Затем намечаем, у кого были эти предметы, например, у Пети и Вани.
Далее придумываем центральное суждение, например: «У Пети было столько же огурцов, сколько у Вани было огурцов и помидоров». Наконец, формулируем вопрос, например: «Каких овощей было больше?»
Объединяя все перечисленные этапы сочинения, получим проблемную ситуацию: «Петя купил огурцы, Ваня – огурцы и помидоры. У Пети было в сумке столько же килограммов, сколько в сумке у Вани. Каких овощей купили больше?»
На этом примере можно понять смысл задач «Столько же, сколько». Он состоит в том, чтобы, зная, как различается количество предметов обоих видов, рассудить, чего было больше.
Например, размышляя над суждением: «У Пети столько же килограммов овощей, сколько у Вани», можно сделать вывод, что у Пети огурцов было больше, чем у Вани помидоров. И, следовательно, огурцов купили больше, чем помидоров.
ЗАДАЧИ
1. Гена и Дима принесли из магазина овощи: Гена – огур¬цы и кабачки, а Дима – только огурцы. Гена принес столько же штук, сколько Дима. Чего ребята принесли больше?
2. Во дворе у Кати утки, а у Жени – куры и утки. У Жени во дворе меньше птиц, чем у Кати. Каких птиц у девочек было больше?
3. Девочки удаляли косточки: Аня – из абрикосов, Маша – из слив. Вера – из персиков и абрикосов, Нина – из черешен. Люба – из вишен, Элла – из гранатов. Маша, Нина, Люба и Элла вместе удалили меньше косточек, чем Аня, а Вера столь¬ко, сколько Аня. Каких косточек оказалось больше?
4. Мальчики ловили рыбу: Коля – карпов, Игорь – щук, Вова – сазанов, Петя – ершей и щук, Паша – сомов, Степа – бычков. Игорь поймал больше, чем Петя, а Петя столько, сколько Паша, Степа, Вова и Коля вместе. Каких рыб ребята поймали больше?
5. Ученики 7-го и 8-го классов посещали кружки по языку и логике. В обоих кружках вместе семиклассников было на одного больше, чем восьмиклассников, а в кружке по языку их было поровну. Ученики какого класса преобладали в кружке по логике?
6. Груш и слив вместе Вася съел на одну штуку больше, чем Гена. Но слив Гена и Вася съели поровну. Кто съел больше груш?
7. Всего волков и зайцев Костя сфотографировал на одного животного меньше, чем Лёня. Катя, Вика, Элла и Серафима сделали по одному кадру. Фотографий волков у мальчиков было поровну. Снимков зайцев в сумме оказалось меньше, чем снимков волков. Кто больше сфотографировал зайцев?
8. В доме №6 было больше на одного ребенка, чем в доме №5. В домах №3, 4, 7 и 8 было по одному ребенку. В домах №6 и №5 мальчиков было поровну. А всего мальчиков в обоих домах было меньше, чем девочек. В каком доме девочек было больше?
9. Гена получил открытки из Киева и Минска, а Олег только из Киева. Всего из двух городов мальчики получили более шести открыток. Из Минска у Гены было на одну от¬крытку меньше, чем из Киева. У Олега было на одну открытку больше, чем у Гены из Киева. Кто получил открыток больше?
10. В букете было более восьми роз. Оля взяла только белые, а Надя – белые и красные. Белых роз у Оли было на одну больше, чем у Нади. У Нади красных роз было на одну меньше, чем белых. У кого было больше цветов?
11. У Миши рабочие дни были в сентябре и октябре, а у Севы – только в сентябре. Всего же у них в обоих месяцах было больше шести рабочих дней. Петя, Игорь, Вася и Коля работа¬ли по одному дню. Сева в сентябре работал на один день боль¬ше Миши. А Миша в октябре работал на один день меньше, чем в сентябре. Кто работал больше всех?
