Как видно, Кузанский даже не замечает, что каждая из его «противоположностей» уже является парой: «лишенностью» и «обладанием». Это и обусловливает круговое движение, переход к которому так и не сумел найти Аристотель.
Вместе с тем обращает на себя внимание то обстоятельство, что «противоположности» Кузанского раскрывают те отношения действительности, сторонами которых Гераклит называл «сходящееся» и «расходящееся», определяющие в его учении круговое самодвижение. Однако у Гераклита это отношение двух пар противоположностей как избытка и недостатка, а у Кузанского это отношение двух пар «лишенности и обладания». Значит, Кузанский рассматривал только четвертую часть гераклитовской фигуры, описывающей гармонию лука и лиры, т.е. взял одну из «сходящихся» противоположностей и одну из «расходящихся», образующих между собой прямой угол. Точно так же, как это сделали Парменид и Зенон, а впоследствии К. Маркс, рассматривая товар как единство меновой стоимости и потребительной стоимости.
Таким образом, Николай Кузанский не только развил один из четырех видов аристотелевского противолежания «лишенность и обладание», но и приблизился к пониманию более сложного вида отношений, противолежащие стороны которого обусловливают диалектическое отрицание. Его содержание раскрывается на абстрактно-всеобщей материалистической основе в марксистской философии.
Дальнейшие исследования приводят Николая Кузанского к мысли о том, что любое наблюдаемое различие оказывается меньше бесконечного, т.е. абстрактного различия. Поэтому он бескомпромиссно отвергает противоречащее один из четырех аристотелевских видов различия. Кроме того, отвергает он и самостоятельное существование трех других видов: соотнесенного, лишенности и обладания, противоположного, поскольку все они отражают различные аспекты одного и того же, более сложного отношения. Таким образом, противоположности Николая Кузанского, обусловливая собой «кругообразные» переходы (отрицания Ю.Р.), вобрали в себя все другие виды различия и с тех пор стали претендовать в философии на роль наиболее общих философских категорий, что, в конечном счете, привело к нивелированию конкретного своеобразия исходных видов противолежания. Каждая из «противоположностей» Кузанского может рассматриваться самым различным образом: то в виде «лишенности и обладания», то в виде «соотнесенного» или же в виде «избытка» и «недостатка» относительно промежуточного. Так, белое и черное можно рассмотреть как избыток и недостаток относительно серого. Или же, как соотнесенное, если сравнивать белое по отношению к черному и наоборот. Кроме того, черное можно рассматривать как лишенность белого, а белое как лишенность черного, обнаруживая взаимопроникновение между ними. В отличие от Аристотеля у Николая Кузанского все виды противолежания определяются одним термином «противоположности».
Это название всех форм конкретного тождества (а иногда и отношений абстрактного различия) прошло через всю немецкую классическую философию и получило свое завершение в марксистской диалектике, где под противоположностями стали понимать стороны практически любого отношения, которые одновременно предполагают и исключают друг друга.
Это название всех форм конкретного тождества (а иногда и отношений абстрактного различия) прошло через всю немецкую классическую философию и получило свое завершение в марксистской диалектике, где под противоположностями стали понимать стороны практически любого отношения, которые одновременно предполагают и исключают друг друга.
Сказанное свидетельствует о том, что общий процесс дифференциации знания, начавшийся в новое время, отразился в философской науке противоположным процессом, т.е. стремлением к его интеграции, к выявлению наиболее общих свойств и закономерностей объективной реальности, к отражению их в наиболее общих философских понятиях категориях.
Напротив, во всех конкретных науках, бурный рост которых начинается в ХVI в., происходит дальнейшая конкретизация понятийного аппарата, отражающая нарастание уровня формализации знания. Применяются математические методы, связанные прежде всего с выявлением определенности и качественной однородности в исследуемых предметах и процессах, что в свою очередь давало возможность перейти от сравнительных к количественным понятиям, определившим значительные успехи математических наук.
В немалой степени это связано с деятельностью итальянского математика Леонардо из Пизы (Фибоначчи), которого можно назвать одним из основоположников математики нового времени в Западной Европе, поскольку он первым систематически изложил достижения арабской математики. Кроме того, он впервые в Европе привел отрицательные числа, которые рассматривал как «долг». Это особенно интересно, так как древнегреческая идея «компенсации», идущая через учение Аристотеля к новому времени, рассматривала противоположности как взаимоотношение «должника» и «кредитора». Поэтому с введением отрицательных чисел появилась реальная возможность описывать отношение противоположностей средствами математики.
К этому ко времени относятся первые попытки математизировать логические операции, связанные еще с одним видом аристотелевского противолежания противоречащим. Раймунд Луллий56 сконструировал специальную «логическую машину», которая была первой попыткой осуществить механизацию логических операций.
