Коды бывают непрерывные и прерывистые (дискретные). Звук сирены, фотография это непрерывные коды. Буквы, цифры, рисунок точками прерывистые коды. Они состоят из серии отдельных сигналов, в то время как непрерывный код это, по существу, один длинный изменяющийся сигнал. В непрерывном коде информацию несут мгновенные значения сигнала. Их бесконечное множество, и они очень тесно связаны между собой вероятностью значения: вероятность резкого изменения сигнала в каждый следующий момент движения невелика. Каждое изменение непрерывного кода на малом отрезке времени несёт очень малое количество информации. Можно доказать, что всякий непрерывный код преобразуется в дискретный и двоичный без потери информации при достаточно малом для данной системы «шаге квантования» (расстоянии между точками, образующимися при преобразовании). В основе этого доказательства лежит теорема, выведенная в 1933 году академиком В. А. Котельниковым. Преобразование непрерывного кода в дискретный называют квантованием, а преобразование в двоичный код дельта-квантованием или дельта-модуляцией. Количество дискретных, например двоичных, сигналов, получившихся после превращения из непрерывного сигнала, зависит не от количества информации, которую нёс этот сигнал, а от шага квантования. Следовательно, одна и та же информация может быть выражена бо́льшим или меньшим количеством сигналов. Отношение количества информации к числу сигналов, передающих её в данном дискретном коде, является важнейшим качеством информации и называется содержательностью.
Точное исчисление информации построено на учёте вероятностей, исследованием этого 19441947 годах занимался американский учёный Клод Шеннон.
В сигнальных системах огромные массивы информации перерабатываются только для того, чтобы свести неопределённость к 1 биту, задать простой вопрос, требующий однозначного ответа: «Да или Нет?» или более известный философский: «Быть или не быть?» Ещё древнегреческий философ Платон говорил, что информация не возникает ни в природе, ни в сознании из ничего, он учил, что душа только припоминает, восстанавливает образы и идеи, известные ей ранее. Значит ли это, что информация есть всегда? Возможно, то, что принято называть словом «Душа» и содержит в себе всю информацию, и возникает она из того, что принято называть «Ничего», из неопределённых систем, из Хаоса, который и есть необходимое условие появления информации, её потенциал. Всё и Ничего две стороны единого, две стороны Абсолюта. Более подробно об этом я рассказываю в своей книге «АБСОЛЮТ».
Комбинации, которые несут равное количество информации, имеют равную вероятность. Наличие запретительного начала (закона) в чередовании вещей ощущается как присутствие порядка, информации. И этот порядок, его создание и поддерживание и есть целенаправленный выбор человека. Поиски закономерности гармонии, упорядоченности лежит в основе искусства архитектуры, музыки, танцев, игр.
Можно рассмотреть замкнутые связи в системе взаимодействия разорванно, по частям, состоящим из каналов, хранилищ и преобразователей информации, причём на каждом этапе преобразования, передачи и хранения количество информации поддаётся точному учёту.
Очень интересным является положение о том, что всякая информация о физическом мире неполна по существу, сколь бы точно она ни выражалась. В математике оно известно в изложении американского физика и математика Джозайя Уилларда Гиббса (18391903). Он предположил, что, описывая физическую систему, мы всегда описываем некоторое множество систем, к которым наше описание равно приложимо. В 1901 году Гиббс был удостоен высшей награды международного научного сообщества того времени (присуждаемой каждый год только одному учёному) медали Копли Лондонского королевского общества за то, что стал «первым, кто применил второй закон термодинамики для всестороннего рассмотрения соотношения между химической, электрической и тепловой энергией и способностью к совершению работы». В своих работах Гиббс использовал законы термодинамики для объяснения широкого спектра физико-химических явлений. Н. Винер в своей книге «Кибернетика и общество» так оценил вклад Гиббса: «нововведение Гиббса состояло в том, что он стал рассматривать не один мир, а все те миры, где можно найти ответы на ограниченный круг вопросов о нашей среде. В центре его внимания стоял вопрос о степени, до которой ответы относительно одного ряда миров будут вероятны по отношению к другому, более широкому ряду миров. Кроме того, Гиббс выдвигал теорию, что эта вероятность, по мере того как стареет вселенная, естественно, стремится к увеличению». Из этого следует, что эволюционно развивающиеся системы становятся похожими друг на друга, существенные различия стираются, энтропия их возрастает, они стремятся от состояния порядка к хаосу как к более вероятному варианту. При этом Винер делает довольно интересный вывод: «Однако в то время как вселенной в целом, если действительно существует вселенная как целое, присуща тенденция к гибели, то в локальных мирах направление развития, по-видимому, противоположно направлению развития вселенной в целом, и в них наличествует ограниченная и временная тенденция к росту организованности. Жизнь находит себе приют в некоторых из этих миров. Именно исходя из этих позиций, начала своё развитие наука кибернетика». Эти положения действительно относятся к общим принципам кибернетики и позволяют наличие общего у различных систем и явлений, переносят закономерности одного мира на закономерности другого мира или его части в зависимости от вероятности случайности и энтропии.
