничимся простейшим арифметическим действием, сложением. Будем заменять две буквы на их сумму В смысле, заменять буквы на их номер в алфавите, складывать эти номера и смотреть на получившуюся сумму как на новый номер буквы в алфавите. Согласитесь, это самое простое, что можно придумать.
Ну хорошо, а наоборот?
И с обратным преобразованием всё просто! Нужно одно число представить как сумму двух других! Разумеется, таких представлений много, и тут придётся отбирать только осмысленные варианты, отбрасывая ложные. Главное неизменно следовать одной и той же процедуре. Это будет гарантией если получится хоть что-то что получилось не нечто случайное, а именно то, что было зашифровано. Итак, у нас есть буква «ь».
По алфавиту номер тридцать, подсказал я.
Спасибо, Ватсон. Я же говорил, вы скоро и без меня любое расследование проведёте. Суммой каких двух чисел может быть число тридцать?
Двадцать девять плюс один, двадцать восемь плюс два, двадцать семь плюс три и так далее до э-э пятнадцать плюс пятнадцать, дальше будет повтор.
Да, согласился Холмс, но это от перемены мест слагаемых сумма не меняется, а от перемены мест букв в слове хм Но вы правы, проще рассмотреть оба варианта расположения букв сразу, при одном варианте представления числа как суммы двух других. Итак, по вашему списку, АЫ и ЫА, БЪ и ЪБ, ВЩ и ЩВ, ГШ и ШГ, ДЧ и ЧД, ЕЦ и ЦЕ, ЁХ и ХЁ, ЖФ и ФЖ, ЗУ и УЗ, ИТ и ТИ, ЙС и СЙ, КР и РК, ЛП и ПЛ, МО и ОМ, НН и не и, просто НН. Какой из этих двадцати девяти вариантов выберем?
Мне ни один не кажется лучше другого, вздохнул я. Никакого шёпота не слышу. Ни игривой французской музы, ни сумрачного германского гения. Последний, к тому же, вряд ли станет нам помогать. Так, в принципе, на шёпот похожи сочетания ВЩ и ГШ, но тоже не очень, всё-таки В и Г звонкие. Так ведь и «шёпот» в ланном случае просто образное выражение. Вот разве что сочетание НН походит на обозначение кого-то неизвестного, ИТ похоже английское слово it, а ТИ английский чай, tea, так звучит, ну или это русское «ты» с афганским акцентом.
Вот и ваш Афганистан пригодился! обрадовался Холмс. Решено, первым попробуем вариант ТИ. Если не выйдет, не будет поздно попробовать любой другой из оставшихся двадцати восьми. Поскольку это явно не всё нужное нам сообщение, продолжим ту же процедуру. Итак, буква Т.
Номер двадцать по алфавиту, подсказал я. Можно представить как сумму девятнадцать плюс один, восемнадцать плюс два и так далее. До десять плюс десять.
Что бы я без вас делал, Ватсон! Итак, букве Т соответствуют варианты представления АС и СА, БР и РБ, ВП и ПВ, ГО и ОГ, ДН и НД, ЕМ и МЕ, ЁЛ и ЛЁ, ЖК и КЖ, ЗЙ и ЙЗ, а также ИИ без соответствующей пары, или, можно сказать, эта пара букв сама себе пара. Кажется ли тут вам что-то предпочтительным?
Предпочтительным нет. Увы, никакого шёпота по-прежнему нет, и озарения свыше тоже. Но слово «ас» чем-то знакомо, кажется, так называются какие-то персонажи североевропейских мифов, СА армия какой-то страны на «С», например, Савойская, Сальвадорская, Самоанская, Сан-Маринская, Свазилендская, Сенегальская, Сербская, Сингапурская, Сирийская, Словацкая, Словенская, Сомалийская, Суданская, Суринамская
Хватит, хватит, закричал Холмс, я вижу, вы знаток географии, Ватсон, но зачем нам так много вариантов? Или у вас есть какие-то предпочтения среди этих армий?
а Саудовская Аравия сама по себе СА, даже без армии, всё же закончил я. Что касается других сочетаний, то ГО гражданская оборона, НД народная дружина, ЁЛ что-то среднее между ёлкой и елью, ИИ искусственный интеллект, коего мне очень не хватает, когда я общаюсь с таким замечательным логиком. как вы, но, к сожалению, его ещё не придумали учёные. Остальные сочетания у меня ни с чем не ассоциируются. Хотя, впрочем, КЖ вроде представляет собой намёк на кожу, хотя какой-то еврейский.
