Сторонники классической физики могут возразить, что момент силы это уже не работа, а совсем другая физическая величина, без множителя (½). Существует, например, вывод уравнения моментов через векторное умножение второго закона Ньютона на радиус, из которого после дифференцирования по (dt) получается уравнение моментов.
[r * dmv / dt] = [F * r]
d [r * mv] / dt = [dr / dt * mv] + [r * dmv / dt]
Здесь (dr / dt) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы:
dr / dt = v
А поскольку произведение коллинеарных векторов равно нулю
[dr / dt * mv] = 0,
то:
d [r * mv] / dt = [F * r]
или
M = F * r = dL / dt = m * ω * d (r2) / dt = 2 * m * ω * dr / dt
Отсюда:
Fк = 2 * m * ω * vr
Но, во-первых, хотя в этом выводе работа не упоминается вообще, иного определения произведения силы на расстояние, чем работа в физике не существует. Следовательно остаётся только классическое понимание работы, которое немыслимо без усредняющего множителя скорости и соответственно пути (½). Поэтому в этом выводе сила Кориолиса так же, как и у Фейнмана завышена вдвое.
А, во-вторых, этот вывод построен на вопиющем математическом и физическом противоречии. Если после дифференцирования первое слагаемое в правой части (dr / dt = vт) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы, то в оставшемся после упразднения выражения ([dr / dt * mv] = 0) окончательном выражении, то же самое выражение для того же самого радиуса принимается уже за радиальную скорость (dr / dt = vr). Причём в обеих частях уравнения моментов, что не имеет физического смысла ни для работы, ни для правила рычага. Это математическая абстракция и физический абсурд!
В отсутствие поддерживающей вращение силы, угловая скорость, например, при увеличении радиуса уменьшается. Поэтому поддерживающей силе приходится компенсировать эти потери, восстанавливая линейную скорость до прежнего значения. На это уходит половина поддерживающей силы, реакция на которую составляет половину классической силы Кориолиса.
Однако поскольку эти силы полностью скомпенсированы, то скомпенсированы и их реакции. Следовательно, эта уравновешенная часть поддерживающей силы не может определять силу Кориолиса, и совместно с истинной силой Кориолиса (см. гл. 3.4.2.) определяет лишь внутреннее напряжение ускоряющейся замкнутой системы телофизический радиус (направляющая), которое естественно не определяет ускорение самой системы.
Далее, после полного восстановления линейной скорости, угловая скорость с учётом увеличившегося радиуса, всё ещё остаётся невосстановленной. При этом вторая половина поддерживающей силы, как раз и затрачивается на увеличение линейной скорости свыше её прежнего значения, за счёт чего окончательно восстанавливается и угловая скорость. Реакция на эту неуравновешенную половину поддерживающей силы и определяет силу Кориолиса, которая, таким образом вдвое меньше полной поддерживающей силы.
Аналогичный процесс происходит и при уменьшении радиуса. Подробное теоретическое обоснование равенства затрат обеих частей поддерживающей силы и структуры этих затрат приведено в главе (4.2.) в выводе силы и ускорения Кориолиса через мерный радиан.
Используя абсолютно правильный абстрактно-символьный математический аппарат, Фейнман допустил физическую ошибку в наиболее простой и доступной для понимания области физики механике, в которой все физические законы и физические величины уже достаточно достоверно представлены в математике в виде символов, знаков и формул, представляющих собой алфавит и грамматику языка физики математики. И уж тем более голая абстрактно-символьная математика без физики бессильна в тех областях физики, где алфавит и грамматика языка физики ещё окончательно не сложились.
Таким образом, сам по себе правильный абстрактно-символьный математический аппарат бессилен в изучении природы, если он идёт вразрез с физическим смыслом, т.е. с философией природы в целом.Вывод Фейнмана это даже не подгонка под ответ, это фундаментальная ошибка классической науки, как в математике, так и в физике. Это нарушение Закона сохранения истины, стоящего на охране всех остальных законов природы.
Если бы современные физики не были бы столь повально и бездумно увлечены голой математикой, то сила Кориолиса не была бы такой странной и загадочной в современной физике. И в ней давно бы нашлось место Истинной силе КориолисаКеплера, которая объективно определяет сущность явления Кориолиса.
