Бом предположил, что кроме волновой функции должны быть еще «скрытые переменные», и он был не одинок. Одним из первых сторонников и защитников скрытых переменных был сам Эйнштейн, которому следствия квантовой механики категорически не нравились.
Согласно Бому, скрытые переменные включают в себя качества вроде местоположения и скорости, которые, как говорит обычная квантовая механика, совершенно неопределенны. Это все равно что гонять на водных лыжах по зыбучему океану. В каждый конкретный момент лыжи двигаются с определенной скоростью и находятся в определенном месте. Однако если вы попытаетесь точно определить положение лыж, то увидите, что они хаотически болтаются туда-сюда. Подобным же образом волновая функция, согласно причинной интерпретации, «двигает» частицу, подталкивая ее в разные стороны, так что если бы мы проводили опыт с двумя щелями, то траектория электрона делала бы якобы случайные волнообразные колебания.
С одной стороны, причинная интерпретация очень утешает. Она заверяет нас, что абсолютная реальность существует, даже если мы не знаем, какова она сейчас и какова она будет в следующую секунду. Электрон на самом деле находится в каком-то одном определенном месте. Нет никакого мистера Хайда! Есть только доктор Джекил. Переодетый[39].
Более того, причинная интерпретация решает очень важную проблему, с которой не справилась копенгагенская. Согласно Бому, никакого «коллапса волновой функции» не происходит. Волновая функция никуда не девается, потому что, делая измерения, мы всего-навсего обнаруживаем, где частица была все это время. Мы все равно влияем на нее самим актом наблюдения, но так, что это ничуть не противоречит классической интуиции.
Мы уже упоминали, что причинная интерпретация получает те же результаты, что и обычная квантовая механика. Это и плюс, и минус. Подобно копенгагенской интерпретации, причинная интерпретация Бома требует, чтобы сигналы можно было отправлять со скоростью выше скорости света (пусть и крайне редко).
И если при обычных обстоятельствах версия Бома приводит к тем же результатам, что и классическая квантовая механика, нужно сделать по меньшей мере одно предупреждение. Все, о чем мы тут говорили, предполагало, что мы говорим о низких энергиях и частицах, которые уже некоторое время существовали. Есть множество ситуаций, для которых такое определение не подходит, и нам приходится решать вопросы о том, откуда взялись частицы и что происходит, когда мы приближаемся к скорости света. Обычная квантовая механика была расширена и обобщена настолько, что готова дать ответы на подобные вопросы, а версия Бома – нет. Возможно ли это? Покажет только время.
Однако не будем затевать дискуссию о том, что можно и чего нельзя сделать с формулами, поскольку это отвлекает нас от проблемы кошачьей смертности. Что там с котом? Жив он или мертв – по этой интерпретации?
Вообще говоря, Бом утверждает, что лично он не знает, но кот наверняка либо жив, либо мертв, – или то или другое. Мы еще не открыли ящик, а когда откроем, сразу узнаем ответ.
Как это скучно! «Не знаю. Давайте проверим». Скучно, но зато далеко не так мозголомно, как если бы нам сказали «и то и другое».
Интерпретация «множественных миров»
Как неприятно, однако, сознавать, что Вселенная могла пойти и по тому пути, и по другому, но почему-то произвольно выбрала какой-то один. В 1957 году Хью Эверетт, который тогда работал в Пентагоне, предложил интерпретацию «множественных миров».
Эверетт предположил, что каждое случайное событие – например, то, через какую именно щель проскочил электрон, – порождает две разные, однако параллельные вселенные, которые неразличимы во всем, кроме того факта, что в одной электрон прошел в щель А, а в другой – в щель В. С течением времени вселенные снова и снова расщепляются, практически бесконечное количество раз, порождая тем самым огромное количество параллельных вселенных.
Согласно Эверетту, эти многочисленные миры могут затем интерферировать друг с другом. С математической точки зрения это практически ничем не отличается от обычной квантовой механики. Например, если мы представим себе электрон в эксперименте с двумя щелями, то в нашей Вселенной, скажем, электрон проходит в левую щель, а в других вселенных – в правую. Затем волновые функции разных вселенных интерферируют друг с другом, и если повторить опыт с несколькими электронами, то получим тот самый рисунок из множества полос, который мы уже видели.
В этом случае тоже нет никакого Хайда. Так получается просто потому, что поскольку в каждой вселенной есть свой доктор Джекил, который проделывает тот же опыт, эти множественные Джекилы интерферируют друг с другом.
Расщепляются не только частицы. Расщепляетесь и вы. Если вы задумаетесь о том, что вы будете делать через 10 минут, то это «вы» относится к целому множеству различных «вы». Каким же из этих «вы» станете вы в конце концов? Всеми сразу. Просто каждый конкретный «вы» будет помнить ту историю, которая произошла в его вселенной. Это значит, что где-то есть «вы»-телезвезда и «вы»-конструктор звездолетов[40]. Просто не все возможности одинаково вероятны.
