Существуют и более ранние примеры описания подобных «странных» объектов. Г.Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Множество точек, оставшееся после удаления всех этих интервалов называется канторовым множеством. Оно не содержит не одного отрезка и в тоже время имеет мощность континуума. Континуум[11] – мощность множества действительных чисел, которая обозначается введенным Г.Кантором символом א. Известно, что мощность א больше мощности א
0
Д.Пеано нарисовал особый вид линии (кривая Пеано), являющейся непрерывной кривой в смысле Жордана[12], целиком заполняющей некоторый квадрат, т.е. проходящая через все его точки.
Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из несвязных точек (размерность 0). А кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость. Вплоть до ХХ века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся франко-американский математик Б.Мандельброт – отец современной фрактальной геометрии, который и предложил термин «фрактал»[13] для описания объектов, структура которых повторяется при переходе ко все более мелким масштабам.
Фрактал можно определить как объект произвольно сложной формы, получающейся в результате простого итерационного цикла. Итерационность и рекурсивность обуславливают такие свойства фракталов, как самоподобие – отдельные части похожи на весь фрактал в целом. Уникальным свойством фрактальных тел является их нецелочисленная размерность, что приводит к зависимости плотности фракталов от масштаба.
Большое внимание при исследовании систем уделяется тезису, обобщенно представляемому в виде – «целое больше суммы его частей», что является принципиальным отрицанием механистического мировоззрения – «целое является суммой его частей». Преодоление этого противоречия возможно на основе гипотезы представления систем как фрактальных объектов, которые обладают нецелочисленной размерностью. Этим фактором объясняется зависимость плотности фрактальных объектов от их масштаба при неизменности структуры. Плотность фрактала уменьшается с увеличением его размеров. Не по тем же ли причинам при системной организации ресурса обеспечивается увеличение его качественных возможностей и стимулировании эффекта эмерджетности?
По отношению к масштабу представления фрактальные объекты обладают определенной инвариантностью, являющейся как бы их симметрией. Это создает возможности формирования определенных «законов сохранения», что созвучно с многообразием представления систем феноменологической моделью. Вопросы межкатегориальных отношений в определенной степени могут рассматриваться на основе введенного в математической теории категорий функтора. Свойство уменьшения плотности фрактала с увеличением его размера крайне перспективно для живых организмов. При увеличении сферы активности во внешней среде экономятся внутренние ресурсы (биомасса и связанные с ней энергетические затраты). Образно говоря, чем больше фрактальная структура, тем большее количество ресурса внешней среды связано с каждым отдельным элементом фрактала. Возможно, это обуславливает многообразие и необычность форм биологических объектов, а также проявление системных закономерностей в виде, например, гомологических рядов Н. И.Вавилова. Универсальность образований в Природе на основе фрактальной организации отмечается достаточно широко. Рассматривая проблемы естественного и искусственного интеллекта С. П. Расторгуев так характеризует его структуризацию: «Он должен содержать в себе своё алгоритмическое самоподобие в виде множества интегрированных компонент, способных к различным видам взаимозависимой деятельности». Фактически на основе фрактальной структуризации материи во Вселенной академик Российской академии наук С. С.Григорян выдвинул, например, космологическую гипотезу, которая позволяет представлять феномен «Большого взрыва» как некоторое локальное явление некоторого масштаба фрактальной организации Вселенной.
В качестве иллюстрации формирования фрактальных структур достаточно интересна модель фрактального роста на основе агрегации, ограниченной диффузией, предложенная Т. А.Уиттеном и Л. М.Сандером, из фирмы Exxon Research and Engineering Company. Представим себе объект – кластер, растущий следующим образом: время от времени к нему присоединяется одна молекула, так что когда частица входит в контакт с растущим объектом, она прилипает к нему и не ищет другого места, а, попросту говоря, остается на месте. Такой процесс называется агрегацией. Он представляет собой крайний пример неравновесного процесса роста, поскольку в нем совершенно отсутствует переупорядочение. Теперь предположим, что частицы диффундируют к кластеру в ходе случайного движения, т.е. последовательности шагов, длина и направление которых определяется случайным образом.
Благодаря наличию «шума», или случайной статистики, в движении частиц на поверхности образуются мелкие бугорки и ямки. Бугорки растут быстрее ямок, потому что, приходя по изломанным траекториям, частицы с большей вероятностью прилипнут к вершине бугорка или в ее окрестности. На пути в глубь ямки частица почти наверняка скорее прилипнет к стенке, чем достигнет дна. Благодаря преимущественному осаждению частиц вблизи вершины бугорка он становится круче. В результате заполнение ямок становится все менее вероятным. Не являются ли всем известные кружева сосулек на крышах домов демонстрацией роста фрактальных объектов на основе агрегации, ограниченной диффузией?
