Можно проиграть, даже выиграв. Например, выиграв аукцион и обнаружив, что в итоге сильно переплатил.
Условия можно уравнять, если предложить менее информированной стороне самой выбирать, какую позицию занять в сделке (например, продавать или покупать).
Рассказ 9. Однажды американцы в Израиле взяли такси. Водитель не включил счетчик, а по приезде назвал цену 2500 шекелей (2,75 доллара). Американцы предположили, что таксист завысил цену и, зная, что в Израиле торгуются, назвали свою 2200 шекелей. Водитель возмутился, не дал им выйти, привез их на то же место, где подобрал, и выгнал из такси со словами: «А теперь добирайтесь за 2200 шекелей!».
Это послужило хорошим уроком: нельзя игнорировать гордость и иррациональность людей. Иногда лучше заплатить немного больше. То, что мотивирует другого игрока, может быть сильнее выгоды, которую видите вы (например, в случае с таксистом ему было важнее хорошо выглядеть в глазах своей невесты, сидевшей рядом в той же машине, чем заработать несколько долларов).
Кроме того, всегда стоит учитывать, что любая ваша игра может быть частью какой-то большей игры.
Рассказ 10. Авторы предлагают сыграть: если читатель угадает число от 1 до 110 с одной попытки, ему заплатят 100 долларов, с двух попыток 80, с трех 60, с четырех 40 и с пяти 20. Больше пяти попыток делать нельзя. При этом авторы говорят, что платить деньги они не хотят, но готовы помочь угадать.
Авторы предполагают, что ход игры со стороны читателя будет таков: сначала 50 (результат перебор), потом 25 (недобор), 37 (недобор), 42 (недобор). Далее остается диапазон 4349 и одна попытка. Авторы считают, что после повторного предупреждения «Мы не хотим платить вам деньги» неискушенный игрок скорее всего выберет 49, а более искушенный 48.
Зная эту закономерность, авторы могут так загадать число, чтобы уменьшить вероятность выплаты денег.
2. Игры, в которые можно выиграть с помощью обратных рассуждений
2.1. В комиксе Peanuts есть повторяющаяся тема: Люси предлагает Чарли ударить по мячу, в последний момент убирает мяч, и Чарли падает на землю. Поскольку Чарли знает Люси и может предположить, как она поступит, ему стоит не поддаваться на провокацию.
В играх последовательного взаимодействия (когда игроки ходят поочередно) действует Первое Правило: «Смотреть в будущее и обосновывать свой выбор прошлым опытом».
Такой тип решений можно представить с помощью «дерева решений», где развилка на две или больше ветвей это точка выбора. Надо проанализировать будущие выборы, чтобы не ошибиться на ранних развилках.
Когда речь идет об игре, решения могут принимать и другие люди (игроку надо анализировать еще и их логику, чтобы предсказать их действия). Такое «дерево» зависящее от действий более чем одного человека называется «деревом игры».
Простое «дерево игры» на примере Peanuts:
Люси предлагает игру.
Чарльз на развилке: он может отказаться (игра заканчивается) или согласиться.
Если Чарльз соглашается, то Люси на развилке: она может убрать мяч или позволить Чарльзу ударить.
Лучший выбор для Чарльза отказаться от игры: это не дает Люси возможности убрать мяч (которая предсказывается по ее предыдущему поведению).
Такие схемы нужны для выделения существенных элементов игры и упрощения анализа.
2.2. Не все игры при выигрыше одного участника ведут к проигрышу другого. Есть игры с ненулевой суммой, то есть игры, где при определенной тактике выигрывают все участники.
Представим себе то же дерево игры, но вместо Люси будет Фредо, предлагающий Чарльзу: «Инвестируй в мой проект 100 000 долларов, я за год заработаю 500 000 и мы их разделим поровну».Фредо, конечно, может обмануть Чарльза (и это надо предвидеть, анализируя известную информациюо Фредо, законах страны, возможностью воздействовать на Фредо после окончания контракта и т. п.).Недоверие Чарльза надо предвидеть и Фредо: чтобы убедить потенциального инвестора, ему придется постараться отдельно.Но если Фредо будет играть честно, выиграют оба: прибыль Фредо составит 250 000 долларов, прибыль Чарльза 150 000.
2.3. Обратные рассуждения делают игры разрешимыми. Однако нужно помнить, что:
2.3. Обратные рассуждения делают игры разрешимыми. Однако нужно помнить, что:
существует еще и элемент случайности;
не всегда один игрок знает, какие цели есть у других игроков и какие из этих целей другие игроки считают более приоритетными;
не всегда понятно, что именно делают остальные игроки.
2.4. Нельзя также недооценивать то, что человек не всегда бывает рациональным: им могут двигать эмоции, чувство справедливости, альтруизм и т. п.
Классический пример такого поведения демонстрирует ультимативная игра. Есть два игрока: «предлагающий» А и «отвечающий» В. Экспериментаторы дают А 100 долларов, и он должен разделить их с В. Если В принимает предложение, А и В делят деньги, и игра заканчивается. Если не принимает никто из участников не получает ничего.
Полностью рациональный подход для В таков: «Даже 1 цент лучше, чем ничего, так что я приму любую сумму». В реальности же никто не соглашается на такой раздел. Как правило, предлагают 4050 % (чаще всего 50 %). Предложения менее 20 % отвергаются в половине случаев.
«Предлагающие» предлагают больше, чем могли бы, потому что, во-первых, они не полностью рациональны (так, чувство справедливости и альтруизм противоречат желанию заработать больше денег), а во-вторых, потому что предполагают, что «отвечающие» не стопроцентно рациональны, и если сумма будет слишком маленькой, последует отказ. «Отвечающие» отвергают слишком маленькие предложения, потому что они ощущаются как несправедливые.
«Ощущаются» в буквальном смысле: во время томографического исследования можно видеть, как при «несправедливости» активизируются особые зоны мозга те же, что отвечают за гнев.
Чувство справедливости и альтруизм, судя по всему, заложены в нас эволюционно: группы, члены которых проявляют такие качества, имеют больше шансов выжить и добиться успеха.
2.5. В особо сложных играх (например, в шахматах) недостаточно только метода обратных рассуждений. Нужен еще и опыт игры, который помогает оценить промежуточные позиции.
Кроме того, нужно вести обратные рассуждения не только со своей точки зрения, но и с точки зрения других игроков