Парадоксальный способ избавиться на некоторое время от громкого джаза. Игра слов и смыслов с элементами абсурда соответствует ситуации.
Подобных парадоксов-шуток, анекдотов известно множество. Но великими парадоксами, на мой взгляд, можно считать только те, которые раскрывают новое в природе, в людях, в познании. Именно о них пойдёт у нас речь.
Остаются актуальными некоторые древние парадоксы. Многие из них, особенно логические и математические, имеют непростой подтекст. Порой толкование парадокса наводит на неожиданные идеи.
4У советского физика академика Льва Арцимовича есть высказывание: «Самое важное для гения это вовремя родиться». Афоризм замаскирован под парадокс.
Выходит, чтобы тебя признали гением, надо приспособиться к данному историческому периоду. Но это могут быть люди талантливые, специалисты в своей области, не более того. Таким был сам Л.А. Арцимович.
Подлинными гениями принято считать тех, кто преодолевает знания и предрассудки своего времени.
Больше отвечает реальности парадокс: подлинный гений рождается не в своё время. Французский писатель Жюль Ренар резонно отметил: «Всех великих людей сначала не признавали; но я не великий человек, и я предпочёл бы, чтобы меня признали сразу».
Именно о таких «не гениях», восхваляемых при жизни, сам того не подозревая, написал Арцимович. Это же подтверждает другой его афоризм: «Наука лучший современный способ удовлетворять личное любопытство за государственный счёт».
Но когда его привлекли к атомному проекту, он не удовлетворял своё любопытство, а выполнял научно-технические задания, которые ему поручали. Профессиональный учёный давно уже стал служащим по ведомству науки. У него есть заказчик, оплачивающий его труд.
Занимаясь научными работами за государственный счёт в казённом учреждении, можно неплохо проводить время, хорошо зарабатывать, иметь привилегии. На таком ограниченном «поприще» и по указаниям «свыше» невозможно сделать крупное научное открытие. Не случайно практически все свои знаменитые (хотя во многом сомнительные) достижения Альберт Эйнштейн сделал, когда служил чиновником в патентном бюро.
Парадоксально, но факт: чаще всего профессиональные учёные не совершают выдающихся открытий в своих областях знаний. Так минералог, кристаллограф и геохимик В.И. Вернадский создал учение о биосфере.
Казалось бы, высказывание «подлинный гений рождается не в своё время» вполне корректное. Однако в том и достоинство хорошего парадокса, что у него есть подтекст, наводящий на новые мысли. Вот и возникает вопрос: гениями рождаются?
Это уже научная проблема. Хотя анализ жизни, а в особенности детства признанных гениев, а также их предков и потомков приводит к выводу: Гениями рождаются почти все, а не гениями становятся со временем под воздействием окружающей среды.
Не стану приводить доказательства. Сошлюсь на такой случай. Полвека назад я привёл эту мысль в книге «Поиски истины. Жизнь и творчество В.И. Вернадского». Встретившись с генетиком и философом А.А. Малиновским (сыном замечательного мыслителя и гражданина А.А. Богданова-Малиновского), я подарил ему эту книгу. Не без опаски спросил, не возмутит ли его мнение, что люди утрачивают гениальность? Он засмеялся и ответил, что нечто подобное написал в своей научной статье ещё до войны
«Вывернув наизнанку» афоризм Л.А. Арцимовича, получили парадокс, который ближе к истине и раскрывает важную проблему.
5Парадоксы неожиданные и неглупые суждения бывают разные. Обычно они опровергают, казалось бы, бесспорные истины.
Но подчас общепринятое мнение само по себе парадоксально. Именно таковы некоторые положения науки ХХ века, главным образом физики.
Например, утверждается, что есть природный объект, совмещающий два несовместимых качества: волна-частица. Волна это колебание определённой среды. Частица конкретное материальное тело. Корабль, рассекающий водную гладь, материальный объект, волны от него колебания воды. Мы говорим: волны от корабля, а не «волна-корабль». Так, может быть, парадокс волны-частицы раскрывает проблему, достойную серьёзного обсуждения? Как знать, не обнаружатся ли в результате пути к научному открытию?