Этот пример фрактального роста приведен для иллюстрации возможности относительной простоты процессов, создающих фрактальные структуры. Существенным здесь является не сложность процесса, а его нелинейность в смысле математического описания. Этот фактор, по-видимому, был определяющим в том, что еще задолго до Б.Мандельброта математики, рассматривающие такие структуры, окрестили их «чудовищами». В то время уровень и возможности математической науки был весьма ограничен для исследования нелинейных процессов.
Активное внедрение в математические исследования компьютерных технологий существенно сдвинуло возможности анализа нелинейных систем, стимулируя развитие направления исследований, которое получило название синергетика.[14]
Синергетическая организация и антропный принцип
Одним из побуждающих тезисов для проводимого авторами анализа, или даже императивом, явилось обсуждение, так называемого, антропного принципа. Именно, исходя из него возникла попытка рассмотрения и обсуждения причин эволюции живой природы. Антропный принцип имеет длительную мировоззренческую предысторию, начало которой теряется в истоках человеческой культуры. Идея единства человека и Вселенной разрабатывалась во многих философских и религиозных учениях. На рубеже 20-х веков эта проблема стала все больше привлекать внимание естествоиспытателей, что привело к попыткам более строгих формулировок, как самого принципа, так и концептуального фона, на котором он проявляется. Один из авторов современной интерпретации антропного принципа Б.Картер противопоставлял его безапелляционному тезису, что «мы не должны, не имея на то оснований, предполагать, что занимаем центральное положение во Вселенной». Эта догма, по мнению Б.Картера, несостоятельна, если принять во внимание, что «а) необходимой предпосылкой нашего существования являются благоприятные условия (температура, химический состав окружающей среды и т. д.), б) Вселенная эволюционирует и не является пространственно однородной». Отсюда следует, что «хотя наше положение не обязательно является центральным, оно неизбежно в некотором смысле привилегированное». В чем же состоит эта привилегированность? Большинство исследователей, занимающихся антропным принципом, имеют в виду связь процессов формирования во Вселенной сложно организованных структур (вплоть до человека) не только с локальными, но, прежде всего, с глобальными свойствами расширяющейся Вселенной. Этим подчеркивается определенная универсальность мироздания.
На основе этого антропный принцип представляется не как какое-либо мистическое обоснование появления и развития жизни на Земле, а как, в определенной степени, квинтэссенция результатов теории синергетического анализа, касающихся вопросов эволюции открытых систем в модели современного мира. Обращая внимание на различие в глубине и сложности механизмов моделей классического системного анализа и синергетического подхода, академик Российской академии наук Н. Н.Моисеев, указывая на их связь, подчеркивал отличие эволюции синергетических систем от эффектов простой эмерджентности (спонтанного скачкообразного возникновения нового качества). Синергетический подход обуславливает возможность анализа коэволюции системы в условиях изменяющейся внешней обстановки, но наиболее принципиальное, на наш взгляд, это то, что синергетический подход дает возможность объяснения эволюции открытых систем не как следствие реакции на изменчивость внешней среды, а как процесс развития системы на основе ее внутренних, имманентных факторов в достаточно широком диапазоне стабильности внешней среды.
Работы школы члена-корреспондента Российской академии наук, директора Института прикладной математики имени М. В. Келдыша Российской академии наук С. П.Курдюмова по исследованию нелинейных открытых систем вскрыли процессы их самоструктуризации из первичного «хаоса» не на основе влияния внешних возбуждений, а именно вследствие нелинейности внутрисистемных процессов. Это приводит, на первый взгляд, к парадоксальному явлению: система самоусложняется, а ее структуризация приводит к снижению энтропии не за счет какой-либо внешней «воли», а именно вследствие объективных внутрисистемных (не мистических) потенций. Такое «самосовершенствование» систем вначале было обнаружено отнюдь не на живых системах, а в процессах горения и термоядерного синтеза, что позволяет оставить в покое на этом уровне влияния сверхъестественных сил.
