Эйнштейн был достаточно дерзок для того, чтобы опровергнуть это предубеждение. Если пространство-время искривлено так же, как поверхность Земли, и так же, как это описывается математикой Римана, то природу гравитации можно объяснить легко и элегантно: искривление пространства-времени способно изменить длину пути в нем. Следовательно, самый длинный путь, то есть тот, по которому будет следовать объект, тоже изменится. Поскольку гравитация в действительности есть не сила, а изменение структуры пространства-времени, то на все объекты она действует совершенно одинаково. «Совпадение», то есть равенство скоростей всех падающих на землю предметов, обнаруженное Галилеем, объясняется в рамках этой гипотезы легко и красиво.
Рецепт Эйнштейна для нахождения траекторий, соответственно, состоял в том, чтобы считать, что при отсутствии сил негравитационного происхождения объекты изберут пути, при следовании по которым собственное время T (отмеряемое «сердечными часами») максимально. Но вместо того чтобы вычислять T по формуле, приведенной в коане «ДОРОГИ, КОТОРЫЕ МЫ ВЫБИРАЕМ», T нужно вычислять по похожей, но более сложной формуле, включающей кривизну пространства-времени. T выражалось бы той простой формулой, лишь если бы пространство-время не имело кривизны. Этот путь, если его изобразить только в пространстве или нанести на карту, может совершенно не выглядеть прямолинейным. Но на самом деле он настолько прям или, точнее, настолько длинен, насколько возможно. Если вернуться к вашему прыжку с обрыва, то окажется, что траектория книги и ваша траектория в пространстве-времени прямолинейны. Это пространство-время вокруг вас искривлено.
Следование этой логике приводит к радикально новому взгляду на гравитацию и на то, что значит оставаться в состоянии покоя. Рассмотрим систему отсчета, находящуюся в состоянии покоя на самом краю обрыва. Является ли эта система инерциальной? Нет. Принцип эквивалентности Эйнштейна говорит нам, что по-настоящему инерциальной системой является свободно падающая система. Но эта свободно падающая система отсчета ускоряется в направлении земли относительно системы отсчета, покоящейся на краю обрыва. Если мы перевернем ситуацию, окажется, что система отсчета, расположенная на краю обрыва, ускоряется относительно инерциальной системы, и, следовательно, в системе на краю обрыва мы должны ощущать «фиктивные» силы. И ведь мы их действительно ощущаем! Мы чувствуем, что нас тянет вниз таинственная сила, взявшаяся как бы ниоткуда. Это гравитация! В теории Эйнштейна гравитация фиктивная сила, не более и не менее реальная, чем центробежная сила, действующая на наши руки, когда мы крутимся в пируэте, или вжимающая нас в кресло в самолете, попавшем в полосу турбулентности. Это в действительности способ, которым кривизна пространства-времени проявляет себя: инерциальные системы, где пространство-время выглядит не искривленным, все еще присутствуют, но их взаимоотношения друг с другом интересным образом модифицируются. Так, когда мы находимся в гравитационном поле и не падаем на притягивающее тело, это означает, что мы ускоряемся относительно инерциальной системы и чувствуем притяжение. Притяжение, которое вы чувствуете прямо сейчас и которое тянет вас вниз, сродни дополнительному весу, ощущаемому вами в поднимающемся лифте, только это очень большой лифт!
Что же, однако, определяет кривизну пространства-времени? Материя[32]. Чем больше материи, тем больше пространство-время искривляется вокруг нее. То обстоятельство, что Земля притягивает вас (и все остальное), эквивалентно тому факту, что все вещество на Земле искривляет пространство-время особым образом таким, что самый длинный путь и, следовательно, тот путь, по которому объекты естественным образом движутся, смещается к центру Земли и уже в трехмерном пространстве не кажется прямым. Завершая картину, Эйнштейн вывел в своей общей теории относительности уравнение, связывающее кривизну пространства-времени и наличие материи. (Надо отметить, что этот вывод он сделал после многих лет напряженного труда, о котором сказал: «По сравнению с этой проблемой специальная теория относительности детская игра»[33].) Из общей теории относительности следуют все результаты теории гравитации Ньютона, но из нее также следуют новые и поразительные явления, которые не имели объяснений в рамках предыдущих теорий.
Когда вы сидите под обрывом, воспользуйтесь моментом и оцените твердость земли, и тогда вы, возможно, поймете, почему Макс Борн назвал сформулированную Эйнштейном общую теорию относительности «величайшим достижением человеческого мышления в познании природы»[34].
Но это лишь слегка приоткрыло завесу тайны, и мы сделали только первый шаг на своем пути
Часть 2
Неизвестный путь через загадочную местность
10. Освобождение джинна
Разгадав так много секретов, мы поверили в то, что нет ничего непознаваемого. Но оно тем не менее есть, спокойно сидит и потирает руки.
Но это лишь слегка приоткрыло завесу тайны, и мы сделали только первый шаг на своем пути
Часть 2
Неизвестный путь через загадочную местность
10. Освобождение джинна
Разгадав так много секретов, мы поверили в то, что нет ничего непознаваемого. Но оно тем не менее есть, спокойно сидит и потирает руки.
