Время учебы Колмогорова в университете совпало с расцветом «Лузитании», волшебной математической страны профессора Николая Лузина, вокруг которого сплотился кружок обожавших его студентов.
Николай Лузин, ученик математика Дмитрия Егорова, стал знаменитым после диссертации «Интеграл и тригонометрический ряд», которая поражала блестящими результатами и свободой постановки задач. В каждом её разделе содержались новые проблемы и новые подходы к классическим задачам.
Лузин был замечательным лектором, он воодушевлял и провоцировал студентов доказывать теоремы у доски во время его лекций, делая вид, что забывал доказательства и тем самым создавал атмосферу интеллектуального вызова, совместного творчества, математического озорства. Лузин вдохновил целое поколение русских математиков.
«Лузитания», которую еще называют Московской математической школой, одна из самых обаятельных глав в истории русской математики, предвестник её расцвета. Времени, о котором скажут, что Москва математическая столица мира, город, где живут самые сильные математики планеты. Из математического кружка «Лузитании» вышло более 10 выдающихся ученых, академиков, профессоров, самих создавших научные школы Колмогоров, Александров, Петровский, Новиков, Лаврентьев (и многие, многие другие!). В базе данных «Математическая генеалогия» у Лузина более 5000 научных потомков.
Второкурсник Колмогоров привлек внимание профессора во время одной из лекций: он указал на ошибочное предположение лектора. Довольный Лузин торжественно пригласил Колмогорова приходить на кружок, где обсуждали вопросы за пределами программы.
В 1922-м Андрей Колмогоров пишет успешную работу по тригонометрическим рядам и теории множеств, она принесла девятнадцатилетнему студенту мировую известность. Кроме того, его интересовали вопросы оснований математического анализа и математической логики.
После 1925 года, окончив университет, вместе с соратником по «Лузитании» Александром Хинчиным он начал заниматься теорией вероятностей, а создание аксиоматики теории вероятностей и доказательство усиленного закона больших чисел (теорема Колмогорова) станет самым известным достижением Колмогорова, но отнюдь не единственным.
Он занимался разными областями математики и физики (и получил в каждой феноменальные результаты) математической логикой, теорией информации, теорией автоматов, теорией аппроксимации, динамическими системами, классической механикой, теорией турбулентности и многим другим. Это необычно и удивительно, потому что обычно ученый сосредоточивается только на одной области науки. Нужно обладать особым складом мышления, чтобы понимать происходящее в совсем разных разделах математической науки, и блестящий студент и молодой ученый Колмогоров им обладает в полной мере.
Профессором МГУ Андрей Колмогоров стал в 28 лет, а академиком в 35. Это был стремительный взлет
Самые яркие годы «Лузитании» оставались позади, чему способствовали несколько трагедий: в 1919 году от тифа умирает талантливый Михаил Суслин, в 1924-м в Нормандии тонет Павел Урысон. Отношения между лузитанами и их учителем постепенно становятся более холодными: их остужают и разные области интересов (Лузин воспринимал увлечения студентов другими отраслями математики как измену общему делу), и обвинения в плагиате и присвоении чужих результатов. Через несколько лет ученики назовут поведение своего бывшего учителя «этически неприемлемым» и разочаруются в нем.
Сказать правду, не самая приятная страница в истории математики «дело Лузина». В начале 1930-х был арестован, сослан и умер в тюрьме учитель Лузина Дмитрий Егоров, близкий к религиозному мистику Павлу Флоренскому. В 1936 году Николай Лузин, тогда уже академик, был обвинен в «занятиях антисоветской математикой» и «низкопоклонстве перед Западом», в плагиате и присваивании чужих научных результатов. Кампания против Лузина была развернута в газете «Правда», состоялось даже заседание особой комиссии, разбиравшей дело Лузина.
Впоследствии скажут, что именно «дело Лузина» стало предвестником разгрома генетики, ареста Вавилова и опыта перевода научных дискуссий в «идеологическую плоскость» проще говоря, ареста и преследования научных оппонентов.
Тридцатые и сороковые годы время творческого расцвета Андрея Колмогорова. Он меняет представление, возможности и аппарат алгебры, геометрии, функционального анализа, создает целые отрасли математики, решает давно известные проблемы и ставит задачи, которые определят развитие науки.
