Если с детерминизмом Лаплас просчитался, то в другом им было сделано интересное предсказание, которое сбылось, правда, снова не совсем так, как это мог себе представить маркиз. Речь о черных дырах. В конце XVIII века Джон Мичелл в Британии и чуть позже (но независимо) Лаплас во Франции пришли к идее существования темных тел, у которых комбинация массы и радиуса такова, что скорость убегания на поверхности (вторая космическая скорость) равна скорости света или превосходит ее.
Идея выглядит крайне простой. Удивительно, что, например, еще Ньютон не написал о подобной возможности, тем более что он придерживался корпускулярной теории света, вполне разумной в его время. Существование темных объектов Мичелла – Лапласа следует из формулы, которую в наше время каждый школьник обязан узнать лет в 15–16.
Сейчас благодаря общей теории относительности мы представляем себе черные дыры совсем не так, как Мичелл и Лаплас. Если для них это были просто тела с более или менее нормальной поверхностью и плотными сплошными недрами, то для нас, в рамках геометрической интерпретации гравитации, черная дыра – это область пространства, окруженная горизонтом, представляющим собой некий аналог мембраны, проницаемой лишь в одну сторону. Пространство так «свернуто», что даже световые лучи не могут выйти из области, ограниченной горизонтом событий, наружу. Попав под горизонт, вещество (за исключением некоторых очень экзотических случаев) движется к сингулярности (которая может иметь нетривиальную форму и структуру), где формально сжимается до бесконечной плотности, что в реальности означает переход в состояние, которое мы не можем описать в рамках известной на данный момент физики. И все это – выводы из теоретической модели. Проверить предсказания о том, что происходит под горизонтом, и даже доказать его существование у какого-нибудь объекта с помощью наблюдений мы пока не можем.
У астрономов есть множество кандидатов в черные дыры. В основном это или черные дыры звездных масс, возникшие в результате коллапса ядер массивных звезд, или сверхмассивные черные дыры в центрах галактик, которые постепенно набирали массу, пока не выросли в гигантов с массой, доходящей иногда до десятков миллиардов масс Солнца. Все эти объекты массивные и компактные настолько, что мы не можем объяснить их свойства в рамках известной физики без привлечения идеи о черной дыре. Все они не демонстрируют присутствие какой бы то ни было поверхности. Формально их приходится называть кандидатами в черные дыры, но, по сути, это черные дыры с астрофизической точки зрения. Разобравшись с наблюдательным статусом этих объектов, можно заниматься вопросом о том, как они устроены, т. е. выяснять, что такое черные дыры с точки зрения физиков. Такие ли это объекты, какими их рисует сейчас общая теория относительности, или есть какие-то отличия, пока незаметные во время наблюдений.
С открытием гравитационно-волновых сигналов от сливающихся кандидатов в черные дыры мы получили, пожалуй, самые надежные на сегодняшний день свидетельства в пользу гипотезы о существовании объектов с горизонтом. По мере развития гравитационно-волновых антенн будут получены еще более сильные аргументы. Кроме того, радионаблюдения помогают увидеть так называемую тень черной дыры при наблюдениях центральных массивных объектов. Это уже удалось сделать в галактике М87 в созвездии Девы[14]. Можно надеяться, что кое-что удастся получить при наблюдениях черной дыры в центре нашей Галактики. В недалеком будущем к этому списку может добавиться центральный массивный объект в Туманности Андромеды. Если и этого покажется мало, то у нас есть еще надежда на другие подходы, например увидеть вспышки, связанные с последними стадиями испарения черных дыр. Это, наверное, будет самым надежным доказательством того, что такие удивительные объекты существуют и мы качественно правильно понимаем их физику (исключая поведение вещества в сингулярности).