12. На катке с искусственным льдом в марте и апреле побы¬вало всего более 100 детей: в марте из 1-го и 2-го классов, а в апреле только из 2-го класса. В мае, июне, июле и августе вместе детей было меньше, чем в марте. В апреле второкласс¬ников было больше, чем в марте, а первоклассников в марте было меньше, чем второклассников. Когда детей было больше всего?
13. В доме №7, по сравнению с домом №8, всего лампочек было больше на одну, а больших лампочек – на две. Где боль¬ше маленьких лампочек?
14. На первом этаже, по сравнению со вторым, мягких сту¬льев было меньше на два, а всего стульев – на один. Где боль¬ше жестких стульев?
15. В 1982 году был урожай слив, в 1983 году – вишен, в 1984-м – абрикосов, в 1985-м – персиков. В 1980 году, по сравнению с 1981-м, яблок собрали меньше на 2 кг, а яблок и груш вместе – на 1 кг. В каком году груш собрали меньше всего?
16. В гардеробе цирка, до сравнению с гардеробом театра, было на две куртки больше, а курток и шуб вместе – на одну. В гардеробе Дворца спорта были полушубки, в гар¬деробе галереи – пальто. В гардеробе концертного зала были плащи, в гардеробе музея – шинели. Где шуб было меньше?
17. Нина вырезала круги и квадраты, а Кира – только круги. Всего они вырезали более 10 фигур. Кира вырезала на два круга больше, чем Нина. Нина вырезала квадратов на три меньше, чем Кира кругов. Кто вырезал больше фигур?
18. В синей коробке лежали сухари и баранки, а в зеленой – сухари. Всего в обеих коробках лежало более 20 штук хлеб¬ных изделий. Сухарей в зеленой коробке лежало на три штуки больше, чем баранок в синей коробке. Сухарей в синей короб¬ке было на один больше, чем баранок. В какой коробке изде¬лий больше?
19. На грядках Маши, Даши, Леры и Светы вместе росло овощей меньше, чем у Сони. На грядке Нюры росли морковь и свекла, а у Сони – только свекла. Всего у них на грядках росло более 40 корнеплодов. У Сони свеклы было на три штуки боль¬ше, чем у Нюры моркови. Моркови у Нюры было на одну меньше, чем свеклы. У кого овощей больше?
20. Катя, Вера, Надя и Нина вместе смотали 4 катушки ниток. Зоя сматывала синие нитки, а Ира – синие и желтые. Всего они смотали более 30 катушек ниток обоих цветов. Жел¬тых ниток Ира смотала на одну катушку меньше, чем синих. Зоя смотала синих ниток на две катушки больше, чем Ира. Кто смотал ниток больше всех?
21. В черном шкафу, по сравнению с белым, словарей и учебников вместе было больше на два, словарей – на один. В каком шкафу учебников было больше?
22. На турнире в «Спартаке», по сравнению с «Динамо», опытных игроков было меньше на одного, а всего игроков – на два. Где новичков было меньше?
23. К Кате пришли письма из Африки, к Любе – из Южной Америки. Света, по сравнению с Таней, получила из Европы на два письма больше, а из Европы и Азии вместе – на одно. Нине писали из Австралии, а Лизе – из Северной Америки. Кто получил писем из Азии меньше всего?
24. Миша прыгал с вышки, Игорь – с трамплина, Костя – с парашютом. Коля прыгнул в высоту на один раз больше, чем Витя в длину. Всего Коля сделал на два прыжка больше, чем Витя. У кого больше прыжков в длину?
Ответы
1. Огурцов. 2. Уток. 3. Абрикоса. 4. Щук. 5. Седьмого. 6. Вася. 7. Лёня. 8. Дом №6. 9. Гена. 10. У Нади. 11. Миша. 12. Март. 13. Дом №8. 14. На первом этаже. 15. В 1981 году. 16. В гардеробе цирка. 17. Нина. 18. В синей коробке. 19. У Нюры. 20. Ира. 21. В черном шкафу. 22. В «Спартаке». 23. Таня. 24. У Вити.
