– Как это мои родственники обращены к математике? Ты спрашиваешь, не было ли среди моих родственников известных ученых? – снова не поняла Раиса Павловна.
– Нет, не об этом. Я спрашиваю: как вы думаете, сколько было у вас прямых родственников в 1000 году нашей эры? – нетерпеливо пояснил Филька.
– В 1000 году? Понятия не имею! Но почему это тебя интересует?
– Исключительно с точки зрения математики. Возьмем человека, например, вас.
– Почему именно меня?
– Ну если не хотите, чтобы вас, возьмем кого-нибудь другого, скажем, меня, Колю Егорова или Риту… Тут важен не конкретный человек, а пример…
– Ладно, пускай это буду я… И что дальше? – учительница покосилась на часы: время для опроса еще было.
– Очень хорошо, Раиса Павловна! Давайте так: я буду задавать вам вопросы, не личные, а просто математические, и вы отвечайте, не удивляясь. Хорошо?
– Ну хорошо, – кивнула та, слегка заинтересованная.
– А ответы записывайте мелом на доске. Договорились?
– Что-то ты больно много хочешь, Хитров! Ладно, но только если это будет относиться к математике, – согласилась Раиса Павловна, которой было интересно, куда он клонит.
Весь класс, затаив дыхание, следил за поединком.
Филька подождал, пока она взяла мел, и потом продолжил:
– Первый вопрос – элементарный. Сколько у вас родителей? Меня интересует только количество.
Учительница удивленно приподняла брови, явно ожидая подвоха, а потом осторожно ответила:
– Столько же, сколько и у всех. Двое.
– Запишите на доске, – попросил Филька.
Раиса Павловна пожала плечами и вывела на доске жирное «2».
– Учти, скоро у тебя будет такая же в журнале, – вполголоса пообещала она.
– А сколько у вас бабушек и дедушек? – продолжал Филька, делая вид, что ничего не слышал.
– Четыре! – И учительница под двойкой написала «4».
– А прабабушек и прадедушек?
– Восемь!
– А прапрабабушек и прапрадедушек?
– Шестнадцать… Ты мне что, устроил экзамен на таблицу умножения? – усмехнулась Раиса Павловна, но все-таки записала на доске цифру.
– А прапрапра… – продолжал Филька.
– 32! Это же элементарно! Каждый раз умножаешь на два. Ведь у каждого человека – двое родителей.
– А прапрапрапра?
«64» – секунду подумав, написала на доске учительница.
– А их родителей?
– 128! А их родителей 256, а родителей тех родителей 512… Но так мы долго будем считать. Ты ведь хочешь узнать, сколько родственников у меня было в 1000 году нашей эры?
– Да, – подтвердил Филька.
– Тогда это можно подсчитать проще. Обычно люди женятся в двадцать пять лет, и тогда же у них появляются дети. Значит, в столетии четыре поколения? Так? – спросила математичка.
– Не так. Я у мамы раньше появился! – крикнул Колька Егоров.
– А я позже! – возразила Анька.
– Это не имеет значения, кто годом раньше, кто годом позже… Мы имеем дело со средними величинами. Ведь ты это имел в виду, Хитров? – спросила Раиса Павловна.
– Именно это… – подтвердил Филька.
– Хорошо, тогда посчитаем, допустим, на двести лет. Двести лет – это восемь поколений или два в восьмой степени… – Учительница придвинула к себе калькулятор. – Значит, в 1800 году у меня было 256 прапрапрабабушек и дедушек. Считаем еще на двести лет назад, до 1600 года…
Она снова взглянула на калькулятор, быстро что-то подсчитала, и брови у нее удивленно поднялись. Прежде чем написать ответ на доске, она дважды перепроверила.
– Так сколько? – спросил Филька.
– 65 536! Или два в шестнадцатой степени прямых родственников было у меня в 1600 году! – поразилась учительница.
– А в 1400 году?
– Два в двадцать четвертой, или… – Раиса Павловна снова взглянула на калькулятор: – 16 миллионов 777 тысяч 216!
Класс был поражен, он никак не ожидал у Раисы Павловны такой многочисленной родни.
– Не так уж и много! Мы еще не добрались до тысячного года, – хладнокровно сказал Хитров. – А в 1200?
