Определения энергии и мощности сейсмических волн через магнитуду
Землетрясение оценивается по его энергии и интенсивности разрушений на поверхности Земли [106]. Рихтер предложил характеризовать энергию землетрясений магнитудой условной величиной, отображающей общую энергию упругих колебаний. Энергия землетрясений Е связана с магнитудой М соотношением:
lgE = 4 +1,6 M (1)
При землетрясении, для которого М=5, энергия 1012 Дж. По сейсмической шкале Рихтера самому сильному землетрясению соответствует магнитуда 9. Магнитуда позволяет сравнивать источники колебаний по их энергии.
Формула (1) является не единственной для подсчета энергии через магнитуду. Есть и другие формулы.
Так, по Б. Б. Голицыну, энергия Е определяется формулой [107]:
E = π2ρV (a/T) 2 (2)
Где ρ плотность верхних слоев Земли,
V скорость распространения сейсмических волн,
a амплитуда смещения почвы,
T период колебаний
Для Аляскинского землетрясения 1964 года с магнитудой 8,5 энергия равнялась 1018 Дж и была эквивалентна по Н. И. Николаеву силе взрыва 100 ядерных бомб по 100 мегатонн.
В 1977 Канамори предложил принципиально иную оценку интенсивности землетрясений [108]
Сейсмический момент землетрясения определяется как:
M0 = Auμ где
μ модуль сдвига горных пород, порядка 30 ГПа,
А площадь, на которой замечены геологические разломы,
u среднее смещение вдоль разломов.
Таким образом, в единицах СИ сейсмический момент имеет размерность Па м2 м = Дж м.
Магнитуда по Канамори определяется как:
Mw = 2/3 (lg M0 9,1)
где M0 сейсмический момент, выраженный в Дж м.
Шкала Канамори хорошо согласуется с более ранними шкалами при
3 <M <7 и лучше подходит для оценки крупных землетрясений.
В каком-то смысле различные способы измерения магнитуды землетрясений являются приближениями к «идеальной» энергетической шкале:
M = 2/3 (lg E 4,8)
где E энергия землетрясения в джоулях.
Преобразуем то выражение и получаем:
LgE = 4,8 +1,5M (3)
Сейсмическая энергия, выделяемая при ядерном взрыве мощностью 1 мегатонн, эквивалентна землетрясению с магнитудой около 6,0. Стоит заметить, что только небольшая часть энергии взрыва преобразуется в сейсмические колебания.
Часть выделившейся энергии, помимо формирования сейсмических волн, расходуется на преодоление сил трения в очаге, на пластические деформации, на выделение тепла. Эмпирически было получено соотношение между энергией землетрясения (Е) и его магнитудой (М):
lg E = α + βM (4)
Коэффициенты α и β у различных авторов отличаются.
Лучший вариант lg E = 11 +1, 6 M (по Г. П. Горшкову в эргах)
Если пересчитать в Дж, то формула Г. П. Горшкова имеет обычный вид [109]
lg E = 4 +1, 6 M (5)
У Гуттенберга встречаются другие коэффициенты [224, 231, 239, 240]:
lg E = 11,8 +1, 5 M в эрг (6)
lg E = 4,8 +1, 5 M в Дж (7)
Интенсивность землетрясений [110]
Y = 1,5 (M-1) качественный показатель, оценивается по 12-бальной шкале MSK
Энергия землетрясения в Джоулях:
E = 10 (5,24 +1,44M)
Формулы Н. В. Шабалина [111]
lgE = 4 +1,8M, M <3 (8)
lgE = 5 +1,5M, M> 3 (9)
Э. Мамыров, доктор геол.-мин. наук. Энергия сейсмического излучения и магнитуда сильных землетрясений Тянь-Шаня [112]
LgE = 4,8 +1,5Ms (10)
Ms магнитуда поверхностных волн
lgE = 1,59mb 3,97 (11)
mb магнитуда объемных волн
Энергия всего сейсмического излучения
lgE = 4,4 +1,5Ms формула в США (12)
Формула Брюса Болта [76]:
lgE = 11,8 +1,5Ms в эргах (13); lgE = 4,8 +1,5Ms в Дж (14)
После того, как найдены формулы, следует ввести в них величину магнитуды. Вспомним, что рассматривается случай для Египта, для плато Гизы. Найдем величину магнитуды для Египта.
На карте, на рис. 29 представлена географическая область, охватывающая Египет и сопредельные страны [113]. По данной карте находим, что Египет относится к среднему уровню сейсмической активности. По другим источникам определяем, что средний или умеренный уровень сейсмической активности характеризуется величиной магнитудой в 5 5,9 [114] и 5 6 в [115].