Возвращаясь к трем доскам, мы видим, что важно, чтобы и в формульном изложении был сюжет. Так, начав тянуть за ниточку, свитую еще Ньютоном, Мичелл и Лаплас вытянули идею невидимых объектов, которые мы считаем неким прообразом черных дыр. Разбираясь с динамикой тел в Солнечной системе в рамках небесной механики, созданной в существенной мере и трудами Лапласа, ученые столкнулись с парадоксом смещения перигелия Меркурия. Объяснить аномалию, используя идею еще одной планеты, как в случае с Ураном и Нептуном, не получилось. Разгадка была найдена только с созданием общей теории относительности. И тогда, уже в XX веке, вначале благодаря работам Карла Шварцшильда, а затем и многих других ученых (включая Давида Финкельштейна[15], Стивена Хокинга и многих других) возникла современная концепция черных дыр. Вот такой закрученный сюжет!
А. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРИМЕНЕНИИ К ЕСТЕСТВЕННЫМ ЯВЛЕНИЯМ – ЭТО НОВЫЙ ЯЗЫК ОПИСАНИЯ И ОБСУЖДЕНИЯ ПРИРОДЫ, ДАЮЩИЙ ВОЗМОЖНОСТЬ ВЫЯВЛЯТЬ И ОСОЗНАВАТЬ РАНЕЕ НЕИЗВЕСТНЫЕ СВОЙСТВА И ПРОЦЕССЫ. КРОМЕ ТОГО, ЭТОТ ЯЗЫК МОЖЕТ БЫСТРО РАЗВИВАТЬСЯ, СОВЕРШЕНСТВОВАТЬСЯ.
Б. С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА ВЫГЛЯДИТ КАК НАБОР ХОРОШО УПОРЯДОЧЕННЫХ И НАДЕЖНЫХ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ДРУГ С ДРУГОМ МЕТОДОВ, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ ИССЛЕДОВАТЬ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ФИЗИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ И ВЕЛИЧИНАМИ.
Глава 3
Клубок ниток
На протяжении тысячелетий человечество пытается дать определение, что же такое человек. То ли это «двуногое без перьев», то ли «смеющееся животное», то ли перетрудившаяся обезьяна. У нас противопоставленный большой палец и крупный (при нашей массе тела) сложный мозг, у нас затянувшееся детство и нет шерсти. Людей выделяет также и то, что они одеваются и используют формулы (здесь Диоген Синопский мог бы произнести фразу: «Математики следят за Солнцем и Луной, а не видят того, что у них под ногами» – и скинуть с себя остатки одежды, чтобы предъявить циничный контрпример).
Тем не менее одежда – важная отличительная особенность человека. Здесь вспоминается и Гулливер в стране гуигнгнмов, и миф о грехопадении. Можно создавать одежду из естественных природных элементов, например листьев. Именно так, согласно Книге Бытия, пришлось поступить Адаму и Еве. Можно делать одежду из шкур, что несколько практичнее. Однако все равно таким способом удается создать лишь довольно примитивные вещи.
Напрашивается аналогия между способами укрыть себя, чтобы защитить от внешнего мира, и тем, как человек описывает этот мир. Рано возникающий естественный язык напоминает попытки делать одежду непосредственно из окружающих предметов, подвергая их лишь минимальной обработке. Повязка из листьев, шкура животного… Такая одежда прикрывает наготу и хоть как-то защищает от холода, т. е. удовлетворяет простейшие нужды, но как же далека она от современной одежды во всем ее многообразии (от дизайнерского коктейльного платья до космического скафандра, от спортивного костюма для бега на коньках до пуленепробиваемых жилетов)! Точно так же и ранние версии естественных языков, удовлетворяя простейшие коммуникационные потребности, существенно ограничены с точки зрения точности и охвата описываемых объектов и явлений. Конечно, языки развиваются, поэтому дают возможность выразить широкую гамму чувств и сформулировать множество идей. Уже у древних народов мы находим прекрасные литературные памятники и глубокие философские мысли. Это можно уподобить красивой одежде из дорогого меха. Естественные языки позволяют произносить проникновенные речи, поднимать людей вдохновляющими лозунгами. Но в смысле описания мира они не могут выйти за рамки того, что мы находим в поэме «О природе вещей» Лукреция. Человечеству понадобился новый тип языка, как и принципиально новый подход к изготовлению одежды, где огромным шагом вперед стало изобретение нитей и тканей из них.