Впоследствии скажут, что именно «дело Лузина» стало предвестником разгрома генетики, ареста Вавилова и опыта перевода научных дискуссий в «идеологическую плоскость» проще говоря, ареста и преследования научных оппонентов.
Тридцатые и сороковые годы время творческого расцвета Андрея Колмогорова. Он меняет представление, возможности и аппарат алгебры, геометрии, функционального анализа, создает целые отрасли математики, решает давно известные проблемы и ставит задачи, которые определят развитие науки.
«Ньютон Эйлер Гаусс Пуанкаре Колмогоров: всего пять таких жизней отделяют нас от истоков нашей науки». Владимир Арнольд, математик
В 1941 году Колмогоров, уже академик, получает Сталинскую премию, статусную награду своего времени. Вместе с Павлом Александровым он селится в Комаровке, в деревянном доме неподалеку от Мамонтовки, старинного дачного направления Москвы.
Здесь, в бывшем доме Константина Станиславского, они будут жить до старости: заниматься не соревновательным спортом, а физкультурой, выстраивая себя как физически совершенную личность, гулять, работать, читать стихи, ходить на лыжах, купаться, слушать классическую музыку и приглашать в гости чтобы говорить о математике с гостями.
Это была новая «Лузитания» с молодыми студентами и аспирантами, с коллегами и товарищами. Аспиранты и студенты, бывавшие у них в гостях, вспоминают, как Колмогоров и Александров говорили, что целью занятий наукой должны быть не карьерные помыслы, не нацеленность на практические приложения и даже не польза для общества. Целью науки должен быть поиск научной истины и ощущение восторга, когда она открывается перед исследователем.
Высокими идеями математического просвещения руководствовались Колмогоров и Александров, когда в 1935 году организовали в Москве первую математическую олимпиаду для детей (в 1934 году в Ленинграде первую математическую олимпиаду провел Борис Делоне). Это помогло заложить фундамент международных математических олимпиад.
Колмогоров становится знаменит и особым образом жизни, постоянными занятиями физкультурой и походами по Карпатам, Кавказу, Крыму и Альпам, сплаву по речкам и на байдарках, зимними лыжными прогулками по 4050 км, плаванием в ледяной воде и заплывами в реках и морях по 4050 минут.
Про него рассказывают удивительное: про его феноменальную память, например, говорят, что он помнил наизусть всех римских пап. Мог подробно рассказать, как пройти из Пекина в Ленинград со всеми встречными городами и речками. Знал и любил Пушкина, Моцарта.
В 1941 году Колмогоров решает прикладную задачу по баллистике, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.
После войны он продолжает заниматься наукой, преподавать, заниматься с аспирантами и решать научные задачи возглавляет кафедру математической логики и какое-то время даже механико-математический факультет МГУ.
В сороковые-шестидесятые Колмогоров первый или один из первых математиков мира. На одном из заседаний Московского математического общества Павел Александров сказал, что сейчас, то есть в семидесятые годы, только Колмогоров понимает всю математику. И не только её: Колмогоров один из немногих современных математиков, который открыл физические законы (закон Колмогорова Обухова) и целое направление в физике теорию турбулентности.
К 1960-м Колмогоров Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Сталинской премий и кавалер орденов Ленина, член тридцати международных академий. По его плану приходит время заняться реформой педагогики.
После войны в СССР начали проводить и олимпиады по физике: ядерная программа и бомба нуждались в сильных физиках. Математик Андрей Колмогоров и физик Исаак Кикоин убедили советских лидеров, что физико-математические спецшколы необходимы стране, чтобы выигрывать гонки в космосе и вооружениях. В 1963 году в СССР вышло постановление об учреждении математических школ-интернатов, и в декабре они открылись в Москве, Киеве, Ленинграде и Новосибирске.
В августе 1963 года Колмогоров провел в поселке Красновидово летнюю математическую школу для победителей и призеров Всероссийской математической олимпиады. Сам академик и его аспиранты вели занятия, читали лекции и водили учеников в походы по окрестным лесам, соблюдая пропорцию поэзия, физкультура, прогулки и математика и тем самым создавая необходимую, по мысли Колмогорова, среду для развития талантов. 19 юношей были отобраны для учебы в 18-м физико-математическом интернате при университете сегодня мы знаем его как школу-интернат СУНЦ МГУ имени Колмогорова.