Мы завершаем строительство Пирамиды чисел Фибоначчи Кучина.
Но какая пирамида без лестницы? Вот ее мы и построим.
Перед вами рисунок пирамиды чисел Фибоначчи Кучина, на котором желтыми стрелками обозначены ступени ДЕСЯТИЧНОЙ ЛЕСТНИЦЫ. Да, автор не оговорился и это существенное открытие в области науки о числах.
Мы строили левый и правый склоны пирамиды используя очень простые формулы сложения двух чисел для получения третьего (см. части 26). На левый склон пирамиды мы ставили числа из ряда Кучина, а на правый числа из ряда Фибоначчи.
И вот, числовая пирамида была достроена. Вертикальная формула построения пирамиды была понятна, но, оказывается, числа в пирамиде из ряда Кучина и ряда Фибоначчи СВЯЗАНЫ ГОРИЗОНТАЛЬНО ПО ДЕСЯТИЧНОЙ ПРОПОРЦИИ!!!
Иллюстрация «Лестница к Солнцу»
Формулы связи указаны на чертеже пирамиды. В данном случае число из ряда Кучина нужно разделить на 10 это основание общепринятой десятичной системы и округлить до целого.
Например, число из ряда Кучина «81» деленное на 10 дает «8,1» округляем «8». А это число из ряда Фибоначчи 8, которое стоит НА ЭТОЙ ЖЕ СТУПЕНИ ПИРАМИДЫ, ТОЛЬКО НА 10-й ПОЗИЦИИ СПРАВА. И так далее, все очень просто и весьма удивительно.
Так на Пирамиде чисел Фибоначчи Кучина образовалась лестница из 10-ти ступеней, своеобразная «лестница к Солнцу», по которой можно подняться от подошвы пирамиды, от чисел «898 89», к ее вершине, числу «1». До числа «19» мы поднимемся без проблем, а от числа «12» к «1» залезем по желтой «альпинистской» веревке.
Представим себе, что мы виртуально стоим на вершине Пирамиде чисел Фибоначчи Кучина и смотрим вокруг.
И, оказывается, что в окружающем нас мире числа из ряда Кучина, связанные удивительным десятичным соотношением с числами Фибоначчи, играют очень большую роль, они присутствуют в законах химии, физики, в природных явлениях, в скорости звука, в скорости света, в физических постоянных, в медицине, в геометрии.
Не пытаясь объять необъятное, расскажем о некоторых примерах «жизни» чисел из Пирамиды чисел Фибоначчи Кучина в окружающем нас мире.
Пирамида чисел Фибоначчи Кучина. Золотое сечение
В последней статье «Пирамида чисел Фибоначчи Кучина. Лестница к солнцу» автор показал, что пирамида чисел действительно существует, и обладает неожиданным десятичным свойством. Это свойство состоит в ДЕСЯТИЧНОЙ связи чисел ряда Кучина и чисел ряда Фибоначчи, что позволяет построить на пирамиде десятичные ступени.
Продолжим наши поиски и поговорим о ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ. Этот термин имеет древнюю историю, в ней переплелись и математика и мистика и всякие оккультные идеи.
Автора в данном случае интересуют только факты. Поэтому обратимся к Большой Советской Энциклопедии, где прочитаем:
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка АВ на две части т.о., что большая его часть АС является средней пропорциональной между всем отрезком АВ и меньшей его частью СВ .
Алгебраич. нахождение 3.с. отрезка АВ = а сводится к решению уравнения откуда х ~ 0,62.
Отношение х к а может быть также выражено приближённо дробями 2/3, 3/5, 5/8,
8/13, 13/21 и т. д., где 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. д. Фибоначчи числа.»
Принято в честь древнегреческого архитектора Фидия обозначать число равное 1/х, где х корень решения уравнения, о котором идет речь в энциклопедии, символом Ф.
С точностью до шести знаков после запятой Ф = 1,618034.
Множество материалов, написанных в основном в 19-м и начале 20-го века содержать сведения о РАЦИОНАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ к ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ с помощью чисел Фибоначчи.
Самый доступный способ в этом убедиться обратиться к Википедии по ссылке https://ru.wikipedia.org/wiki/Золотое_сечение.
Автор статьи о ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ в Википедии пишет:
«Рациональные приближения 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; и. т. д. F {n+1} /F {n}, где F {n} числа Фибоначчи (перечислено в порядке увеличения точности).»
А теперь пора обратиться к иллюстрации к нашей статье.
Иллюстрация «Золотое сечение»
Будет вести РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ к ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ по формуле, которую нам напомнил автор Википедии по числам ряда Кучина и ряда Фибоначчи, которые стоят на ДЕСЯТИЧНЫХ СТУПЕНЯХ пирамиды чисел.
Одновременно будем рассчитывать отклонения результата от числа Ф числа Фидия.
Расчеты на иллюстрации для удобства чтения связаны между собой оранжевыми пунктирами.
I ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,096252, по ряду Фибоначчи 0,6180034.
II ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,034701, по ряду Фибоначчи 0,381966.
III ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,013545, по ряду Фибоначчи 0,118034.
IV ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,005131, по ряду Фибоначчи 0,048633.
V ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,001966, по ряду Фибоначчи 0,0180034.
VI ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,000750, по ряду Фибоначчи 0,006966.
VII ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,000287, по ряду Фибоначчи 0,002650.
VIII ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,000109, по ряду Фибоначчи 0,001014.
IX ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,000042, по ряду Фибоначчи 0,000387.
X ступень отклонение приближения по ряду Кучина 0,000016, по ряду Фибоначчи
0,000148.
Вывод.
РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ с использованием чисел из ряда Фибоначчи дает отклонение в 68 раз большее, чем РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ с использованием чисел из ряда Кучина, которые размещены на той же ДЕСЯТИЧНОЙ СТУПЕНИ пирамиды чисел.