Из нитей можно ткать, вязать, плести, шить и даже вышивать. Первые материалы выходили довольно грубыми, но это были еще и не настоящие нити, а жилы, чтобы скреплять ими шкуры и сделать что-то неестественное, зато подходящее для человеческого тела, или плетенные из веток вещи. Их можно сравнить с философским языком. Он все больше отходит от естественного, в нем появляются новые выражения и конструкции, но все-таки используются слова, а это не самые лучшие инструменты в очень многих ситуациях. Манипуляции с естественным языком трудно алгоритмизировать. Создание системы математического описания природы сродни появлению ткачества. Мы теперь не просто описываем мир с помощью естественных слов языка, а можем, образно говоря, соткать, сшить материю, которая идеально ляжет на сложную форму мира, т. е. способны создать огромный гобелен, который не сделать из шкур и листьев.
Естественный язык основан на непосредственном опыте. Язык отражает основные особенности мышления человека (собственно, они развиваются вместе). Наш опыт определяется размерами человеческого тела, возможностями восприятия и обстоятельствами, например системой отсчета. Мы видим, что Солнце, Луна и звезды всходят и заходят, а себя ощущаем находящимися на неподвижной Земле (которая вовсе не кажется нам шаром, а тем более геоидом). Планеты смещаются на фоне звезд. Все обычные тела падают вниз (во времена Аристотеля не было еще шариков с гелием), и чем они тяжелее, тем быстрее достигают земли. Для нас очевидно, что, если сдвинуть предмет, он рано или поздно остановится. И т. д. и т. п. Теперь мы знаем, что мир устроен не совсем так, как нам представлялось. Но для этого понадобилось создать другой язык и научиться получать другой опыт. Это привело и к изменению типа мышления (по крайней мере, у некоторых).
Отличие математики от естественного языка в том, что она внезапно проявляется в реальном мире. Нельзя, бредя по неизведанным землям, вдруг понять: мы видим, что «дыр бул щыл»[16], равно как и что «убеш щур скум». А вот осознать, что колебательные процессы удобно описывать в терминах комплексных переменных, – можно. Равно как и понять, что гравитацию и пространство-время лучше описывать тензорами[17].
Прелесть математического языка в том, что математика активно развивается. Гораздо быстрее, чем естественные языки, поскольку они в основном откликаются на медленные и не столь уж многочисленные изменения во внешней среде (по крайней мере, именно такие изменения чаще остаются в языке, если сравнивать их с экстремальными поэтическими экспериментами). Даже быстрее, чем нужно. Математики как бы непрерывно свивают все новые и новые нити с разными свойствами, из которых можно делать ткани для самых необычных применений. При этом сами эти приложения еще неизвестны[18].
Первые нити и ткани создавались из естественного сырья – льна, шерсти, хлопка… Но постепенно пришло время синтетических тканей, и некоторые из них имеют совершенно удивительные свойства. Нельзя сделать космический скафандр из пальмовых волокон и ангорской шерсти. Даже на Земле постоянно нужны ткани с уникальными характеристиками, чтобы исследовать вулканы или нырять на большую глубину, заживлять раны или ставить спортивные рекорды. Для новых целей и новых миров нам нужны новые материалы. Для описания новых открытий нам также нужен новый язык.
Сноски
1
Вселенная с прописной буквы – это все сущее, наблюдаемое и ненаблюдаемое. Мы не знаем свойств Вселенной, поскольку наблюдаем лишь вселенную. Вот ее параметры нам более или менее известны. Именно о ней здесь речь. Иными словами, когда мы говорим о мультивселенных, то это Вселенная, состоящая из множества вселенных, в одной из которых мы живем.
