«Блаженнее просить прощения, чем разрешения».
Я интуитивно следовал этому принципу на протяжении многих лет, не зная о том, что его одобряет церковь. Теперь я использую его на более систематической основе и с чистой совестью.
В теоретической физике кредо иезуитов замечательно взаимодействует с принципом Эйнштейна: «Сделайте все так просто, как только возможно, но не проще». Вместе они говорят нам о том, что мы должны делать самые радужные предположения относительно простоты вещей[14]. При получении отрицательного результата мы всегда можем попросить прощения и попробовать еще раз, не тратя времени на получение разрешения.
Принимая это во внимание, давайте выскажем простейшее предположение: как учесть то, что получается в результате столкновений, основываясь на наших представлениях о глубинной структуре физического мира. Согласно теории квантовой электродинамики (КЭД), электрон и его античастица, позитрон, могут аннигилировать друг с другом, произведя виртуальный фотон. Виртуальный фотон, в свою очередь, может превратиться в кварк и антикварк. Так гласит КЭД. Этот базовый процесс изображен на рис. 6.4.
Рис. 6.4. Пространственно-временная диаграмма базового процесса, в котором электрон и позитрон аннигилируют, образуя виртуальный фотон, который затем материализует пару «кварк антикварк»
В этот момент ситуация становится рискованной, поскольку, как мы уже обсуждали, кварк (и антикварк) не могут существовать в изоляции. Они должны удерживаться внутри адронов. Процесс наращивания облака виртуальных частиц и нейтрализации цветных зарядов, ведущий от кварков к адронам, может быть очень сложным. Эти сложности могут затруднить идентификацию признаков исходных кварка и антикварка, подобно тому как, глядя на последствия камнепада, бывает сложно понять, из-за какого камня он начался. Однако давайте попробуем разобраться в этом в духе кредо иезуитов, надеясь на лучшее.
Первоначальные кварк и антикварк, которые возникают в результате столкновения, имеют огромную энергию и движутся в противоположных направлениях[15]. Теперь предположим, что формирование облака и нейтрализация цветового заряда обычно осуществляется плавно, путем создания и переупорядочения цветных зарядов без особых нарушений общего потока энергии и импульса. Мы называем этот вид создания частиц без существенного изменения в общем потоке мягким излучением. После этого мы увидели бы два роя частиц, движущихся в противоположных направлениях, каждый из которых унаследовал бы суммарную энергию и импульс породившего его кварка или антикварка. И это именно то, что мы наблюдаем в большинстве случаев. Типичная картина изображена на рис. 6.5.
Рис. 6.5. Двухструйный процесс, который мы интерпретируем как материализацию кварка и антикварка
Время от времени мы также наблюдаем жесткое излучение, которое оказывает влияние на общий поток. Кварк или антикварк может излучить глюон. Тогда мы увидим три струи вместо двух. На БЭПК это происходит примерно в 10 % столкновений. Приблизительно в 10 % от 10 % событий, то есть в 1 %, мы наблюдаем четыре струи и т. д.
Теоретическая интерпретация наших иллюстраций схематически приведена на рис. 6.6.
При такой интерпретации мы можем совместить несовместимое в том, что касается кварков. Несмотря на невозможность наблюдения изолированных кварков, мы можем видеть их благодаря потокам, которые они индуцируют. В частности, мы можем проверить, соответствуют ли вероятности получения различного количества струй, выходящих под разными углами и по-разному разделяющих суммарную энергию, вероятностям, вычисляемым для кварков, антикварков и глюонов с помощью теории квантовой хромодинамики (КХД). На БЭПК были произведены сотни миллионов столкновений, поэтому мы можем провести точное и детальное сравнение теоретических предсказаний и экспериментальных результатов.
Рис. 6.6. Схема излучения: а как мягкое излучение создает струи адронов из кварка и антикварка; б как жесткое излучение глюона, за которым следует большое количество мягкого излучения, производит три струи
Это работает. И именно поэтому я с полной уверенностью могу сказать, что объекты, которые вы видите на рис. 6.3, это кварк, антикварк и глюон. Тем не менее, чтобы увидеть эти частицы, мы должны были расширить наши представления о том, что значит видеть что-либо, а также о том, что такое частица.
Давайте доведем рассмотрение наших изображений кварков/глюонов до логического завершения, соединив его с двумя мощными идеями асимптотической свободой и квантовой механикой.
Между наблюдаемыми в виде струй кварками и глюонами и асимптотической свободой существует прямая связь. Ее легко объяснить с помощью преобразований Фурье, но, к сожалению, сами преобразования Фурье не так легко объяснить, поэтому мы не пойдем этим путем. Далее приведено объяснение, которое является менее точным, но требует большей фантазии (и меньшей подготовки).
Чтобы объяснить, почему кварки и глюоны появляются (только) в виде струй, мы должны объяснить, почему мягкое излучение является частым явлением, а жесткое излучение редким. Асимптотическая свобода подразумевает две центральные идеи. Во-первых, цветной заряд, присущий элементарной частице будь то кварк, антикварк или глюон, является небольшим и не очень мощным. Во-вторых, облако виртуальных частиц, окружающее элементарную частицу, является разреженным вблизи от нее, но сгущается по мере удаления. Это окружающее облако увеличивает фундаментальную силу частицы. Именно окружающее облако, а не основной заряд частицы делает сильное взаимодействие сильным.