Представленные задачи делятся на две группы. Первую группу образуют задачи с достаточным количеством данных в условии – №№l, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, 18, 21, 22, вторую группу – задачи с избыточными данными – №№3,4,7, 8,11, 12,15,16,19, 20, 23, 24. Решение задач первой группы способствует совершенствованию действий анализа, задачи второй группы – действий планирования. Попеременное решение задач первой и второй групп (например, задача №5, задача №8, задача №9, задача №15) способствует совершенствованию действий рефлексии.
«Левее, выше»
В этом виде задач соотносятся суждения, в которых предметы сравниваются по положению в пространстве, например: «стол левее шкафа» или «Вася жил выше Коли» и т. п.
На основе таких суждений можно сочинять задачи с условным названием «Левее, выше».
Сначала подбираем три предмета, например, три слова – РАДОСТЬ, ВЕСЕЛЬЕ, СЛАВА.
Затем намечаем их расположение, например, два слова выше, одно – ниже:
Далее представляем, что эти слова написаны на доске мелками разного цвета.
После этого придумываем центральное суждение, например: «синее слово левее красного» и «красное слово выше зеленого».
И, наконец, формулируем вопрос, например: «Какое слово зеленого цвета?» или «Какого цвета слово ВЕСЕЛЬЕ?»
Объединяя все перечисленные этапы сочинения, получим такую проблемную ситуацию: «На доске написали цветными мелками слова СЛАВА, ВЕСЕЛЬЕ, РАДОСТЬ. Синее слово было левее красного, а красное – выше зеленого. Какое слово зеленого цвета?»
На этом примере можно понять смысл задач «Левее, выше». Он состоит в том, чтобы, зная взаимное расположение предметов, рассудить, какой где находится.
Например, размышляя над суждением: «синее левее красного, которое выше зеленого», можно сделать вывод, что слово ВЕСЕЛЬЕ зеленое, потому что оно ниже красного.
ЗАДАЧИ
1. На доске написали слова цветными мелками:
Красное слово левее синего, синее – выше зеленого. Какое слово красного цвета?
2. На доске написали слова цветными мелками:
Желтое слово левее серого, серое – ниже голубого. Какого ц вета слово «ПАВЛИН»?
3. На доске написали слова цветными мелками:
Белое слово правее розового и выше черного. Какое слово розового цвета?
4. На доске написали слова цветными мелками:
Красное слово левее желтого и ниже розового. Какой цвет у слова «ПАЛАТА»?
5. На доске написали слова цветными мелками:
Синее слово левее серого и выше белого. Какое слово синего цвета?
6. На доске написаны слова цветными мелками:
Голубое слово правее зеленого, зеленое – ниже черного. Какого цвета слово «КАЛЕНДАРЬ»?
7. На доске написаны слова цветными мелками:
Синее слово правее красного, красное – выше зеленого. Какое слово красного цвета?
8. На доске написаны слова цветными мелками:
Серое слово правее желтого и ниже голубого. Какого цвета слово «ПАНТЕРА»?
9. На доске написали слова цветными мелками:
Розовое слово левее белого, черное – ниже белого. Какое слово розового цвета?
10. На доске написали слова цветными мелками:
Черное слово левее желтого, розовое – выше желтого. Какого цвета слово «ПАПАХА»?
11. На доске написаны слова цветными мелками:
Синее слово левее серого, голубое – ниже синего. Какое слово синего цвета?
12. На доске написали слова цветными мелками:
Красное слово левее белого, зеленое выше красного. Какого цвета слово «ПОПУГАЙ»?
13. На доске написали слова цветными мелками:
Голубое слово правее зеленого, серое – ниже голубого. Слово ПИДЖАК красного цвета. Какое слово зеленого цвета?
14. На доске написали слова цветными мелками:
Красное слово правее синего, белое – выше красного. Слово ТАЗ желтого цвета. Какого цвета слово «КАМЗОЛ»?
