Sebbene la relazione tra neuroscienze e matematica non si limiti allapplicazione di modelli matematici che aiutano a capire il cervello, ma si parla persino dellesistenza di aree specializzate in questo tipo di elaborazione. Tuttavia, sebbene si sappia molto sul cervello linguistico e anche il cervello emotivo, il cervello matematico non ha ricevuto la stessa attenzione, almeno per quanto riguarda la conoscenza popolare.
Sicuramente si sente dire che le donne sono particolarmente dotate per il linguaggio rispetto agli uomini, larea di Broca o larea di Wernicke possono essere considerate centri di elaborazione linguistica, e anche si conoscono alcune patologie correlate come la balbuzie o le afasie, ma si può parlare di cervello matematico?
Nonostante possa essere considerato un grande sconosciuto, siamo tutti nati con un cervello particolarmente dotato per lelaborazione della matematica come verrà presentato in questo lavoro, essendo alla base della differenza tra chiunque di noi e il genio che fin dallinfanzia si è dedicato alla sua coltivazione.
Come accade con un muscolo, il cervello risponde ad un esercizio costante di fronte a un determinato compito, quindi se dedichiamo otto ore al giorno ad essere un buon pittore, sebbene in linea di principio non abbiamo molte capacità per farlo, la pratica ci farà migliorare le nostre prestazioni, e accadrà anche se passiamo del tempo a giocare a tennis, miglioreremo la nostra tecnica e il nostro gioco.
La matematica da parte sua non potrebbe essere diversa, quindi, come ogni altra abilità, allenarla fin dallinfanzia, in modo sostenuto e costante per un numero elevato di ore consentirà una prestazione superiore a qualsiasi altra persona che non abbia tale formazione e quindi la sua esecuzione sarà sorprendente almeno nelladolescenza e nella vita adulta.
Si tratta di una posizione contraria a quella di alcune attuali prospettive educative, dove il bambino è incoraggiato ad esplorare diversi ambiti senza limiti e soprattutto senza sforzo, così che in qualche modo è il bambino a scegliere ciò che desidera per il proprio futuro in base a ciò che più cattura la sua attenzione o gli piace in quel momento.
Indipendentemente dalla scoperta della tendenza alla matematica, per imposizione dei genitori, per auto-scoperta, o perché il centro educativo lo ha suggerito al momento di ottenere punteggi alti in alcuni dei test ai quali periodicamente vengono sottoposti i minori per conoscere il loro livello di sviluppo, comunque sia, il passo successivo è allenarsi per raggiungere il massimo potenziale e per questo interviene anche la neuroscienza, e tutto questo inizia con il conoscere come funziona il cervello.
Negli ultimi anni è emerso un nuovo termine a questo proposito, Neuromatematica, sebbene sia stato utilizzato per determinare quella branca della scienza incaricata di studiare e analizzare il cervello e la sua attività con metodi matematici (Almira & Aguilar Domingo, 2016).
Daltra parte, in questo lavoro viene presentato un significato diverso, considerando che la neuromatematica è responsabile dello studio e dellanalisi del funzionamento neuronale di fronte ai diversi compiti della matematica, siano essi semplici o complessi.
Un ambito poco sviluppato in alcuni Paesi, ma che sta gradualmente acquisendo importanza, non solo per la nuova prospettiva che offre sulla comprensione del cervello, ma anche per le possibilità di sviluppare nuove tecniche di apprendimento applicabili ai diversi livelli di istruzione. Ma a parte lenorme vantaggio che il miglioramento del processo di apprendimento può portare agli studenti, forse il campo più emozionante è lo studio del cervello dei geni della matematica, ma dove sono?
A differenza dei grandi musicisti o artisti che si possono trovare nelle riviste di attualità, o anche partecipando ad un evento di beneficenza organizzato per determinate cause di solidarietà, è più difficile trovare i geni della matematica.
Forse in grandi aziende come Google ricoprono posizioni di ingegneri, anche se chiediamo loro di non considerarsi geni, ma dei normali dipendenti, come è successo a Dª Margaret Hamilton, una matematica e ingegnere di Software della NASA che ha sviluppato i calcoli necessari per arrivare sulla Luna.
