Говоря очень кратко, мы используем: понятия бесконечного и конечного множества (см. рис. 5) для описания совокупностей мозговых элементов формирующихся во взаимодействии, как с внешней средой, так друг с другом внутри системы; утверждение о том, что сумма всех подмножеств бесконечного множества больше, чем число его элементов (теорема Кантора, см. рис. 5), для описания взаимодействия бозонных совокупностей мозга; свойство бесконечных множества, изоморфизм (см. рис. 5), для объяснения особенностей пересечения мозговых множеств; сопоставление бесконечных множеств через кардинальное и ординальное число (т.е. отношения эквивалентности, см. рис. 5) для построения целостной картины иерархии бозонно-фермионных совокупностей мозга (см. рис. 5).
Таким образом, теория множеств даёт нам понимание структуры мозга.
Вторая привлекаемая нами математическая концепция теория динамического хаоса. Её истоки были заложены выдающимся математиком Анри Пуанкаре (теорема о возвращении [93]); в 1950х гг. она получила развитие в теории о случайном поведении динамических систем, названной по начальным буквам фамилий её авторов КАМ (Андрея Колмогорова, Владимира Арнольда, Юргена Мозера) [93] [93] [93]; была существенно обогащена концепцией диссипативной структуры за авторством физика и химика Ильи Пригожина [93] [93].
Данная концепция предоставляет: понятие неинтегрируемой (т.е. такой, впервые описанной Пуанкаре, системы, где взаимодействием элементов пренебречь нельзя) динамической системы; понятие динамических режимов сложной системы общую схему поведения её элементов при воздействии возмущающего фактора; глубокое объяснение нюансов поведения системы при критическом значении возмущающего фактора, переводящем её в динамический хаос диссипативную структуру (математической моделью в этом состоянии служит канторово множество или странный аттрактор), у которой может быть только три исхода: возвращение системы в исходное состояние, абсолютный хаос, возникновение новой структуры/свойства (см. рис. 10