За счет возникновения бесконечного множества вселенных Эверетт сумел дать утешительный ответ и на наш вопрос о шредингеровском коте. Как и Бом, он ответил: «Не знаю. Кот или жив, или мертв, и единственный способ это выяснить – открыть ящик. Однако если мы откроем крышку, то получим не более чем информацию. Это никак не изменит реальность».
В целом это тот же ответ, который мы дали с точки зрения причинной интерпретации Вселенной, но есть один важный нюанс. Если окажется, что кот жив, это верно лишь для нашей Вселенной. Существуют и другие вселенные – бесконечное множество других вселенных, – в которых кот мертв.
Как выяснилось, реальность – явление сугубо местное.
Глава 3
Случайность
Правда ли, что Господь играет со Вселенной в кости?
Говорите о физике минувших лет что хотите. Да, может быть, она скучная, и нужно зубрить всякие правила про рычаги, блоки, маятники и прочее. Зато вы твердо знали, на каком вы свете. Затем наступил ХХ век, и вся наша уверенность бесследно улетучилась. Но если квантовая механика имеет дело лишь с микроскопическим уровнем, нам с нашими великанскими человеческими масштабами, казалось бы, надо взять пример с Альфреда Э. Ньюмена: «А мне-то о чем беспокоиться?»[41]
Многим очень нравится идея детерминированной вселенной. И в чем их упрекнуть? Все, что мы видим вокруг, по большей части можно либо интуитивно предсказать, либо точно описать математически, а все остальное – что ж, просто оно слишком сложное, чтобы его обсчитать, по крайней мере пока. Эйнштейн был убежден, что мнимая случайность таит под собой детерминистические законы, которые контролируют и позволяют предсказать все на свете. Если вы понимаете, с чего все начинается, законы физики точно скажут, чем все кончится. Кажется, детерминизм Вселенной встроен в формулы. Но если кажется, надо Богу молиться, и этот детерминизм – ложь и обман.
На фундаментальном уровне Вселенная не столько сложна, сколько невероятно случайна. Радиоактивный распад, движение атомов, результаты физических экспериментов – все это определяется прихотями непредсказуемости. По сути своей Вселенная – страшный сон Эйнштейна. Может статься, случайность – это и ваш страшный сон. Люди плохо приспособлены к тому, чтобы мыслить статистически. Если шансы очевидны или речь идет о жизни и смерти, мозг подсказывает решение. «Не дергай за хвост этого тираннозавра[42], – говорит, к примеру, мозг. – Многие пробовали, и ничем хорошим это не кончилось, так что все шансы за то, что и для тебя это ничем хорошим не кончится».
С другой стороны, поезжайте в Лас-Вегас и спросите там человека, который только что проиграл 10 ставок подряд, каковы шансы, что в следующий раз он выиграет. Либо он заявит, что уж тут-то ему непременно повезет и он сорвет банк, либо – что игра сегодня не заладилась. Неважно, оптимист он или пессимист, – в обоих случаях он ошибается. Шансы выиграть в следующий раз точно такие же, как и во все предыдущие: 50 на 50.
Но раз уж вы не проводите большую часть досуга в казино (по крайней мере, мы надеемся), возможно, вам будет полезно, если мы объясним вам некоторые нюансы случайности под более знакомым углом зрения. Мы рады представить вам наше семейство по фамилии Бломберг в разгар их встречи. Особенно нас раздражают родственники, которые не просто предъявляют обычные стариковские требования к младшему поколению, но еще и по непонятной причине отказываются верить в могущество случайности, хотя могли бы взяться за ум и согласиться, что мы правы.
Вот, скажем, наш кузен Герман. Он настоящий самородок – умеет делать приемники, которые ловят передачи с кораблей пришельцев. Кроме того, он уверен, что правительство, ученые, а особенно ученые на службе правительства, подтасовывают научные данные, и все это – часть масштабного заговора[43]. Герман одержим идеей глобального потепления, и ему было бы куда легче, не считай он, будто его целиком и полностью сфальсифицировали. Расставим все по местам: среди научного сообщества бытует практически единодушное мнение, что глобальное потепление действительно имеет место и является результатом действий человека. С точки зрения связей с общественностью, ситуацию осложняет то обстоятельство, что, как опять же единодушно считают ученые[44], за следующие 10 лет средняя температура на планете повысится примерно на одну десятую градуса по Цельсию. На первый взгляд немного, но с течением времени потепление может оказать сокрушительное воздействие на природу.
Герман живет в Филадельфии, где, согласно «Википедии», средняя температура в декабре составляет около 2,2° C. Но вот, представьте себе, однажды у нас выдастся необычайно теплое Рождество – все праздники будет стоять температура около 10° C. Тогда Герман перестанет писать гневные письма в правительство и милостиво смирится с фактом: с его точки зрения, глобальное потепление станет реальностью. Но в данном случае нам бы не хотелось заполучить Германа в союзники на основании такого однократного наблюдения. И вот почему.