Рис. 29. Уровни сейсмической активности Египта и сопредельных стран [113]
Таблица 11. Классификация землетрясений по магнитуде и бальности [115]
Таблица 12. Классификация событий по магнитудам [114]
Сделаны отдельные исследования в диссертации Хассана Махмуда Гомаа Ибрагима «Изучение, оценка и прогноз инженерногеодинамических условий долины, дельты реки Нила и сопредельных территорий в Египте». Диссертация на соискание учёной степени кандидата геолого-минералогических наук. Саратов, 2016 г [116]. В этой диссертация проведены исследования географического бассейна, где расположен Египет. Вот основные положения.
Стабильный шельф это пояс, простирающийся от южного Египта к северной границе до центрального Синая. Он характеризуется низким рельефом и осадочным покровом континентальных и морских отложений преимущественно от мезозоя до раннего третичного периода, деформированного сериями регионального складкообразования.
Нестабильный шельф занимает почти всю территорию северного Египта с осадочным чехлом, залегающего на фундаменте. Дельта Нила считалась частью пассивного переднего края Африканской плиты вдоль юго-восточного средиземноморского побережья. Сейсмическая зона почти совпадает с современной средиземноморской прибрежной зоной, отделяющей нестабильный шельф от миогеосинклинальной бассейновой области.
Египет с территорией около 1000000 км2 и находится в северо-восточном углу Африки. На севере граничит со Средиземным морем, на востоке с Красным морем и заливом Акаба. Африканский континент, как правило, считается стабильным регионом, за исключением Восточно-Африканского рифта, который разветвляется в северной части Эфиопии к Красному морю и к рифтам Аденского залива. В восточной части Египта, рифты Красного моря разветвляются к Суэцкому заливу и заливу Акаба. В средиземноморском районе, Африканская плита сталкивается с Евразийской плитой. Отсюда вытекает, что основные сбросы и поверхностные контуры, развиты по трём направлениям: красноморское (СЗЮВ), направление залива Акаба (ССВ-ЮЮЗ) и средиземноморское направление (В-З).
Структура дельты Нила считается более сложной, поскольку пролегает в Нестабильном шельфе северо-восточной Африки. Она находилась под влиянием взаимодействия границ трех тектонических плит: Африканской, Евразийской и Аравийской [117].
Направление разломов: 1. Красное море; 2. Левант-Акаба; 3.
Средиземное море.
Сейсмичность определяется как распределение сейсмической активности по времени, месту, магнитуде и глубине во время исторических и недавних периодов времени. Исследование сейсмичности является важным для понимания динамического поведения Земли, а также для прогнозирования землетрясений и погоды. Она также пригодна для определения опасности землетрясений в конкретной области и сосредоточена в различных сейсмических зонах, например, в сейсмических зонах Средиземного и Красного морей. Вдоль Греческих и Кипрских дуг, эпицентры землетрясений составляют активный сейсмический пояс. В северной части Красного моря в Суэцком заливе, эпицентры сгруппированы на входе в Суэцкий залив и рассредоточены по всему заливу и в Восточной пустыне Египта. Рассредоточенные землетрясения происходят в нескольких местах, таких как район дельты Нила (например, Абу Забал, Файед и Эль Шаргай), вдоль реки Нил (Дахшур, Бени Свиф, Сохаг и Асуан), в юго-западном углу на границе между Египтом и Ливией (Эль-Гельф Эль-Кабир) и вдоль западного побережья Красного моря (Абу Даббаб). Некоторые землетрясения влекут за собой огромные утраты человеческих жизней, повреждения зданий и социально-экономическую дестабилизацию. Поэтому такие события называют разрушительными землетрясениями, как, например, произошедшие 12 октября 1992 года в Дахшуре и 22 ноября 1995 года в Акабе.
Итак, исходя из карт средней или умеренной активности географического района, где расположен Египет, и по отдельным исследованиям, однозначно определено что для этой области величина магнитуды составляет 5 6.
Прежде, чем поставить в формулы найденное значение магнитуды М = 5 6, следует обосновать, насколько это правильно и правомочно. Это очень важный момент. Сущность этого обоснования состоит в том, что вся ли энергия сейсмоволн используется пирамидой. Можно вопрос поставить иначе: является ли вся энергия сейсмоволн той энергией, которая проходит через пирамиду? Что с физической точки зрения означают формулы (1) (14)? Они означают, что упругие процессы, происходящие внутри Земли, приводят к сейсмической активности магнитудой М, сопровождающиеся энергией Е. В общем случае, любой объект, находящийся в области землетрясения, подвергается воздействию сейсмических волн, но величина энергии в области объекта может быть любой, в зависимости от расстояния от эпицентра.