Друзья проверяли гения на теоремах из математики. И там интуиция физика не работала, если в условиях присутствовали физические ограничения например, предполагалось разрезать объект на бесконечно маленькие кусочки, которые просто не могут существовать в реальности.
Магия Фейнмана действительно объяснялась его невероятной интуицией, развившейся за годы решения математических и физических задач. Но может ли подражание его подходу к обучению помочь кому-то стать таким же волшебником? Давайте рассмотрим некоторые подходы Фейнмана к изучению и решению проблем и попытаемся раскрыть отдельные его секреты.
Как развить интуицию
Для формирования у себя глубокой интуиции недостаточно просто тратить много времени на изучение темы. И личный опыт Фейнмана тому подтверждение. Его товарищи запоминали решение конкретной задачи, но не видели, как применить его за пределами учебника. В одной истории Ричард убедил соучеников, что нижняя часть лекала шаблона для рисования кривых линий всегда проходит по касательной к горизонтальной линии. Это утверждение верно для любой кривой, что доказывается элементарным расчетом. Фейнман считал, что данный пример иллюстрирует особо «непрочный» способ изучения вещей: студенты даже не думали о том, чтобы применить узнанное в реальной жизни.
Как же не тратить много времени на изучение чего-то? Точного рецепта нет, но, безусловно, помогут здравый подход, опыт и ум. Собственный отчет Фейнмана содержит, как представляется, некоторые полезные рекомендации.
Правило 1. Не отказывайтесь от решения трудных проблемФейнман был одержим решением задач. Еще подростком он возился с радиоприемниками до тех пор, пока они не оживали. Если владелец радио проявлял нетерпение, у юного мастера, по его воспоминаниям, «взрывалась голова»: «Я хотел победить эту проклятую вещь, раз уж зашел так далеко»[78]. Позже тенденция распространилась на математику и физику. Ричард часто не использовал простые приемы типа метода Лагранжа и заставлял себя кропотливо вычислять все степени вручную: так он лучше понимал материал. Фейнман был мастером идти в решении задач дальше ожидаемого, и это само по себе становилось источником многих его неординарных идей.
Внедрить испытанный прием в собственные усилия поможет «таймер попыток». Если вы чувствуете, что ваши силы на пределе и вам не удается решить сложную задачу, поставьте таймер на десять минут так вы подтолкнете себя к продолжению занятия. Десять минут ведь это так немного!
Первое преимущество этого приема заключается в том, что представляющаяся неразрешимой задача перестанет быть таковой после достаточного размышления. Второе преимущество: даже потерпев неудачу, вы, скорее всего, восстановите в памяти пройденный путь, если столкнетесь с подобной проблемой. Как уже говорилось в главе X о поиске в памяти, трудность в получении правильной информации даже когда она вызвана отсутствием данных в дальнейшем заставит вас запомнить материал лучше.
Правило 2. Докажите, чтобы понятьФейнман рассказывал, как впервые прочитал работы нобелевских лауреатов по физике Чжэньнина Янга и Чжэндао Ли. «Я не понимаю, что говорят Ли и Янг. Все это так сложно»[79], заявил он. Сестра Ричарда, поддразнивая, заметила: проблема не в том, что он не понимает, а в том, что не он это придумал. Фейнман решил перечесть статьи и пришел к выводу, что они не так уж сложны просто поначалу он боялся в них вникнуть.
История иллюстрирует одну из причуд Фейнмана, но она показательна, так как подчеркивает важный момент в его методе. Фейнман не мог следовать за чужими результатами: для понимания сути проблемы ему было надо мысленно получить их самостоятельно. И только так он преуспел в физике. Иногда такой способ научного мышления становился недостатком, так как заставлял повторять работу и изобретать процессы, уже существующие в других формах. Но стремление понять путем самостоятельного получения результатов чаще приносило пользу развивало способности к глубокой интуиции.
Фейнман был не одинок в своем подходе. Будучи ребенком, Альберт Эйнштейн тренировал свои интуитивные способности, также стараясь доказать определенные положения в математике и физике. Одним из самых ранних математических успехов этого гения была попытка доказать теорему Пифагора через подобие треугольников[80]. Примененный подход указывает: оба ученых были склонны копать гораздо глубже принятого, прежде чем счесть, что они что-то поняли.