Иногда температура бывает выше среднего, иногда ниже. Если разброс достаточно велик, мы не замечаем небольших изменений от года до года. На самом деле нет ничего необычного в том, что температура стоит на 10° C выше среднего, как нет ничего необычного и в том, что она падает на 10° C ниже среднего. Что будет через год, когда в Филадельфии выдастся холодная зима и средняя температура в декабре будет –7° C? Тогда кузен Герман будет утверждать, что шум вокруг глобального потепления подняли зря, и снова примется мастерить свой шлем из фольги. Он не видит, в чем сложность, поскольку сосредоточен на отдельных днях, а не на тенденции. Ну и что? У вас на совести наверняка есть грешки и похуже.
Даже освободившись от тревог за кошмарное будущее планеты, Герман все равно найдет о чем тревожиться. Почему непонятные мелкие частички в его стакане с водой все кружатся и кружатся? Какова вероятность, что через двести лет в Землю врежется гигантский астероид? Долго ли проживет его ручной нейтрон? Возможно, раньше все это вас не заботило, но каждое из этих явлений – результат последовательности случайных событий в действии.
I. Если физический мир настолько непредсказуем, почему мы замечаем это далеко не всегда?
На отдаленной ветке генеалогического древа (и на пыльной дальней полке генофонда) находится дядя Луи. Он человек по-своему обаятельный – сыплет солеными шуточками и постоянно просит маленьких детишек дернуть его за палец. Племянники и племянницы дяди Луи заплатили за колледж монетками в четверть доллара, которые он натаскал из ушей. Однако дядя Луи – патологический азартный игрок. Дядя Луи готов заключать пари по поводу чего угодно – чем кончится фильм, кто победит в гонке раков-отшельников, ну и так далее. Поэтому дядя Луи и Дейв прячутся от тети Мейвис в туалете и играют там в старую добрую игру – бросают монетку. Ну что в этом плохого, скажите на милость, если только монетка не крапленая?
Чтобы понять суть игры, надо объяснить, что значит «некрапленая монетка». Если монетку кидали миллион раз, то решка будет выпадать примерно в половине раз. Чем дольше бросают монетку, тем ближе к 50 % будет частота решек. Кроме того, монетка «некрапленая», если каждый следующий бросок не зависит от предыдущего. Неважно, что выпало только что – орел или решка: в следующий раз с той же вероятностью в 50 % выпадет орел или решка.
Но вот в чем загвоздка. Хотя мы ожидаем, что после миллиона бросков дядя Луи и Дейв будут идти примерно ноздря в ноздрю, мы имеем в виду именно дроби.
Технический уголок дяди Дейва. Немного статистики
В начале книги мы пообещали вам следить, чтобы количество формул не превышало абсолютного минимума. Вот уже некоторое время мы придерживаемся правила «без формул», но при чтении такой математикоемкой главы, как эта, наверняка найдутся мазохисты, которые потребуют еще. «Откуда взялись эти числа?» – слышится ваш вопль. Поэтому вот вам еще капелька математики.
Когда дядя Луи бросает некрапленую монетку, существует, как мы упоминали, достаточно высокая вероятность, что решка будет выпадать примерно в половине раз. Насколько точно? Есть полезное правило: разброс результатов будет примерно равен квадратному корню из удвоенного ожидаемого количества решек (то есть «побед»). Для простоты мы немного сжульничали, но основную картину это не меняет. Так что если вы бросаете монетку миллион раз, то, скорее всего, получите решку полмиллиона раз плюс-минус 1000 раз.
Если Луи с Дейвом бросают монетку миллион раз, Луи может и выиграть много денег, и проиграть много денег, зато утешением ему станет мысль о том, что все равно он выигрывал почти 50 % раз. Если он выиграет 501 тысячу раз (на тысячу выигрышей больше половины), то все равно окажется, что он выигрывал всего 50,1 % раз. Это и в самом деле напрасная трата времени и не слишком надежный способ сорвать приличный куш (или проиграться в дым).
В полновесных долларах картина будет иной. После миллиона бросков весьма вероятно, что Дейв или дядя Луи выиграют примерно на тысячу раз больше половины и сорвут приличный куш (или наоборот). Если вам интересно, откуда взялось это число – 1000, – рекомендуем посетить «Технический уголок дяди Дейва». Если неинтересно, ничего страшного. Это не входит в обязательную литературу по предмету.
Нас должно радовать, что в наших силах предсказать вероятность едва ли не любого исхода. Например, в игре в миллион подбрасываний Луи (или Дейв) вправе ожидать различных результатов игры со следующими вероятностями:
Чем выше кривая, тем вероятнее такой исход. Самый вероятный результат – это что они будут квиты, но Луи может выиграть (или проиграть) одну-две тысячи и при этом не слишком удивляться своему (не)везению. Хвостики по обеим сторонам графика означают, что крайне маловероятно, чтобы Дейв или дядя Луи выигрывали в подавляющем большинстве случаев. Однако, строго говоря, не исключено, что Луи бросит монетку миллион раз и каждый раз будет выпадать решка. С другой стороны, вероятность такого исхода так мала, что слово «микроскопический» рядом с ней кажется наглым преувеличением.