А вот давайте его и выберем, сказал Холмс.
Но почему именно его?!
Сам не знаю, пожал он плечами. Если вам непременно нужно основание, пусть будет потому, что не хочу показаться антисемитом. Раз уж вы случайно отметили, что в нём есть нечто еврейское, теперь уже неудобно его браковать.
Я понял, что на самом деле хотел сказать великий сыщик: он услышал тот самый шёпот своей музы, или самой богини правосудия Фемиды с завязанными глазами, весами, на коих она взвешивает и сравнивает весомость подношений тяжущихся, и мечом, которым, очевидно, разит, не глядя на то, по кому попадёт. Холмс, впрочем, предпочитал сам оценивать преступление и преступника, и, бывало, считал возможным не выдать уже обнаруженного полиции, за что полицейские его не любили, подозревая в нём такое пренебрежение законами в пользу здравого смысла. Впрочем, я преувеличиваю их проницательность. Скорее уж, её хватало только на то, чтобы осознавать, что он в десять раз умнее их всех, вместе взятых, а такое не может нравиться. Даже я время от времени испытываю рядом с ним определённый дискомфорт, а ведь я не полицейский, и выслеживать преступников не моя общественная функция, в отличие от них.
Если вам теперь нужна буква И, поторопился я, то её номер десять, что можно представить как сумму единицы и девяти, двойки и восьми, тройки и семи, четвёрки и шести, и, наконец, двух пятёрок. Не особо много, но это ведь облегчает выбор, не так ли?
Дайте подумать, я за вами не успеваю, отвлёкся он от каких-то мыслей. Значит, говорите, АЗ или ЗА, БЖ или ЖБ, ВЁ или ЁВ, ГЕ или ЕГ, и, наконец, ДД.
Что-то мне тут ничего не нравится, растерялся я.
Прекрасно! непонятно чему обрадовался Холмс. Тогда пусть пока останется КЖИ.
И что такое КЖИ? удивился я. Случайно, не обозначение статуса короткоживущих в романе «Час быка» Ефремова2?
Хм, задумался Холмс. В принципе почему бы и нет? Намёк понятный: промедлишь с бегством укоротишь себе жизнь. Но, наверное, лучше пока считать это совпадением. И работать дальше.
Буква К стоит в алфавите на двенадцатом месте, кивнул я. Можно представить 12 как сумму 11+1, 10+2, 9+3, 8+4, 7+5 и 6+6.
Что даёт нам, подхватил уже привычно Холмс, АЙ и ЙА, БИ и ИБ, ВЗ и ЗВ, ГЖ и ЖГ, ДЁ и ЁД, а также ЕЕ.
Честно говоря, растерялся я, мне тут тоже ничего не нравится. И что? Оставим как есть?
Нужно рассуждать логически, предложил Холмс. К чему мы придём, продолжая эту процедуру?
К расшифровке, очевидно, ответил я. Во всяком случае, именно это вы говорили раньше.
Да, только вдруг засомневался. Разве не очевидно, что номера букв у нас всё время уменьшаются, так что всё, что мы получим из мягкого знака это тридцать букв А?
Но, возможно, искомый текст как-нибудь появится всё-таки раньше? хватался я за соломинку.
В любом случае это ненормально. Потому что приводит к постоянному уменьшению доступных вариантов, припечатал Холмс.
И что же делать? я-то, честно говоря, до сих пор только радовался этому уменьшению, но, раз вопрос стоит таким образом Если сама арифметика против нас?
Нужно попытаться превратить минус ситуации в её плюс, задумчиво рассуждал сам с собой сыщик. Он понял, что на меня надежда слабая. Минус, если посмотреть с точки зрения шифровальщика, в том, что алфавит ограничен. В среднем половина сумм будет оказываться за его пределами. Что он сделает в таком случае? Очевидно, вычтет из полученной суммы количество букв в алфавите и получит букву в его пределах! Эврика! Мы можем, соответственно, добавить это количество и получить новые варианты! В данном случае, 12+33=45.
Что можно представить, обрадовался я, как 44+1, 43+2
Нет-нет-нет, засмеялся Холмс. Начните, пожалуйста, с доступных букв. Трансурановых элементов в нашей таблице Менделеева нам не нужно.