Что же касается «лишенности и обладания» и того вида отношений, который в учении Николая Кузанского рассматривался как «противоположности», то они найдут свое отражение в тригонометрических функциях «синус» и «косинус», получивших широкое распространение в механике, физике, технике и других науках, изучающих колебательные процессы.
Однако наибольшее практическое применение в это время из всех видов противолежания как конкретно-философских понятий получает соотнесенное, поскольку именно оно самым непосредственным образом связано с математическим знанием и законами формальной логики.
Благодаря всем этим видам противолежания можно было уже упорядочить различные свойства, явления и отношения реального мира не только посредством сравнительных понятий «больше», «меньше», «равно», но и посредством других сравнительных и количественных понятий.
«Известно, пишет Г. И. Рузавин, что количественные понятия и язык использовались задолго до того, как возникло экспериментальное естествознание. Однако только после появления последнего они начинают применяться вполне сознательно и систематически. В физике язык количественных понятий наряду с экспериментальным методом исследования впервые успешно начал использовать Г. Галилей, который настолько высоко оценивал его значение, что считал его языком природы»57.
И действительно, с помощью формул, уравнений, функций и других математических понятий можно выразить количественные зависимости между самыми различными отношениями, характеризующими определенную степень их качественной однородности, тождественности.
«Именно вследствие такой однородности и общности они оказываются количественно и структурно сравнимыми. Самая большая трудность при математизации знания и состоит в том, чтобы выявить качественную однородность тех или иных классов явлений и тем самым показать, что они могут быть количественно сравнимыми»58.
Но это означает новый шаг по пути восхождения от одной ступени познания к другой, более конкретной, раскрывающей каждый раз все большее и большее различие между отождествляемыми сторонами.
Но это означает новый шаг по пути восхождения от одной ступени познания к другой, более конкретной, раскрывающей каждый раз все большее и большее различие между отождествляемыми сторонами.
В ходе упорной борьбы против схоластической физики, которая возводила свои принципы к учению Аристотеля, Галилей одним из первых на место чистого умозрения поставил опыт, поскольку интересы практики играли решающую роль в становлении его мировоззрения, в развитии его духовной жизни.
Если Архимед, которого Галилей считал своим учителем, заложил основы науки о равновесии тел под действием приложенных к ним сил статики, то Галилей разрабатывает основы науки о движении тел под действием приложенных сил динамики. Кроме того, Галилей формулирует первые законы свободного падения тел, дает строгую формулировку понятий скорости и ускорения, излагает идеи об инерции вещества, законы сложения скоростей, устанавливает пропорциональность между квадратами времени качания маятников и их длинами и т. д. Таким образом, он полностью доказал неверность динамики Аристотеля и в целом всей господствовавшей в его время перипатетическо-схоластической физики. Его взгляды составили новое мировоззрение, иную физическую картину мира, гигантский шаг вперед в познании природы. С помощью математического аппарата, использованного Галилеем, можно было уже сформулировать количественные зависимости, относящиеся к тем или иным физическим законам.
Вместе с тем экспериментальные и количественные методы исследования не давали еще полного представления о реальных процессах, поскольку были весьма далеки от совершенства. Развиваемые Галилеем принципы, будучи проявлением метафизического способа мышления, не учитывали диалектическую сложность бытия и противоречивую сущность движения. Преимущественная ориентация на математику, не принимавшую в расчет один из четырех видов противолежания, а именно, противоположное, привела его к тому, что он полностью порвал с сугубо качественным истолкованием природы, присущим как схоластике и ренессансной натурфилософии, так и аристотелевской и ионийской физике. Поэтому научно-философская деятельность Галилея обусловливает собой начало механического и метафизического материализма ХVII-ХVIII вв.
Следует сказать, что начиная с Коперника, физическая картина мира все более приобретает динамические черты. Движутся не только Земля и планеты солнечной системы, но и само Солнце. Идея движения охватывает все тела природы, причем в учениях Коперника и Галилея она уже тесно связывается с идеей относительности движения во всей Вселенной. Однако только благодаря Рене Декарту одному из основоположников философии нового времени, движение стало рассматриваться как форма существования материальных тел. При этом все изменения материальных объектов частиц философ сводит к пространственному перемещению, что превращает его физику в классический образец механицизма. Отличаясь величиной и формой, они способны превращаться друг в друга. При этом движение тождественной себе частицы Декарт рассматривает в качестве переменной величины. Философ вводит ортогональные координаты и определяет положение точки на плоскости двумя числами, выражающими длины перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси, значения которых у Декарта были обязательно положительными.