Forse i geni della matematica potrebbero essere ricercati tra i vincitori del Premio Nobel, anche se è vero che cè qualche matematico, non esiste un premio per questa categoria in quanto tale, solo nelle aree della fisica, della chimica, delleconomia, della medicina, letteratura e pace.
Daltra parte, i matematici più eminenti possono aspirare a una delle quattro medaglie Fields che vengono assegnate ogni quattro anni ai minori di 40 anni, equivalenti ai novizi, tenendo conto che si potrebbe intendere che questi vincitori siano vicini allessere geni di matematica, soprattutto perché devono distinguersi in questo campo con unetà inferiore ai quarantanni.
Ciò ha ritardato la conoscenza della matematica tra le più importanti in questo campo, anche se oggi grazie alle neuroscienze è possibile sapere quali sono le aree del cervello coinvolte e come potenziarle.
Le Strutture del Cervello
Per comprendere come funziona il cervello quando esegue unoperazione matematica più o meno complessa, la prima cosa da capire è che cosè il cervello, di quali parti è composto e come funziona. Questa è la parte più difficile per qualsiasi matematico che voglia avvicinarsi alle neuroscienze, ma proprio per questo proverò a presentarla in modo breve e semplice senza entrare troppo in profondità, ma con informazioni sufficienti per comprendere la complessità di questo organo.
La prima cosa che va indicata e spiegata è che ci sono termini che sono usati colloquialmente in modo simile ma che non lo sono anatomicamente, cioè come di solito si parla di testa, cervello o encefalo indistintamente, che è adeguato e corretto per qualsiasi altro ambito, ma allinterno delle neuroscienze è necessario fare delle distinzioni. Il cervello è diviso in tronco cerebrale, cervelletto, diencefalo e cervello.
- Il tronco encefalico è costituito da tre parti, il midollo allungato (dove vengono regolate alcune funzioni come respiratoria, diametro vascolare e battito cardiaco; oltre a singhiozzo, tosse o vomito); rigonfiamento (partecipa alla regolazione della respirazione); e mesencefalo (contiene la substantia nigra e partecipa alla regolazione dellattività muscolare). Dal tronco escono dieci nervi cranici che innervano le strutture della testa. La formazione reticolare mantiene lattenzione e lo stato di allerta.
- Il cervelletto è responsabile della coordinazione motoria fine e grossolana, oltre a partecipare alla postura, allequilibrio e al tono muscolare.
- Il diencefalo è diviso in talamo (responsabile dellintegrazione di informazioni, coscienza, apprendimento, controllo emotivo e memoria) e ipotalamo (regola comportamento ed emozioni, temperatura corporea, sete e fame, cicli circadiani e stati di coscienza, secrezione dellormone ipofisario e regolazione del sistema nervoso autonomo).
- Il cervello, dove si sviluppano le funzioni cognitive, le decisioni consapevoli, lapprendimento relazionale o il linguaggio, tra molte altre cose.
Una volta presentate le diverse parti, va chiarito che tutto questo appartiene a quello che è noto come sistema nervoso, il cui sviluppo inizia nel grembo materno, e al momento della nascita non ha ancora finito di formarsi, richiedendo anni per arrivare allo stato adulto.
Il sistema nervoso si sviluppa a partire dal tubo neuronale dove, intorno alla quarta settimana di gestazione, si divide in tre vescicole cerebrali, il romboencefalo, il mesencefalo e il proencefalo. A cinque settimane di gestazione, le cinque vescicole da cui si svilupperà il cervello sono già formate, dividendo il romboencefalo in metencefalo (ponte e cervelletto) e mielencefalo (tronco encefalico o bulbo); il mesencefalo darà origine al peduncolo cerebrale e quattro collicoli, due superiori legati alla vista e due inferiori legati alludito; il proencefalo sarà diviso in due, il diencefalo (talamo, ipotalamo, sottalamo, epitalamo e terzo ventricolo) e il telencefalo (emisferi cerebrali).