Л. Менкен «Отчет меньшинства»(Аравийская пустыня, 1610 год)
После бескрайних песков, бесконечных странствий и иссушающей жажды ты набрел на пещеру. Пещера! Прохладная и темная! Это же самая что ни на есть удача. Найти пещеру, да еще с учетом того, что она была надежно запрятана, просто счастье. И тебе слышится журчанье ручейка! Звук вполне отчетливый, хотя это всего лишь тоненькая струйка. Ты припадаешь к ней, смачиваешь язык, а потом медленно, всласть напиваешься.
Пещера большая и на первый взгляд необитаемая. Но не совсем пустая. В углу валяется старая, видавшая виды медная лампа.
Заинтересовавшись странным блеском меди, ты слегка трешь лампу (как тут можно устоять?).
К полному твоему изумлению, перед тобой мгновенно вырастает огромное существо получеловек-полуоблако, очень страшное. Потом это существо очень громко произносит: «Я джинн ибн-ла-Плас, и я рад, что ты наконец пришел и вызволил меня из лампы и пещеры. Это подняло мне настроение. Скажи, ты хочешь узнать что-нибудь о своем будущем? Я его знаю и вижу, что и тебе хочется его узнать». Сложно собразить, что сказать в этих обстоятельствах. Ты ломаешь голову, но на ум не приходит ничего, кроме как подыграть джинну. Ты отвечаешь: «О великий джинн, я несказанно рад оказать тебе услугу и благодарен за предложение, но скажи мне сначала, с помощью какой магии ты узнаешь будущее?»
Джинн рявкает: «Дурак! Это не магия, а полная ее противоположность». Он подбирает пустую лампу и продолжает: «Если я отпущу лампу, что будет?»
Запинаясь, ты отвечаешь: «Лампа упадет, ваше великолепие!»
«Да! Понадобилась ли тебе магия, чтобы предсказать это? Нет! Как и лампа, каждая твоя клеточка следует нерушимому закону, предписывающему ей, что надо делать. Глядя на тебя, я могу мгновенно понять, куда будет двигаться каждый атом твоего тела, и, следовательно, понять, что ты будешь делать. Глядя на Вселенную в целом, я понимаю все, что в ней случится. Теперь ты можешь задать самый важный для тебя вопрос».
Ты задумываешься ненадолго о том, что тебе сказал джинн, и начинаешь все больше и больше волноваться. Наконец ты отвечаешь:
«А если я не хочу ничего спрашивать?»
И тут по лицу джинна расползается широкая, но какая-то дьявольская улыбка, и он начинает хохотать и хохочет все громче и громче пока весь мир вокруг тебя не принимается ходить ходуном.
На самом деле первой вещью, созданной Аллахом, было Перо.
Аллах сказал ему: «Пиши!»
Оно спросило: «Что я должно писать?»
Он сказал: «Напиши все, что совершится».
И в этот момент было описано все, что случится в будущем вплоть до Судного Дня.
Тогда Пророка спросили: те действия, которые мы совершаем новые или заранее предрешенные?
И он ответил: «Они предрешены заранее».
слова Мухаммеда, приписываемые ему Аль-Тирмизи
До сих пор, ведя разговор о физическом мире, мы складывали вместе основные фрагменты его описания, которые собрали ученые за три столетия, начиная с Галилея. Кульминацией стала разработанная в 1917 году общая теория относительности Эйнштейна. Эти знания позволяют нам нарисовать путь во времени и пространстве идеализированного объекта назовем его частицей, движущегося под действием различных сил. Такой путь частицы сквозь пространство-время зависит от трех вещей: собственно структуры пространства-времени, всех сил негравитационного происхождения, действующих на частицу, а также начального положения и состояния движения частицы.
То, какие пространственно-временные пути являются «прямыми», то есть имеющими максимальное пространственно-временное расстояние T, даже если они выглядят искривленными в пространстве (как это происходило с траекторией книги, брошенной во время прыжка с обрыва) или при перенесении на плоскую поверхность (как с путями на искривленной поверхности земли, перенесенными на карты Кундулун-хана), определяется структурой пространства-времени. Этот эффект мы называем силой притяжения или гравитацией. Негравитационные силы проявляют себя в отклонении пространственно-временных траекторий от прямых линий в точности как это происходит с влиянием ветра или магнетизма на полет свинцового, деревянного или железного шаров, сброшенных с падающей башни в Пизе. Наконец, начальное положение частицы определяет точку в пространстве-времени, с которой начинается путь частицы, а скорость определяет ее начальное «направление в пространстве-времени».
Если нам известна вся эта информация, мы можем вычислить этот путь очень точно. Рассмотрим движение космического корабля в Солнечной системе. Его начальное положение и скорость определяются конструкторами. Поскольку мы также очень хорошо знаем положение Солнца и других массивных тел Солнечной системы, мы можем очень точно рассчитать структуру пространства-времени и, следовательно, гравитационное воздействие на корабль. Негравитационные силы малы, но их тоже легко рассчитать. Именно это позволяет нам вести космические корабли сквозь Солнечную систему, тщательно выбирая для них правильные начальные условия, а не направляя их с помощью ракет, и приводя точно к поставленной цели спустя годы!