Un flux unidireccional
Només coneixem un camí entre el passat i el futur. Entre lahir i el demà. Aquest camí és el temps, o, més ben dit, el pas del temps. A cada granet que cau dins el nostre rellotge de sorra, el futur es converteix en passat. Aquesta transició, que transforma desconeguts instants de futur en fragments inqüestionables de passat, és el que anomenem la fletxa del temps.
La fletxa del temps avança irremeiablement. No la podem aturar. Els dies passen, un rere laltre, i envellim. Encara no sha observat mai el fenomen contrari, que el temps passi cap enrere, un procés espontani de rejoveniment que ens retorni a la infantesa, al mateix moment del naixement i més enrere encara.
Per què? Per què lúnic camí que constatem és cap endavant? Sembla una pregunta ben innocent, però no ho és gens.
La causalitat és la base del funcionament del nostre univers, de la nostra vida. La causalitat ve a dir que els efectes que veiem ara han tingut una causa abans. Trobem els vidres trencats a terra perquè el got ha caigut, ja que anteriorment era sobre la taula. Les restes dun castell de sorra a la platja ens parlen duna construcció que existia sencera però que ha sigut colpejada per les ones. Morim perquè abans hem nascut. La causalitat ordena els esdeveniments en el passat, i fins i tot permet fer prediccions més o menys probables sobre el futur.
Entre molts altres processos químics, tots aquells que componen la vida requereixen la causalitat: des de les reaccions que generen lenergia necessària per al funcionament dels nostres òrgans, fins a les que alliberen hormones, envien impulsos elèctrics o canvien les concentracions dions i ens fan pensar, recordar, mourens, riure o estimar.
Sense una fletxa del temps que sempre avancés, no tindríem causalitat. Els vidres de terra podrien aixecar-se i refer espontàniament un got. Els grans de sorra de la platja sordenarien màgicament per regalar-nos un castell. I moriríem sense haver nascut. La fletxa del temps és, per tant, una condició indispensable per a la vida.
El més sorprenent, però, és que aquesta irreversibilitat del temps no està forçada per cap de les lleis físiques que coneixem. No hi ha res, en la física de Newton, en les dues relativitats dEinstein, o fins i tot en lenigmàtica mecànica quàntica de Plank i Schrödinger que digui que la lletra t, que es refereix a la variable temps, només pugui saltar cap endavant. Qualsevol de les fórmules daquests grans models físics amb els quals intentem entendre la natura permeten, almenys matemàticament, que el temps pugui avançar o retrocedir.
Però el cert és que qualsevol de nosaltres trobarà perfectament natural una seqüència dimatges que mostri una pilota rebotant contra terra repetidament, perdent alçada cada cop fins que finalment satura. I en canvi detectarem ràpidament lengany si ens passen la mateixa seqüència a linrevés, amb la pilota rebotant amb més força, més amunt, partint duna posició de repòs sobre el terra.
Què és el que fa que el temps vagi només endavant, almenys en totes les circumstàncies i esdeveniments que coneixem, es produeixin aquí a la Terra o allà fora al cosmos?
El lector em perdonarà si ara confesso que la frase anterior, on deia que cap de les lleis físiques conegudes condiciona la direcció del temps, no era totalment certa. Sí que hi ha un lloc a la física, un únic lloc, on el futur ha danar sempre per davant del passat.
Lunivers que volia augmentar el caos
El segle XIX va ser gloriós per a una part de la ciència que anomenem termodinàmica, que bàsicament estudia els processos físics i químics implicats amb la calor i lenergia.5
Entre els grans noms que destaquen daquella època, es troba un físic i enginyer francès de nom Sadi Carnot. Preocupat per entendre com maximitzar leficiència de les recentment inventades màquines de vapor, Carnot va fer una troballa que marcaria el desenvolupament de la termodinàmica. En concret, va veure que qualsevol màquina, per perfecta que fos, patia una pèrdua de calor durant el seu funcionament. Es podia dissenyar la màquina de forma que reduís aquesta pèrdua, però mai fins a eliminar-la del tot. Aquesta calor perduda es dissipava a laire, i, potser el més important de la troballa, aquest fet no era reversible. És a dir, no hi havia forma natural, espontània, que el procés de pèrdua de calor es produís en sentit contrari. En altres paraules, un cop perduda, la calor (que significa, en el fons, energia malbaratada) ja no es podia recuperar.
Lany 1850, un altre científic francès, Émile Clapeyron, analitzant aquestes pèrdues de calor, va fer un segon pas fonamental, en elevar al rang de llei de la natura un fet aparentment sense més transcendència i amb el qual convivim des que arribem a aquest món: sempre, absolutament sempre, en un sistema aïllat i sense més intervenció externa, la transferència de calor es produeix des del cos més calent cap al més fred. Durant el procés, el primer es va refredant alhora que el segon sescalfa, i la transferència satura quan tots dos cossos queden exactament a la mateixa temperatura.
