1 декабря 1988 года произошёл очередной случай захвата заложников. Банда из четырёх человек во главе с рецидивистом П. Л. Якшиянцом (его подручные Владимир Муравлёв, Герман Вишняков и Владимир Анастасов) захватили пассажирский автобус ЛАЗ-697, в котором находились ученики 4-го класса «Г» школы 42 вместе с учительницей Н. В. Ефимовой среди заложников были жена Якшиянца Т. М. Фотаки и его дочь. Террористы перегнали автобус из Орджоникидзе в аэропорт Минеральных Вод. 2 декабря в 0:10 командир прибывшей группы «Альфа» Г. Н. Зайцев по рации начал вести восьмичасовые переговоры с Якшиянцом, от которого услышал требования: предоставить ему самолёт для вылета в Пакистан, Израиль или ЮАР. Также Якшиянц требовал освободить своих осуждённых сообщников в Ташкенте, дав всего 40 минут на размышление и угрожая убивать по одному заложнику каждые полчаса. Павел предусмотрел возможность штурма автобуса, поэтому поставил трёхлитровые банки с бензином: при малейшей искре автобус взорвался бы, не оставляя шансов выжить никому из заложников. Изначально договорённость была достигнута о перелёте в Пакистан с промежуточной посадкой в Ташкенте ради этого был выбран самолёт, который изначально должен был лететь в Дели. Однако позже Якшиянц наотрез отказался от Пакистана, объяснив это тем, что СССР фактически воюет против Пакистана (на территории страны располагались базы, где обучались афганские моджахеды), и заявил о необходимости лететь в Израиль, выдвинув ещё одно требование миллион долларов США, миллион фунтов стерлингов и «миллион золотом». После переговоров Якшиянца уговорили принять 2 миллиона долларов в обмен на обещание отпустить заложников. Позже Якшиянц выдвинул очередное требование предоставить ему семь заряженных боевыми патронами автоматов типа АКМ и восемь бронежилетов, несмотря на запрет на перевозку оружия за рубеж гражданскими рейсами, но предоставлять гарантии освобождения детей отказался. В связи с настаиванием Якшиянца на восьми бронежилетах группа «А» долгое время думала, что террористов всего восемь.
Переговоры заходили в тупик, так как Якшиянц настаивал на том, чтобы привести кого-то из членов Политбюро или лично Р. М. Горбачёву, обязательно требуя от М. С. Горбачёва подтверждения того, что всем четверым дозволено вылететь в Израиль[81]. По истечении 9-го часа переговоров на связь вышли сотрудник УГКБ по Ставропольскому краю Е. Г. Шереметьев и сотрудник группы «А» В. А. Бочков: к тому моменту Якшиянцу предоставили гарантии выдать четыре пистолета Макарова и один автомат Калашникова, а также подготовили экипаж Ил-76Т (RA-76519) во главе с Александром Божковым для вылета. После выдачи пистолетов, автомата и четырёх бронежилетов Якшиянц отпустил ряд заложников, оставив 10 мальчиков и учительницу. Затем к самолёту подвели жену Павла Тамару, которая убедила его отпустить остальных детей и учительницу, оставив на борту только экипаж и Шереметьева, но позже под давлением Якшиянц вынужден был отпустить и Шереметьва. Всего на освобождение заложников Шереметьев потратил шесть часов, а Ил-76 вылетел в Тель-Авив. По каналам МИД СССР Израиль, не имевший дипломатических отношений с СССР, дал «добро» на выдачу преступников, и после приземления самолёта в аэропорту «Бен-Гурион» всех бандитов задержала израильская полиция по обвинению в терроризме, а у Якшиянца конфисковали оружие и деньги, которыми он пытался откупиться. В операции по задержанию бандитов участвовали руководитель советской консульской группы Мартиросов и второй секретарь МИДа Израиля Я. Кедми. Всех четверых бросили в тюрьму Абу-Кебир. Изначально депутаты Кнессета выступали против депортации банды Якшиянца в СССР, настаивая на подробном выяснении всех обстоятельств задержания, но позже согласились выслать всех четверых в Москву в обмен на неприменение в их отношении высшей меры наказания. Якшиянц в итоге получил 15 лет лишения свободы. Начиная с этого момента в дни каждого национального праздника Израиля охрану его посольства обеспечивала «Альфа».
