Кстати, винить одних только преподавателей неправильно. Большая часть учеников действительно интересуются только жизнью «звёзд» с экрана. Но правильный подход позволит увеличить количество людей, которым будет приятно разбираться в окружающем мире. Есть ещё и всяческие стандарты на образование, которые на корню ломают интересность. Но рассуждать и жаловаться неправильно.
Давайте всё-таки переходить к изучению нашего предмета с правильным настроем и отличающимся от большинства подходом. Начнем с самого важного.
Про векторные и скалярные величины
В книге мы постоянно будем встречать такое понятие, как векторная величина. Уж так устроена механика, что всё там держится на векторах. Поскольку мы исходим из того, что основные знания об этой штуке у вас уже всё же имеются, то и не расписываем подробно действия над векторами, да и само определение вектора не приводим.
Однако, мы же хотели сделать из сложных теорий увлекательное и интересное чтение, поэтому если вы по какой-то причине не знакомы с понятиями о векторах, то сейчас мы внесем некоторую ясность, достаточную для понимания изложенного ниже материала.
Из школьного курса, или даже уже из институтского, многие запомнили, что «каждому ректору в кое-куда по вектору!». Отсюда легко сделать вывод, что вектор должен хорошо втыкаться. Хорошо втыкается у нас что-то типа стрелы или копья. Вот и вектор представляет собой что-то типа стрелы или копья.
В физике вектор это направленный отрезок прямой. Он обладает некоторой длиной, как и любой другой отрезок. Длина равна величине вектора.
Рис.7. Вектор в физике
Если возникают проблемы с пониманием этого момента, то просто представьте, что отрезок, длиной 10 см, состоит из 10 отрезков по 1 см. Любую величину можно записать таким образом. Скажем, 15 яблок можно нарисовать в виде прямой, равной 15 см, предположив, что 1 яблоко = 1 см. Это скалярная величина.
Рис.8. Скалярная величина
Но, по сравнению с обычным отрезком или скалярной величиной, имеющей только длину, вектор имеет ещё и направление.
Представить себе «направление величины» не всегда просто. Для упрощения всегда говорят о движении или воздействии на другое тело. Например, мы можем осознанно толкнуть человека в одном из направлений. Направление, куда мы его толкнули и будет направлением вектора. Сила, с которой толкнули будет величиной вектора.
Вот и получается, что сила толчка (боже, как звучит!) будет определяться величиной (или модулем) и направлением.
Рис.9. Сила толчка
Это направление рисуется стрелочкой, а сила отмечается в масштабе на длине вектора. Собственно, большего знать про вектора пока и не нужно.
Для окончательного закрепления проведите аналогию в голове между количеством яблок, отмеченным на отрезке (скалярная величина), которое никуда не направлено и вектором, описывающим направление действия удара (векторная величина).
Разве что, нужно помнить вектора можно складывать, вычитать, умножать и производить с ними самые разные математические действия.
О ценности механики в нашей жизни
Механика это наука о движении материальных тел и взаимодействиях между ними. Ощущаете ли вы, какой потенциал скрывается за этими относительно простыми словами? Одна эта формулировка описывает, без преувеличения, всю нашу жизнь! Материальные тела всё, что есть, вокруг нас. Движение и взаимодействие таких тел неотъемлемая часть жизни. Поднять машину домкратом с целью замены колеса тоже механика. И проколовшееся колесо тоже законы механики. Законы механики это работа подъемного крана и даже хождение по асфальту без проскальзывания.
Именно механика является наиболее хорошо изученным разделом физики. Его гораздо легче исследовать, потому что всегда можно создать прототип или рабочую модель, а на её примере выявить закономерность. Хотя периодически и появляются пробелы из серии «что такое механическая энергия» или «что является носителем импульса», остальное поддается прямым измерениям.
С законами механических взаимодействий столкнулись ещё при строительстве пирамид. Авантюра безжалостная, бессмысленная и бездумная, однако рабы на своей шкуре испытали все прелести земного притяжения и силы трения. Тогда и стали появляться первые конструкции, способные упростить этот ужасный труд. Первые лифты, рычаги, системы неподвижных и подвижных блоков и другие простые механизмы. Возможно, интересно будет узнать, что первый лифт был придуман одним из египетских рабов, который трудился над строительством пирамиды. Но после того, как он построил это устройство и рассказал об этом фараону, раб был казнён. Цель предположить не сложно. Ведь эти знания не должны были достаться больше никому! Кроме, само собой, фараона.