***
Единственно правильное уравнение динамики вращательного движения имеет вид:
Fк (r) = m * ω * dr (t) / dt (4.2.13)
По внешнему виду уравнение (4.2.13) абсолютно идентично второму закону Ньютона, а уравнением динамики вращательного движения оно становится после приведения его к мерному радиану (rо = 1 [мо]). В уравнении (4.2.13) фактически произведена равноценная замена переменной (ω (t)) на переменную (r (t)). Такая замена вполне правомерна и физически и математически. При этом в радиальной системе отсчёта сила Кориолиса, выраженная через мерное вращение равна:
Fкрад = m * ωрад * V» (4.2.14)
где V»: абстрактная для приведённого вращения с постоянным радиусом радиальная скорость
Уравнение (4.2.14) соответствует традиционному виду классического выражения для силы Кориолиса только без «двойки», но пока они идентичны только по общему виду. Для того чтобы убедиться в полной идентичности этих уравнений осталось показать, что:
ωрад * V» = ωе * Vr
То есть необходимо показать, что угловая скорость приведённого вращения эквивалентна переносной угловой скорости, а абстрактная, т.е. несуществующая для приведённого вращения с постоянным радиусом радиальная скорость, всё же косвенно эквивалентна реальной радиальной скорости относительного движения. Вообще говоря, это автоматически следует из приведения выражения (4.2.3) к традиционному виду, показанного выше в настоящей главе. Но для скептиков покажем это другим строго математическим способом.
Из мерной динамики вращательного движения следует:
ωрад / ωе = r / rо (*)
Радиусы можно представить, как произведение радиальной скорости на время (Vr * t):
t * Vr / (t * V») = r / rо
Следовательно, для того чтобы любая заданная радиальная скорость относительного движения в любом заданном интервале времени поворотного движения была бы эквивалентна абстрактной радиальной скорости приведённого вращения, должно соблюдаться соотношение, полученное после сокращения последнего выражения на время (t):
Vr / V» = r / rо
Тогда, учитывая (*) получим:
ωрад / ωе = Vr / V»
Но это есть не что иное, как:
ωрад * V» = ωе * Vr
Следовательно:
Fкрад = m * ωрад * V» = m * ω * V
Что и требовалось показать (ЧТП)!
***
Некоторые современные авторы в отношении величины силы и ускорения Кориолиса имеют точку зрения, сходную с нашей моделью поворотного движения. Однако наши взгляды на природу явления Кориолиса расходятся, тем не менее, и с ними. Наиболее близки к нашей точке зрения на явление Кориолиса авторы из Удмуртии (maholet.aero.ru), они пишут:
Применение теоремы Кориолиса для свободного движения (например, планеты) не соответствует закону сохранения энергии.
Ускорение у Кориолиса завышено в 2 раза ошибкой при взятии производной вектора переносной скорости, изза отрыва от физики.
Сила Кориолиса (при движении в трубке) количественно верна, но не обоснована физически (жирный шрифт наш). Половина силы Кориолиса, действительно, является силой инерции: при приближении к центру вращения тело тормозится трубкой, при удалении разгоняется. Другая же половина силы обусловлена действием центробежной силы, точнее, её проекцией на направление, перпендикулярное радиусу движения в плоскости орбиты (о ней будем говорить далее). Эта половина силы не даёт ускорения не позволяет трубка. Сила Кориолиса это сумма двух различных сил».
Мы не согласны с авторами «Махолета» в их трактовке статической части поддерживающей силы, т.к. она обусловлена не центробежной силой, а именно внешней тангенциальной закручивающей силой, поддерживающей вращение на неизменном уровне и истинной силой Кориолиса. Не трубка нейтрализует половину поддерживающей силы Кориолиса, т.к. в отсутствие истинной силы Кориолиса ничто в принципе не мешает такой силе ускорить и саму трубку, а истинная сила Кориолиса.
Более подробно работа авторов из Удмуртии рассматривается в главе 10.
Другая версия, по некоторым параметрам сходная с нашей точкой зрения изложена в статье КОРИОЛИСОВА СИЛА И КОРИОЛИСОВО УСКОРЕНИЕ Канарёва Ф. М. от 2.06.2010 г., источник: SciTecLibrary.ru. (Email: kanphil@mail.ru). Более подробно работа Канарёва также рассмотрена в главе 10.