Представьте себе «телефонную» линию между двумя собеседниками, которых мы назовем по традиции именами Алиса и Боб, что соответствует первым двум буквам алфавита. Как это иногда случается, связь очень плохая и сопровождается помехами. Настолько плохая, что Алиса не может расслышать ничего из того, что пытается сказать ей Боб. Все, что она может разобрать, это непрекращающийся шум: «Шчукрпшчрчкщщарчшт» Точно так же все, что слышит Боб, «шчукрпшчрчкщщарчшт» Они кричат в трубку, трясут ее, носятся с ней из угла в угол, но ничего не помогает. Это так раздражает! Разговаривать при помощи этого устройства просто невозможно; совершенно ясно, что это и телефоном не назовешь.
Но ведь Алиса и Боб физики. Каждый из них делает запись шумов со своего телефонного аппарата в течение одной минуты. Так Алиса и Боб могут доказать друг другу, что старались как могли. К их удивлению, записи шумов оказываются строго идентичными друг другу. Так как оба записывающих устройства являются цифровыми, Алиса и Боб могут убедиться, что каждый бит информации в одной записи точь-в-точь повторяет соответствующий фрагмент на другой записи. Невероятно! Тогда источник шума должен находиться либо у оператора на телефонной станции, либо где-то еще на протяжении телефонной линии. Так как шум идеально синхронизирован, друзья делают вывод, что источник помех расположен точно посередине телефонной линии между ними, и поэтому шум доходит до Алисы и Боба одновременно.
Они решают проверить свою гипотезу, а именно то, что причина шума в дефекте, вероятно электрического свойства, точно посередине связывающей их телефонной линии. Алиса удлиняет свою часть линии, подключив длинный кабель, и ожидает, что тот шум, который доходит до нее, будет приходить с небольшой задержкой относительно шума, который доходит до Боба. Но нет! Ничего не изменилось. По-прежнему шум, по-прежнему одинаковый и, главное, по-прежнему идеально синхронизированный. Тогда Боб перерезает свой провод. Но шум продолжает идти!
Как можно объяснить такой феномен? Зачем тогда телефону провод просто чтобы не потерять его в квартире? Может быть, это мобильный телефон, который повешен на стену исключительно ради удобства? Или шум производят сами приемники, а совсем не некий источник, расположенный между абонентами? Быть может, одинаковый шум в двух приемниках является эхом взрыва в какой-то далекой галактике? И как проверить такие гипотезы? Боб, который кое-что знает об электромагнитных волнах, закрывается в клетке Фарадея это металлическая сетчатая конструкция, непроницаемая для радиоволн. Но шум не исчезает! Алиса предлагает значительно увеличить расстояние между телефонными аппаратами. Ведь каким бы ни был механизм, позволяющий им связываться, качество связи при удалении должно снижаться, и в итоге она исчезнет совсем. Но большое расстояние не оказывает никакого эффекта на амплитуду шума.
Алиса и Боб приходят к выводу, что в их телефоны записали очень длинную шумовую последовательность, которая воспроизводится каждый раз, когда трубку снимают с рычага, причем с того места, которое очень аккуратно выбирается как функция точного времени. Тогда нет ничего удивительного в том, что две телефонные трубки всегда воспроизводят один и тот же шум.
Обрадованные успехами своего явно научного подхода к проблеме, Алиса и Боб спешат поделиться своим открытием с учителем физики. Тот должным образом оценивает их работу, но при этом делится следующим наблюдением: «Предположение, что телефонные аппараты производят одинаковый шум вследствие какой-то общей причины, а именно один и тот же шум, заранее записанный в обоих телефонных аппаратах, является гипотезой, которая сама по себе может быть проверена. Речь идет об эксперименте Белла».
В следующей главе я расскажу об экспериментах, или играх, Белла. А сейчас давайте представим, что Алиса и Боб разбежались по своим домам проводить тест Белла на своих телефонных аппаратах и этот эксперимент провалился. Они повторили его несколько раз, но результат был одним и тем же. Таким образом, предположение о существовании общей причины в виде записи на телефонах оказалось несостоятельным.
Алисе и Бобу остается только удивляться, что за механизм позволяет двум аппаратам выдавать одинаковый шум, притом что они разделены большим расстоянием и никак не сообщаются между собой и не воспроизводят сделанную заранее запись. Несмотря на все усилия, друзья не могут придумать механизм, способный объяснить наблюдаемое явление, поэтому они возвращаются за советом к учителю:
Неудивительно, что вы не можете найти механизм его попросту нет. Это явление описывается не классической механикой, а квантовой физикой. Шум производится случайно, но это «истинная» случайность. Каждый бит шума не существует, пока он не раздастся из трубки в результате чистого акта творения. Более того, эта квантовая случайность может проявляться в разных местах в одно и то же время, к примеру в двух ваших телефонных трубках.
Но это невозможно! восклицает Алиса. Сигнал должен ухудшаться по мере удаления приемников друг от друга, иначе это означало бы, что можно иметь связь на любых произвольных расстояниях.