С законами механических взаимодействий столкнулись ещё при строительстве пирамид. Авантюра безжалостная, бессмысленная и бездумная, однако рабы на своей шкуре испытали все прелести земного притяжения и силы трения. Тогда и стали появляться первые конструкции, способные упростить этот ужасный труд. Первые лифты, рычаги, системы неподвижных и подвижных блоков и другие простые механизмы. Возможно, интересно будет узнать, что первый лифт был придуман одним из египетских рабов, который трудился над строительством пирамиды. Но после того, как он построил это устройство и рассказал об этом фараону, раб был казнён. Цель предположить не сложно. Ведь эти знания не должны были достаться больше никому! Кроме, само собой, фараона.
К большому сожалению, история полна примеров безумного уничтожения и порабощения людей ради неоправданных целей и мы, как люди образованные, должны это понимать. Да и казней из-за излишних знаний предостаточно. Посадить на бочку с порохом за изобретение дельтаплана или сжечь на костре за исследование космоса в целом-то обычное дело.
Механика является всеобъемлющей. На понимании принципов классической Ньютоновской механики держится и понимание многих других разделов физики. Так, даже элементарные частицы подчиняются законам Ньютона. Именно поэтому важно усвоить все законы механики. Ведь дальнейшее изучение природы будет опираться на эти знания.
Правда тут тоже всё не однозначно. Современные исследования показали, что Ньютоновская механика работает далеко не везде и далеко не всегда. Но это уже совсем другое направление работы. Причем малодоступное Ньютону и физикам того времени из-за отсутствия возможности выполнять столь сложные исследования. От того не стоит так сильно критиковать классическую механику при выявлении некоторых несоответствий в более тонких материях. Кроме того, как мы узнаем чуть позже, труды того же Ньютона часто интерпретировались неправильно, а суть изложения менялась относительно оригинала.
В любом случае, все существующие законы механики позволяют вполне неплохо существовать нам в рамках нашего мира и строить различные машины. Ваш автомобиль или велосипед это классическая механика и эти устройства работают и подтверждают выведенные законы. По ним были рассчитаны все машины. Всё ещё возникают мысли, что это ошибки? Изучить классическую механику следует обязательно даже если вы собрались её ругать, чтобы было с чем сравнивать.
Выделить самые важные законы механики невозможно. Ведь каждый закон, который был изучен и сформулирован, ценен по-своему. Каждый из них делает вклад в общую картину мира. Но вот отобрать наиболее часто встречающиеся на нашем жизненном пути закономерности вполне можно. Это мы и сделаем. Выберем те, которые встречаются в повседневной жизни чаще других.
Сделать это будет не сложно. Мы вышли из квартиры, и закрывающаяся дверь прищемила палец собственным весом. Только что мы наблюдали закон сохранения механической энергии. Ещё у нас с собой сумка, а она обладает потенциальной энергией. Если выпустить её из рук, то сумка упадет и опять сработает закон сохранения.
Рис.10. Физика всегда работает вокруг нас
При этом первый закон Ньютона подсказал, что дверь продолжит двигаться по инерции и прищемит нам палец, причем палец испытает такое же воздействие, которое передаст и двери уже по третьему закону Ньютона. Исходя из второго закона Ньютона кто-то толкнет нас в метро с некоторой силой, придавая ускорение, а закон тяготения при этом заставит притянуться к полу и упасть.
Закон Паскаля поможет сработать гидравлическому тормозу на транспортном средстве, которое везет нас на работу или по делам.
Закон Гука расскажет о том, насколько сильно прогнется стол, когда мы поставим на него баклажку с водой и выдержит ли вообще такую нагрузку. Но в скором времени появится свободное время и благодаря закону сохранения импульса мы полетим в отпуск на реактивном самолете. Дальше будем купаться и закон Архимеда не даст утонуть в море.
Примерно так и были выбраны семь значимых законов для рассмотрения. Их работу можно увидеть чуть ли не в каждой секунде нашей жизни.