Ощущение можно сравнить с тем, как человек читает по второму разу прочитанную давным давно книгу. С одной стороны он совершенно не помнит что будет по сюжету дальше, с другой стороны понимает, что детали только что прочитанного абзаца он знал и раньше.
Психологи объясняют это явление особенностями работы головного мозга человека со временем (с кодированием времени). Мозг может ошибочно "ставить метки" на текущие события, как на прошлые. Часто дежавю происходит во сне, когда человек "четко понимает", что это он уже видел.
Вообще, теорий проявления дежавю много, но не все они правдоподобны. Например, есть такое объяснение, что дежавю случается с хорошо отдохнувшим мозгом, когда новую ситуацию/информацию он воспринимает настолько легко, что кажется, такое уже было. Или романтические личности объясняют дежавю знаком судьбы, дескать, человек двигается в правильном направлении, если испытывает этот феномен.