– Калькулятор зашкаливает. Придется считать на бумаге, – сказала учительница. Она схватила листок и стала увлеченно считать в столбик.
Не только математичка, Коля Егоров и Аня Иванова тоже увлеклись, подсчитывая своих родственников. Рита незаметно посмотрела на часы и обнаружила, что до конца урока осталось всего двадцать пять минут. Значит, всех уже не спросят.
– Кажется, получилось! – шепнула она Ане, но та была так увлечена подсчетами, что не услышала.
«2 родителя,
4 бабушки и деда,
8 прабабок и прадедов,
32 прапрадеда,
64 прапрапрапра
128 прапрапрапрапра», – писала она.
Раиса Павловна наконец закончила подсчеты и обнаружила у себя в 1000 году нашей эры несколько миллиардов непосредственных бабушек и дедушек – примерно столько, сколько живет сейчас на Земле. Такое обилие родни так ее поразило, что она углубилась в историю еще дальше – до 1 года нашей эры, то есть на две тысячи лет назад, и у нее получилось число, которое едва уместилось на доске:
«1 210 000 000 000 000 000 000 000»
– 1,21 триллиона триллионов! И это я еще округляла в меньшую сторону! – поразилась математичка. – Но это ведь вообще нереальное число! Столько людей никогда не могло жить в одно время! Если сложить всех людей, которые жили за всю историю человечества, – не будет и одной десятой от этого числа! Здесь какой-то парадокс, но я не понимаю какой! Ведь я все считала правильно! 2x2x2x2x2x2x2… и так восемьдесят раз или два в восьмидесятой степени – все верно!!!
– И ведь это только ваши прапрапрапрабабушки! – сказала Аня. – А ведь еще родственники других людей! Что же тогда получается, их всех надо складывать? Ваш триллион триллионов, мой триллион триллионов, Филькин триллион триллионов.
– Но как такое может быть? Сейчас население Земли только семь или восемь миллиардов, а раньше было намного меньше. У нас же получается, чем дальше в глубь веков, тем людей становится больше, – поделился своим открытием Коля Егоров.
И все недоуменно уставились на Хитрова, ожидая, что он подскажет решение этой загадки, которую сам всем и предложил.
А тот, уже не таясь, посмотрел на часы и, обнаружив, что до звонка всего две минуты и опроса уже не будет, сказал:
– Честно говоря, я и сам толком не понял, как это возможно, но одну вещь я уяснил…
– Какую? – ошеломленно спросила Раиса Павловна, с трудом отрывая взгляд от немыслимого числа на доске.
– То, что у каждого человека не могло быть по триллиону триллионов прямой родни. А раз не могло, то родня у нас общая, а это значит, что все люди родственники… И мы с вами, Раиса Павловна, родственники, и с Анькой, и с Риткой, и вообще со всеми, кто живет на Земле. А родственникам тройки в четверти не ставят и вообще обращаются с ними лучше, чем с чужими. А тут, выходит, чужих вообще нет, и все на Земле – твоя родня!
– С точки зрения математики все неопровержимо. Мы все действительно в родстве, причем неоднократно, – подтвердила учительница, глядя на доску.
Прозвенел звонок.
– Конец урока! До встречи в новой четверти! – машинально сказала Раиса Павловна.
Филька взял свой рюкзак и вышел из класса.
– Пока, родственнички! – крикнул он уже на пороге.
Рассказ седьмой
Paukus grusulicus
После уроков в пустом классе Катя Сундукова жаловалась Коле Егорову:
– У всех дома есть какое-нибудь животное: у Ритки – персидская кошка, у Фильки – кошка, у Аньки – овчарка, у Мокренко – хомяк…
– А у тебя какое? – спросил Коля.
– У меня никакого…
– Почему?
– Родители говорят, что у них аллергия, а по-моему, просто не хотят… И поэтому, когда все хвастают своими животными, мне приходится отмалчиваться… – Катя вздохнула и подошла к окну.
Егоров, которому Сундукова нравилась, хотел утешающе дотронуться ей до плеча, но взглянул на свою руку и спрятал ее за спину. Потом он остановился рядом с Катей и также стал смотреть на улицу.
– У меня тоже нет домашних животных, если не считать тараканов, – сказал он.
Девочка удивленно повернулась к нему.
– У тебя нет?!