Освобождение заложников в Саратове: В 1989 году группа «А» привлекалась минимум к трём операциям. Так, с 30 по 31 марта в Баку им пришлось обезвреживать уроженца Керчи С.Скока, который находился во всесоюзном розыске по обвинению в хищении крупной суммы денег. Скок, находясь на борту Ту-134, сообщил о присутствии двух его сообщников на борту и взрывного устройства в грузовом отсеке. Под угрозой дистанционного подрыва бомбы Скок потребовал 500 тысяч долларов и право вылета за границу. Командир группы «А» Герой Советского Союза В. Ф. Карпухин провёл операцию, в ходе которой Скок был арестован. В апреле того же года группы «А» и «В» занимались охраной правительственных зданий во время массовых акций протеста со стороны грузинских националистов.
Третья и наиболее известная операция того года произошла с 10 по 12 мая в Саратове. В 16:45 во время прогулки в изоляторе 1 УИТУ УВД Саратовского исполкома четверо заключённых (В. Ю. Рыжков, Г. Л. Сементюин, Д. И. Левахин и Г. П. Збандут), вооружённые заточками и фальшивыми гранатами (раскрашенные муляжи из хлебного мякиша), набросились на двух сотрудниц изолятора, а затем схватили ещё двух находившихся под следствием подростков. Рыжков и его люди потребовали 4 пистолета, 10 тысяч рублей и транспорт с правом выезда из тюрьмы за пределы области, угрожая убить заложников в случае отказа. 11 мая самолёт Ту-154 с 18 оперативниками приземлился на аэродроме Энгельса, в то время как милиция безуспешно пыталась вести переговоры с бандитами. В итоге милиции пришлось пойти на уступки: всем четверым выдали заправленный микроавтобус РАФ и пистолет Макарова с 24 патронами, в обмен на что были освобождены одна женщина и один подросток. В 22:00 автомобиль выехал за пределы изолятора, а позже бандиты выбросили ещё одну женщину из машины, которая чуть не погибла от побоев. По пути они захватили в заложники ещё одного человека 19-летнюю продавщицу И. Закутаеву и скрылись в неизвестном направлении.
11 мая в 15:00 милиция и группа «А» выяснили, что банда Рыжкова забаррикадировалась в доме 20 по улице Жуковского, взяв в заложники супругов Просвириных и их двухлетнюю дочку. На этот раз Рыжков требовал крупную сумму денег, наркотики, водку и самолёт для вылета за границу. Для устрашения женщина и её дочь были привязаны к двери, а бандиты отказывались от переговоров, настаивая на своих требованиях и избивая заложников. В итоге штаб принял решение брать штурмом квартиру: командовал операцией В. Ф. Карпухин, заместителем его был М. В. Головатов. В 3:10 группа заняла исходные позиции, а в 3:25 бойцы с помощью специального альпинистского снаряжения спустились с крыши и ворвались в окна захваченной квартиры; вторая группа вышибла дверь тараном. Один из бандитов, вооружённый пистолетом Макарова, успел сделать два выстрела, которые пришлись в бронещит. Группа захвата, пользуясь фактором внезапности, обезвредила Рыжкова и его людей. Никто из заложников не пострадал.
Горячие точки в СССР: В 1990 году по всему СССР начались антисоветские выступления, организованные сторонниками выхода республик из состава Союза и сопровождаемые многочисленными погромами и межэтническим насилием. Во избежание кровопролития группы «А» и «В» (последняя представляла Отдельный учебный центр КГБ) отправлялись в разные горячие точки. Так, с декабря 1989 по январь 1990 года они выполняли служебно-боевые задачи в зоне массового прорыва экстремистами и радикалами государственной границы Советского Союза с Ираном. В ходе операции в Нахичевани у пограничной заставы был арестован один из лидеров НФА, который был позже этапирован в тюрьму «Лефортово».