2
Интересно, что в 2018 г. на Генеральной ассамблее Международного астрономического союза была принята резолюция, призывающая рекомендовать использовать название «закон Хаббла – Леметра».
3
См., например, статью «Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях» на сайте «Астронет» (http://www.astronet.ru/db/msg/1194830).
4
. Громов М.Г. Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль. – М., МЦНМО, 2017. – С. 3.
5
Примерно на полтора столетия раньше Пифагор и его ученики также выявили несколько важных закономерностей. Однако этой школе явно мешал чрезмерно идеологизированный подход, т. е. некоторая концептуальная зашоренность в подходе к изучению природных явлений.
6
Статья Ю. Вигнера «Непостижимая эффективность математики в естественных науках» доступна в переводе в журнале «Успехи физических наук» за 1968 г. См.: https://ufn.ru/ru/articles/1968/3/f/
7
Иллюстрированный кодекс, написанный на неизвестном языке неизвестным автором предположительно в XV веке. Расшифровать текст не удается. Скорее всего, это и невозможно, поскольку он не имеет смысла.
8
Кодекс Серафини (Codex Seraphinianus) – иллюстрированный кодекс, созданный в 1970-е гг. архитектором Луиджи Серафини. Представляет собой вымышленную иллюстрированную энциклопедию несуществующего мира. Для ее создания автор придумал специальное письмо. Однако текст не имеет смысла, он не является результатом шифровки или использования искусственного языка.
9
Отметим, что регулярно появляются заявления о расшифровке кодекса Войнича. Последнее (на момент написания книги) появилось в мае 2019 г., когда Джерард Чешир из Университета Бристоля заявил о своем успехе (см.: https://indicator.ru/news/2019/05/15/rasshifrovan-manuskript-vojnicha/). Однако и оно сразу же подверглось жесткой критике (см.: https://nplus1.ru/blog/2019/05/15/diditagain) и вскоре было отозвано.
10
Любопытно, что в данном случае, видимо, в сознании слушающего странным образом переплетаются математические и химические формулы. Наверняка, если провести тест и сразу после прослушивания рекламы со словами «формула успеха» попросить написать любую формулу, то получим что-то вроде E = mc2, закона Ома или основного тригонометрического тождества, а не бензольное кольцо или формулу воды. А в случае рекламы со словами «новая формула» в применении к какой-нибудь жидкости – наоборот.
11
В 1921 г. немецкий математик Теодор Калуца представил модель, объединяющую гравитацию и электромагнетизм в пятимерном пространстве Минковского. В рамках этого подхода из уравнений общей теории относительности удалось получить классические уравнения Максвелла.
12
Первые серьезные теоретические модели в этой области появились в 1930-е гг., когда Энрико Ферми начал работать над описанием бета-распада.
13
Детальнее об орбитальном хаосе можно прочесть в 8-й главе книги Иэна Стюарта «Величайшие математические задачи» (М.: Альпина нон-фикшн, 2019).
14
В апреле 2019 г. были представлены изображения центральной части галактики М87, полученные с помощью Телескопа горизонта событий. Удалось рассмотреть линзированное изображение фотонной сферы центральной сверхмассивной черной дыры. Наблюдать черную дыру в нашей Галактике с помощью этой системы телескопов гораздо сложнее, так как наша черная дыра примерно в тысячу раз менее массивна, а значит, во столько же раз меньше ее размер. Из-за этого переменность данного объекта гораздо более быстрая, что не позволяет получить четкую картинку при длительных наблюдениях на Телескопе горизонта событий, продолжающихся несколько часов. Возможно, радикальным выходом является лишь создание системы космических телескопов, работающих как интерферометр в миллиметровом диапазоне длин волн.