Мотивация Эйнштейна для добавления космологического члена, необходимого для описания статической Вселенной, вскоре устарела, когда в 1920-е годы в основном благодаря работе Эдвина Хаббла появились свидетельства расширения Вселенной. Эйнштейн называл идеи, которые не позволили ему предсказать расширение Вселенной, своим «величайшим промахом». (И это действительно был промах, поскольку созданная им модель Вселенной даже с новыми уравнениями являлась нестабильной. Строго однородная плотность является решением, однако любое малое нарушение однородности со временем увеличивается). Тем не менее выявленная им возможность добавления нового члена в уравнения общей теории относительности без ее ухудшения оказалась пророческой.
Космологический член можно рассматривать двумя способами. Выражения E = mc2 и m = Е / с2 математически эквивалентны, но они предполагают различные интерпретации. Эйнштейн рассматривал его в качестве модификации закона тяготения. Кроме того, этот член также можно рассматривать как эффект наличия постоянной плотности массы, а также постоянного давления во всем пространстве и во все времена. Поскольку эта масса-плотность и давление повсюду имеют одинаковое значение, они могут рассматриваться в качестве свойства, внутренне присущего самому пространству. Эта точка зрения соответствует концепции Сетки. Если мы примем как данность то, что пространство обладает этими свойствами, и сосредоточимся исключительно на последствиях, связанных с гравитацией, то мы вернемся к воззрению Эйнштейна.
Ключевое отношение, регулирующее физику космологического члена, соотносит его плотность ρ с давлением р, которое он оказывает, используя скорость света с. Для этого уравнения нет стандартного названия, однако оно бы нам не помешало. Я буду называть его хорошо темперированным уравнением, поскольку оно предписывает правильный способ настройки Сетки. Хорошо темперированное уравнение выглядит так:
ρ = р / с2.
Откуда оно взялось? Что оно значит?
Хорошо темперированное уравнение выглядит как мутировавший клон второго закона Эйнштейна, m = Е / с2: m превратилось в ρ, а Е в р, там, правда, еще есть знак «», однако сходство очевидно. И на самом деле они глубоко связаны между собой.
Второй закон Эйнштейна связывает энергию изолированного тела в состоянии покоя с его массой (см. главу 3 и приложение А). Это является следствием специальной теории относительности, хотя и не сразу очевидным. На самом деле о нем не упоминалось в первой работе Эйнштейна по теории относительности; он написал отдельную заметку об этом позднее.
Хорошо темперированное уравнение также является следствием специальной теории относительности, однако применяемой теперь к однородной заполняющей пространство сущности, а не к изолированному телу. Не сразу становится ясно, как ненулевая плотность Сетки может согласовываться со специальной теорией относительности. Чтобы оценить эту проблему, подумайте о знаменитом сокращении Фицджеральда Лоренца, которое мы упомянули в главе 6. Наблюдателю, движущемуся с постоянной скоростью, объекты кажутся сжатыми в направлении движения. Таким образом, можно было бы подумать, что движущийся наблюдатель видит более высокую плотность Сетки. Это противоречит буст-симметрии теории относительности, в соответствии с которой для этого наблюдателя должны действовать те же самые физические законы.
Второй закон Эйнштейна связывает энергию изолированного тела в состоянии покоя с его массой (см. главу 3 и приложение А). Это является следствием специальной теории относительности, хотя и не сразу очевидным. На самом деле о нем не упоминалось в первой работе Эйнштейна по теории относительности; он написал отдельную заметку об этом позднее.
Хорошо темперированное уравнение также является следствием специальной теории относительности, однако применяемой теперь к однородной заполняющей пространство сущности, а не к изолированному телу. Не сразу становится ясно, как ненулевая плотность Сетки может согласовываться со специальной теорией относительности. Чтобы оценить эту проблему, подумайте о знаменитом сокращении Фицджеральда Лоренца, которое мы упомянули в главе 6. Наблюдателю, движущемуся с постоянной скоростью, объекты кажутся сжатыми в направлении движения. Таким образом, можно было бы подумать, что движущийся наблюдатель видит более высокую плотность Сетки. Это противоречит буст-симметрии теории относительности, в соответствии с которой для этого наблюдателя должны действовать те же самые физические законы.
Давление, которое сопровождает плотность, согласно хорошо темперированному уравнению дает лазейку. Весы движущегося наблюдателя в соответствии с уравнениями специальной теории относительности регистрируют новую плотность, которая представляет собой смесь прежней плотности и прежнего давления, подобно тому как его часы регистрируют временные интервалы, которые представляют собой смесь прежних временных и прежних пространственных интервалов. Если и только если прежняя плотность и прежнее давление связаны именно так, как это предписывается хорошо темперированным уравнением, значения новой плотности (и нового давления) будут равны прежним значениям.