Sebbene il cervello non finisca di svilupparsi allinterno dellutero, è stato dimostrato come il bambino sia in grado di captare le differenze di stimolo, sia visive che uditive, e attraverso queste gli si può insegnare, ma è necessario capire i limiti del processo, perché i circuiti neurali non sono consolidati, nonostante i cambiamenti nellattività elettrica cerebrale sono stati osservati nei neonati, a fronte di determinati stimoli presentati mentre nellutero, confrontando i bambini esposti con quelli non esposti a determinati stimoli, mostrando così lapprendimento.
Una volta spiegate le parti dellencefalo e la loro differenziazione dal cervello, si deve fare la distinzione rispetto al termine usato colloquialmente per indicare la testa, che si riferirebbe al contenitore dellencefalo, cioè quella parte protetta dalle ossa del cranio e dalle meningi (duramadre, aracnoide e piamadre) fluttuanti nel liquido cerebrospinale. È anche possibile distinguere tra:
- la materia grigia (corteccia cerebrale), formata da corpi neuronali e dendriti, dove avviene lintegrazione delle informazioni e delle funzioni cognitive superiori, e assume la forma di nuclei, corteccia e formazione reticolare.
- la sostanza bianca, costituita da fibre nervose mieliniche che interconnettono diverse aree neuronali, assumendo la forma di tratti, fascicoli e commessure.
- i nuclei striati, allinterno della sostanza bianca.
Anatomicamente, la corteccia cerebrale è divisa dal solco centrale, lasciando lemisfero destro da un lato e il sinistro dallaltro, e sotto entrambi si trova il diencefalo, che sono strutture interne (talamo, subtalamo, ipotalamo, epitalamo metatalamico e terzo ventricolo) che si collega con il tronco cerebrale (mesencefalo, ponte varoliano e midollo allungato). Gli emisferi possono essere suddivisi in lobo frontale (situato nella parte frontale del cervello), lobo parietale (dopo il lobo frontale, sopra il lobo temporale e davanti al lobo occipitale), lobo temporale (sotto il lobo occipitale) e lobo occipitale (situato nella parte posteriore del cervello). In ognuno di questi lobi si possono identificare diverse funzioni, ma in questo testo verranno evidenziate quelle relative alla matematica, quindi:
-Il lobo frontale è dove tutte le informazioni vengono ricevute ed elaborate ed è associato alle funzioni esecutive, cioè la capacità di organizzazione, decisione e supervisione di queste ultime. è coinvolto nel rendimento accademico in abilità quali il calcolo mentale rapido, concettualizzazione astratta e operazioni matematiche altamente complesse.
-Il lobo parietale, che è il centro delle informazioni sensoriali, ha un ruolo preminente nel linguaggio e la sua lesione può causare difficoltà nel linguaggio, nel movimento e nella matematica, in questultimo caso chiamata discalculia. Nello specifico, il lobo parietale sinistro è correlato a calcoli numerici, in modo che chi lo ha danneggiato non può riconoscere cifre aritmetiche e ha difficoltà nelleseguire calcoli elementari.
-Il lobo temporale, coinvolto nei processi linguistici legati allelaborazione uditiva, partecipa anche ai processi di consolidamento della memoria a lungo termine, quindi, è essenziale per la memoria di serie di numeri, così come per il linguaggio subvocale durante la risoluzione di problemi matematici.
-Il lobo occipitale, dove si trova il centro di elaborazione visiva, dove tramite i nervi ottici arrivano tutte le informazioni percepite dalla vista, essendo essenziali per la discriminazione dei simboli matematici scritti.
Per quanto riguarda la localizzazione di aspetti come lattenzione, il linguaggio o la memoria, va notato che in ognuna di essi sono coinvolte diverse strutture. La lesione di uno dei lobi provoca la perdita totale o parziale di detta funzione. Abbandonando così definitivamente la teoria della localizzazione che ha governato per decenni lo studio delle neuroscienze, dove si trattava di assegnare a ciascuna regione del cervello una certa funzione psicologica, in modo tale che una determinata lesione impediva alla persona di svolgere quella funzione. Un esempio di localizzazione era la frenologia, dove si interpretava la forma della testa o ogni uscita o entrata del cranio come se la persona avesse una capacità maggiore o minore di un tipo o dellaltro.