Potser ara mateix testàs preguntant a què condueix aquesta descoberta, que avui ens sembla tan natural i simple. Com de vegades passa amb la ciència, troballes que semblen insignificants acaben generant una veritable revolució del pensament.
La part que més ens interessa notar en aquest llibre del que va trobar Clapeyron és que aquest flux de calor és sempre unidireccional. De forma natural, mai sha observat el funcionament en sentit contrari, és a dir, que un objecte fred cedeixi calor a un de calent per refredar-se encara més.6
En aquells moments, Clapeyron va definir una nova entitat física, que va anomenar entropia. Lentropia era el sumatori total de cada transferència de calor, dividida per la temperatura, produïda al llarg dun procés. I llavors va postular que, en un sistema aïllat, els processos evolucionen sempre de manera que lentropia creix (és una manera més elegant dexplicar el que deia Carnot sobre la pèrdua de calor en una màquina, i també equival exactament a afirmar que la transferència de calor progressa sempre des del cos més calent al més fred).7
La formulació de laugment de lentropia es coneix com el segon principi de la termodinàmica, una de les lleis aparentment inviolables de la natura, segurament una de les més importants que tenim. La natura tendeix sempre a fer créixer lentropia.
Per seguir avançant en la comprensió de la transcendència del que estem dient, necessitem emprar la imaginació com si fos un potentíssim microscopi que ens permeti observar la natura a petita escala, tal com va fer un importantíssim físic austríac, de nom Ludwig Boltzmann. Armats amb aquest poderós instrument, inspeccionarem el que està passant quan els dos objectes, calent i fred, es posen en contacte.
Si enfoquem la ment sobre el cos més calent, podrem observar miríades de partícules movent-se, agitant-se inquietes, amb espasmes aleatoris. Allò que sembla sòlid es converteix, sota laugment del microscopi imaginari, en un immens conjunt dàtoms i molècules vibrant, desplaçant-se i xocant entre elles. Si ara ens centrem en lobjecte més fred, notarem de seguida la diferència. També certifiquem lexistència duna realitat microscòpica complexa, tumultuosa i aleatòria. Però en aquest cas, i a diferència de la visió anterior, els àtoms que observarem es mouen de forma molt més lenta.
Ara ens és més senzill entendre el segon principi de la termodinàmica. Les partícules de lobjecte més calent es mouen amb més rapidesa i xoquen amb els àtoms del cos fred, transferint-los part de lenergia de moviment, és a dir, escalfant-los. Quan els moviments dels grups de partícules sigualin, el sistema haurà assolit el que anomenem equilibri tèrmic, exactament la mateixa temperatura.
El genial Boltzmann ens va obrir els ulls a una realitat microscòpica formada per batibulls de partícules en moviment constant, un embolic tan important que és una ximpleria seguir el comportament individual duna sola de les partícules, simplement perquè aquest comportament és irrellevant des del punt de vista de les propietats globals de lobjecte i, a més, perquè seria extraordinàriament complicat fer-ho. En canvi, Boltzmann ens ensenya que podem derivar propietats i comportaments de la matèria partint duna anàlisi estadística dels seus constituents.
Amb la seva ment estadística, Boltzmann va demostrar que el concepte dentropia de Clapeyron representava, en realitat, el nombre de vegades que es poden reordenar els components microscòpics dun sistema sense que ho puguem distingir. Aquesta reformulació del segon principi de la termodinàmica ja no només parla de la pèrdua denergia de Carnot, o de la transferència de calor de Clapeyron, sinó, ni més ni menys, que de lordre (o, més ben dit, del desordre) a la natura: de com podem reordenar els àtoms dun sistema i obtenir un altre sistema absolutament equivalent i indistingible del primer. Així, dun sistema en què puguem moure els components microscòpics de moltes maneres sense que el conjunt variï en direm que té una gran entropia. I, si ens hi fixem, des daquesta perspectiva hi ha ben poca diferència entre dir «gran entropia» o «gran desordre».