Фейнман был не одинок в своем подходе. Будучи ребенком, Альберт Эйнштейн тренировал свои интуитивные способности, также стараясь доказать определенные положения в математике и физике. Одним из самых ранних математических успехов этого гения была попытка доказать теорему Пифагора через подобие треугольников[80]. Примененный подход указывает: оба ученых были склонны копать гораздо глубже принятого, прежде чем счесть, что они что-то поняли.
Фейнман был знаком с большей частью фоновых работ по теме статей Ли и Янга и посмеивался над собой не оттого, что не понимал. Скорее всего, его представление о понимании было гораздо глубже и в большей степени предполагало демонстрацию собственных результатов, а не просто поддакивание во время чтения.
К сожалению, нередко вам кажется, что вы все поняли, хотя в действительности это не так. Психолог Ребекка Лоусон называет это «иллюзией глубины объяснения»[81]. Речь идет о том, что мы судим о собственной учебной компетентности не напрямую, а через различные сигналы. Оценить, знаем ли мы, как называется столица Франции, довольно просто: либо нам в голову приходит слово «Париж», либо нет. Выяснить, понимаете ли вы концепцию, намного сложнее: вы можете понять ее частично, но этого будет недостаточно для использования.
Проведите эксперимент. На листке схематично нарисуйте велосипед. Не надо стараться живописать просто в нужном месте разместите сиденье, ручки, шины, педали и велосипедную цепь. Удалось? Не надо хитрить просто визуализируйте велосипед. И проверьте, сумеете ли вы его нарисовать. Если под рукой нет карандаша и бумаги, опишите велосипед словами, перечислите, какие детали между собой связаны.
Ребекка Лоусон просила участников эксперимента нарисовать или описать велосипед. Многие не справились, хотя постоянно крутили педали и полагали, что разбираются в устройстве этого транспортного средства. На самом же деле они не имели ни малейшего представления о том, как оно устроено. Иллюзия понимания часто является барьером на пути к более глубокому знанию. Компетентность проверяется практикой, а без этого легко заблуждаться. Подход Фейнмана и Эйнштейна к пониманию чужих суждений через демонстрацию исключает неверное понимание проблемы[82].
Оказались ли вы одним из счастливчиков, которым удалось правильно надеть велосипедную цепь? Повторите упражнение на сей раз с консервным ножом. Вы можете объяснить, как он работает? Сколько в нем шестеренок? Каким образом он вскрывает крышку? Это намного сложнее велосипеда, но большинство из нас утверждали бы, что понимают, как устроен консервный нож!
Люди с трудом понимают абстракции. Исследования по переносу показали: большинство усваивает общие правила только после демонстрации множества примеров. Нельзя просто описать принцип и ожидать, что его удастся применить к жизненным ситуациям. Как бы предвосхищая этот вывод, Фейнман сам составлял конкретные примеры. Прокручивая их перед мысленным взором, он мог следовать дальше и видеть, что именно пыталась показать математика.
Такое следование за объяснением вкупе с собственным примером выводит на более глубокий уровень восприятия материала. Выводы об эффективности уровней памяти предполагают: сохраняемое в голове определяется не просто количеством времени, которое вы уделяете информации, но и тем, как вы размышляете о ней. Так, участникам эксперимента предложили просмотреть список слов. Половине исследуемых сказали, что это нужно для теста (и тем самым замотивировали выучить слова), другой половине поручили со списком просто ознакомиться[83]. Каждую половину еще разделили и предложили воспользоваться разными методами при просмотре списка. Некоторых попросили обратить внимание на букву е относительно мелкий уровень обработки; других оценить, насколько слово для них приятно: более глубокая обработка смысла слова, а не только его написание.
На результаты эксперимента мотивация никак не повлияла. Перспектива теста не увеличила количества выученных слов. А вот техника ориентирования имела большое значение: те, кто глубоко обдумывал слова, вспомнили потом их почти вдвое больше, чем те, кто просто просматривал написанное[84].
Привычка Фейнмана вырабатывать свой иллюстративный ряд для конкретного варианта создает базу для более глубокой обработки информации и не только усиливает запоминание, но и способствует интуитивному пониманию и позволяет получить обратную связь. Трудности в подборе подходящего примера свидетельствуют о недостаточном понимании задания, поэтому, отступив на несколько шагов и повторно изучив материал, вы только выиграете. Отличительная черта стиля Фейнмана использование процессов, богатых обратной связью.