Р.2.1.1. От энтропии к свободе и разнообразию.
Я бы хотел в дальнейшем изложении свести к разумному минимуму употребление слишком многозначного термина "энтропия", заменив его более понятным и однозначным эквивалентом в области рассмотрения законов поведения сложных систем, состоящих из людей, то есть в интегральной истории, включающей политические и экономические процессы.
Рассмотрим вкратце возможные варианты такой замены (см. напр. [Л.59.] стр. 127).
"Хаос" весьма распространённый, но очень плохой вариант, не имеющий точного смысла, неоднозначный и посему в некоторых случаях ошибочный.
"Порядок" (низкая энтропия) и "беспорядок" (высокая энтропия) примерно то же самое что и "хаос", потому что неясно что считать мерой порядка, какие конкретные характеристики?
С моей точки зрения наилучшей заменой термина "энтропия" могут быть только два примерно эквивалентных варианта.
"Несвобода" для низкой энтропии и "свобода" для высокой, так как мерой "свободы" может быть "количество степеней свободы" у изучаемой части системы (то есть число возможных вариантов её поведения или состояния).
"Однообразие" для низкой энтропии и "разнообразие" для высокой, так как мерой разнообразия может быть количество различных вариантов состояния или разных вариантов конструкции изучаемой подсистемы (то есть тоже что и выше и/или число возможных вариантов её компоновки из более простых элементов).
Таким образом наилучшая замена термина "энтропия" это "разнообразие", но в каких-то случаях хорошо будет звучать и "свобода".
Что читать: [Л.32.], [Л.49.], [Л.57.], [Л.58.], [Л.59.], [Л.60.], [Л.62.], [Л.72.], [Л.73.], [Л.89.], [Л.95.], [Л.99.], [Л.105.], [Л.109.], [Л.110.]
Р.2.1.2. Закон возрастания энтропии и жизнь.
Рассмотрим подробнее важный физический закон, в котором впервые появляется понятие энтропии.
Второй закон термодинамики гласит: "энтропия изолированной системы с течением времени не может уменьшаться".
Изолированная система это та, что не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией.
Понятно что человеческое общество, и даже шире вся биосфера Земли не является в этом смысле изолированной, потому что жизнь на Земле существует за счёт постоянного притока энергии Солнца.
Однако можно рассмотреть поведение открытой подсистемы (Земли) в рамках системы более высокого уровня (Солнечной системы, которая достаточно хорошо изолирована), где закон неубывания энтропии будет работать.
А это означает, что и на подсистему он будет оказывать влияние.
То есть, если энтропия подсистемы уменьшается на положительную величину dS, то по крайней мере эту разницу dS она должна экспортировать в остальную часть системы.
Отсутствие строгости в интерпретации понятия энтропии и условий применимости второго закона термодинамики (условие изолированности) породило огромную массу необъективных выводов о неприменимости законов физики и кибернетики для описания жизненных процессов. В частности встречаются утверждение что для жизни работает обратный закон "закон уменьшения энтропии". Это ошибка, на которую указывает ряд авторов (см. напр. [Л.105.]).
Попробую вкратце описать "правильный взгляд" на поведение живых систем с точки зрения энтропии, хотя похожее поведение характерно уже для ряда химических реакций.
В неизолированных системах, функционирующих на основе притока внешней энергии (и/или вещества) появляется конкуренция за эту энергию. Наибольшее преимущество (и распространённость) получают самые эффективные процессы поглощения энергии, увеличивающие вероятность собственного повторения.
Это например самые быстрые химические реакции автокатализа. Или это самые быстрые процессы копирования живыми организмами самих себя процессы размножения.
При этом разнообразие более низкого уровня уменьшается, превращаясь в однообразие более высокого уровня, живые клетки размножаются, поглощая неорганические элементы.
Однако затем разнообразие вновь увеличивается, на более высоком уровне, в результате мутаций (из-за "давления энтропии" её стремления к росту) появляется множество различных микроорганизмов.
Затем образуются многоклеточные организмы малого разнообразия, которые питаются одноклеточными. Затем образуется большое разнообразие многоклеточных организмов. И так далее.