Attualmente è noto che esiste una qualche specializzazione localizzata, ma che quando le regioni che tradizionalmente effettuano tale processo, per qualsiasi motivo, non funzionano correttamente, normalmente se ne occupano le regioni annesse. Pertanto, si può dire che le funzioni cognitive sono distribuite nel cervello, e sebbene ci siano centri specializzati per lelaborazione di determinate informazioni, siano esse uditive, visive, propriocettive tutto questo verrà poi distribuito per costituire le tracce di memoria.
Una volta note le strutture e le funzioni del cervello, va detto che in precedenza e tenendo conto dei limiti del tempo, questa scienza è iniziata con lo studio dei casi post-mortem, dove si analizzavano le strutture visibili danneggiate di persone che in vita mostravano qualche tipo di carenza o problema cognitivo o comportamentale. Così, uno dei casi più riconosciuti nella storia delle neuroscienze è quello di Phineas Gage (Damasio, 2018), che subì un infortunio sul lavoro in una miniera dove lavorava, con una tale sfortuna che una delle sbarre gli trafisse il cranio, da quel momento in poi il suo comportamento cambiò diventando irregolare, imprevedibile e persino temerario.
Lo studio post-mortem ha permesso di conoscere le aree colpite, in particolare il lobo frontale sinistro, che ha reso possibile stabilire le prime ipotesi sul ruolo del lobo frontale nel controllo degli impulsi e nel giudizio, nonché di dedurne il ruolo preminente nella pianificazione, coordinamento, esecuzione e supervisione dei comportamenti.
Attualmente, lavanzamento delle tecniche consente di osservare il cervello lavorare dal vivo davanti a determinati compiti, il che ha permesso di conoscere non solo le aree cerebrali coinvolte, ma anche i percorsi di comunicazione tra aree corticali e sottocorticali di determinati processi, siano essi di tipo più fisiologico o cognitivo, che applicato al campo medico, consente di confrontare il cervello dei pazienti, con il normale e quindi determinare a che punto è il problema in ogni caso, particolarmente importante al momento dellintervento chirurgico, quando gli altri trattamenti non hanno lefficacia attesa per la risoluzione.
Oggigiorno, la conoscenza scientifica si ottiene con tecniche come la risonanza magnetica funzionale o lelettroencefalografia, cioè tecniche non invasive che informano su ciò che sta accadendo allinterno della testa, ma senza la necessità di aprire o attendere lanalisi post-mortem.
Nel caso cdi cui si occupa questo libro, si trovano riferimenti nella bibliografia scientifica di lesioni legate alla matematica dal 1908, dove per la prima volta si riporta lalterazione del calcolo; essendo nel 1919 quando fu utilizzato per la prima volta il termine acalculia, da allora iniziò una branca delle neuroscienze orientata alla conoscenza del rapporto dei processi matematici con altri processi cognitivi, tutti basati sulla conoscenza del cervello (Vargas Vargas, 2016).
La relazione tra Cervello e Matematica
Parlare di numeri significa parlare delle unità di base che verranno composte successivamente in un linguaggio matematico con il quale possiamo comunicare, ma è anche un modo di comprendere e manipolare la realtà che ci circonda, quindi si può considerare che le nozioni dei numeri e le quantità che rappresentano derivano dalla loro denominazione con il linguaggio. Pertanto i numeri sarebbero lequivalente delle lettere, e le formule, le parole, potendo così comunicare pensieri e idee tanto o più complessi che con il linguaggio (Gelman & Butterworth, 2005). Basta guardare alla formula della relatività, che ha richiesto anni per essere sviluppata e dimostrata, e che attualmente è in pieno vigore nonostante gli anni trascorsi da quando è stata enunciata per la prima volta.