Феноменологический аспект явления возможности имманентного системного самосовершенствования позволяет в несколько новом ракурсе взглянуть на процессы эволюции и коэволюции открытых систем. Признавая живую природу объективно существующей реальностью, следует признать, что нет каких-либо веских причин, исключающих возможность ее имманентного самосовершенствования и усложнения. Если это так, то «генератором» эволюции может выступать не внешняя среда (или ее изменчивость), а именно имманентные свойства организации живой природы. Согласование процессов жизни в живой природе и их объединений со средой порождает процессы коэволюции, которая реализуется по достаточно жестким правилам естественного отбора. Бескомпромиссность этих правил наряду с изменчивостью среды, которая вызвана как внешними гео– и космофакторами, так и влиянием самой живой природы на нашу планету, ограничивают время жизни элементов живой природы, создавая, по-видимому, условия не только поддержания процессов эволюции, но и возможно, при определенных условиях, их ускорение.
Кому-то представленная позиция может показаться очередной убогой интерпретацией автогенеза (номогенеза Л. С.Берга; витализма, берущего свое начало от Платона и Аристотеля, с его энтелехией; аристогенезом с аристогенами), либо ортоламаркизмма, психоламаркизма Ламарка, с их заранее определенной причинностью, целесообразностью развития и сверхестественным жизненным началом, а возможно, наоборот, с эктогенезом, рассматривающим историческое развитие живой природы как процесс прямого приспособления организмов к среде и простого суммирования изменений, приобретаемых организмами под воздействием среды. Выбор такого суждения – право читателя. Претензия очерков не распространяется на декларацию обустройства мира, истинной причинности и целесообразности его существования, включая живую природу. Следует подчеркнуть, что рассматриваются ситуации отсутствия внешнего волевого, целенаправленного воздействия на процессы эволюции систем и процесс коэволюции происходит лишь за счет естественных объективных факторов взаимодействия систем с окружающей средой. Именно в этих условиях, как отмечено, теория исследования систем выявила предпосылки и возможности реализации неуправляемого (в смысле конечной цели) процесса эволюции (усложнения) открытых систем и их последовательного совершенствования в результате естественного отбора, обеспечивающего коэволюцию с внешней средой.
В этом смысле антропный принцип можно интерпретировать как реализацию последовательности стадий естественной самоорганизации систем в условиях баланса действия диссипативных[15] факторов и нелинейных факторов, создающих неоднородности. Под балансом понимается состояние, при котором не происходит катастрофических бифуркаций, разрушающих достигнутую структуру системных отношений. Конкуренция между этими классами факторов – действием нелинейных обратных связей и диссипативными, рассеивающими процессами – приводит к различным режимам развития процессов в нелинейных системах.
С.П.Курдюмов подчеркивает:…«главное чудо в том, что мир устроен так, что он допускает сложное. Сложность наблюдаемой Вселенной определяется очень узким диапазоном сечений первичных элементарных процессов и значениями фундаментальных констант». И в этом «прокрустовом ложе» осуществляются пути интеграции различных, развивающихся в разном темпе структур, образующих системные эволюционные целостности. Динамика развития сложной структуры, указывает С. П.Курдюмов: «требует согласованного развития подструктур разного возраста и разных темпов жизни… Это должно обеспечиваться механизмами синхронизации, создающими внутреннюю, имманентную когерентность – согласование темпов жизни структур, объединенных в систему… Одним из таких механизмов является память».
Функция памяти может осуществляться за счет регулирования динамики протекающих процессов, что характерно для большинства физических и физико-химических процессов, обуславливающих развитие и существование Вселенной в космогоническом масштабе, который абсолютно определяется отношениями взаимодействия микрочастиц. Однако возможности процессуально динамической памяти весьма ограничены. Принципиально новые возможности возникают при переходе к информатизации процессов управления динамикой жизни систем. Информатизация управления создает качественно новые отношения обеспечения согласования «жизни» структур, объединенных в систему. Создаются возможности формирования практически неограниченных элементов памяти и нелинейных отношений произвольного вида на основе программного управления, а не только за счет обусловленных уже сложившейся на определенном уровне системной организации динамики процессов.
Информация
Прежде чем начать обсуждение вопросов информационной феноменологии жизни, напомним некоторые представления непосредственно об информации. Мы не будем давать какое-либо из принятых определений понятия «информация», потому что, на наш взгляд, информация – это свойство природы, которое настолько обще и фундаментально, что выделяет его как самостоятельную философскую категорию представления отношений в природе. Встанем на позицию российского биофизика В. И. Корогодина из Объединенного института ядерных исследований, считающего, что «определение информации через описание форм её проявления и её свойств представляется вполне правомочным».