То есть при наличии конкурентного поведения за важные ресурсы комбинация из закона неубывания энтропии и закона естественного отбора приводит к тому, что разнообразие разных частей биосферы будет подвержено волнообразным колебаниям, а её суммарное разнообразие в среднем будет расти, в полном соответствии со вторым началом термодинамики.
Попутно замечу, что закон естественного отбора в данном случае это не закон биологии, а следствие простой логики (то есть математики) что больше захватывает ресурсы, то может больше и тратить эти ресурсы на копирование себя любимого. :)
Что читать: [Л.15.], [Л.17.], [Л.32.], [Л.49.], [Л.52.], [Л.75.], [Л.85.], [Л.88.], [Л.90.], [Л.91.], [Л.101.], [Л.105.], [Л.106.], [Л.114.], [Л.239.], [Л.261.], [Л.262.], [Л.275.], [Л.276.]
Р.2.1.3. Закон необходимого разнообразия Эшби.
Для дальнейшего изложения нам понадобиться кибернетический закон, впервые доказанный в работе У.Р.Эшби (см. [Л.74.] стр. 293 и далее), который называется "закон необходимого разнообразия" (по английски "the law of requisite variety"). В кибернетике термин "разнообразие" обозначает общее количество различных состояний системы.
Этот закон касается произвольной системы с конечным числом состояний, которая включает в себя управляющую и управляемую части.
Одно из словесных выражений закона может быть сформулировано так: разнообразие управляемой части системы можно понизить при помощи роста разнообразия управляющей части системы.
Однако это определение не полностью отражает его содержание, язык математики гораздо точнее.
В оригинале закон Эшби выражается следующим образом.
H(E) >= H(D) + H(R/D) H(R) , (формула Ф.2.1.3.)
где
D начальное состояние системы,
E конечное состояние системы,
R управляющий элемент системы,
H(E) энтропия конечного состояния E,
H(R/D) энтропия R при условии наступления события D.
Из теории вероятности известно также следующее соотношение.
0 <= H(R/D) <= H(R);
причём H(R/D) = 0 при однозначном управлении, когда любое D приводит к единственному R (зависящему от D),
и H(R/D) = H(R) при случайном управлении, когда R не зависит от D.
Таким образом с ростом неоднозначности управления растёт и неоднозначность его результата, то есть падает точность управления.
В итоге чем больше разнообразие управления (больше H(R)) и чем точнее управление (меньше H(R/D)), тем меньше min( H(E) ).
Так как задачей управления является уменьшение разнообразия (уменьшение степени свободы) системы, то область существования управления ограничена соотношением H(E) < H(D), а при H(E) >= H(D) управление отсутствует.
Так как в общем случае система эволюционирует, то за время её относительной стабильности невозможно повысить точность работы управляющей подсистемы до уровня однозначного соответствия (путём обучения).
Поэтому в такой системе всегда будут присутствовать ошибки управления.
В заключение отмечу, что имеет довольно широкое хождение ошибочное толкование закона Эшби о том, что для стабильного управления разнообразие управляющей части системы H(R) должно превышать разнообразие управляемой части H(D).
Это не так, например при точном управлении (когда H(R/D) = 0) хватает совсем небольшого H(R) чтобы min( H(E) ) стал меньше H(D).
Можно привести такой пример: при помощи весьма малого разнообразия системы управления, состоящей всего лишь из 2-х элементов кнута и пряника можно с большой эффективностью ограничивать разнообразие весьма произвольного поведения дрессируемого объекта. :)
Что читать: [Л.29.], [Л.68.], [Л.74.]
Р.2.1.4. Закон Эшби для управления обществом.
Закон Эшби был введён для управления системой простейшего вида монолитной системой.
Однако человеческое общество не всегда можно рассматривать как монолитную систему, особенно в масштабах больших стран, и тем более в масштабах всей Земли.
Поэтому в общем случае мы должны рассмотреть, какие виды систем управления могут существовать.
Достаточно общий случай [Л.232.] описывается тремя видами Систем Управления СУ.
Это централизованная (монолитная) СУ (один центр управления), децентрализованная СУ (несколько центров управления) и распределённая СУ (каждая единица сама собой управляет).
При наличии множества центров управления они должны быть как-то связаны друг с другом. То есть, фактически можно считать, что "над" децентрализованной СУ или распределённой СУ есть ещё один слой управления централизованная метасистема управления.