Рис. 1.2. Шестое число деления круга
Для числа областей существует формула, но она чуть сложнее, чем простое удвоение. Если на окружности есть N точек, максимальное число областей, которые можно получить, соединяя эти точки, равно
1/24 (N4 6N3 + 23N2 18N + 24).
Мораль тут следующая: важно знать, что именно описывают ваши данные, а не полагаться на одни лишь числа. Обработка данных может быть делом опасным, если она не сочетается с глубоким пониманием того, откуда взялись эти данные.
Вот еще одно предостережение относительно шорткатов такого рода. Каким должно быть следующее число в этой последовательности?
2, 8, 16, 24, 32
В ней много степеней двух. Но что там делает число 24? В общем, если вы сумели заключить, что следующее число этой последовательности 47, я советую вам в ближайшую же субботу купить лотерейный билет. Это выигрышные номера тиража британской Национальной лотереи, разыгранного 26 сентября 2007 года. Мы настолько пристрастились к поиску паттернов, что часто видим их там, где никакого паттерна ожидать нельзя. Лотерейные билеты выпадают случайным образом. Без паттернов. Без тайных формул. Шорткатов к миллионным состояниям не бывает. Однако в главе 8 я объясню, что даже случайные вещи следуют неким паттернам, которые можно рассматривать в качестве потенциальных шорткатов. Если речь идет о случайностях, шорткатом будет рассмотрение долгосрочной перспективы.
Концепцию паттерна можно использовать в качестве шортката к пониманию того, действительно ли какое-либо явление случайно, и этот метод имеет отношение к легкости запоминания числовых последовательностей.
Шорткат к хорошей памяти
Поскольку в интернете каждую секунду появляется огромное количество данных, компании ищут более рациональные способы их хранения. Выявление паттернов в данных облегчает их сжатие, благодаря которому для их хранения требуется меньше места. Именно эта идея лежит в основе технологий, подобных форматам JPEG или MP3.
10
Цит. по: Кристи А. Автобиография / Пер. с англ. В. Чемберджи, И. Дорониной. М.: Вагриус, 1999.
11
Хоум-ран (home run) игровая ситуация, в которой отбивающий игрок успевает обежать все четыре «базы» поля, пока отбитый им мяч не окажется в руках игрока команды противника. Если ему удается отбить мяч за пределы поля, хоум-ран засчитывается автоматически.
12
Легко заметить, что эти слова родственны русским «практика» и «поэзия». В классификации Аристотеля был и третий вид деятельности теория (θεωρία), то есть деятельность, направленная на познание истины.
13
Цит. по: Маркс К. Критика Готской программы // Избранные произведения: В 2 т. / Под ред. М. Б. Митина. М.: ОГИЗ, Государственное издательство политической литературы, 1940. Т. II. С. 453.
14
Цит. по: Маркс К. Капитал. Критика политической экономии. / Пер. с нем. И. И. Степанова-Скворцова, испр. и доп. Т. 3. Ч. 1 и 2. М.: Государственное издательство политической литературы, 1951. С. 833.
15
Интересно отметить, что Бартельс был учителем не только Гаусса, но и Н. И. Лобачевского: с 1808 по 1820 г. он служил профессором Казанского университета.
16
По-русски чаще говорят об изобретении велосипеда. Однако многое из того, о чем говорится в этой книге, произошло задолго до этого изобретения так что тут, видимо, имеет смысл воспроизвести английскую идиому дословно.
17
Имя графа в оригинале Count von Count обыгрывает существующую в английском омонимию слов «граф» (count) и «[под]счет» (count).
18
Подробнее о вопросах масштабирования и исследованиях Уэста можно прочитать в его книге: Уэст Дж. Масштаб: Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний / Пер. с англ. Д. А. Прокофьева. М.: Азбука Бизнес, Азбука-Аттикус, 2018.