Ens hem daturar un moment en aquest punt, ja que és trencador, i, com veurem de seguida, la causa final que existeixi un temps que va endavant i, per tant, de la nostra pròpia existència. El segon principi de la termodinàmica, emprant aquesta entropia que equival al nivell de desordre, i conservant lenunciat original que deia que lentropia sempre creix, es converteix en una afirmació brutal, que estableix que la natura tendeix sempre a la màxima entropia, és a dir al màxim desordre!9
Amb aquest coneixement, retornem per un instant als dos objectes en contacte, un calent i laltre fred. Inicialment, just abans del contacte, quan observem amb el nostre microscopi mental els seus àtoms en moviment, atribuirem al conjunt una qualificació dordenat. En definitiva, les partícules que es mouen a més velocitat es troben totes concentrades en lobjecte calent, posem per cas el situat a la dreta, i les més lentes a lesquerra en el fred.10 Però a penes una estona després del contacte, el sistema shaurà començat a desordenar, amb àtoms que comencen a moures més ràpids mesclats amb altres més lents arreu, a mesura que la calor es transfereix des del cos calent cap al fred. Finalment, assolit lequilibri tèrmic, i ja sense flux de calor, no podrem distingir on eren originàriament els àtoms ràpids i els lents. És més, podrem agafar imaginàriament11 un àtom qualsevol i mourel de posició sense que ningú ho pugui notar, perquè tots seran equivalents. Podrem fer un immens nombre de moviments, de reordenacions, sense que en realitat canviï res. És a dir, haurem assolit un estat de gran entropia. De gran desordre.
Clapeyron ja ens havia avisat que el mecanisme de transferència de calor havia davançar en una única direcció. I Boltzmann ens diu ara que aquesta direcció unívoca és la del desordre.12
Ja tenim fletxa del temps! Un temps que sempre avança cap al caos. La tendència del nostre univers daugmentar el grau de desordre és el que permet el flux del temps cap endavant.
Ara, amb aquesta importantíssima deducció, podem repassar alguns dels símils que hem emprat anteriorment des de la perspectiva de lentropia i del desordre. Així, el castell de sorra no seria més que una realitat molt més ordenada, és a dir, amb menys entropia, que quan els grans de sorra es troben dispersats per la platja (un estat de més desordre, de més entropia). Lobjectiu que sembla que té la natura daugmentar lentropia és el que farà que el destí evolutiu duna construcció de sorra a la platja sigui acabar en el desordre més absolut, per a frustració del jove constructor. I aquesta mateixa tendència és la que fa que el temps corri en la direcció del desordre, de la destrucció progressiva del castell. És la que li dona direcció unívoca al temps, la que ens permet parlar de passat i futur.
Estarem dacord que el nostre cervell curtcircuitaria si veiéssim els vidres del got trencat aixecar-se espontàniament de terra i ajuntar-se per recuperar el got original. Seria un esdeveniment contra natura, que aniria del desordre a lordre, que disminuiria lentropia, que violaria el segon principi de la termodinàmica. Que trencaria la causalitat. I això només ho podríem aconseguir aportant energia al sistema, fent una despesa.13
La reconstrucció del castell també necessitarà una despesa, una intervenció externa: les mans i lhabilitat dun nen, que socuparà de la restauració del monument a la platja. Però ara el sistema ja no estarà format només pel castell, la sorra, la platja, el sol, el vent i les onades: shi haurà incorporat un nen. Malgrat que, aparentment, amb la seva dedicació lordre de la sorra tornarà a créixer, perquè es formarà un castell, el nou sistema en conjunt (que ara inclou el nen) haurà augmentat el desordre, tal com marca lortodòxia termodinàmica. Aquest augment de lentropia vindrà determinat, entre altres coses, per la despesa energètica del jove, les cèl·lules del qual consumiran nutrients per alimentar els músculs. En aquest procés metabòlic es generarà calor, i part daquesta calor es dissiparà a laire, cosa que crearà un estat clarament més desordenat que quan les seves reserves denergia estaven contingudes dins les estructures moleculars dels sucres mentre circulaven per la sang.
Resumint, la natura, almenys tal com assenyala la comprensió que en tenim, es veu obligada a dirigir-se sempre des dun passat cap a un futur en què lentropia és màxima. És gràcies a aquesta mania de la natura, a la necessitat daugmentar el desordre, el caos, que existeix un temps que sempre va endavant. Que existeix la causalitat que fa que existeixin les coses. Que fa que existim.
El petit dimoni enemic de la termodinàmica
A mitjan segle XIX, el físic escocès James Clerk Maxwell va imaginar una hipotètica manera de violar el segon principi de la termodinàmica. Ho va fer amb un experiment mental, intentant veure on el conduïa.
Imaginem una capsa dividida en dues seccions per una paret, la qual té un petit orifici que permet comunicar els dos costats del receptacle. Carreguem de gas la capsa i esperem. Segons el segon principi i lentropia, el sistema acabarà en un perfecte equilibri, amb el gas distribuït uniformement per la caixa, i les molècules movent-se totes a la mateixa velocitat.