– Никого, – кивнул Коля. – У бабушки в деревне, правда, есть пес в будке, но он же не мой… Когда я приезжаю, он сначала на меня лает и только потом узнает.
Катя стояла совсем близко, и он рассмотрел у нее на правой щеке маленькую родинку.
– Значит, мы с тобой в равном положении? – шепотом спросила девочка, чуть-чуть придвигаясь к нему.
– Выходит, что так! – тоже прошептал Егоров, чувствуя, что в груди у него замирает сердце.
В этот момент, как всегда некстати, в класс заглянул Максим Александрович и споткнулся о стоявшее на пороге ведро с торчавшей из него шваброй.
– Понаставили тут! Сундукова, Егоров! Вы будете убирать? Я сейчас вернусь! – крикнул он и исчез, так и не решившись перешагнуть через ведро, опасаясь за свои новые итальянские ботинки.
Коля подошел к ведру, вытащил из него раскисшую тряпку и бросил ее на пол, нагромоздив рядом несколько стульев и парт, между которыми, как дуло гранатомета, торчала рукоятка швабры.
– Это будет наше противотанковое заграждение, – решил он, осматривая свою работу.
– Скажи лучше: противомаксимное. Теперь наш франтик не сунется в своих наглаженных брючках, – весело сказала Катя и в качестве последнего штриха повесила на ручку двери мокрую тряпку.
Они уселись на заднюю парту, которая не была видна, если заглянуть из коридора, и стали болтать. Общение их выглядело следующим образом: Сундукова щебетала без умолку, а Егоров молчал и только изредка произносил «угу», гордясь, что так запросто беседует с девочкой.
– У тебя день рождения скоро? – спросил он, когда Катя сделала паузу.
– В октябре, через две недели, – удивленно ответила она. – А почему ты спрашиваешь?
– Потому, что я подарю тебе такое домашнее животное, что все наши лопнут от зависти! – в порыве великодушия пообещал Коля.
Девочка недоверчиво покосилась на него.
– Подари, но, если это будет кошка или собака, родители заставят вернуть ее назад, – предупредила она.
– Не волнуйся, это не кошка, не собака, не хомяк и не рыбки!
– А что тогда? – Катя была заинтригована.
– Пока не скажу. Пусть будет сюрприз! – Коля сделал важное лицо.
– А ты уверен, что все лопнут от зависти? Даже Самойлова? – спросила Катя, глядя на него с недоверием и надеждой.
– Ритка лопнет в первую очередь. Мой подарок затмит ее персидскую кошку! – Егоров встал и, скрестив на груди руки, многозначительно посмотрел на девочку.
Надо сказать, Коля и сам пока толком не знал, какое животное подарит, но был уверен, что придумает. В конце концов две недели до дня рождения – немалый срок.
Из коридора появилась голова Максима Александровича. Сундукова вскочила и сделала вид, что поливает цветы, а Коля в спешке начал двигать шкаф.
– Что за сырость вы развели? Лягушачий питомник открываете? – недовольно спросил учитель, глядя себе под ноги.
– Разведем лягушек – французам будем продавать! – сказал Егоров, и Катя засмеялась.
Максим Александрович попытался протиснуться между стульями, но в грудь ему уперлась палка швабры, а под ботинками зачавкала вода. Учитель с ужасом уставился на свою новую обувь.
– Зачем вы загородили дверь? – рассердился он.
– Чтобы хорошо вымыть полы – нужен простор! – ответил Коля и с невероятным шумом стал сдвигать парты.
Оглушенный учитель попятился, схватился за дверную ручку, обмотанную мокрой тряпкой, и стал брезгливо вытирать платком ладонь и рукав пиджака.
– Вам помочь? – предложила Катя. – Хотите, мы разберем завал?
– Не надо, я уже ухожу! Дайте только со стола мой дипломат! – потребовал учитель, отступая в коридор и стараясь больше ни к чему не прикасаться.
Коля передал ему черный дипломат с кодовыми замками, просунув его сквозь баррикаду.
– И не вздумайте уходить, пока все не уберете! – крикнул Максим Александрович и быстро направился к лестнице, оставляя на паркете мокрые следы. На правом плече модного пиджака молодого учителя белело пятно от мела.
– Спорю, он идет на свидание! Опять кого-нибудь охмуряет, – сказала Катя, и ребята взялись за уборку.