15. На доске написали слова цветными мелками:
Розовое слово правее черного. Слово РОЯЛЬ голубого цвета. Желтое слово – ниже черного. Какое слово розового цвета?
16. На доске написали слова цветными мелками:
Белое слово правее желтого. Слово ГАЗЕТА зеленого цвета. Серое слово – выше желтого. Какой цвет у слова «ПАРКЕТ»?
17. На доске написали слова цветными мелками:
Слово ДОСКА синего цвета. Красное слово выше голубого, розовое – левее красного. Какое слово розового цвета?
18. На доске написали слова цветными мелками:
Синее слово правее зеленого, синее слово ниже зеленого. Слово МЕРИДИАН желтого цвета. Какого цвета слово «ПАРОДИЯ»?
19. На доске написали слова цветными мелками:
Черное слово ниже розового. Слово РАКОВИНА красного цвета. Желтое слово – левее розового. Какое слово желтого цвета?
20. На доске написали слова цветными мелками:
Белое слово левее синего, серое – ниже синего. Слово СТРЕЛОК черного цвета, слово КРАСКА малинового цвета. Какого цвета слово «КАСТРЮЛЯ»?
21. На доске написали слова цветными мелками:
Серое слово выше зеленого. Слово КАРАНДАШ желтого цвета, слово ПОПЛАВОК черного цвета. Голубое слово – правее серого. Какое слово серого цвета?
22. На доске написали слова цветными мелками:
Слово МАСТЕР синего цвета. Желтое слово – ниже серого, белое – правее желтого. Какого цвета слово «КЕРОСИН»?
23. На доске написали слова цветными мелками:
Синее слово ниже красного, зеленое – правее красного. Слово КАПУСТА черного цвета. Какое слово красного цвета?
24. На доске написали слова цветными мелками:
Желтое слово ниже розового. Слово САНТИМЕТР красного цвета. Синее слово – левее розового. Какое слово желтого цвета?
Ответы
1. Балаган. 2. Серый. 3. Балкон. 4. Желтый. 5. Бальзам. 6. Голубой. 7. Банан. 8. Серый. 9. Баобаб. 10. Желтый. 11. Баранка. 12. Белый. 13. Барсук. 14. Красный. 15. Канифоль. 16. Белый. 17. Батист. 18. Синий. 19. Бинокль. 20. Серый. 21. Башмак. 22. Белый. 23. Каракуля. 24. Карта.
Представленные задачи делятся на две группы. Первую группу образуют задачи с достаточным количеством данных в условии: №№1—12, вторую группу – задачи с избыточными данными: №№13—24. Решение задач первой группы способствует совершенствованию действий анализа, задач второй группы – действий планирования. Попеременное решение задач первой и второй групп (например, задача №4, задача №16, задача №2, задача №14 и т.д.) способствует совершенствованию действий рефлексии.
«То ли одно, то ли другое»
В этом виде задач соотносятся суждения, в которых говорится о признаках, исключающих друг друга, например: «дом то ли каменный, то ли деревянный» или «пальто то ли большое, то ли маленькое» и т. п.
На основе таких суждений можно сочинять задачи, характерные для игры «То ли одно, то ли другое».
Сначала намечаем какие-то два предмета, например, шкаф и стол.
Затем подбираем однородные признаки, например, цвет: «шкаф синий», «стол белый».
Далее придумываем центральное суждение, например: «В комнате был то ли шкаф, то ли белый предмет» или «На кухне был то ли стол, то ли синий предмет».
И, наконец, формулируем вопрос, например: «Какого цвета шкаф?» или «Что было белого цвета?»
Объединяя все перечисленные этапы сочинения, получим такую проблемную ситуацию: «Были шкаф и стол. Один из них стоял на кухне, один – в комнате, один был синего цвета, один – белого. На кухне стоял то ли шкаф, то ли предмет белого цвета. Какого цвета был шкаф?»