15 января «Альфу» и «Вымпел» перебросили вместе с учебным батальоном спецназа (отряд «Витязь») в Баку для нейтрализации Народного фронта Азербайджана, недопущения свержения лидеров Азербайджанской ССР, пресечения массовых беспорядков и ареста лиц, подозревавшихся в подрывной деятельности. Сотрудниками группы «А» обеспечивалась безопасность первого секретаря Компартии Азербайджана А. Х. Везирова. По воспоминаниям сотрудника группы «А» Николая Калинина, в ходе одной из операций в бакинском общежитии им пришлось с помощью электрошокера вывести из строя некоего спортсмена, которого они ошибочно приняли за члена НФА. Также с января по февраль 1990 года группы «Альфа» и «Вымпел» занимались оперативными мероприятиями в Степанакерте и на территории Нагорно-Карабахской АО.
С 12 по 13 мая группа «А» несла службу по охране зданий ЦК Компартии Таджикистана и КГБ Таджикской ССР во время массовых антиправительственных выступлений в Душанбе. В мае бойцы группы участвовали в операции «Капкан» по пресечению контрабанды оружия в СССР, которое шло в помощь экстремистским группировкам на Кавказе: в банду были внедрены сотрудник «Альфы» Анатолий Савельев и сотрудник 5-го управления КГБ СССР Владимир Луценко, которые арестовали в Грозном как организаторов поставок, так и «покупателей». В августе в Ереване ими была разгромлена вооружённая преступная группировка некоего бандита по кличке «Серый» (убиты трое преступников, двое ранены, шестеро задержаны). Группе также пришлось пресекать в Кишинёве беспорядки на националистической почве.
Горячие точки в СССР: В 1990 году по всему СССР начались антисоветские выступления, организованные сторонниками выхода республик из состава Союза и сопровождаемые многочисленными погромами и межэтническим насилием. Во избежание кровопролития группы «А» и «В» (последняя представляла Отдельный учебный центр КГБ) отправлялись в разные горячие точки. Так, с декабря 1989 по январь 1990 года они выполняли служебно-боевые задачи в зоне массового прорыва экстремистами и радикалами государственной границы Советского Союза с Ираном. В ходе операции в Нахичевани у пограничной заставы был арестован один из лидеров НФА, который был позже этапирован в тюрьму «Лефортово».
15 января «Альфу» и «Вымпел» перебросили вместе с учебным батальоном спецназа (отряд «Витязь») в Баку для нейтрализации Народного фронта Азербайджана, недопущения свержения лидеров Азербайджанской ССР, пресечения массовых беспорядков и ареста лиц, подозревавшихся в подрывной деятельности. Сотрудниками группы «А» обеспечивалась безопасность первого секретаря Компартии Азербайджана А. Х. Везирова. По воспоминаниям сотрудника группы «А» Николая Калинина, в ходе одной из операций в бакинском общежитии им пришлось с помощью электрошокера вывести из строя некоего спортсмена, которого они ошибочно приняли за члена НФА. Также с января по февраль 1990 года группы «Альфа» и «Вымпел» занимались оперативными мероприятиями в Степанакерте и на территории Нагорно-Карабахской АО.
С 12 по 13 мая группа «А» несла службу по охране зданий ЦК Компартии Таджикистана и КГБ Таджикской ССР во время массовых антиправительственных выступлений в Душанбе. В мае бойцы группы участвовали в операции «Капкан» по пресечению контрабанды оружия в СССР, которое шло в помощь экстремистским группировкам на Кавказе: в банду были внедрены сотрудник «Альфы» Анатолий Савельев и сотрудник 5-го управления КГБ СССР Владимир Луценко, которые арестовали в Грозном как организаторов поставок, так и «покупателей». В августе в Ереване ими была разгромлена вооружённая преступная группировка некоего бандита по кличке «Серый» (убиты трое преступников, двое ранены, шестеро задержаны). Группе также пришлось пресекать в Кишинёве беспорядки на националистической почве.