Н. Винер предложил рассматривать с этой позиции все физические явления как вероятностные, развивающиеся с известной степенью вероятности: «теперь физика больше не претендует иметь дело с тем, что произойдёт всегда, а только с тем, что произойдёт с преобладающей степенью вероятности». Расчёты вероятности физического явления позволяют производить предсказания сложных процессов. Сам вопрос о «вероятности Вселенной», а значит, о жизни в ней и её развитии, о вероятности различных Миров, поиск применимости к ним общих законов дали огромный толчок развитию науки, новый взгляд на мир и позволили связать самые различные теории и течения. Значение вероятностных предсказаний для различных систем математика Гиббса и кибернетические представления Винера о связи с проблемой энтропии трудно переоценить, а теоретическое положение кибернетики о наличии общих закономерностей у различных видов систем, явлений и в других науках и областях могут быть реализованы в самых разнообразных вариантах. Уже то, что система Мира в целом и её отдельные части могут развиваться в различных направлениях в представлениях Гиббса и Винера, так же как и рост организованности отдельных систем может отличаться и их степень энтропии даёт большую свободу для размышления в направлении вечности жизни и неуничтожимости бытия. Но сразу встаёт закономерный вопрос: если локальные миры могут развиваться, откуда такой пессимистический взгляд на развитие Вселенной о присущей ей тенденции к гибели? Жизнь предполагает развитие всегда, и жизнь Вселенной и её локальных структур должна быть направлена в сторону Вечности и бесконечного развития. И эта цель, осознанная и принятая человеком, каждой конкретной личностью, влияет на все другие системы и Мир в целом.
Закон сохранения и развития информации: парадоксы
Самое интересное, что закон сохранения информации не сформулирован в таком же кристально чистом и отшлифованном виде, как закон сохранения энергии, например, хотя ссылка на такой закон используется часто почти в любой книге, так или иначе связанной с кибернетикой. Более того, существуют парадоксы, опровергающие этот закон, над объяснением которых бьются лучшие научные умы современности в попытке спасти обоих и закон, и парадокс. Но как проверить действие закона сохранения информации? Попробуем взять любой предмет передачи информации, любую ситуацию и её описать и всё сразу будет видно и понятно. В этой главе я постараюсь объяснить, опираясь на давно разработанные и широко применяющиеся методы учёта информации об объектах и его изменениях, взятые из других систем, в частности на балансовый метод, почему надо смотреть на информационный Мир шире и в каких случаях этот закон справедлив, а в каких должен быть расширен. Обычно приводится такая редакция закона сохранения информации: «В замкнутой системе в процессе преобразования количество информации остаётся неизменным». На самом деле общество, коллективное сознание учёных, размышляющих на эту тему, не выработало единый, приемлемый для всех закон или его формулировку и понимание. С чем это связано? С тем, что информация это нечто особенное, отличающееся от других объектов исследования науки, это, по словам Норберта Винера, не вещество и не энергия, информация не материальна. Информация это скорее описание отношений между материальными процессами, между сигналами, и поэтому прямые аналогии с материальным миром и его объектами не проходят, не корректны. Но с чем тогда можно установить аналогии, чтобы не изобретать велосипед, а опереться на системы, разработанные ранее и хорошо себя зарекомендовавшие? Раз информация это не энергия и не вещество, то и учитываться должна по-другому. Так оно и есть. Точнее, есть только один правильный и проверенный метод учёта информации о любом объекте или событии метод двойной бухгалтерской записи. И никак иначе не сохранить цельное представление о едином процессе, если его не рассмотреть одновременно с двух сторон и не отразить одновременно по двум сторонам, участвующим в транзакции переноса информации о событии; результат этой транзакции представлен как единое целое, названное балансом, и содержит две части, два взгляда на предмет учёта. Любую систему любой сложности, как и любой объект в ней или обязательство, можно описать через балансовый метод, к кибернетическим и информационным системам это также применимо. Этому методу несколько сот лет, о нём узнали из труда «Трактат о счетах и записях» знаменитого математика Луки Пачоли, изданного в 1494 году в книге «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях». До настоящего времени сохранились лишь семь экземпляров «Summa». С тех пор этот метод успешно используется как непревзойдённая система учёта, не позволяющая ничего скрыть, украсть или потерять, дающая всю полноту информации о всех элементах учёта и о состоянии системы в целом в любой момент времени по запросу заинтересованных лиц. Об этом методе забыли в период экономического упадка Средневековья и вспомнили в период становления буржуазного строя и развития товарно-денежных отношений. Можно ли этот метод распространить на модели и системы, связанные с учётом и отражением информации? А почему бы нет? В самом методе нет никаких ограничений на предмет учёта и способы его фиксации. Учёт может быть произведён в любых единицах, придуманных автором учёта, и в любой степени детализации, сам предмет учёта не играет роли, нет ограничения на его оценку, учесть можно всё, важно придумать адекватную систему учёта сами счета как аналоги объектов и отношений и единицы их измерения. Единственно, что остаётся неизменным, метод двойной записи. То есть учесть методом двойной записи информационное сообщение, которое всегда есть передача информации из одной структуры в другую, не представляет никаких проблем. Подробнее о самом методе рассказано в главе «Баланс и балансовый метод двойной записи основа описания любого объекта реальности». Особо следует отметить, что Лука Пачоли изобрёл двойную запись, но сам он говорил, что не предлагает что-то новое, а только описывает то, что уже есть.