Популярен «парадокс близнецов» теории относительности Эйнштейна: двигаясь со скоростью, близкой к скорости света, один из близнецов испытает непостижимый феномен «замедления времени» и будет стареть медленней, чем его брат, оставшийся на родине.
Физики смиренно признали этот воображаемый феномен законом природы. Переход от физико-математических абстракций к природе, к реальным живым существам вынуждает по-новому осмыслить суть понятия времени.
Большая советская энциклопедия: «Обнаружение парадоксов является одним из главных источников развития познания». По-видимому, это относится и к познанию как системе мышления (логические парадоксы), и к познанию природы и человека.
В науке парадокс обнаруживает наше непонимание мира вокруг и внутри нас. Он помогает избавляться от привычных мнений, ставших предрассудками; показывает противоречия в научных теориях. Парадокс индикатор недоразумений и верный помощник в поисках истины.
Старые проблемы на новый лад
Из далёкой древности к нам дошло немало поучительных парадоксов. Они продолжают занимать умы исследователей. Наиболее знамениты апории Зенона.
В переводе с греческого «апория» означает «безысходность», «тупик» (от слова «порос» выход, с отрицательной частицей «а»). Философы Древней Греции называли так проблемы неразрешимые или не имеющие определённого решения. Согласно Аристотелю апория «равенство противоположных друг другу доводов».
Апорию можно назвать парадоксальным парадоксом. Это логичное суждение, которое противоречит реальности.
Зенон два с половиной тысячелетия назад выдвинул апории, показывая возможность невозможного: летящая стрела неподвижна, а быстроногий Ахиллес не сможет догнать черепаху.
Подобные утверждения противоречат здравому смыслу и опыту. Однако осмысление их вскрывает противоречия или неопределённости в наших представлениях о пространстве, времени, движении.
Апории показывают: наши суждения зависят от того, какими правилами мы руководствуемся, по каким алгоритмам рассуждаем. Нужна корректная постановка задачи. Важно учитывать, какие приняты за основу аксиомы истины, которые не можем или не желаем доказать, принимая на веру.
Некоторые парадоксы древности продолжают интересовать учёных как постановка важных научных проблем. Рассуждения Зенона, по словам английского философа и математика Бертрана Рассела, «в той или иной форме затрагивают основания почти всех теорий пространства, времени и бесконечности, предлагавшихся с его времени до наших дней».
Дихотомия
В переводе с греческого «дихотомия» означает «деление надвое». Принцип дихотомии применим к движущему телу. И тогда получается, что оно не сможет пройти заданный путь.
Аристотель писал: «Есть четыре аргумента Зенона о движении, которые доставляют трудности тем, кто пытается их разрешить. Первый о невозможности движения, так как перемещающееся [тело] прежде должно дойти до половины, нежели до конца».
Иначе говоря, движение не может быть абсолютным; всё зависит от того, при каких условиях его фиксировать. Возможно, это была попытка показать, что пространство и движение относительные категории.
Как философ Зенон исходил из принципа своего учителя Парменида: Бытие едино, вечно и неподвижно, а небытия нет. А Парменид был представителем философской школы легендарного Пифагора. По словам Аристотеля: «Пифагорейцы, занявшись математикой стали считать её начала началами всего существующего. А так как среди этих начал числа от природы суть первое то они предположили, что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число».
Пифагорейцы, продолжал он, «рассуждают о более необычных началах и элементах, нежели размышляющие о природе, и это потому, что они заимствуют их не из чувственно воспринимаемого, ибо математические предметы лишены движения».
У пифагорейцев совмещалось два, казалось бы, противоположных взгляда на природу: стремление выразить все сущее мерой и числом, математическими соотношениями и мистическое отношение к числам, представляемым как божественные символы.
Математика, в отличие от естествознания, создавала на основе логики мир идеальный. (Удивительно, что он помогает познать материальный мир!) При сопоставлении реалий жизни с математическими идеалиями возникали парадоксы.
Итак, дихотомия. Чтобы пройти некоторый путь, надо сначала преодолеть половину пути, затем половину оставшейся половины, после чего половину оставшейся части и так до бесконечности. Мы будем постоянно приближаться к концу пути, но никогда его не достигнем. Логично? Да.