Другое, тесно связанное с вышеописанным, следствие хорошо темперированного уравнения имеет центральное значение для космологии плотности Сетки. В расширяющейся Вселенной плотность материи любого нормального вида будет уменьшаться. Однако плотность хорошо темперированной Сетки остается неизменной! Если вы хотите выполнить небольшое упражнение из начального курса физики и алгебры, вот довольно симпатичное соотношение, связывающее это постоянство плотности непосредственно со вторым законом Эйнштейна. (Если нет, просто пропустите следующий абзац.)
Рассмотрим объем пространства V, заполненный плотностью Сетки ρ. Пусть объем увеличится на δV. Обычно по мере того, как тело расширяется под давлением, оно совершает работу, следовательно, теряет энергию. Однако знак «» в уравнении для хорошо темперированной Сетки дает нам отрицательное давление р = ρс2. Таким образом, в процессе расширения наша хорошо темперированная Сетка приобретает энергию δV × ρс2. Следовательно, согласно второму закону Эйнштейна, ее масса возрастает на δV × ρ. И этого как раз достаточно для заполнения добавившегося объема δV плотностью ρ, что позволяет Сетке поддерживать постоянство ее плотности.
Каждый из описанных ранее компонентов Сетки разнообразные флуктуирующие квантовые поля, кварковый конденсат QQ, конденсат Хиггса, конденсат объединения-сохранения (unification-salvaging condensate), пространственно-временное метрическое поле (или конденсат?) является хорошо уравновешенным. Каждая из этих заполняющих пространство сущностей подчиняется хорошо темперированному уравнению, поскольку все они согласуются с буст-симметрией специальной теории относительности.
Можно отдельно измерить космическую плотность и давление, используя совершенно другие способы. Плотность влияет на искривление пространства, которое астрономы могут измерить, изучая обусловленные этой кривизной искажения в изображениях далеких галактик или используя мощную новую технику, связанную с изучением космического микроволнового фонового излучения. C помощью новой техники к 2001 году нескольким группам удалось доказать, что во Вселенной содержится намного больше массы, чем может быть приписано только обычной материи. Около 70 % от общей массы, по-видимому, очень равномерно распределено в пространстве и во времени.
Давление влияет на скорость расширения Вселенной. Эта скорость может быть измерена путем изучения далеких сверхновых. Их яркость говорит, как далеко они находятся, а красное смещение их спектральных линий сообщает, насколько быстро они удаляются от нас. Поскольку скорость света конечна, наблюдая дальние сверхновые, мы видим их прошлое. Таким образом, мы можем использовать сверхновые, чтобы восстановить историю расширения Вселенной. В 1998 году две команды наблюдателей-энтузиастов сообщили, что скорость расширения Вселенной увеличивается. Это было большой неожиданностью, поскольку обычное гравитационное притяжение имеет тенденцию сдерживать расширение. Обнаруживались некоторые новые эффекты. Простейшим объяснением является универсальное отрицательное давление, способствующее расширению.
Термин «темная энергия» стал обобщающим для обоих этих открытий дополнительной массы и ускоряющегося расширения. Он не должен был предусматривать точных относительных значений плотности и давления. Если бы мы просто назвали оба этих значения космологическим членом, это бы означало, что мы предугадываем их относительные величины. Однако, по-видимому, мы бы оказались правы. Две очень разные величины космическая плотность массы и космическое давление, наблюдаемые разными способами, действительно кажутся связанными соотношением ρ = р / с2.
Является ли астрономическое открытие того, что пространство имеет вес и, по-видимому, подчиняется хорошо темперированному уравнению, блестящим подтверждением существования глубинных структур, на основе которых мы строим наши лучшие картины мира? И да и нет. Если честно, то, наверное, мне следует написать и да и НЕТ.
Проблема заключается в том, что определенная астрономами суммарная плотность гораздо, гораздо меньше приблизительных значений любого из наших конденсатов. Далее приведены приблизительные значения плотностей в виде кратных тому, что обнаружили астрономы:
конденсат, состоящий из пар «кварк антикварк» 1044;
слабый сверхпроводящий конденсат 1056;
единый сверхпроводящий конденсат 10112;
квантовые флуктуации без суперсимметрии ;
квантовые флуктуации с суперсимметрией[34] 1060;
пространственно-временная метрика ? (В данном случае физика слишком туманна для приблизительных оценок.)
Если бы какое-либо из этих приблизительных значений было правильным, то эволюция Вселенной происходила бы гораздо более быстрыми темпами по сравнению с тем, что мы наблюдаем.
Почему реальная плотность пространства намного меньше? Может быть, среди этих и каких-то других компонентов существует заговор и, возможно, некоторые значения являются отрицательными, что и дает в общей сложности намного меньшее совокупное значение по сравнению с вкладом каждого отдельного компонента. Может быть, существует серьезный пробел в нашем понимании того, как сила тяжести реагирует на плотность Сетки. Возможно, и то и другое. Мы не знаем.