Излучение имеет место, когда частица выходит из равновесия со своим облаком. Тогда переупорядочение, которое восстанавливает равновесие в цветных полях, вызывает излучение глюонов или пар «кварк антикварк», подобно тому как переупорядочение в атмосферных электрических полях вызывает молнии, а переупорядочение в тектонических плитах землетрясения и извержения вулканов. Как кварк (антикварк или глюон) выходит из равновесия со своим облаком? Одним из вариантов может быть его внезапное выскакивание из виртуального фотона, как это происходило в экспериментах на БЭПК, которые мы обсуждали. Для достижения равновесия вновь образованный кварк должен нарастить свое облако, начиная от центра, где этот процесс инициируется его небольшим цветным зарядом. Соответствующие изменения невелики и постепенны, поэтому они производят лишь небольшие потоки энергии и импульса, то есть мягкое излучение. По-другому кварк может выйти из равновесия со своим облаком, если он будет вытолкнут квантовыми флуктуациями глюонных полей. Жесткое выталкивание может породить жесткое излучение. Однако поскольку присущий кварку цветной заряд мал, реакция кварка на квантовые флуктуации в глюонных полях часто бывает ограниченной, и поэтому жесткое излучение наблюдается редко. Вот почему более вероятно возникновение двух, а не трех струй.
Связь наших фотографий с основами квантовой механики является еще более очевидной и не требует такого сложного объяснения. Мы в очередной раз обнаруживаем, что многократное повторение одного и того же действия каждый раз дает разные результаты. Мы видели это и раньше при работе с ультрастробоскопическим наномикроскопом, который делает снимки протонов; мы видим это, работая с машиной творческого разрушения, которая делает снимки пустого пространства. Если бы мир вел себя классически и предсказуемо, то, несмотря на вложенный миллиард евро, БЭПК представлял бы собой очень скучную машину: каждое столкновение просто воспроизводило бы результат первого, и у нас была бы лишь одна фотография для изучения. Вместо этого наши квантовые теории предсказывают, что одна и та же причина может порождать разные результаты. И мы находим этому подтверждения. Мы можем предсказать относительные вероятности для различных результатов. Основываясь на многократных повторениях, мы способны детально проверить эти предсказания. Таким образом, мы можем справиться с краткосрочной непредсказуемостью. А последняя, в конце концов, полностью совместима с долгосрочной предсказуемостью.
Глава 7. Симметрия: отличия без различий
Основной идеей квантовой хромодинамики является симметрия. «Симметрия» это общеупотребительное слово, и его смысл, как и смысл других подобных слов, является не вполне однозначным. Симметрия может означать баланс, приятные пропорции, регулярность. В математике и физике значение этого слова согласуется со всеми этими идеями, но является более четким.
Мне нравится определение, согласно которому симметрия означает, что у вас есть отличие без различия.
Юристы тоже используют фразу «отличие без различия». В этом контексте она обычно означает выражение того же самого, но другими словами. Вот пример от комика Алана Кинга:
«Мой адвокат предупредил меня, что если я умру, не выразив свою последнюю волю, то я умру, не оставив завещания».
Для понимания математической концепции симметрии рассмотрим пример. Мы можем построить симпатичную маленькую башню примеров, содержащую наиболее важные идеи в легко усваиваемой форме, в мире треугольников (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Простой пример симметрии: а вы не можете перевернуть неравносторонний треугольник, не изменив его; б если вы повернете равносторонний треугольник на 120° вокруг его центра, он не изменится
Вы не можете перевернуть большинство треугольников, не изменив их (см. рис. 7.1, а). Тем не менее равносторонние треугольники являются особенными. Вы можете повернуть равносторонний треугольник на 120 или 240° (то есть дважды), получив при этом ту же самую форму (см. рис. 7.1, б). Равносторонний треугольник обладает нетривиальной симметрией, поскольку она допускает отличия (между треугольником и его повернутыми версиями), которые, в конце концов, не создают каких-либо различий (повернутые варианты имеют ту же форму). И наоборот, если кто-то говорит вам, что треугольник выглядит так же, будучи повернутым на 120°, вы можете сделать вывод о том, что этот треугольник является равносторонним (или что человек лжет).
Следующий уровень сложности проявляется тогда, когда мы рассматриваем набор треугольников с разными видами сторон (рис. 7.2). Конечно, если мы повернем один из них на 120°, мы не получим тот же треугольник стороны не будут совпадать. На рис. 7.2 первый треугольник (RBG) поворачивается, превращаясь во второй треугольник (BGR), второй поворачивается, превращаясь в третий (GRB), а третий поворачивается, превращаясь в первый. Однако полный набор, содержащий все три треугольника, не изменяется[16].
Рис. 7.2. Более сложный пример симметрии. Равносторонние треугольники без различных «цветных» сторон (здесь цвета обозначаются так: R(ed) красный, B(lue) синий, G(reen) зеленый) изменяются при поворотах на 120°; однако весь набор из трех треугольников возвращается в исходное состояние