Помимо этого, обратим внимание на термин «изучение» в формулировке представленной темы. Необходимо различать следующие понятия: «изучение» – имеется в виду деятельность обучающихся, и преподавание – деятельность обучающих. Если мы хотим рассмотреть обе неразрывно связанные эти деятельности, то употребим понятие «обучение». Таким образом, в методических исследованиях предпочтительнее употребление терминов «преподавание» или более общего «обучение». Это зависит от уровня самого исследования. В студенческих выпускных квалификационных работах бакалавров и магистров лучше использовать первый термин, а в диссертационных работах – второй.
Таким образом, подчёркнем ещё раз, что к окончательной формулировке темы следует отнестись весьма серьёзно и ответственно, по возможности, учитывая предложенные требования. При этом большую помощь может оказать продумывание основных методологических характеристик исследования, которые были перечислены выше и о которых более подробно пойдёт речь в следующем пункте.
Конечно, полные формулировки тем исследовательских работ отчасти могут терять свою привлекательность. Они менее лаконичны, но верны, по существу, так как чётко и однозначно определяют основную цель и конкретные задачи для исследователя, что, в свою очередь, позволяет чётко спланировать и провести все необходимые этапы методической работы. Ниже приведены примеры удачных формулировок тем методических исследований.
– Методические особенности преподавания систематического курса алгебры основной школы с использованием информационно-коммуникационных технологий.
– Методика решения планиметрических задач с использованием элементов электронного обучения.
– Методика формирования понятия производной в курсе алгебры и начал математического анализа на основе метапредметного подхода к обучению.
– Задачи на построение как средство формирования конструктивных умений и навыков учащихся основной школы.
– Методика преподавания темы «Квадратичная функция» в условиях уровневой дифференциации обучения.
– Методика преподавания темы «Фигуры вращения» в классах различной профильной направленности.
– Реализация принципа гуманизации обучения в предпрофильных математических курсах по выбору.
– Методика проведения курса по выбору «Треугольник и тетраэдр» для учащихся естественно-математического профиля обучения.
– Методика организации проектной деятельности учащихся основной школы при преподавании систематического курса алгебры.
– Организация эвристической деятельности старшеклассников на углублённом уровне обучения математике.
– Формирование познавательных универсальных учебных действий в процессе обучения алгебре учащихся основной школы.
– Формирование коммуникативных универсальных учебных действий в процессе проведения устной работы по геометрии со старшеклассниками.
– Методические аспекты технологии модульного обучения математике в основной школе.
– Методические аспекты оценивания знаний учащихся при обучении математике в старших классах.
1.3. Определение основных методологических характеристик исследования
Результаты проводимого научного исследования во многом зависят от понимания исполнителем главных основополагающих целей и задач своей работы. Часто неудовлетворительные результаты исследовательской работы заложены уже в первой её фазе – в нечётком определении и формулировке основных её характеристик. К ним относятся: проблема; объект; предмет; основная цель; гипотеза; конкретные, или частные, задачи; методы исследования. Остановимся на каждой из них более подробно.
Начинается исследование с обоснования его актуальности.
Актуальность исследования определяется необходимостью его проведения в современных условиях. При её обосновании автору нужно показать важность, значимость выбранной темы для школы (общеобразовательной или высшей), например, почему предлагаемый им учебный материал полезен и интересен для обучающихся. При этом обоснование не должно быть многословным, нет никакой необходимости начинать его описание издалека. Нужно показать главное, в чём суть проблемной ситуации, которая исследуется в работе. Возможно, что в процессе её выполнения будет доказана ненужность преподавания той или иной темы, того или иного раздела школьного курса математики. Об этом в своё время очень хорошо сказал А. Д. Александров: «Вопрос о нужности любого школьного предмета, о необходимости того или иного его раздела сводится к вопросу о его практической надобности и значении в развитии личности. И если этот вопрос поставить серьёзно, то выяснится, что кое-что, а то и довольно многое, можно исключить из программ без сожаления, а кое-что следовало бы и добавить. Только всерьёз поставить и решить этот вопрос для каждого предмета не очень просто, потому его решение и заменяют простыми уверениями в надобности «своего» предмета» (О геометрии // Математика в школе. – 1980. – № 3. – С. 56).
Актуальность методического исследования определяется, таким образом, с одной стороны, внешними общественными запросами, задачами дальнейшего перспективного развития школьной учебной системы, а с другой – внутренними потребностями развития науки – методики обучения, в частности математике. На основании выявленного противоречия формулируется проблема исследования.
Приведём несколько примеров (сначала указана тема работы, набранная курсивом).
1. Комбинаторные задачи как средство формирования математического мышления учащихся 5–6 классов.
Проблема – выявление путей реализации развивающей функции обучения математике в процессе формирования комбинаторного стиля мышления.