И не только, добавляет Боб, идеальная синхронизация предполагает сколь угодно высокую скорость сигнала, в том числе и превышающую скорость света, что невозможно.
Но учитель непреклонен:
Вы сказали, что шум остается тем же самым, если вы кричите в трубку, бегаете по квартире, кружитесь на месте и трясете аппарат. Понимаете, сам факт того, что одинаковый шум производится случайно на обеих сторонах, означает, что вы не можете использовать его для обмена информацией. Абонент ничего не узнает о том, что вы делаете. Таким образом, это не противоречит теории относительности Эйнштейна. Вы еще раз доказали, что сигнал не может идти быстрее света.
Алиса и Боб теряют дар речи. Если их удивительные «телефоны» не могут использоваться для общения, то это и не телефоны вовсе, даже если и выглядят как телефоны. Но как они умудряются производить один и тот же результат, не обмениваясь никакой информацией и не «договорившись» заранее? А как вам предположение об «истинной» случайности, которая проявляется в нескольких местах одновременно?
После недолгого молчания Боб приходит в чувство:
Но если все происходит действительно так, то должна быть возможность использовать это явление. В таком случае я смогу построить что-нибудь такое и экспериментировать, пока не пойму, как это работает. В конце концов, именно так я узнал, как работает электричество, как изменяется траектория полета мяча, если он крутится, да и вообще все, что я когда-либо узнавал.
И учитель соглашается.
Этот эффект может использоваться для получения рядов случайных чисел, для защиты секретных переговоров при помощи так называемой квантовой криптографии и даже для квантовой телепортации. Но сначала нам нужно понять главную идею этой книги, а именно нелокальность. Для этого мы перейдем к обсуждению идеи корреляции и к описанию игры Белла.
Глава 2
Локальные и нелокальные корреляции
Центральной концепцией этой книги является нелокальная корреляция. Мы увидим, что эта идея близка к идее истинной случайности, то есть к представлению о событиях, которые принципиально непредсказуемы. Тема случая удивительна сама по себе, но здесь мы будем говорить о нелокальной случайности. Эти понятия непривычны и поразительны, даже революционны, уловить их суть будет непросто. Скорее всего, эта глава будет самой сложной, но у нас впереди целая книга, чтобы внести ясность. Для того чтобы убедиться, что нелокальные корреляции и истинная случайность существуют, физики изобрели игру, которую назвали игрой Белла. Ведь физики это большие дети: они постоянно разбирают игрушки, чтобы понять, что это там тикает.
Перед тем как начать рассказ об этой игре, освежим в памяти понятие корреляции. В сущности, наука тем и занимается, что ищет корреляции и придумывает объяснения к ним. Джон Белл имел обыкновение говорить, что корреляции требуют, чтобы их объяснили[8]. Сначала мы рассмотрим простой пример корреляций, а потом подумаем, какого рода объяснение можно для них подобрать. Мы увидим, что существует несколько очень разных типов объяснений. Впрочем, если мы ограничимся локальными объяснениями, что предполагает механизм последовательного распространения из точки в точку пространства, то останется только два разных типа.
При помощи игры Белла мы можем изучить специфические корреляции. Это игра для двух игроков, которые должны сотрудничать с целью получить максимальное количество очков. Правила игры более чем просты, и играть совсем не сложно, но непросто сразу понять, в чем состоит ее цель род нелокального вычисления. На самом деле вопрос не в самой игре, а в понимании ее механизма. На этом пути мы проникнем в сердце проблемы к нелокальным корреляциям и происходящей сегодня концептуальной революции.
При помощи игры Белла мы можем изучить специфические корреляции. Это игра для двух игроков, которые должны сотрудничать с целью получить максимальное количество очков. Правила игры более чем просты, и играть совсем не сложно, но непросто сразу понять, в чем состоит ее цель род нелокального вычисления. На самом деле вопрос не в самой игре, а в понимании ее механизма. На этом пути мы проникнем в сердце проблемы к нелокальным корреляциям и происходящей сегодня концептуальной революции.
Но давайте начнем с самого начала, с концепции корреляции.
Корреляции
Множество раз за день мы принимаем решения, и каждый раз решение влечет за собой последствия. В каких-то случаях принятое решение и его последствия очень важны, в каких-то совсем нет.
Некоторые последствия проистекают только от нашего собственного решения, другие частично или полностью от решений других людей. В этом случае последствия не являются независимыми они коррелируют. К примеру, решение о том, что приготовить на ужин, зависит, помимо прочего, от цен на продукты в местном гастрономе, а эти цены определяют какие-то другие люди в соответствии с различными ограничениями. Таким образом, меню обитателей одного и того же района города будут коррелировать. Если свежий шпинат продается со скидкой, то, скорее всего, его будут готовить чаще. А еще на решение о том, что приготовить на ужин, может повлиять выбор соседей. Длинная очередь за чем-нибудь или заинтересует вас, или отпугнет. В обоих случаях мы будем наблюдать корреляцию, положительную в первом случае и отрицательную во втором.