Оставшиеся до дня рождения недели Коля постоянно думал о своем обещании. Задача перед ним стояла непростая: найти и подарить Кате такое животное, которое устроило бы ее и родителей и вызвало бы зависть у одноклассников. Причем нужно еще учесть, что карманных денег у Коли было очень мало.
Егоров просмотрел все книжки о зверях, несколько раз заходил в зоомагазин, но так и не обнаружил ничего подходящего. Он едва не купил Кате белую мышь, но подумал, что мышей, вне зависимости от того, белые они или серые, девчонки боятся.
Почти каждый день в школе Катя хитро поглядывала на Егорова, как бы напоминая о его обещании. Коля в таких случаях напускал на себя важный вид: мол, все под контролем, а на сердце у него кошки скреблись.
Накануне дня рождения, на который Сундукова пригласила почти весь класс, он, лежа на кровати, лихорадочно соображал, что ему делать. У него не было ровным счетом никаких мыслей, и он уже решил никуда не ходить и остаться дома, как вдруг с висевшей над кроватью полки свалилась книга и огрела Кольку по лбу.
– Мало того, что все плохо, так еще и книги на голову валятся! – пробормотал мальчик. Он потер лоб, взглянул на обложку и прочитал: «НАСЕКОМЫЕ МИРА». Егоров уныло стал перелистывать книгу, пробежал глазами несколько строчек, и внезапно его осенило. Он вскочил и помчался в чулан.
Сбросив с полок все содержимое на пол, он наконец нашел, что искал, – небольшую красивую банку из-под кофе, плоскую, из темного стекла. Кофе когда-то привезла из Турции мамина сестра, и вид у банки был необычный.
Отмыв ее как следует и высушив, Коля положил внутрь сухой травы и несколько палочек, а потом закрыл банку пластмассовой крышкой, в которой проделал несколько отверстий раскаленной иголкой. Затем он взял кусок лейкопластыря, приклеил на дно банки как этикетку и написал на нем два загадочных слова: «Paukusgrusulicus».
Все сделав, мальчик поставил банку на стол и, довольный, потер руки.
Когда на другой день Егоров пришел на день рождения к Кате, там уже были и Филька Хитров, аккуратно причесанный впервые в жизни, и Антон Данилов в костюме с черным галстуком бабочкой, и благоухающая мамиными духами Рита Самойлова, и даже Мокренко с поцарапанным носом, вымазанным зеленкой.
– Видели его нос! Это он вчера дразнил мою кошку! – гордо объясняла всем Ритка.
Стоило появиться Коле, как все замолчали. Очевидно, Сундукова не выдержала и разболтала, что он собирается сделать ей необычный подарок.
Катя шагнула навстречу гостю и остановилась, выжидательно поглядывая на него. Она была в светлом платье, на шее поблескивала золотая цепочка с сердечком, которую ей подарила бабушка и до которой девочка то и дело дотрагивалась, проверяя, не расстегнулась ли она.
– Опаздываешь! Мы без тебя за стол не садились… – сказала новорожденная.
– Я никак не успевал раньше… Дела… – многозначительно объяснил Коля, хотя специально полчаса топтался вокруг дома и мусорника, чтобы не прийти вовремя.
– А где… – начала было Катя, но осеклась, сообразив, что спрашивать в лоб: «Где подарок?» – невежливо.
Егоров вытащил из-за спины банку и аккуратно поставил на стол.
– Поздравляю с днем рождения! – торжественно сказал он и отошел на шаг, разрешая всем полюбоваться его подношением.
Виновница торжества хотела взять свой подарок, но любопытный Петька Мокренко ее опередил. Он схватил банку и протянул руку к крышке.
– Осторожнее! Тебе жить надоело? – закричал Коля.
– А что такое? Уж и посмотреть нельзя? – удивился Петька.
Егоров пожал плечами:
– Посмотреть можно. Только учти: я за твою жизнь не отвечаю!
– Почему не отвечаешь?
– Ты читать умеешь? Вот и прочти, что на наклейке написано! – предложил Колька.
Мокренко перевернул банку и, морща лоб, уставился на надпись«Paukus grusulicus».
– По-английски, что ли? – спросил он.
– Не по-английски, а по-латыни! – уточнил Егоров.
– Давайте я! – предложила Катя. Она заглянула через Петькино плечо и прочла по слогам: